专题：竖直上抛运动和自由落体运动 能力提升综合检测训练（B卷）-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题：竖直上抛运动和自由落体运动 能力提升综合检测训练（B卷） 一、单选题 1．如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片，若近似认为砂粒下落的初速度为0，出砂口到落点的距离为，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，重力加速度，则下列正确的是（　　） A．落点处砂粒的速度为 B．出口下方范围内的沙粒数与范围内的沙粒数相等 C．出口下方处的粒子速度是处的4倍 D．砂粒从出口运动到处和从运动处的时间之比为 2．如图所示，一栋高为9m的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼正中间有一个高为1m的窗户。现将一石块从楼顶边沿自由释放，不计空气阻力，以下说法正确的是（    ）    A．石块依次到达三个窗户上沿的速度大小之比为 B．石块依次通过三个窗户的平均速度之比为 C．石块依次到达三个窗户下沿的时间之比为 D．石块依次通过三个窗户的时间之比为 3．在一枯井的井口处，同时将小石子A和B以2m/s的初速度分别竖直上抛和竖直下抛。重力加速度g取，不计空气阻力，则小石子A、B先后落至井底的时间差为（　　） A．0.2s B．0.3s C．0.4s D．由于井深未知，不可求 4．某小球做自由落体运动，在空中下落的时间为3s，已知当地重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．小球的下落高度为40m B．小球在下落的前2s内的平均速度大小为10m/s C．小球在下落的第2s内的平均速度大小为20ms D．小球在下落的过程中第3秒内的位移大小为30m 5．甲、乙两同学在井旁抛石子，开始时甲同学于井口处向上抛出速度大小为v0=18.75m/s的石子（可视为质点），经过时间t0，乙在井口处由静止释放手中的石子，又经过时间t1两枚石子同时落到井底。已知井深为5m，重力加速度大小g取10m/s2，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．t1为1.2s B．乙由静止释放手中的石子时，甲抛出的石子速度大小为15m/s C．乙由静止释放手中的石子时，甲抛出的石子距井口20m D．t0=3s 6．下列关于自由落体运动和竖直上抛运动的说法正确的是（    ） A．做自由落体运动物体的加速度大小时刻改变 B．做竖直上抛运动的物体在任意一段时间内速度变化量的方向均竖直向下 C．做自由落体运动物体的速度变化率不断增大 D．只要知道物体做竖直上抛运动的时间，就一定可以知道物体在这段时间内的位移 7．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，设物体抛出时的速度方向为正方向，抛出后第5s内物体的位移为4m，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2。则关于物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度是49m/s B．4s末的瞬时速度是1m/s C．0~10s内位移为10m D．0~5s内位移为100m 8．将小球A在地面上方某一高度的P点由静止释放，当A运动t时间时，在P点正下方的地面上竖直向上抛出一个初速度大小等于gt的小球B，g为重力加速度，B抛出后运动t时间A、B两球刚好相遇，不计空气阻力，则P点离地面的高度为（　　） A． B． C． D． 9．在一竖直墙壁前、某同学将一可视为质点的小球竖直上抛，并同时用一架频闪照相机正对小球拍摄，1、2、3分别为上升过程中在连续相等时间间隔拍摄到的影像，如图所示。A、B、C、D为影像3以上每块砖间的分界线，已知每块砖的厚度相等，空气阻力不计，则小球最高点的位置在（　　） A．分界线C、D之间 B．分界线C处 C．分界线B、C之间 D．分界线B处 10．如图所示，沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。沙漏是根据从一个容器漏倒另一个容器的沙量来计时。若近似认为沙粒随时间均匀漏下且沙粒下落的初速度为0，不计下落时沙粒间的相互影响，不计空气阻力。已知出口下方0~5cm范围内有100颗沙粒，重力加速度g取。对于还在下落过程中的沙粒，下列说法正确的是（　　） A．出口下方5cm~20cm范围内约有200颗沙粒 B．假设空中最多有300粒沙子，则沙粒下落的最大距离为0.45m C．