2.4 自由落体运动-【精彩三年】2024-2025学年高中物理必修1课程探究与巩固PPT课件（人教版2019）

4　自由落体运动 第二章　匀变速直线运动的研究 课程解读 课标要点 学科素养 链接浙江学考 链接浙江选考 通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。 查阅资料，了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法。 观察质量相同、大小和形状不同的物体在空气中下落的现象，了解空气阻力对落体运动的影响。 用打点计时器、频闪照相机或其他实验工具研究匀变速直线运动的规律 科学探究：能通过实验，探究自由落体运动的规律。对实验打出的纸带，能完成数据记录和分析计算，画出v——t图像并求出斜率，得出实验结论。 科学思维：自由落体运动模型的建构；通过推理，获得结论；具有寻找证据的意识，有从不同角度检验结论的意识。 科学态度与责任：能结合近代实验科学产生的背景，初步认识实验对物理学发展的推动作用。知道学习物理学需要实事求是，有与他人合作的意愿。知道实验器材的改进能促进人们认知的发展 考查自由落体运动模型的建构及规律的应用 考查自由落体运动模型的建构及规律的应用 目录 CONTENTS 教材整体初识 构建与探源 01 02 ___________________________________ —学科素养 对基本问题充分掌握— ____________________________________ —学科素养 对学科素养融会贯通— 命题整体感知 尝试与研析 01 _______________________________ —学科素养 对基本问题充分掌握— 教材整体初识 构建与探源 教材整体初识 构建与探源 知识点一　自由落体运动 1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢跟它的轻重有关，______的物体下落得快。 2．伽利略的推断：伽利略通过逻辑推理推翻了亚里士多德的上述观点，得出了“轻、重物体在只受重力的情况下下落一样快”的结论，并用实验证明了自己的结论。 3．自由落体运动的定义：物体只在________作用下从静止开始下落的运动。 4．自由落体运动是一种理想化的模型。 重 重力 教材整体初识 构建与探源 [思辨] 1．判断题(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)竖直下落的运动就是自由落体运动。(　　) (2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。(　　) (3)高空雨滴下落的运动是自由落体运动。(　　) (4)屋檐滴下的水滴的下落可视为自由落体运动。(　　) × × × √ 教材整体初识 构建与探源 2．思考题 跳伞运动员打开降落伞在空中下落时的运动可以看成自由落体运动吗？ 【答案】 跳伞运动员打开降落伞在空中下落时，整体受到的空气阻力比较大，不能忽略，故运动员和打开的降落伞一起下落时的运动不能看成自由落体运动。 教材整体初识 构建与探源 知识点二　自由落体加速度 1．自由落体加速度：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作________加速度，通常用g表示。 2．自由落体加速度g的方向：竖直________。 3．在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的，纬度越高的地方g________；在地球的同一地点，可认为重力加速度g是定值，通常取g＝9.8 N/kg＝9.8 m/s2或g＝10 N/kg＝10 m/s2。 重力 向下 越大 教材整体初识 构建与探源 [思辨] 1．判断题(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动。(　　) (2)自由落体加速度的方向垂直地面向下。(　　) (3)做自由落体运动的物体，在1 s内速度增加约9.8 m/s。(　　) (4)在同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。(　　) × × √ √ 教材整体初识 构建与探源 2．思考题 (1)自由落体加速度g的方向竖直向下，那么在地球表面不同的地方，g的方向都相同吗？ (2)自由落体加速度g的方向都指向地心吗？ 【答案】 (1)自由落体加速度的方向尽管都是竖直向 下的，但因为地球是一个球体，而竖直向下是指与水平面垂直向下，所以在地球表面不同位置，自由落体加速度的方向并不相同，如图所示。 教材整体初识 构建与探源 (2)不能认为g的方向指向地心，只有在赤道或两极时自由落体加速度的方向才指向地心。 02 —学科素养 对学科素养融会贯通— 命题整体感知 尝试与研析 _____________________________ 类型一用打点计时器研究自由落体运动 如图所示，固定打点计时器，纸带一端系着重物，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，启动打点计时器，松手后重物自由下落。打点计时器在纸带上留下一串打点，求出一部分打点的瞬时速度，作出重物的v——t图像，算出图线的斜率，即得到重物下落的加速度。 改变重物的质量，重复上面的实验。 实验结论：对不同物体进行实验的结果表明，在同一地 点，一切物体自由下落的加速度相同，作出的v——t图像均为过原点的倾斜直线。这表明自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。 类型一用打点计时器研究自由落体运动 例1某同学用图甲所示的装置测量自由落体加速度g，得到图乙所示的一段纸带。 (1)该实验使用电火花计时器，关于其使用的 电源，下列说法正确的是______。 A．可以使用两节干电池对其供电 B．8 V左右的交变电源 C．220 V的交变电源 D．220 V的直流电源 C 类型一用打点计时器研究自由落体运动 (2)关于该实验的操作，下列说法正确的是________(多选)。 A．在固定电火花计时器时，应调整计时器上下限位孔在同一竖直线上 B．在手松开纸带时，应保证纸带与限位孔在同一竖直线上 C．应该在手松开纸带后再启动计时器 D．为了保证纸带竖直下落，应该将拉纸带的手靠近电火花计时器限位孔，再释放纸带 AB 类型一用打点计时器研究自由落体运动 (3)他每两个点取一个计数点，相邻两个计数点间的时间间隔为0.04 s，测得AB＝11.63 cm，BC＝13.17 cm。则打B点时重物的瞬时速度为_________m/s，测得的自由落体加速度g＝________m/s2。(计算结果均保留三位有效数字) 【解析】 (1)电火花计时器应该使用交变电源，若使用两节干电池对其供电，则电火花计时器不能工作，A错误；8 V左右的交变电源是电磁打点计时器的工作电压，B错误；220 V的交变电源是电火花计时器的工作电压，D错误，C正确。 3.10 9.63 类型一用打点计时器研究自由落体运动 类型一用打点计时器研究自由落体运动 【规律方法】 应用纸带计算重力加速度的三种方法 (1)计算出纸带上一个点或几个点的速度，根据加速度公式a＝ 求加速度。 (2)计算出纸带上各点的速度，画出v——t图像，由图像的斜率可求得重物下落的加速度即重力加速度。 (3)根据Δh＝gt2，用逐差法求加速度。(注意要尽可能多地选用数据) 类型一用打点计时器研究自由落体运动 活学活用 某小组同学在利用图甲所示的实验装置“研究自由落体运动的规律”时，将夹有重物的纸带由静止释放，通过规范操作，截取了一段图乙所示的纸带。已知打点计时器使用的交变电源频率为50 Hz，纸带上的O、A、B、C、D、E、F均为打点计时器在纸带上连续打下的点，纸带上并排放着刻度尺。 类型一用打点计时器研究自由落体运动 (1)由图乙可知，F点对应的刻度尺读数为_________cm。 (2)测得打点计时器分别在打A、B、C、D点时重物下落的瞬时速度如下表所示，请将打E点时重物下落的速度大小填入表格空白处。 (3)利用第(2)问中的数据，自打O点开始计时，在图丙所示的坐标纸上描出打E点时的数据(其他数据已描出)并作出v——t图像，利用图像求得重 11.10 计数点名称 A B C D E 瞬时速度/(m·s－1) 0.58 0.78 0.90 1.16 __________ 1.30 类型一用打点计时器研究自由落体运动 物下落的加速度大小为_____________________m/s2 (计算结果保留两位有效数字)。 【答案】 见解析图 (4)若已知纸带上连续相邻计时点B、C、D、E、F间的距离分别为xBC、xCD、xDE、xEF，打点计时器打点时间间隔为T，则重物下落加速度大小 的表达式为a＝________________________(用所给物理量的符号表示)。 9.7(9.5～9.8均正确) 类型一用打点计时器研究自由落体运动 类型一用打点计时器研究自由落体运动 类型二　自由落体运动规律的应用 1．自由落体运动是初速度为0、加速度a＝g的匀加速直线运动。 类型二　自由落体运动规律的应用 例2　 [2024·金华一中高一]为了测出一口深井的井口到水面的距离，将一个石块从井口由静止释放，经过5.0 s后听到石块击水的声音，则井口到水面的距离最接近(已知空气中的声速为340 m/s，g取10 m/s2)(　　) A．50 m　　　　 B．110 m C．130 m D．250 m B 类型二　自由落体运动规律的应用 活学活用 一个钢球从18层楼的楼顶自由落下。若空气阻力可忽略不计，g取10 m/s2，关于钢球的下落过程，下列说法正确的是(　　) A．第1 s末钢球的速度为5 m/s B．第1 s末钢球的速度为10 m/s C．在第1 s内钢球下落的距离为10 m D．在第1 s内钢球下落的距离为20 m B 类型二　自由落体运动规律的应用 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 这样，只要测出物体通过不同位移x所用的时间t，就可以用实验检验这个物体的速度的变化对时间来说是否是均匀的。 3．伽利略用实验证明自由落体运动的速度变化对时间来说是均匀的。 由于物体下落得很快，运动时间比较短，而当时只能靠滴水计时，不能比较准确地测量自由落体运动的时间，为此，伽利略让铜球沿阻力很小 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 的斜面由静止滚下(斜面实验)，如图所示，用来“冲淡”重力，延长运动时间。 下表是伽利略1604年做该“斜面实验”时的一页手稿中的 三列数据。表中第二列是时间，第三列是小球沿斜面运 动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。分析表中数据可知，第一列数据是第二列数据(时间)的平方，第三列数据(位移)近似与第二列数据(时间)的平方成正比，由此伽利略得出：“在误差允许的范围内，小球运动的位移与时间的二次方成正比，即x∝t2。”因此也就验证了“自由落体运动的速度变化对时间来说是均匀的”，即v∝t。 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 然后，伽利略将上述结果做了合理的外推：当斜面倾角很大时，小球的运动不是跟落体运动差不多了吗？如果斜面的倾角增大到90°，这时小球的运动就是自由落体运动，因此自由落体运动的速度变化对时间来说是均匀的，即v∝t。 1 1 32 4 2 130 9 3 298 16 4 526 25 5 824 36 6 1 192 49 7 1 600 64 8 2 104 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 4．伽利略对自由落体运动的研究方法：观察→假设→逻辑推理(包括数学推演)→实验检验→合理外推，这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法。 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 例3　 下图大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对此过程的分析，以下说法正确的是(　　) A．其中的甲、乙、丙、丁图均是实验现象 B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合 理的外推得出的结论 C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显 D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显 C 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 【解析】 甲、乙、丙三个图都是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，故A、B错误；运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，小球运动得慢，便于测量时间，实验现象更明显，C正确；丁图是经过合理的外推得出的结论，D错误。 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 活学活用 1．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。物理学家伽利略的研究方法对后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要的意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程？(　　) A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论 C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论 C 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 【解析】 伽利略探究物体下落规律的过程：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——落体的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t，则有x∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2推广到落体运动。从探究的过程看，C项正确。 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 2．伽利略相信，自然界的规律是简单明了的。他从这个信念出发，猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，发现铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比。改变球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立。于是，他外推到斜面倾角为90°的情况，得出落体运动的规律。结合以上信息，判断下列说法正确的是(　　) A．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量速度 B．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量加速度 C．由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随位移均匀增大 D．由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随时间均匀增大 D 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 【解析】 自由落体运动下落很快，不易计时，伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下，延长了小球的运动时间，“冲淡”了重力的作用，选项A、B错误；由“斜面实验”的结论可知，铜球运动的速度随时间均匀增大，选项C错误，D正确。 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 本课点睛(教师用书独有) 理想模型的分类 理想模型可以分为对象模型、过程模型和条件模型三类。 (1)对象模型 用来代替研究对象实体的理想化模型，如质点、光线等。 (2)过程模型 实际的物理过程都是诸多因素作用的结果，忽略次要因素的作用，只考 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 虑主要因素引起的变化过程叫作过程模型，如匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动等。 (3)条件模型 把研究对象所处的外部条件理想化建立的模型叫作条件模型，如光滑表面、轻杆、轻绳、轻弹簧等。 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 课堂检查 1．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面由静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是(　　) A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比 C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关 B 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 2．如图所示，一根长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，某同学把形状和质量都不相同的金属片和小羽毛放到玻璃筒里并保持玻璃筒竖直。第一次打开开关使筒内空气与大气连通，把玻璃筒倒过来，观察这些物体下落的情况。第二次把玻璃筒里的空气完全抽出去，关闭开关，把玻璃筒倒立过来，再次观察物体下落的情况。以下说法中正确的是(　　) A．抽气前，金属片和羽毛下落的时间相同 B．抽气后，金属片和羽毛下落的时间相同 C．抽气前和抽气后，羽毛的下落均可近似看成自由落体运动 D．抽气后，在赤道和北京分别做该实验，金属片下落的时间相同 B 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 3．浦江新光玻璃栈道总长218 m，桥面离地高125 m。若一小石块从玻璃桥桥面处自由下落(不计空气阻力)，小石块落到离地80 m时的速度大小约为(g取10 m/s2)(　　) A．20 m/s B．30 m/s C．40 m/s D．50 m/s B 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 4．[2024·东海中学高一]婚庆公司用于彩绘和装饰的泡沫球如图所示。将一个泡沫球由静止释放，泡沫球竖直下落。用数码相机录像后，用软件逐帧输出并合成等时间间隔泡沫球影像在不同位置的图片，用刻度尺测得图片中相邻泡沫球影像之间距离(单位：cm)并标注，已知两相邻位置时间间隔为 s。以下说法正确的是(　　) A．泡沫球的加速度逐渐减小 B．泡沫球下落的速度逐渐减小 A 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 C．根据题目信息可以求泡沫球下落过程平均速度大小 D．根据题目信息和Δx＝aT2可以求泡沫球匀加速下落过程加速度大小 【解析】 各个相邻相等时间间隔内距离越来越大，泡沫球下落的速度逐渐增大，故B错误；各个相邻相等时间间隔内距离差值为1.00 cm、0.95 cm、0.75 cm、0.50 cm，故加速度逐渐减小，泡沫球下落时不做匀加速运动，不可以根据Δx＝aT2求泡沫球下落过程加速度大小，故A正确，D错误；图片尺寸不是实际下落位移，故不能求泡沫球下落过程平均速度大小，故C错误。 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 5．一小球从距地面某一高度处自由下落，落地时速度大小为20 m/s，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．小球落地时间为1 s B．小球开始下落时距离地面的高度为10 m C．小球在下落过程中的平均速度大小为20 m/s D．小球在下落的最后1 s内的位移大小为15 m D 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 6．乙同学为了测量自己的反应时间，进行了如下实验。