拓展与归类·专题研析 竖直上抛运动问题-【精彩三年】2024-2025学年高中物理必修1课程探究与巩固PPT课件（人教版2019）

拓展与归类·专题研析　竖直上抛运动问题 第二章　匀变速直线运动的研究 1．竖直上抛运动的定义 将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 2．竖直上抛运动的实质 初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)。 3．竖直上抛运动的规律 4．竖直上抛运动的特点 (1)对称性 ①时间对称性：在同一段距离上，上升过程和下降过程时 间相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO。 ②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时的速度大小相等，方向相反，vB＝－v′B，vA＝－v′A。 (2)多解性 通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。 5．竖直上抛运动的处理方法 (1)分段研究 例题 研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度。(g取10 m/s2) 【答案】 495 m 活学活用 以 10 m/s 的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为 1.2 s，则小树高约为(g取10 m/s2)(　　) A．1.2 m　　　　B．2.4 m C．3.2 m D．4.2 m C 课堂检测 1．2023年10月4日，在杭州亚运会田径项目男子跳高决赛中，身高1.92 m的卡塔尔选手穆塔兹·巴尔沙姆以破赛会纪录的2.35 m成绩夺冠。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(g取10 m/s2)(　　) A．2 m/s　　　　　 B．4 m/s C．5 m/s D．7 m/s C 2．[2024·路桥中学高一]一科研气球携带设备以10 m/s 的速度匀速上升到离地20 m时，设备上的一个小配件掉落，忽略配件受到的空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则配件离开气球后(　　) A．做自由落体运动 B．落地时的速度大小是10 m/s C．上升离地的最大高度是45 m D．上升的时间是2 s B 3．拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地0.6 m的地方向下拍球，球落地时速度大小为4 m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s，假设球与地面的接触时间为0.1 s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，g取10 m/s2，则(　　) A．与地面接触这段时间内球的速度变化量为1 m/s B．从开始拍球到球弹到最高点的过程中的平均速度为1.75 m/s C．从开始拍球到球弹到最高点的位移为－0.45 m D．与地面接触这段时间内平均加速度大小为70 m/s2 D 4．(多选)在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后两个物体都落到地面。那么(　 　) A．它们在空中运动的时间t甲<t乙 B．它们落地时的速度v甲＝v乙 C．它们的速度变化量Δv甲＝Δv乙 D．它们的位移x甲＝x乙 BD 5．(多选)在某一高度以v0＝15 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为5 m/s 时，以下判断正确的是(g 取 10 m/s2)(　 　) A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为10 m/s，方向竖直向上 B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向竖直向下 C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向竖直向上 D．小球在这段时间内的位移大小是10 m，方向可能竖直向下 AC 6．某人站在楼房顶层竖直向上抛出一个小球(在安全区域)，假设小球上升的最大高度为80 m，则小球从抛出到下落经过抛出点下方 45 m处所用的时间为(g取10 m/s2)(　　) A．1 s B．9 s C．5 s D． s B 7．某游客乘坐热气球游玩，拍照时不小心将相机从距离地面30 m处滑落，此时热气球上升的速度为5 m/s，则相机落地时间约为(g取10 m/s2)(　　) A．2 s B．2.4 s C．3 s D．6 s C 8．[2024·遂昌中学高一]一个氢气球以加速度a＝2 m/s2 由静止开始自地面匀加速竖直上升，到离地100 m高处时掉下一物体，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)物体离开氢气球时的速度。 (2)物体从离开氢气球到落到地面所需要的时间。 (3)物体落到地面时的速度大小。 【答案】 (1)20 m/s　(2)6.9 s　(3)49 m/s 9．利用下图所示装置可以较精确地测定重力加速度g：将下端装有弹射装置的真空玻璃管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，上升到最高点后返回。在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得O、P间的距离为H，小球从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，两次经过P点的时间间隔为T2。 (1)求重力加速度g。 (2)当O点与玻璃管底部的距离为L0时，求玻璃管的最小长度L。 感谢聆听，再见！ 基本公式 推论 (2)整体研究 取初速度的方向为正方向，全过程为初速度为v0、加速度大小为g 的匀变速直线运动。 其规律符合h＝v0t－gt2，v＝v0－gt，v2－v＝－2gh。 【解析】 方法一：分段法 根据题意画出运动过程草图，如图所示，将产品的运动过程分为A→B和B→C→D两段来处理，A→B为竖直向上的匀减速直线运动，B→C→D为自由落体运动。 在A→B过程，根据匀变速直线运动规律可知 tAB＝＝1 s，xAB＝xBC＝gt＝5 m， 由题意可知tBD＝11 s－1 s＝10 s， 根据自由落体运动规律可得xBD＝gt＝500 m， 故产品的释放位置距地面的高度x＝xBD－xBC＝495 m。 方法二：全程法 将产品的运动视为匀变速直线运动，规定向上为正方向， 则v0＝10 m/s，a＝－g＝－10 m/s2，t＝11 s。 根据x＝v0t＋at2，代入数据解得x＝－495 m， 故产品的释放位置距地面的高度为495 m。 【解析】 石子到达小树顶端时的速度为v＝g·＝10×0.6 m/s＝6 m/s，则小树高度h＝＝ m＝3.2 m，故选C。 【解析】 起跳前该运动员的重心高度约为h1＝×1.92 m＝0.96 m，则由题可知，起跳过程中，该运动员的重心上升的最大高度为H＝2.35 m－0.96 m＝1.39 m，则根据竖直上抛运动规律可得，该运动员起跳时竖直向上的速度约为v＝＝ m/s≈5 m/s，故选C。 【解析】 配件离开气球后做竖直上抛运动，到达最高点后做自由落体运动，故A错误；配件离开气球后做竖直上抛运动，上升的时间为t1＝＝ s＝1 s，上升高度为h1＝＝ m＝5 m，配件上升离地的最大高度为h＝h0＋h1＝20 m＋5 m＝25 m，根据v2＝2gh，可得配件落地时的速度大小为v＝＝ m/s＝10 m/s，故B正确，C、D错误。 【解析】 规定向下为正方向，则v1＝4 m/s，v2＝－3 m/s，与地面接触这段时间内球的速度变化量为Δv＝v2－v1＝－7 m/s，故A错误。球向上弹起做匀减速运动，有0－v＝2gh1，解得h1＝－0.45 m，即球向上弹起0.45 m，从开始拍球到球弹到最高点的位移为0.6 m－0.45 m＝0.15 m，故C错误。球下落过程做匀加速直线运动，有v－v＝2gh0，可得球下落的初速度v0＝2 m/s，下落运动的时间t1＝＝0.2 s，上升的时间t2＝＝0.3 s，从开始拍球到球弹到最高点的位移为x总＝0.15 m，则有＝＝0.25 m/s，故B错误。与地面接触这段时间内平均加速度大小为a＝＝70 m/s2，故D正确。 【解析】 物体甲先向上减速到0，返回抛出点时的速度和物体乙抛出时的速度相同，即之后和物体乙做相同的运动，所以它们在空中运动的时间满足t甲>t乙，故A错误；因为两物体的初、末位置相同，则两物体的位移相同，由A项分析及v2－v＝2gh可得v＝，即两物体落地速度相同，故B、D正确；它们的速度变化量为Δv＝aΔt＝gΔt，由于两者运动时间不同，所以它们的速度变化量不同，故C错误。 【解析】 当小球速度大小为5 m/s 时，速度方向可能向上，也可能向下，其平均速度为v1＝ m/s＝10 m/s，方向竖直向上，或 v2＝ m/s＝5 m/s，方向竖直向上，A、C正确，B错误；当小球速度大小为5 m/s 时，一定在抛出点的上方，位移方向一定竖直向上，D错误。 【解析】 规定竖直向上为正方向，小球从抛出到上升到最大高度，根据公式v2－v＝－2gh，得小球抛出时的初速度v0＝＝40 m/s，小球从抛出到下落到抛出点下方45 m处时，根据位移时间关系式可得－x＝v0t－gt2，代入数据解得t1＝9 s或t2＝－1 s(舍去)，A、C、D错误，B正确。 【解析】 相机做竖直上抛运动，根据位移时间关系式可得－x＝v0t－gt2，代入数据解得t1＝3 s或t2＝－2 s(舍去)，故选C。 【解析】 (1)由v2＝2ax， 物体离开氢气球时速度v＝＝20 m/s。 (2)物体离开氢气球后做竖直上抛运动，以竖直向下为正方向，则有 x＝－vt＋gt2， 可得物体从离开氢气球到落到地面所需要的时间 t＝2 s＋2 s≈6.9 s。 (3)由v－v2＝2gx可得 物体落到地面时的速度大小v1＝20 m/s≈49 m/s。 【答案】 (1)　(2)L0＋ 【解析】 (1)小球从O点上升到最大高度过程中 h1＝g，小球从P点上升到最大高度过程中h2＝g， 依据题意得h1－h2＝H， 解得g＝。 (2)玻璃管的最小长度L＝L0＋h1， 故L＝L0＋。 $$