出口下方0~5cm和5cm~10cm范围内的沙粒数之比约为 D．出口下方5cm和10cm处沙粒的速度大小之比为 二、多选题 11．一个可视为质点的小石块从塔顶自由下落，它在最后一秒内的位移是（取），则（　　） A．石块的末速度是 B．石块的末速度是 C．石块的下落时间是 D．石块下落过程中的平均速度为 12．一科研气球携带设备以10m/s的速度匀速上升到离地20m时，设备上的一个小配件掉落，忽略配件受到的空气阻力，重力加速度，则配件离开气球后（　　） A．做自由落体运动 B．落地时的速度是 C．上升离地的最大高度是45m D．落到地面的总时间为 13．假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的物体从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m（未落地），则（　　） A．该星球的重力加速度g=4m/s2 B．物体在第5s内的平均速度大小是18m/s C．物体在前2s内的位移大小是20m D．物体在2s末的速度大小是20m/s 14．高空坠物被称为“悬在城市上空的痛”，是一种极容易伤人的不文明行为，若有一个物体从一幢居民楼的25楼阳台上从静止落下，可以估算（　　） A．该物体大约经过落到地面 B．该物体大约经过落到地面 C．该物体落到地面前瞬间的速度约为 D．该物体落到地面前瞬间的速度约为 15．一小石子从靠近竖直墙面的a点由静止开始落下。途中经过b、c、d三个点，而且通过ab段所用的时间为T。空气阻力不计，则该小石子（　　） A．通过bc、cd段的时间均等于T B．通过b点与d点的瞬时速度之比为 C．通过c点的速度等于通过bd段的平均速度 D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度 16．全红婵在巴黎奥运会女子单人跳水10m跳台决赛中，以总分425.60分的成绩勇夺金牌。若将全红婵离开跳台后的运动近似视为自由落体运动，重力加速度g取10m/s2。下列关于入水前的运动分析，正确的是（　　） A．起跳后经过约1.4s后落入水中 B．下落过程中的中间时刻速度大小约为14m/s C．前一半时间和后一半时间下落距离之比1:3 D．前一半位移和后一半位移所用时间之比3:1 三、填空题 17．若一位同学在某星球上做自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球由静止从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m。不计阻力，则小球在第5s内的平均速度大小是______m/s，该星球表面的重力加速度大小为______。 18．如图所示，在支架的圆孔上放一质量为M=1kg的木球，一质量为m=20g的子弹以速度v0=500m/s从下面击中木球而穿出，使木球向上运动速度为v=9.8m/s，子弹穿过木球后上升的高度为_________。 19．蹦床是一项运动员利用蹦床的反弹在空中展示杂技技巧的竞技运动，有“空中芭蕾”之称。一名质量为的运动员，从离水平网面高处自由落下，与网接触后竖直向上蹦回到离水平网面高处。运动过程不考虑肢体动作对重心的影响，重力加速度，从开始下落到至与网接触前，重力对人的冲量大小为__，人与蹦床接触过程中，蹦床对人的平均作用力大小为__。 20． 2024年10月2日杭州亚运会蹦床比赛中，我国选手朱雪莹、胡译包揽冠亚军。该项目是运动员借助弹力床的弹力弹向空中，在空中做各种体操动作的竞技运动。在这次比赛中，若运动员的质量为m=60kg，某一次下落、反弹的过程中，传感器记录到运动员脚底从离水平网面h1=3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦到脚底离水平网面h2=5m的高处，运动员在空中始终保持四肢并拢的直立状态，与网接触的时间为t=1.5s。重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。运动员比赛过程中：着网时的速度大小v1=______m/s；离开网时的速度大小v2=______m/s。 四、解答题 21．某同学观察发现屋檐水滴的下落情况与自由落体运动一致。他观察到相邻水滴下落的时间间隔相同，且利用手机拍摄水滴自由下落的照片如图所示。测得水滴A、B之间的实际距离为35cm，水滴B、C之间的实际距离为45cm。取重力加速度，不计空气阻力，水滴可视为质点。求： (1)相邻两水滴离开屋檐时的时间间隔； (2)拍摄时，水滴与屋檐之间的距离。 22．从地面上的A处以初速度竖直上抛一个物体。物体经过位置B时，仍然向上运动，但速度减为初速度的，已知，g取，不计空气阻力。求： （1）初速度多大？ （2）再经多长时间物体落回A处？ 23．一游客站在一高层建筑的顶层露台边缘用手机自拍，拍摄过程中不小心把手机掉了下去，砸坏了停放在楼下的汽车，楼高约80m，重力加速度g=10m/s2，若手机下落的过程视为自由落体运动，求： （1）手机在空中运动的时间； （2）落地时的速度大小； 24．图甲为意大利著名建筑物比萨斜塔，相传伽利略在此做过自由落体实验。如图乙所示，现将两个小铁球P和Q用长L=3.25m不可伸长的轻绳连接，从与比萨斜塔的塔顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放。测得Q球落地的时间t=3.2s，忽略空气阻力，g取10m/s2，求： (1)比萨斜塔的高度H； (2)P、Q球落地的时间差Δt； (3)P球从释放到刚落地过程中的平均速度大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题：竖直上抛运动和自由落体运动 能力提升综合检测训练（B卷）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B D B A A A B 题号 11 12 13 14 15 16 答案 BC BD AB BD AC AC 1．B 【详解】A．根据 可得落点处砂粒的速度为 故A错误； C．根据A选项，同理可得出口下方10cm处的粒子速度为 出口下方5cm处的速度为 可知出口下方处的粒子速度是处的倍，故C错误； B．根据可知砂粒下落2cm所需时间为 砂粒下落2~8cm所需时间为 代入数据，解得 砂粒随时间均匀漏下，相等时间内沙粒数相等，故B正确； D．根据可知砂粒从出口运动到处所需时间为 砂粒从运动处所需时间为 则砂粒从出口运动到处和从运动处的时间之比为 故D错误。 故选B。 2．A 【详解】A．石块依次到达三个窗户上沿的位移分别为1m，4m，7m；根据 可知，石块依次到达三个窗户上沿的速度大小之比为，故A正确； BD．石块依次到达三个窗户上沿和下沿的位移分别为1m，2m；4m，5m；7m，8m；根据 可知，石块依次到达三个窗户上沿和下沿的速度大小之比为；则根据 可知，石块依次通过三个窗户的平均速度之比为；根据 可知，石块依次通过三个窗户的时间之比为 故BD错误； C．石块依次到达三个窗户下沿的位移为2m，5m，8m，根据 可知，石块依次到达三个窗户下沿的时间之比为，故C错误。 故选A。 3．C 【详解】根据题意，设井深为，石子A竖直上抛，石子B竖直下抛，初速度均为，向下为正方向，则有， 联立两式 整理得 则有 由于，则 解得 该结果与井深无关，故时间差恒为。 故选C。 4．B 【详解】A．小球下落的高度，故A错误； B．小球在下落的前2s内的高度为 小球在下落的前2s内的平均速度大小为，故B正确； C．小球在下落的前1s内的高度为 则小球在下落的第2s内的高度为 小球在下落的第2s内的平均速度大小为，故C错误； D．小球在下落的过程中第3秒内的位移大小为，故D错误。 故选B。 5．D 【详解】A．由匀变速直线运动公式得 则 故A错误； BD．设甲抛出的石子落到井底需要的时间为，取向下为正方向，有 解得 （舍去） 故甲先上抛石子的时间 则乙由静止释放手中的石子时甲抛出的石子速度为 即速度大小为11.25m/s，方向竖直向下，故B错误，D正确； C．乙由静止释放手中的石子时，甲抛出的石子的位移为 即位移大小为11.25m，故C错误； 故选D。 6．B 【详解】A．自由落体运动物体的物体，加速度始终为重力加速度g，大小、方向均不变，A错误； B．做竖直上抛运动的物体任意一段时间内速度变化量为方向与重力加速度g方向一致，始终竖直向下，B正确； C．由加速度的定义可知，做自由落体运动物体的速度变化率等于加速度g，保持不变，C错误； D．做竖直上抛运动的位移 要知道物体在这段时间内的位移，还需要知道初速度，D错误。 故选B。 7．A 【详解】A．由于第5s内物体的位移为4m，方向向上，则有 解得 所以物体的初速度是49m/s，故A正确； B．4s末的瞬时速度为 4s末的瞬时速度是9m/s，故B错误； C．0~10s内位移为 故C错误； D．0~5s内位移为 故D错误； 故选A。 8．A 【详解】A．球在t时间内下落的高度为 t时间末，A、B的速度大小均为gt，方向相反，A相对于B做2gt做匀速直线运动，则B开始运动时AB间的距离为 则P点离地面的高度为 故选A。 9．A 【详解】设每块砖的厚度为 ，频闪照相的时间间隔为 。 由图可知，小球在连续相等时间间隔内的位移分别为 ， 根据匀变速直线运动的推论 ，可得加速度大小： 根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得经过点2时的速度： 则经过点3时的速度： 小球从点3继续上升的最大高度为： 所以在分界线C、D之间。 