第4章 单元3 函数的应用(二) B卷 能力提升-【金试卷】2025-2026学年高一数学必修第一册同步单元双测卷（人教A版2019）

第四章指数函数与对数函数 单元3函数的应用（二） B卷能力提升 建议用时：70分针满分：90分 一，单进择题（本题共6小盟，每小题5分，共30分，在每小魈船出的西个法项中，风有一项是特合 多 题日要零的) 用 1,令有一组数摆如下： 1.9ga.0405.16.12 v1.54.047.51218.01 现准备用下列函数中的一个五似地表示这些数基情是的规律，其中量接羞的个是 A.-log t 且.o-log1d C-- 2 D.-2-2 2,若函数￥=+a有在零点，周a的取值范围是 A.80 且.a⊙0 C.0 D.a<0 3.新冠度情专控常态化，核酸检测虎检层检！核酸校测分析是用荧光定慧℃R法，通过化学物质的 荧光信号，对在PC界扩增进程中星指数增超的粑标DNA实时检湖，在CR扩墙的指数时期，究光 雪号强度达到圆值时，DNA的数量X,与扩增次数n清足：gX.=g(1十)+gX,其申力为扩 增效米，X。为DNA的初始数量.已知某被测标本DNA扩增次后，数量变为原来的10倍，那么淡 标本的扩增效率p的为（参考数据：10-1.55写.1043o0.631》 A.0.369 B.0,415 C.0.53 D.0.631 4,在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经什算fa64)<0,(Q72)>6,f(Q68)<0,则函 数的一个精翰度为0.05的正实数零点的近：值不可以为 A.0.63 且.0.72 C.0.7 D.0.6 5.若关于士的方程4十《a十4)·十4一0在[一1，]上有实数根，属实数a的意值范围是《 2- 且（←，到 C,[-25,-8 B[-8,十o) 6,已如定父在上的奇两数y=f)的图象关于直线x=1对黎，当-1r<0时，f(x)=2.则方 程代十空=0在一2，内的所有银的和为 A.12 B.6 C.4 D.2 二，多项选择题（本题共3小题，每小丽5分，共15分.在每小丽给出的落项中，有多项符合丽日要求， 全能速对的得5分，部分选对的得2分，有选储的得0分) 7,如周，某色籍中的浮祥整延后的面阻y《■)与时间（月）的关系：y一g(年>0，且a≠ 1》,以下叙述中王确的是 A,这个指数函数的底数是2 B第5个月时，浮神的直积就会恒过3巧m C.浮释从4m蔓证到1Gm需要经垃2个月 D浮津每个月增：的面积都相等 从.已知三个孟数：)一学+x一2，g(x)=x一8(a)一l%上十上一2的军点次为a,6,c,则下列结论正 输的是 《1 A.b-2 乱6>a2>e C.6PcPa D.a+c=2 (x+1),x60, 9,已知函数f代》= 若=g有四个不同的解且五<<x<期 lcgx,x>0。 有 A十x--2 且4”，=1 C,a∈《0,1 D山十与)+的最小值为-到 三，填空题（本驱共3小题，每小驱5分，共15分 2+x十c,x30: 10.投系数八x》= 若八4》=0)，f(2)=2,则函数x)-八x)-x的零点的个 1,z0, 数是 L.已知fx-上一lhx,在区间(，十1D(e∈D上有一个零应工：期期一 ,若用二分法求 的近值（精确度Q0),期至少需要将区间等分次， 江.若两意在风间a上的值装为居月屑华区属6W函数：游一个值民可巴知定又在 R上的备函数小.当xe(一60,0]时，g)一士十2红.幕么当re(0.+o)时，R)-一函数g) 在(0，+©)上的例值区间为 第一留分章末，月考容21 因.解答丽（本题共3小题，其0分.解箐度写出文宇说明，证期过程或滴算步覆） 18.(1的分)汽车“定速夏航”拉术用干控刺汽军的定速行轮，当汽军被设定为定速落航状嘉时，电融银 据道路状祝和汽车的行壁阻力自动控制快油量，使汽车始终保持在所设定的车德行装，面无圈司 惧操纵泊门，从减轻镜剪，促进安金，节省猫料，某汽车公司为测量某型号汽车定速荡航状吉下 的油耗情况，选择一段长度为20k▣的平坦赛速路良正打端试经多次衡试得到一辆汽车每小时 耗消量下单位：L.)