2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【精彩三年】2024-2025学年高中物理必修1课程探究与巩固PPT课件（人教版2019）

2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 第二章　匀变速直线运动的研究 课程解读 课标要点 学科素养 链接浙江学考 链接浙江选考 能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动。 理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题 物理观念：能理解速度和加速度的内涵。能用匀变速直线运动的速度与时间的关系式、v——t图像等描述匀变速直线运动。能用匀变速直线运动的速度与时间关系解释生活中的一些现象。 科学思维：能根据实验得到的v——t图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线运动的模型 1．用公式、图像描述匀变速直线运动 2．用匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at等规律解决实际问题 1．用公式、图像描述匀变速直线运动 2．用匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at等规律解决实际问题 目录 CONTENTS 教材整体初识 构建与探源 01 02 ___________________________________ —学科素养 对基本问题充分掌握— ____________________________________ —学科素养 对学科素养融会贯通— 命题整体感知 尝试与研析 01 _______________________________ —学科素养 对基本问题充分掌握— 教材整体初识 构建与探源 教材整体初识 构建与探源 知识点一　匀变速直线运动 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，得到 右图所示的v——t图像，图线是一条倾斜的直线，图 像的纵截距是初速度v0，即在实验中，小车的速度是随时间均匀变化的，图线斜率k＝ 是恒定的，加速度a的大小、方向不改变，故实验中小车的运动是加速度不变的运动。 1．定义：沿着一条直线，且____________不变的运动，叫作匀变速直线运动。 加速度 教材整体初识 构建与探源 2．特点：匀变速直线运动的v—t图像是一条倾斜的________。 3．分类：分为匀加速直线运动和匀______速直线运动两种情况。 (1)匀加速直线运动：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这种运动叫作匀加速直线运动。 (2)匀减速直线运动：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作匀减速直线运动。 直线 减 教材整体初识 构建与探源 [思辨] 1．判断题(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)匀变速直线运动的加速度大小、方向均不变。(　　) (2)匀加速直线运动的加速度一定是正值。(　　) (3)匀减速直线运动的加速度一定是负值。(　　) (4)物体的加速度为负值时，不可能做匀加速直线运动。(　　) √ × × × 教材整体初识 构建与探源 2．思考题 在匀变速直线运动中，速度是随位移均匀变化的吗？ 【答案】 不是。在匀变速直线运动中，速度是随时间均匀变化的。在匀加速直线运动中，在相等的时间间隔内，物体运动的位移越来越大；在匀减速直线运动中，在相等的时间间隔内，物体运动的位移越来越小。 教材整体初识 构建与探源 知识点二　匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．速度的变化量：t时刻的速度v与0时刻的速度v0(叫作初速度)之差，叫速度的__________，即Δv＝v－v0。 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系式：v＝__________。 该公式还可由下面的方法推出： 由知识点一中的v——t图像可知，匀变速直线运动的v——t图像是一条倾斜的直线，由数学知识知，与之对应的函数解析式是一次函数y＝b＋kx， 变化量 v0＋at 教材整体初识 构建与探源 由于v——t图像的纵截距是初速度v0，斜率 是加速度a，故得到匀变速直线运动的速度与时间的关系式：v＝v0＋at。它是匀变速直线运动的基本公式之一。 3．速度与时间的关系式v＝v0＋at中各物理量的含义 教材整体初识 构建与探源 [思辨] 1．判断题(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)当v0＝0时，匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v＝at。(　　) (2)速度与时间的关系式v＝v0＋at是矢量式，应用时应先选取正方向。(　　) (3)公式v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动。(　　) (4)在匀变速直线运动中，由公式v＝v0＋at可知，经过相同时间t，v0越大，则v越大。(　　) √ √ √ × 教材整体初识 构建与探源 2．思考题 (1)加速度的定义式a＝ 和速度与时间的关系式v＝v0＋at适用范围是否相同？ (2)若匀变速直线运动初速度与加速度方向相反，则其速度大小一定会持续减小吗？ 教材整体初识 构建与探源 (2)不一定。因为物体的速度减小到0后，若加速度仍然存在且保持不变，则物体将反向做初速度为0的匀加速直线运动，这时速度大小将增大。 02 —学科素养 对学科素养融会贯通— 命题整体感知 尝试与研析 _____________________________ 类型一　对匀变速直线运动的理解 1．匀变速直线运动是加速度大小、方向均不变的运动。 2．在匀变速直线运动中，物体在相同时间内的速度变化量相同。 3．匀变速直线运动的v——t图像是一条倾斜的直线。 类型一　对匀变速直线运动的理解 例1(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　 　) A．加速度恒定不变 B．相邻的相同时间间隔内的位移相等 C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等 D．速度与运动时间成正比 AC 类型一　对匀变速直线运动的理解 类型一　对匀变速直线运动的理解 活学活用 物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是(　　) A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动 B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C．加速度恒定(不为0)的直线运动一定是匀变速直线运动 D．若在物体运动的过程中速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动 C 类型一　对匀变速直线运动的理解 【解析】 当物体做速度为负值、加速度为负值且保持不变的直线运动时，是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；当速度的方向发生改变时，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到0后，运动的方向会发生改变，变为反向的匀加速直线运动，D错误。 类型二　速度与时间的关系式v＝v0＋at的应用 1．对速度与时间的关系式v＝v0＋at的理解 公式意义 速度随时间变化的规律 各量意义 v、v0、at分别为t时刻的速度、初速度、t时间内的速度变化量 公式特点 含有四个量，若知其中三个，则能求另外一个 矢量性 v、v0、a均为矢量，应用公式时，一般选v0的方向为正方向。若为匀加速直线运动，则a＞0；若为匀减速直线运动，则a＜0 适用条件 匀变速直线运动 类型二　速度与时间的关系式v＝v0＋at的应用 2．解答刹车类问题的思路 类型二　速度与时间的关系式v＝v0＋at的应用 例2在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险并立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2。求： (1)刹车后3 s末汽车的速度大小。 (2)刹车后6 s末汽车的速度大小。 【答案】 (1)12 m/s　(2)0 【思路点拨】 (1)汽车刹车至速度减为0后将停止运动。 (2)判断汽车在3 s末、6 s末是否停止运动。 类型二　速度与时间的关系式v＝v0＋at的应用 类型二　速度与时间的关系式v＝v0＋at的应用 一题多变 例2中，若司机发现没有危险，汽车在原行驶速度的基础上加速，加速度为6 m/s2，则经3 s汽车的速度大小为多大？ 【答案】 48 m/s 【解析】 汽车做匀加速直线运动，a＝6 m/s2， 【解析】 汽车做匀加速直线运动，a＝6 m/s2， 由v＝v0＋at得 v＝30 m/s＋6×3 m/s＝48 m/s。 类型二　速度与时间的关系式v＝v0＋at的应用 类型二　速度与时间的关系式v＝v0＋at的应用 活学活用 嫦娥五号月球探测器靠近月球后，先悬停在月面上方一定高度，之后关闭发动机，以1.6 m/s2的加速度竖直下落，经过2.25 s到达月球表面，此时探测器的速度大小为(　　) A．4.05 m/s　　　　 B．3.6 m/s C．1.8 m/s D．0.9 m/s 【解析】 根据速度与时间的关系式可得v＝at＝1.6×2.25 m/s＝3.6 m/s，故选B。 B 类型二　速度与时间的关系式v＝v0＋at的应用 例3[2024·绍兴一中高一](多选)一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s。在这1 s内该物体的可能运动情况为(　 　) A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同 B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反 C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同 D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反 AD 类型二　速度与时间的关系式v＝v0＋at的应用 【点评】 解答本题的关键是要注意速度是矢量，要知道1 s后的速度方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反。 类型二　速度与时间的关系式v＝v0＋at的应用 活学活用 “复兴号”动车组一共有8节车厢，某趟列车从丽水市高铁站开出做初速度为0的匀加速直线运动，车头经过路边一位保持不动的工作人员时速度大小为 m/s，第4节车厢的车尾经过该工作人员的速度为2 m/s，整趟列车车尾经过该工作人员时速度大小为6 m/s。每节车厢的长度相等，则前4节车厢经过工作人员的时间与后4节车厢经过工作人员的时间之比为(　　) B 类型二　速度与时间的关系式v＝v0＋at的应用 类型三　v——t图像的应用 角度1：如何由v——t图像判断物体的运动 在速度—时间图像中各物理量的意义如下表所示： 项目 意义 速度的正负 表示物体的运动方向 截距 横截距 速度为0的时刻 纵截距 初速度 斜率 大小 加速度大小 正负 加速度的方向 交点 两物体在某时刻速度相等 类型三　v——t图像的应用 例4[2024·嘉兴一中高一]一枚火箭由地面竖直向上发射，其v——t图像如图所示，由图像可知(　　) A．0～t1时间内火箭的加速度大于t1～t2时间内火箭的加速度 B．在0～t2时间内火箭上升，在t2～t3时间内火箭下落 C．t3时刻火箭离地面最远 D．t3时刻火箭返回到地面 C 类型三　v——t图像的应用 【解析】 v——t图像的斜率表示加速度，根据题图可知，0～t1时间内图像的斜率小于t1～t2时间内图像的斜率，则0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度，A错误；根据题图可知，速度始终为正值，即在0～t3时间内火箭一直在上升，且在t3时刻速度为0，即t3时刻火箭离地面最远，B、D错误，C正确。 类型三　v——t图像的应用 活学活用 一个物体做直线运动，其v——t图像如图所示，以下说法错误的是(　　) A．5 s末，物体的位移达到最大值 B．0～2 s内，物体的加速度大小为1.5 m/s2 C．4～6 s内，物体的速度一直在减小 D．0～2 s和5～6 s内，物体加速度方向与速度方向相同 C 类型三　v——t图像的应用 类型三　v——t图像的应用 角度2：v——t图像中图线是曲线的问题 v——t图线是一条曲线，则物体做非匀变速直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率。图甲中，斜率增大，物体的加速度增大；图乙中，斜率减小，物体的加速度减小。 类型三　v——t图像的应用 例5　 [2024·北仑中学高一]一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图像可知(　　) A．0～4 s内，物体做曲线运动 B．0～4 s内，物体的速度一直在减小 C．物体的加速度在2.5 s时方向改变 D．0～4 s内，物体速度的变化量的大小为8 m/s D 类型三　v——t图像的应用 【解析】 前2.5 s内，速度为正，物体沿正方向运动；后1.5 s内，速度为负，物体沿负方向运动，但都是做直线运动，故A错误。0～4 s内，物体的速度先减小后反向增大，故B错误。图线切线的斜率一直为负值，加速度一直沿负方向，所以物体的加速度在2.5 s时方向没有发生改变，故C错误。0～4 s内，物体速度的变化量为Δv＝v－v0＝－3 m/s－5 m/s＝－8 m/s，所以速度的变化量的大小为8 m/s，故D正确。 类型三　v——t图像的应用 本课点睛(教师用书独有) 物质观念和运动观念 世界是物质的，物质的运动有多种形式，如机械运动、热运动和电磁运动等。这些不同的运动形式有着不同的运动规律，我们以后将陆续学习。 类型三　v——t图像的应用 课程检测 1．下列关于“汽车向右做匀减速直线运动”的理解，正确的是(　　) A．由“减速”可以判断加速度方向向左 B．“向右”指加速度的方向 C．“匀减速”指位移随时间均匀减小 D．“匀”指加速度大小不变，方向可以改变 A 类型三　v——t图像的应用 【解析】 “减速”说明加速度方向和速度方向相反，运动方向向右，即速度方向向右，则加速度方向向左，A正确；汽车向右运动，“向右”指速度方向，B错误；“匀减速”指速度随时间均匀减小，C错误；“匀”指加速度大小不变，方向也不变，D错误。 类型三　v——t图像的应用 2．绿色出行是相对环保的出行方式，绿色出行通过碳减排和碳中和实现环境资源的可持续利用和交通的可持续发展。若某环保车正以大小为2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则(　　) A．环保车在第2 s末的速度比第1 s初的速度大2 m/s B．若t＝0时刻环保车的速度为0，则其在第2 s末的速度大小为4 m/s C．环保车的末速度大小一定是初速度大小的2倍 D．环保车在第3 s初的速度比第2 s末的速度大2 m/s B 类型三　v——t图像的应用 【解析】 环保车正以大小为2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，单位时间内速度增加2 m/s，则环保车在第2 s末的速度比第1 s初的速度大4 m/s，故A错误；若t＝0时刻环保车的速度为0，则其在第2 s末的速度大小为v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，故B正确；比较初、末速度的大小关系，必须明确哪一时刻的初末速度，所以环保车的末速度大小不一定是初速度大小的2倍，故C错误；第3 s初与第2 s末表示同一时刻，所以环保车在该时刻的速度相等，故D错误。 类型三　v——t图像的应用 3．某物体做直线运动的v——t图像如图所示，下列描述错误的是(　　) A．物体的加速度大小为2.5 m/s2 B．物体的初速度大小为10 m/s C．物体在10 s内做加速运动 D．物体在10 s末的瞬时速度大小为25 m/s A 类型三　v——t图像的应用 类型三　v——t图像的应用 4．[2024·江山中学高一]如图所示，某辆汽车以24 m/s的初速度刹车，经过2 s，汽车的速度减小为12 m/s。若汽车刹车过程为匀减速直线运动，以a表示加速度的大小，以v表示再经过1 s汽车的速度的大小，则(　　) A．a＝6 m/s2，v＝6 m/s B．a＝6 m/s2，v＝8 m/s C．a＝12 m/s2，v＝6 m/s D．a＝12 m/s2，v＝8 m/s A 类型三　v——t图像的应用 类型三　v——t图像的应用 5．如图所示，一位同学在玩遥控直升机，通过遥控器控制直升机从地面由静止开始做竖直向上的匀加速直线运动，加速6 s时直升机的速度达到30 m/s。此时撤去遥控控制，直升机随即做向上的匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．加速上升时，直升机的加速度大小为2.5 m/s2 B．加速上升时，直升机的加速度方向竖直向下 C．减速上升时，直升机的加速度方向竖直向上 D．直升机减速上升的时间为3 s D 类型三　v——t图像的应用 类型三　v——t图像的应用 6．在某汽车4S店，一位顾客正在测试汽车加速、减速的性能，汽车以36 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s和20 s后速度各减为多少？ 【答案】 16 m/s　4 m/s　0 【解析】 汽车的初速度v0＝36 km/h＝10 m/s， 汽车的加速度a1＝0.6 m/s2 ，a2＝－0.6 m/s2。 类型三　v——t图像的应用 温馨说明：课后请完成高效作业6 感谢聆听，再见！ 【答案】 (1)不同。加速度的定义式a＝适用于所有运动，速度与时间的关系式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 【解析】 匀变速直线运动的加速度a不变，故选项A正确；由a＝知，由于a不变，在相邻的相同时间间隔内Δv相同，速度逐渐变大或变小，则位移不相等，选项B错误，C正确；只有当初速度为0时，速度v才与运动时间t成正比，选项D错误。 【解析】 汽车行驶速度v0＝108 km/h＝30 m/s， 规定v0的方向为正方向， 则a＝－6 m/s2， 汽车刹车所用的总时间 t0＝＝ s＝5 s。 (1)t1＝3 s时汽车的速度 v1＝v0＋at1＝30 m/s－6×3 m/s＝12 m/s。 (2)由于t0＝5 s<t2＝6 s，故6 s末汽车已停止，即v2＝0。 【规律总结】 处理刹车类问题的三点提醒 (1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为0所用的时间)，通常可由 t＝计算得出，并判断要研究的时长与刹车时间的大小关系。 (2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间。 (3)常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出现负值。 【解析】 以初速度的方向为正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确、B错误；若初、末速度方向相反，加速度a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，负号表示方向与初速度的方向相反，C错误、D正确。 2 A． B． C．－1 D．＋1 【解析】 前4节车厢经过工作人员的时间t1＝， 后4节车厢经过工作人员的时间t2＝， 联立可得＝＝＝，故选B。 【解析】 在v——t图像中，速度的正负表示方向，物体在前5 s内一直沿正方向运动，在5～8 s内沿负方向运动，则可知物体在5 s末的位移达到最大值，故A正确；v——t图像的斜率表示加速度，故0～2 s内物体的加速度大小a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，故B正确；由题图可知，4～6 s内，物体的速度先正向减小，再反向增大，故C错误；0～2 s和5～6 s内，物体都做匀加速直线运动，故加速度方向和速度方向相同，故D正确。本题选错误选项，故选C。 【解析】 v——t图像的斜率表示加速度，由题图知，物体的加速度大小a＝＝1.5 m/s2，故A错误，符合题意；由题图知，物体的初速度大小为10 m/s，故B正确，不符合题意；由题图知，物体在10 s内速度一直增大，物体做加速运动，故C正确，不符合题意；由题图知，物体在10 s末的瞬时速度大小为25 m/s，故D正确，不符合题意。 【解析】 以a表示加速度的大小，根据匀变速直线运动规律有v2＝v0－at，则a＝ m/s2＝6 m/s2，故C、D错误；再经过1 s汽车的速度为v3＝v0－at′＝24 m/s－6×3 m/s＝6 m/s，故A正确、B错误。 【解析】 直升机加速上升时，加速度大小为a＝＝ m/s2＝5 m/s2，选项A错误；加速上升时，速度和加速度方向相同，则直升机的加速度方向竖直向上，选项B错误；减速上升时，加速度和速度的方向相反，则直升机的加速度方向竖直向下，选项C错误；直升机减速上升的时间为t′＝＝ s＝3 s，选项D正确。 根据匀变速直线运动速度与时间的关系式得 v1＝v0＋a1t1＝(10＋0.6×10) m/s＝16 m/s。 开始刹车10 s后汽车的速度 v2＝v0＋a2t2＝(10－0.6×10) m/s＝4 m/s， 从开始刹车至汽车停下所需时间 t3＝＝ s≈16.7 s＜20 s， 故刹车20 s后汽车早已停止运动，所以汽车速度为0。 $$