高效作业11 专题强化 自由落体运动与竖直上抛运动-【精彩三年】2024-2025学年高中物理必修1课程探究与巩固Word教参（人教版2019）

高效作业11 [专题强化　自由落体运动与竖直上抛运动](见学生用书P149) [A级　新教材落实与巩固] 1．2024·浙江杭州期中浙江百丈漈瀑布是全国单体落差最高的瀑布。第一漈207米高，第二漈68米高，第三漈12米高，三漈相加共287米高，相当于古代的一百多丈，故名百丈漈。假设忽略上游水的初速度和空气的阻力，那么，水仅仅下落第一漈后的速度大约是(g取10 m/s2)(　A　) A．64 m/s　　　　　　B．76 m/s C．6.3 m/s D．44 m/s 【解析】 忽略上游水的初速度和空气的阻力，水做自由落体运动，由运动规律v2＝2gh、h＝207 m，解得v≈64 m/s，故选A。 2．一条悬链长8.8 m，竖直悬挂，现悬链从悬挂点处断开，自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬链下端正下方20 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)(　B　) A．0.3 s B．0.4 s C．0.7 s D．1.2 s 【解析】 悬链下端下落20 m时开始经过该点，且悬链下端下落28.8 m时完全通过该点，故该过程经历的时间为Δt＝－＝0.4 s，B正确。 3．右图为深坑打夯机的示意图，当夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被摩擦轮松开并以一定的初速度向上运动，经一定时间后落回坑底，不计空气阻力，取竖直向上为正方向，下列图像能描述夯杆被松开后至落回坑底过程的是(　C　) A．　　　　B．　 　　C．　　 　D． 【解析】 夯杆在上升过程和下降过程中都只受重力，加速度都为重力加速度，故A、B错误；夯杆在上升过程中以重力加速度匀减速上升，下降过程以重力加速度匀加速下落，故C正确，D错误。 4．将小钢球以3 m/s的速度竖直向上抛出，一段时间后小钢球落回抛出点。设向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　C　) A．小钢球运动过程中，前0.2 s内的平均速度为1.0 m/s B．小钢球运动过程中，前0.4 s内的平均速度为2.0 m/s C．小钢球运动过程中，前0.4 s内的平均速率为1.25 m/s D．小钢球运动过程中，最后0.2 s内的平均速度为2.0 m/s 【解析】 小钢球做竖直上抛运动，位移x＝v0t－gt2，平均速度＝，前0.2 s内的位移为0.4 m，平均速度为2.0 m/s，前0.4 s内的位移为0.4 m，平均速度为1.0 m/s，故A、B错误；小钢球从抛出点到最高点所需时间t1＝＝0.3 s，上升的最大高度h＝＝0.45 m，小钢球在第0.4 s向下运动，位移x1＝gt2＝0.05 m，故前0.4 s内的路程为0.5 m，平均速率为1.25 m/s，故C正确；最后0.2 s内小钢球向下运动，平均速度为负值，故D错误。 5．体育课上同学们在练习排球，某同学将排球竖直向上垫起后，经1.0 s又回到原出发点，则排球被垫起后上升的高度约为(　B　) A．1.0 m B．1.25 m C．1.5 m D．1.8 m 【解析】 排球被垫起后经1.0 s又回到原出发点，根据竖直上抛运动的对称性，从最大高度下落的时间为t＝0.5 s，则排球被垫起后上升的最大高度h＝gt2＝1.25 m，故选B。 6．(多选)在足够高的塔顶上以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力，g取10 m/s2)，从抛出至位移大小为15 m需要的时间可能为(　ACD　) A．1 s B．2 s C．3 s D．(2＋) s 【解析】 设向上为正方向，若15 m处在抛出点的上方，则H1＝15 m，若在抛出点下方15 m处，则H2＝－15 m，g＝－10 m/s2，v0＝20 m/s，由竖直上抛位移公式H＝v0t＋gt2，代入相关数据得t＝1 s或3 s或(2＋) s，故选A、C、D。 7．(多选)2023年10月2日，我国蹦床选手朱雪莹夺得亚运会蹦床女子个人冠军，实现“大满贯”。比赛中，朱雪莹以大小为v0的初速度竖直向上离开蹦床，重力加速度大小为g，若不计空气阻力，运动员可视为质点，从离开蹦床算起，则下列说法正确的是(　AC　) A．运动员上升到最大高度所用的时间为 B．运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间为 C．运动员上升到最大高度一半时的速度大小为v0 D．运动员上升的最大高度为 【解析】 根据匀变速直线运动速度与时间关系公式0＝v0－gt，可得运动员上升到最大高度所用的时间为t＝，故A正确；速度大小减小为初速度的一半所用的时间可能为t2＝＝，也可能为t′2＝＝，故B错误；设上升的最大高度为h，上升到最大高度一半的速度为v，则根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有v2－v＝－2g·、0－v＝－2gh，联立解得h＝、v＝v0，故C正确，D错误。 8．(多选)如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度v0＝10 m/s，同时让甲球自由下落。不计空气阻力，g取10 m/s2，甲、乙两球可看作质点。下列说法正确的是(　CD　) A．