与速度单位：km/h)(0120》的下列数据： v0406080120 F 38 为了描述汽车每小时耗油显与速度的关景，现有以下三牌脑数模显失选择： FwW-a+b加+e,Fo)-(侵广+a,Fod-ig+k (1)清遗出你认为量符合实际的两数根显，并求出相皮的函数解析式： (2)这绣汽车在该测试路段上以什么速度行陵才能便总耗油量最少？ 22第一都分章末，月将卷 14.《10分)某公可试销某种“北京冬奥合纪念品，每件按0元销售，可获利50%，设每件纪念品的成 本为。元 (1)试求金的值， 《2)公司在试销过程中进行了市场覆查，发灵销售量y(件)与每件时售价x《元)需足关系y= 10x十0.设每天销售利湘为W(元)，求每天销售利钩W(元)与每件销售价x元)之同的函数解 析式：当每的售价为多少时，每天疾得的利判最大？最大科制是多少？ 15.0分)已知商数化)-一g二是奇雨数，g)-“二是锅希数 《1)求丝，b的值： 2)求狂g(z)]-[(x]-1, (3)若方程[g(x)了一fx)一3=0在[1n(区+1)，十)上有一个实数根，求素的数值范浅.址-2-的+4,期1CC,-3 时滋0，高7，AT控每拜合.镜选且 13.解1》有是可=Wx1a·民x)一]60x一， m2440e0340-C1 所日一4-r45十=lg与”)=0，制3-1， W》= --至+0,18cC 背4n6+计一如+片1长aa <xG1时.W小 量-e+*6}小敢[经小 击起业x)流(0：10上单调道增，E1据时，gx:=一2×4十T0-7门2 事=15闲， 周》-(+-(+片）-h-2_20-型 w-15s-0,-0-:6-m(+婴0-0，-， aG2时，41的<4，fg4610,pa4e T知公，1，上两是点一X+一 且锐指x=转时军号点1， 年强发)-计在[表门]上海流函程， 师过n++,己的最◆信有一头 ●重=门，h产 1732.:年产量秀3D万合转，道心号装样最走利向，量夫制的券0万无， 春<S4号，4<4<15，期h)-g<4.即n)<e0h) 14解1》：一1-1是函八两点 解南4》=儿0》可>0形二 一1和一多是者程子一一2+小+3女十5=0的闻个根 离郑（告）-号g们-5， 与商单的号种地为直纸一名之一子一，时 期k二的4+.得-2 6 6m一看。 样8s传（左4时一一6--（号）-号 片8a长e0-+在[子门上的a域w[]两uK-u+0<号 品=+. 4 个篱数根，-中+3边十， 0， 品数(：)车点的个表存为品面=可：)的 同象县品质学■的图桌文是野个数 1 修制品量国桌如南滑歌： 的图桌是子真商=1对样， 1134d =/2-一/代一， w/x)=一x十2)mx+D 1答案1了 地要2+少格教值尾国为[里可门 1 了是以4秀观刻的民期函载 每标儿)--hr虚0，十四上为选 10=0,-1<时，x 品数。 尾ym/八)十24十6十2江十1a)为等4数：i山=-1=1 /x》=2-2+1-r-P. +e=-+1- 出本准民十青-0可得代a= 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伞Fx}=4+I》一，明属载下》集空我裹D上单用楼理 第四章指数话数与对数函数 童来检测鞋 0为一一2到一1，州城2十料-2，铁是士兰 x-le+--出-ie+字 1,B由厘第加一1=4，即3=1， 温C 香e=]时，毛m门y一g米两送增一+会平偶送减y一e 1,慧A选项中品最八)的是风线为R.架代一)=名平中主，黄函最》秀每 青中偶品载，不芹合则唐， B这项中品取八)的龙义域秀R,美于原A珍种，直红一一一一=x %=1,片且=1明 1(番毫1 解斯电为锅品数发y=E为◆函数，加y=由十十行士为奇函量， C选理卡品4小的宾支线郑《=，)U得，十=)，程品量》在或分翼网上溪 有单佛性，不料合观考， 口喝项中4盐元，》的真氢风又(=m,0)U0,+,具八=3=月0，两风品量 气非★驾品批，不有会是意，忙选且 10,CD向夏意，直气y=知与品我)=-4>0，是4中D的属集有两个令弄A+ 新原西净销龙天民为Ro1-h可+红+一2+i+ 43 塔-+e+5--h- +1 361 眼用1<G4,无载a的单值尾周为且，4)，4已 + 0m=4+4, 121 A象名，8：解样-2：南满文义线- 背且风x)+八一》=1 又m》=,带4Tm -2 有为几-》-h2-》-n2十x)=-fx》-期f八x)见专高数 2-1 60参考答案