如图所示，请甲同学用手捏住直尺，乙同学用一只手在直尺“零刻度线”位置处做捏住直尺的准备，在看到甲同学松开直尺时，立刻捏住直尺，读出捏住位置处的刻度，即可算出自己的反应时间。后期甲、乙同学又合作设计了一种测量反应时间的“反应时间测量尺”，如图所示，重力加速度g取9.8 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．乙同学捏住位置处的刻度值越小，其反应时间越长 B．经过多次实验，乙同学捏住位置处刻度值的平均值为19.60 cm，则乙 B 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 同学的反应时间约为0.2 s C．图中A、B两把“反应时间测量尺”中，A的标度是合理的 D．若计算时把g＝10 m/s2代入运算，则反应时间测量值偏大 类型三　伽利略对自由落体运动的研究 温馨说明：课后请完成高效作业10　 感谢聆听，再见！ (2)打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上，以减小摩擦力的影响，A正确；在手松开纸带时，应保证纸带与限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦力的影响，B正确；为了充分利用纸带，获得更多数据，应该先启动计时器，然后松开纸带，C错误；为了保证纸带竖直下落，应该用手拉纸带末端使重物靠近电火花计时器限位孔，再释放纸带，D错误。 (3)在匀变速直线运动中，某段时间内的时间中点的瞬时速度等于该段时间的平均速度，vB＝＝ m/s＝3.10 m/s。根据匀变速直线运动的推论g＝＝ m/s2≈9.63 m/s2。 【解析】 (1)刻度尺的分度值是1 mm，所以F点对应的刻度尺读数为11.10 cm。 (2)根据匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打E点时重物下落的速度大小为vE＝，代入数据解得vE＝1.30 m/s。 (3)作出v——t图像，如图所示。 根据v——t图像的斜率表示加速度，则有a＝ m/s2＝9.7 m/s2。 (4)根据逐差法Δx＝aT2可得加速度的大小为a＝。 2．自由落体运动的公式：将v0＝0、a＝g分别代入匀加速直线运动的速度公式v＝v0＋at、位移公式x＝v0t＋at2、速度与位移关系式v2－v＝2ax，得到自由落体运动的速度公式v＝gt、位移公式x＝gt2、速度与位移关系式v2＝2gx。 【解析】 石块从井口由静止释放，近似做自由落体运动， 有h＝gt2，＋t＝5 s，代入数据解得h≈110 m，故选B。 【解析】 自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，第1 s末的速度v＝gt＝10 m/s，A错误，B正确；第1 s内的位移x＝gt2＝5 m，C、D错误。 1．伽利略通过逻辑推理推翻了亚里士多德“重的物体下落得快”的观点，得出了“在只有重力的情况下，轻、重物体下落一样快”的结论，并用实验证明了自己的结论。 2．伽利略猜想自由落体运动一定是一种最简单的加速运动——速度的变化对时间来说是均匀的，即v∝t。 如果物体的初速度为0，并且速度随时间的变化是均匀的，即速度v与时间t成正比，v＝kt，则速度v对时间t的平均值＝，又由平均速 度的定义式＝知物体的位移x＝t，联立解得位移x与时间t的关系式为x＝kt2，即x∝t2。 【解析】 伽利略在著名的斜面实验中得出倾角一定时，的值保持不变，推出小球在斜面上的速度与时间成正比，选项A错误，选项B正确；倾角不同，的值不同，即斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，且倾角越大，速度越大，所用时间越短，选项C、D错误。 【解析】 玻璃筒内有空气时，形状和质量都不同的金属片和羽毛竖直下落，由于羽毛所受的空气阻力较大，其下落不能看成自由落体运动，导致金属片和羽毛的加速度不同，根据h＝at2可知下落时间不同，故A错误；玻璃筒内没有空气时，物体做自由落体运动，因为高度相同，加速度都为g，所以下落一样快，根据h＝gt2可知下落时间相同，故B正确； 抽气前，羽毛下落时空气阻力不能忽略，故抽气前其下落不能看成自由落体运动，抽气后其下落可以看成自由落体运动，故C错误；重力加速度与地球的纬度有关，纬度不同，重力加速度不同，根据h＝gt2可知，抽气后，在赤道和北京分别做该实验，金属片下落的时间不同，故D错误。 【解析】 小石块下落的位移为h＝125 m－80 m＝45 m， 所以速度为v＝＝30 m/s，故选B。 【解析】 小球落地时间为t＝＝ s＝2 s，选项A错误；小球开始下落时距离地面的高度为h＝＝20 m，选项B错误；小球在下落过程中的平均速度大小为v＝＝10 m/s，选项C错误；小球在下落的最后1 s内的位移大小为h′＝h－gt＝ m＝15 m，选项D正确。 【解析】 直尺做自由落体运动，由h＝gt2可知，乙同学捏住位置处的刻度值越小，其反应时间越短，故A错误；乙同学捏住位置处刻度值的平均值为19.60 cm，由h＝gt2，可得乙同学的反应时间约为t＝0.2 s，故B正确；自由落体运动是匀加速直线运动，所以相同时间内的位移越来越大，B的标度是合理的，故C错误；由h＝gt2可知，若计算时把g＝10 m/s2代入运算，则反应时间测量值偏小，故D错误。 $$