故选A。 10．B 【详解】A．沙粒下落做自由落体运动，根据，相等时间内的位移比为，因0~5cm范围内有100颗沙粒，故5cm~20cm范围内也有100颗沙粒，故A错误； B．沙粒下落5cm的时间满足 解得 这段时间沙漏下落了100个沙粒，所以空中有300颗沙粒的下落时间为 t＝0.3s 可得 故B正确； C．自由落体运动，相等位移的时间比，故出口下方0~5cm和5cm~10cm范围内的沙粒数之比约为，故C错误； D．根据可得 出口下方5cm和10cm处沙粒的速度比为 故D错误。 故选B。 11．BC 【详解】C．由自由落体运动公式可知，石块在最后一秒内的位移 代入数据解得，石块的下落时间是 故C正确； AB．石块的末速度是 故A错误，B正确； D．石块下落过程中的平均速度为 故D错误。 故选BC。 12．BD 【详解】A．配件离开气球后做竖直上抛运动，到达最高点后做自由落体运动，故A错误； BCD．配件离开气球后做竖直上抛运动，上升的时间为 上升高度为 配件上升离地的最大高度为 根据 可得配件落地时的速度大小为 配件从最高点下落到地面所用时间为 则配件离开气球后落到地面的总时间为 故BD正确，C错误。 故选BD。 13．AB 【详解】A．物体做自由落体运动第5s内位移 得g=4m/s2，故选项A正确； B．物体在第5s内的平均速度 故选项B正确； C．物体在前2s内的位移 故选项C错误； D．物体在2s末的速度 故选项D错误。 故选AB。 14．BD 【详解】AB．每层楼高约为3m，根据自由落体运动规律 解得 故A错误，B正确； CD．根据自由落体运动规律 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 15．AC 【详解】A．由图可知，ab、bc、cd各段的长度之比为1:3:5，则经过各段的时间均等于T。故A正确； B．石子从a到b时间为T，a到d时间为3T，根据可知，通过b点与d点的瞬时速度之比为，故B错误； CD．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知，通过c点的速度等于通过bd段的平均速度。故C正确，D错误。 故选AC。 16．AC 【详解】A．若将全红婵离开跳台后的运动近似视为自由落体运动，根据 可得起跳后到落入水中所用时间为 故A正确； B．下落过程中的中间时刻速度大小约为 故B错误； CD．根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，前一半时间内和后一半时间内程下落的高度之比为1:3，则前一半位移和后一半位移所用时间之比为，故C正确，D错误。 故选AC。 17． 18 4 【详解】[1][2]测得在第5s内的位移是18m，可知小球在第5s内的平均速度大小为 根据匀变速直线运动的推论，中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知在时的速度大小为 可得该星球表面的重力加速度大小为 18．5m 【详解】以子弹与木球组成的系统为研究对象，子弹穿过木球的过程中，由于作用时间很短，又系统的内力大于外力，则可认为系统的动量守恒，取向上为正方向，由动量守恒定律可得 代入数据解得 子弹的速度方向竖直向上。子弹穿过木球后向上做竖直上抛运动，由速度位移关系公式可得子弹上升的高度为 19． 480 1650 【详解】[1]设人自由下落与网接触瞬间，所用时间为，速度为，则 解得 从开始下落到至与网接触前，重力对人的冲量大小为 [2]设人竖直弹起上升到最高点过程中所用时间为，弹起瞬间速度大小为，则根据逆向思维分析有 解得 设人与蹦床接触过程中，蹦床对人的平均作用力为F，取向上为正方向，根据动量定理有 解得 20． 8 10 【详解】[1]自由下落过程中 解得着网时的速度大小 [2]上升过程中 解得离开网时的速度大小 21．(1)0.1s (2)0.45m 【详解】（1）根据 可得 （2）B点的速度 水滴与屋檐之间的距离 22．（1）；（2） 【详解】（1）由匀变速直线运动规律，得 代入，得 （2）根据题意有 从B到最高点时间为 从最高点回到A点时间为 所以从B点落回A处的时间为 23．（1）4 s；（2）40m/s 【详解】（1）手机下落的过程视为自由落体运动，则有 解得手机在空中运动的时间 （2）由 解得落地时的速度大小 24．(1)54.45m (2)0.1s (3)16.5m/s 【详解】（1）由静止释放P球后，Q球做自由落体运动，则 解得 （2）由静止释放P球后，P球做自由落体运动，则 解得 （3）P球从释放到刚落地的过程中的平均速度大小 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $