第4章 指数函数与对数函数 章末检测卷-【金试卷】2025-2026学年高一数学必修第一册同步单元双测卷（人教A版2019）

瓦形如=广->0.>0的两数，两为周象秀低于汉学中的 12.对/.D=N,时：D=R,若了>0，使得1江∈D,富有) 第四章 指数函数与对数函数 一f(g山，)一2l,则称f()在D上相材于g() “假”学，所以我们称其为假函数”，若丽数只r)=u《如>0。 满足卡一利普希茨”条件，下列说法正霜的是 章未检测卷 且中1有最个值，别，=1，b一1时的阁函数”图象与雨数y■ A.若(r)一Cgx,g(x》一x,则/x)在(0，+o》上相对于 心：图象的交点个数为 g(离延2一科著看茨条件 建议用时：120分钟满分：150分 A.1 C B若x)=x:x(r)-意，r)在[1，们上相对于cx)满足“ ?.轴图，函数x)的图象为折线ACB.则不等式/（红）吧（工+1） 一，单可珠择丽（本题共8小丽，每小露5分，共0分.在每小题给 的解集是 一利青套淡”条件，期飞的最小酸为号 出的四个选项中，只有一境是特合题目要求的 七若-a,-士在红3上相于离足 L.函数》-2一1(x>0,且a≠1)恒过逆点 A.(1.-1)1k41.110,1)D0.-1》 科青合资~条件，嘴的最大值为 2.下列函数在其定义域上低是青函数又是增函数的是【 D若八x)=,g(:1一o军《4十1)：(x)在非空登集D上相 A.ri-1r0) Birl-lr6I 于g4x请足1一利晋希菱”第件，侧D二(，] A,其)= 且N1=xx C.ri-Il F一1<x2 三填空赠（本题共《小盟，每小题5分，共20分 C.fr)--I D.f(r)-krl ,己归川x)是定义在R上的翼函数，且在区问（一四，0们上单调遂 18,若之一了-，且1+三-1，明实数k的值对 线 a-+3r31 增，若实数m足fk网1m-1+1)>lg号)则m的 3.已每属数代x》- 在定义域上是单调增雨数 1化，若两数可n十d十7》为属函数，则a= kgr.0<r<1 取值在围是 侧实数：的收值范围为 A(-u(经+)(】 16已知-h7万++者a-超- A.(0,11 (3,61 C.(1,41 D1.2] 若f代一2一33，则实数x的斯值范围是 4,授函数x1=ln(2+x)—n2一r1,则fA:1是 c千是+ 别 16,已知关于士的方程2”一2”一-十一1在区间23上 A,奇函数，且在02上单期避增 二，备项选播题（本源共4小m,每小鼠分，共0分.在每小题给 有丙个不相等约实数根，划实数年的敷值范为 日.香函取，且在(0,2》上单两请藏 出的理丽中，有多项符合”日要发.全留选对的得5分，部分选对的 四.解苦题本题共行小题：共而分解若应写出文宇领用，证期过 心韩函数，且在0,2》上单测遍州 得2分，有选储的得0分) 程或演算步骤) 12-11r≤1， 口国雨数，且在(0，)上单倒递减 线.已每函数风2) 函数y=(2)一￥有四个不同 17,(10分)已知雨数/具+)=k装（十1山，g1=l1一1(>0， 五活致心一号的大我用象为 (-22z>1, 且a≠1). 的零点，，且<<<4，则 A.。的取值范国是(01》且，-的取值范期是0,1山 (11求雨数F(士》=（上）+x《上)的定义域： (2)写u一2时，求关于x的不等式f(x)3x(x)的解第 C,1+1,=4 n.整-2 十4 10.若雀线y=3a与雨数y-:°一1位>0，且0≠1的图象有两个 公共点，圈a可以是 A.2 : n 11,对于在函数可x定义城内的任意1（产.当开x)=gT 时，下述结论中正端的是 A,0)1 且.十)=f1·f C.1·1=a》+fd》 D.M0 第一部分章末.月考海23 18,(12分)设雨数代)=4一g+7 2 20.(12分》某心理学研究小相在对学 2,(1?分)已知雨数八=两数y=g)为两数= 生上课注意力集中情况的调查丽 (1)求证：《)为增两数： 光中，发观其注意力指数è与断课 的反函数 (2)若为奇函数，求实数4的直，并求出八)的值城 时同：《单位，分钟1之问的关系词 (1求两数y=g{的解析式： 足如图所示的由线，当上毛0,1 (2)看方程x()一n〔(d一3)上+2如一1忙有一个实根，求实数 时，自线是二次希数图象的一部0丽 丝的取值范国 分，当E14:40]时，由线是函数y=11一5}+83(4>0且 设>0，若到任意6长小，由∈+1时，满定 2≠1山图象的一常分，根据专家哥究，当注意力指数·大干重留 于的时，新课致果量非 g五一gn4,求实数年的取值他周， (1试求章=()的丽数关系式： (2)一道数学维想，讲解雷整2分神，问瓷知蛋否经过合理安 排，在学生听课效果量任时讲完？请说明理由， 19,(12分)某公词设计了某款新产品，为生产流产品需要引进斯里 授备，已如购买该新智设舒而要3万元，之后琴生产万件产 品，还雷另外投人原料费及其泡费用/()万元，产量不闻其雪 用也不国，且(1= 0<1. 已知每件品的售 +lgr41.r10 骨为8元，且生产的试产品可以全常卖出， (1)写出年科间W(:)(万元)关于年*量r《万件)的函数解 21,(1?分)某中学高一数怀发速个阻利用每周五开展课外煤究括 展活对，在最近的一水活动中，他们定义一种新运算“田”：金 析式： (2)淡产品年产量为多少万针时，公司所获平利鼓大？其最大 =g(]0+10,r,y长最，适过进一步探究，发现该运算有作彩 优美的慢项，如④y-⊕r,‘②④：在以合：)，幕等， 料湘为多少万元： (1山对任意实数4,6，，请判所a正)一■(u一e1出(6一c是 或立若成立，请正明，若不成克，请常反例说明： (2)已知雨数)-1⊙（一，南数g()-《1①@（一1， 若对任宜的ER.存在∈R,桂得g{)一g13m一2+ /(1》,求实数四的取值藏围 24第一部分章未，月考春经检脸，音=别对，F(动=如，房令超意是长， 其方=e(8+)在0,2上单满选暗，5=n2-)60,2上米调是减， 南乙如用a<L,9<a<1 互路看-号两所无充又底场肌成排些山 事>岭，》=一1川野图桌加图2)背辛， 厘。存。 -r-(wp2)-南叶0-南oom+m 专乙a了得：<}，塘合>l了得a无解。 刀为GoG2的，时域事柳0时，￥有录镜，方0 单上可，的取准忘再角(0，).址选C团 南阳越偏汽来在铺到风4最上日闭凸的速魔好被明怎就脚量录乡，考动L 背成品食元}为属函数，辆持章 11.GDA感项，西数的交美域寿你十)，镜)无盒克，博 无靠“安时，0千行0，时味排坐北数生九 军到格 C瑞w:代1”)-e·1=g1十g列=1十几43，对， 则年人曾利网W(无)母每件得售背式比}满虎W“《一10r十0（一）) =-10g:+100r1600-一1r-4+160, 月一解私中养上y可都一域，的太颗图单知家两，兴者个不同的 D选9，x)=gx0.+o上调限m,制飞20.时.食选D 其有：=另时，臂表表太信9们， 史九，故盖心 这K对于A.易知红》一1骑老元为0，+0，备-子，-上，则 5.解落为品最■一是青压教，具克义城秀： 生)告}e}-1[-】-8×侵) 片m)-宁之-等样4-L 1> ,180。+e)上轴时于《x》不离风多一相鲁希无”泰作.数A群展： 对↑，南是如￥n毛，4们，持有)-八到川gn)一g()点是， m二-女二，即b+-。-g在6t上丝成，时--1 2 事有一与叶事质成上不博隆有>则以面 1h4,41cnG, 两a04m-之++2-+-21 4 +4+后 (31★得Le了=[f代，》P41. 复2号小的美小堡为子，黄B么确 [r)]-4a1-a-f了--1 ?.◆《r)-e:在+I).作函我re的固象加程：a 乙都-二二接-为-。 的窝叉城为1， 对于C,题ne2,有儿1一rG一n, 易保民教如在程上奇羊锅罐增， wicn-aic )a与百+1，+6∞)上羊两遥情 泰一有时周或之布产为将，如司领或之，易物小∈小，9 1题中不琴又平餐于2m一11+1D》>). 片小是宽或在眼上桥偶函意，直在区0（一@，0门上单调速槽： 品 2 1在[0，十上单满罐减，l加e(12m一1十11： 两aE1.十)， ◆1=fal2E【1.+e1: 时千D起属+N∈DD》,都有1》一f代Ga《n1一1川m 直立， 以小=n〔.十=)上言个率A, 生Cy聊民》a有四个不同的辛点1，元4，年★指x1■a有即个不同的 雨00=2，具的周泉开甘南上，种议几雾度G,市1-A,年◆1 5十1D一r5十1一1线1： 种松时取量就图为[如1，+网， 伞Fx}=4+I》一，明属载下》集空我裹D上单用楼理 第四章指数话数与对数函数 童来检测鞋 0为一一2到一1，州城2十料-2，铁是士兰 x-le+--出-ie+字 1,B由厘第加一1=4，即3=1， 温C 香e=]时，毛m门y一g米两送增一+会平偶送减y一e 1,慧A选项中品最八)的是风线为R.架代一)=名平中主，黄函最》秀每 青中偶品载，不芹合则唐， B这项中品取八)的龙义域秀R,美于原A珍种，直红一一一一=x %=1,片且=1明 1(番毫1 解斯电为锅品数发y=E为◆函数，加y=由十十行士为奇函量， C选理卡品4小的宾支线郑《=，)U得，十=)，程品量》在或分翼网上溪 有单佛性，不料合观考， 口喝项中4盐元，》的真氢风又(=m,0)U0,+,具八=3=月0，两风品量 气非★驾品批，不有会是意，忙选且 10,CD向夏意，直气y=知与品我)=-4>0，是4中D的属集有两个令弄A+ 新原西净销龙天民为Ro1-h可+红+一2+i+ 43 塔-+e+5--h- +1 361 眼用1<G4,无载a的单值尾周为且，4)，4已 + 0m=4+4, 121 A象名，8：解样-2：南满文义线- 背且风x)+八一》=1 又m》=,带4Tm -2 有为几-》-h2-》-n2十x)=-fx》-期f八x)见专高数 2-1 60参考答案 L解10Eb-=m-ceb-)减a, LD瓷平弹含5居灰有和，制恒■展PP韩含号过商后采中太期台备爱李量（单位。 期Aaf2-2r-1>1.得/-2x-310>.题2-2r-130 a-r团-1-w1g甲'+100-g[l0r+10)×10] 照1持0(1-青-0×（得， 解得xG一1灰x23,周从常数F龄取丝复国是e,一1门U3十). =g(0++每01=￥呼+10㎡)-t r) 女0×（号了'G6,即x(号）汀1， ()电周意知代》=©(-小=(0”+1p) 解折美十的客植中'一2”=一十1可变特为2罗+12十一”+山 ku1=《1@x1@1-a1=w410十1+10)， 年造取对复可得：的+g(号<0 (移点，排已知方红空彩：是两税隆高金共杆女新，时冬平生的思难越力有校南的鲁桌山 备xE我时，10仰+0之2V0×107=2与具4香年-0等个或点1， 即g1D+g2+a2-女1D1+a勿+a.0一a8n0,解释心号 时远品有e(:1前选为A=g13,十∞)，品量T)的域为[2，+ 周内)=型十（名聚上单两果增， ◆41=g8m一8引+代x),副品食4G》鲜厘线为日-[g3+g8一1，+0) 其男秀角为正是数，等丝年的最小维为黄选几 周阳等长[日时，+1一4欧看得个不相等特发数限， 或B南<坐时.令(】>1，解得<0122时，◆0一D>1,时得->2 ◆(x)-十1， 解得x>名所丝系辛式)>1的解头有-3四，)U8,+网)性选且 长A自<1时l-列几->A,丝棒哈B心 期 a-2D, 行+120,0保机-子 11 孔1周考函景y一e(小考品袋y-x片风品我： 工>1时l-r<<,故棒4且线线A 43D20, 9-1w+10 (2十2工十1》0：暴加22+2江十1>0，：=0星岁程权有1个，线A不 h(nlh一3+a-利年：-多+r--=a 册令蕊意， 青■=1时：3=一1，整隆整，满见湖车， 时民，印一上→2=r>-F,根择西载》y一文的属卓《国难)可 者■=上时山=与一一1：经世验，风尾题装： 和道方权不下良有4个宾植：地台不特合厘幕： (的齿4￥时：4我y=的r是增函极 1+1户144 国为≥3，种a:十10，解样0C1 时D,3/0一11=5/x3-1=gA3气x7-1=一 3--y+1成-1-1-，照保工-2气x=子6x=号6x= 带：是原本程的解，酬人十a>1,即a>1, 二系方程给有4个实根，触D研会周感.此味日 225-1 剩n-1-“+1巧++1+ 十满题套的，号引 前海心0.聊山)，牌然高载：克减声最， C2=G0, 0脚5+)(+120.41-尺C0.即N)cT)1, 不年人-上>0，即匹-D, 二4数风》灵增品黄. 盘画焦r1-m(仔+)小+门上为高高， 级面道A门的=②的一十克分平路鲁条井是产时是的果合为C r+1+-市 片x一-（合+w2。-m(有+ ■A门年-②时十1G一1，解样时G一，所日额(=，一2]，满足佛的温项秀 五，直监4 2+1iri-2-0.d-1r1 透为售到年∈bb+1门时，满是l情一rGE 1aAs由4-1e+1C0.P美转铃4知下 背这舌线m(信+】-h干十h 售>0时，-1<r< 雪=0转，x>一11 。10明，w(红)=-(r+gx-41)-1=-Wx十1底 即+数+1一0时4老行司气点 鲁-1C40时1A>-14 线w1-+4-,K<1m, 两为>教广w+3+16-[]小上4送 8=一t程x球-1： 一一g十%，210 5心-1-1或> 11闻时十A4满，有，0时y-之+中c02,盒A选清错证 周社当1一时，W小取得灵大植：直最我量为7 生来民。年取候总周为[位一》 时于段8，多>1时-1>0，则y=红十，1一x-D+十12 整上，身产品年产量秀8等件时，年精再最大，最大州得内行万无， 月考溶动卷2（第一至四章内容） ,制I》sre0,们时.量=I=《r1P*7C0, LA国秀An【B1at.3.-月.A2BU.背gtB=1.35.7, 2一·高1=经1，权一+1特，手成上，址n选红 7-12+8 夏金=AUH=xxeN,里0eT=0.1.2.3,4,5,6,T1, 时于C4活1实，高+一a,明3-2-兰+5+ 由[门4：40]时，骨(14,1D代人3=r-5》十1 u-1)+经，e0 专+是+号+2+停·图-3海县丝 年a-子，背这-》 时八，言-1=0，两兰>1，质A不或点， 一对，平平或生，故C感项轴混： w40-+e(14,4D 时十D选，为加1-2+7+y=+-号×wy≥34+y-专 Gs(0,1门时，=一=1024aP0,解得2=2学+早2 地e[12-22,1门 布16(14,40]附，g一1)十国0：林年3C611,两日t414,2 时D>，肾《一>一b以，即>,D不C 棉上e11E,1时季生开课性果最雀， 3.A 雪具y如，有一织。一平，子号成收门号量大值己平 -12-22=别+>， 南十心-的写战A(}号)两滋（佳广一-变-（告）一字 此口情正项 梦举答漏61