1.4 速度变化快慢的描述——加速度-【精彩三年】2024-2025学年高中物理必修1课程探究与巩固Word教参（人教版2019）

 

4　速度变化快慢的描述——加速度

 

(见学生用书P14)　　　　　　　

 知识点一　加速度

1．定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用__时间__之比，叫作加速度。通常用a表示。若用Δv表示速度在时间Δt内的变化量，则有a＝。

2．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是__m/s2(或m·s－2)__。

3．意义：加速度是描述速度变化快慢的物理量。加速度大，则表示速度变化得__快__；加速度小，则表示速度变化得__慢__。

4．a＝是加速度的定义式，不是加速度的决定式。加速度与速度、速度变化量__没有__(填“有”或“没有”)直接关系。物体的速度变化量Δv大，由于时间不确定，其加速度不一定大；物体的速度大，其加速度也不一定大。

[思辨]

1．判断题(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)物体速度变化得快，则物体的加速度大。(　√　)

(2)由a＝可知，加速度与Δv成正比，与Δt成反比。(　×　)

(3)物体A的加速度为2  m/s2，物体B的加速度为－3  m/s2，则物体A的加速度大于物体B的加速度。(　×　)

(4)加速度的大小与速度的大小无关。(　√　)

(5)物体速度大，但加速度不一定大。(　√　)

(6)物体速度等于0，但加速度不一定等于0。(　√　)

(7)物体加速度等于0，但速度不一定等于0。(　√　)

2．思考题

阅读表格，填空后回答问题。

 

(1)A、B两物体谁的速度变化快，为什么？

(2)B、C两物体谁的速度变化快，为什么？

(3)C、D两物体谁的速度变化量大，谁的速度变化快，为什么？

(4)由计算结果分析，速度越大，加速度越大吗？速度变化量越大，加速度越大吗？

【答案】 (1)B的速度变化快，因为相等的时间内B的速度变化量大。

(2)C的速度变化快，因为相同的速度变化量，C用的时间短。

(3)C的速度变化量大，D的速度变化快，因为1 s内C的速度增加5 m/s，D的速度增加7.5 m/s。

(4)均不是。加速度等于Δv与Δt的比值，与速度v、速度变化量Δv均无关。

知识点二　加速度的方向

1．加速度是矢量：既有大小，又有__方向__。

2．末速度v2减初速度v1称为速度的变化量Δv，即Δv＝v2－v1。由于a＝，故加速度的方向与__速度变化量Δv__的方向相同。加速度的方向与初速度或末速度的方向无直接关系。

3．若加速度与速度同向，则速度增大；若加速度与速度反向，则速度__减小__。

[思辨]

1．判断题(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)加速度是标量。(　×　)

(2)物体A的加速度为aA＝2  m/s2，则物体A做加速运动。(　×　)

(3)物体B的加速度为aB＝－3  m/s2，则物体B可能做加速运动。(　√　)

(4)加速度的方向是速度变化量的方向。(　√　)

(5)物体的速度方向改变，但加速度方向不一定改变。(　√　)

(6)物体的速度方向不变，但加速度方向不一定不变。(　√　)

(7)物体具有速度，但不一定做加速运动。(　√　)

2．思考题

图甲、乙为蜻蜓、火箭的运动示意图。

图甲：以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7 s内停下来。

图乙：火箭发射时10 s内速度由0增加到100 m/s。

(1)计算蜻蜓和火箭的加速度的大小并说明谁的速度变化快。

(2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系。

(3)试根据上述情境和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件是什么。

【答案】 (1)蜻蜓的加速度大小a1＝ m/s2≈11.4 m/s2；火箭的加速度大小a2＝ m/s2＝10 m/s2。a1>a2，蜻蜓的速度变化快。

(2)蜻蜓的加速度方向与速度方向相反，火箭的加速度方向与速度方向相同。

(3)在直线运动中，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。

知识点三　从v——t图像看加速度

(1)v——t图像反映了物体的速度随__时间__变化的规律。

(2)在v——t图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断__加速度__大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度__越大__。

(3)物体做直线运动时，v——t图像中倾斜的直线代表速度均匀变化(第二章会重点研究匀变速直线运动)。

特别说明：

(1)由于斜率的概念初中数学、目前高一数学课均没有正式提及，因此本节中用倾斜程度代指斜率。

(2)通过v——t图像求加速度时，可以用求图像斜率的方法进行求解。在图像中，某直线的斜率的大小等于该直线与x轴夹角的正切值的绝对值(只有横、纵坐标标度相同时成立)。

[思辨]

1．判断题(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)在v——t图像中，图线为曲线时表明物体的运动轨迹为曲线。(　×　)

(2)v——t图像中图线经t轴时对应物体的运动方向改变。(　√　)

(3)在同一v——t图像中，图线的倾角越大，对应的加速度越大。(　√　)

(4)同一v——t图像中的图线越陡，对应的加速度越大。(　√　)

(5)同一v——t图像中的图线越平缓，对应的加速度越大。(　×　)

2．思考题