无论h为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇 B．当h＝5 m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇 C．当h＝15 m时，乙球能在下落过程中与甲球相遇 D．当h<10 m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇 【解析】 设甲球与乙球经过时间t相遇，则有h＝gt2＋v0t－gt2，解得t＝。乙球在空中运动的时间为t1＝＝2 s，甲、乙两球能在空中相遇，必须满足t<t1，即<2 s，解得h<20 m，则当h<20 m时，两球能在空中相遇；当h>20 m时，两球不能在空中相遇，故A错误。若乙球恰好在最高点与甲球相遇，则相遇时间为t2＝＝1 s，则有h＝gt＋v0t2－gt＝10 m，故B错误。由A、B项分析可知，当h＝15 m时，相遇时间为t3＝＝ s＝1.5 s，t2<t3<t1，则乙球能在下落过程中与甲球相遇，故C正确。当h<10 m时，相遇时间为t4＝<1 s，则乙球能在上升过程中与甲球相遇，故D正确。 [B级　素养养成与评价] 9．2024·河南郑州高一统考(多选)如图所示，一氦气球下方系有一物体，将氦气球和物体从地面由静止释放，整体以加速度a＝1.25 m/s2匀加速上升，t0＝8 s 时绳子突然断裂，绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的有(　AC　) A．物体从绳子断裂后到落地过程中做匀变速直线运动 B．物体运动过程中距离地面最大高度为40 m C．t1＝8.5 s和t2＝9.5 s时，物体距离地面的高度相同 D．物体从随气球开始运动到落地共用时10 s 【解析】 物体从绳子断裂后到落地过程中，只受重力，加速度恒为重力加速度，故做匀变速直线运动，故A正确；绳子突然断裂时，物体所在的高度h1＝at＝40 m，绳子突然断裂时，物体的速度v1＝at0＝10 m/s，绳子突然断裂后，物体上升的最大高度满足H0＝h1＋＝45 m，故B错误；绳子断裂后，物体距离地面的高度满足H＝h1＋v1t－gt2，分别代入t1＝8.5 s－8 s和t2＝9.5 s－8 s，解得H1＝H2＝43.75 m，故C正确；物体从随气球开始运动到落地共用时t＝t0＋＋＝12 s，故D错误。 10．如图甲所示，一竖直空管静止在空中，其下端距离地面H＝6.4 m，管长L为2.8 m，A、B为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下运动，其运动的v——t图像如图乙所示，同时在空管内的B处有一个大小不计的小球以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力和在地面的反弹，g取10 m/s2。 (1)若小球初速度为8 m/s，求小球上升过程中离地面的最大高度。 (2)若小球初速度为8 m/s，求小球经过多长时间从管的A端相对向上穿出。 (3)欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空管之内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小v0的范围。 【答案】 (1)9.6 m　(2)0.4 s　(3)6.8 m/s≤v0≤8.2 m/s 【解析】 (1)小球的运动为竖直上抛运动，设上抛的高度为h1，则 v＝2gh1， 解得h1＝3.2 m， 离地面的最大高度h＝h1＋H＝9.6 m。 (2)设t时刻空管还未达到匀速运动状态，小球从空管上端穿出，空管的加速度 a＝＝5 m/s2， 小球上升的高度l1＝v0t－gt2， 空管下落的高度l2＝at2， l1＋l2＝L， 解得t＝0.4 s或t＝2.8 s(舍去)。 (3)0～0.8 s内，空管匀加速下落的高度x1＝at＝1.6 m， 空管匀速下落的高度x2＝H－x1＝4.8 m， 空管落地总时间t2＝0.8 s＋＝2 s， 则小球在t2时间内下落的高度满足 H－L≤－v0t2＋gt≤H， 解得6.8 m/s≤v0≤8.2 m/s。 11．如图所示，AB为空心圆管，C是可视为质点的小球，AB长度为L＝1 m，AB与C在同一竖直线上，A、C之间距离为h＝20 m。t＝0时刻，空心圆管做自由落体运动，小球从地面以初速度v0开始做竖直上抛运动，g取10 m/s2。 (1)求圆管落到地面所需的时间。 (2)要使小球在圆管落地前穿过圆管，v0至少为多大？ (3)若小球向上穿过圆管的时间为0.01 s，求小球上抛时的初速度v0。 【答案】 (1)2 s　(2)10.5 m/s　(3)100 m/s 【解析】 (1)圆管做自由落体运动，根据位移公式h＝gt2， 解得小球落到地面所需的时间为t＝＝2 s。 (2)要使小球在圆管落地前穿过圆管，临界条件是圆管落地的瞬间小球到达圆管B端，圆管的落地时间为2 s，由竖直上抛运动规律有 v0t－gt2＝L， 解得v0＝10.5 m/s。 (3)设圆管与小球刚接触时的时间为t1，圆管下落的高度为 h1＝gt， 小球上升的高度为x1＝v0t1－gt， 则h1＋x1＝h， 可得v0t1＝h， 设小球刚穿过圆管时的时间为t2，圆管下落的高度为 h2＝gt， 小球上升的高度为x2＝v0t2－gt， 则h2＋x2－L＝h， 得v0t2－L＝h， 又t2－t1＝0.01 s， 联立得v0＝100 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $$