第4章 单元3 函数的应用(二) A卷 基础巩固-【金试卷】2025-2026学年高一数学必修第一册同步单元双测卷（人教A版2019）

第四章指数函数与对数函数 单元3函数的应用（二） A卷基础巩固 建议用时：70分针满分：90分 一，单进择题（本题共6小盟，每小题5分，共30分，在每小魈船出的西个法项中，风有一项是特合 慧日要求的) 【,在用二分法求方程3”十2x一10■0在《1,2)上的近解时，构造函数x)■3十2x一10，核次计算 得f1)=一5<0，f2)=30,门.5)<0,1.75)0，f1.625)<0,则该近叙解所在的区间是 A.1,1.5) 且.1.5,1625) C.1.525.1.759 D.1.75,2) 2,函数代}=2一二的零点所在的区闻是 A.(1,+0) 货 c得 ( 3,新冠特免度情防控中，核筱检测是诊新斯冠肺炎的重爱依国.某医款在成为新冠鞋焚核酸检湖定点 国院并开缓校测工作的第：天，餐个俊测对象从接受检测到检测报齿生成平均是时(》（单惶：小 m<N, 时)与超大置服从的关系为()一 (,N。为常数)，已知第4天检测过程平均耗时为6 小时，嘉9天和第10天检测过程平均托时均为4小叫，那么可得到第8天检测过程平均托时为 A.4小时 且.5小时 已32小时 D.专，2小时 4,用二分法求函数的零点，经过若干次运算后函数的零点在区同(：，)内，当细一<(：为精确度) 时，两数零点的近似植玉，=“与直实零点的风差最大不超过 A 品黄 C.s D.2r 5,授0>0，w≠1，两数代x)sa“一a”一1在区间[一1,2上的最小值为一5，则 A-一行或匠 且0a公度3恒 C.0x<1或aaz D.截直三个答案都不对 6,所谓声翼，是指声音在传摇逸径上每1平方米面积上的声能流御度，用」表示，人类能所到的声程 范围很广，其中饱明见1G00H:声者伯声强（约10口W/m)为标在声强，记作L,声强1与标在声 蛋1之比的常用对数称作声强的声强城，记作工，明上一g子声高提L的单位名移为贝尔，符号为 B,取贝尔的十分之一作为响度的常用单位，称为分具尔，简称分员(d),《三国美义》中有张飞喝断 当阳桥的故事，设张飞大围一声的响度为10d压一个士兵大弱一声的响度为0B,如果一舞十兵 阿时大喝一声相当干素飞大喝一声的南度，那么这群士兵的人数为 A.1万 队2万 C.5万 D10万 二，多项这择题〔本题共3小题，每小题5分，共15分，在每小驱给出的慧项中，有多项符含驱日要求， 全都选对的得5分，部分选对的得2分，有选情的得0分) 7,常见的标准对数视力表)中有两列数据，分别表示五分见烫和小数见录数据，把小数记录数据记为 x,对皮的五分记录数帮记为，残有两个两数概型，①y一5+2g:y一5一：上段据如图所示标 堂对数锐力表中的数摆，下列结论中正骑的是 (参考数然：10心=1.250 标津对数视力表 4.号进月m出■m3曰 52。，。。。年年115 A点选择函数疯面① 我应速择函数便型四 C、小明去检雀视力，医生告诉体棍力为50，则小明悦力的小散记录数摆为0.9 D,小明去检查视力，医生告诉他视力为4，，则小明视力的小数记录数据为Q.8 8若漏数f八x》的图象在R上连续不断，且端足f(000,了1)>0，f(2)>0,谢下列说法正确的有 A.fx)在区闻0,1D上一定有零点 品f(x)在区(0,1D上一定设有零点 C代x)在区可1,2)上可能有零点 D.《x)在区可(1,2》上一定有零点 x-8,xe(-o9,0m. 9.已知函数八x)=b上士∈(0,1， 若函数g(x)=f(x一和恰有？个零点，荆实数m -x+4x-3,rE[1,+m} 可以是 A.-1 0 C.1 0.2 第一留分章末，月考容19 三，填空丽（本题共3小题，每小丽5分，共15分） 10.某国学在借围计算器求方程1gx一2一x的近似解（精确度为Q1)封，设x)一1gx+x一2，算得 f(1)<0,《2)>0,松后他用二分法又收了1个z的值，计算了函数值，并得曲判斯：方程的近复解 x1,8,那么樵之后取的x的4个慎依次是 11,某化工厂产生的废气必顾经过过滤才能播放，规定排微时污染物的残留含量不得翅过原污染物总 量的0,2好⅓.已知在过德过程中的污染物的线图含量P兴单位：毫克/升)与过滤时间（单位：小时） 之何的函数关系为P=P·(其中是有然对数的底数，是为常数，P为夏污染物总量)，看用 4个小时废气中的污牵物被过谦掉了96%，周业■ :墨衡够找规定推收康气，还需墨过滤 小时，则正整数作的量小質为 (参考数据0g2o0.48). 12.已知函数风x) 若方程f)-阳a∈)有两个不同的实限五：，且澜足1 侵+3，江>2 <4,则实数：的双值范围为 西，解答丽（本丽共3小盟，共0分.解答豆写出文学说明，证明过程垃清步覆） 13.(10分)新据菊炎期间，辱吸航成为禁缺设备，某全业在国家科拉的支持下，进行设备升摄，生产了 一址新型的呼吸机.已每支种设备年图定研发战本为60万元，每生产一台需另投人100元，设债 公司一年内生产该设备x万台，且全部售完，由于产能原因，该设备每年最多生产2万白，且每万 台的创售收人了(x)《单位：万元》与年产量x〔单位：万台的函数关系式近似满足() 10-2x0<x18 0+20_7g00.18<32 (1)写出年利削W(x(单位：万元)炎于年产量x(单控：万台)的函数解析式：（年利润■年销售收 人一总成本》 (2)当年产量为多少万台时，该公司我得的年利闲最大？ 20薰一部分章末，月考卷 14.《10分)已知两数x)=x一一2)x十+30+5有两个零点. 《1)若函数的丙个零点是一1和一3，求大的值： (2)若函数的周个零点是量和月，米：十的取值范围. 15.10分)已知函数f代zx)-g2十r十1(g≠0)的图象关于直线x-1对称，且网数y-f及x)+2x为 偶函数，函数)=1一， 《1)求函数(x的表达式 《2》求狂方程：)+g{:)=0在区列[0,1门上有唯一实数限： 《3)若存在实数m,使得(m)一g(),求实数n的取值范国1.蓄南3，+=) 一4计3具李两或， 马如名子上的函直=子一山十》的图是有开证向上的相命纯，时移陆为止我 4 件出西复T小的图孕中昌， 4冷州.片属21， 用4实车本西使n限送即生其：有6，而小宁学-的小-学<亭两 12m=-12u》=2知-2>几a3m4+n 等-子-山+在（一■，号上米间44且春-号时-（借】-u终十3 弹2一2-1十4.解样知1. 么远盖最大不规过：，曲选几 >0,8,得-<<，441--+(>4, 支内3票-4好一1可长本g一-i,多5x小在国间一，2上时国 小篷为一，到=4一F可我坪期E引=-1毛[一12+得考一4 南今0，得一<名，前高报情花式线为 有单河品克，所实电函最零九香在交呢得一含)：，2一16树e0,但中山：解可 期任y-影寿号场典，年江>1，两兴4含，线感 一，，里风又城关于原点叶种， 6C“4-n不￥我二l-1年化年f化-21心 反D经每飞的产进为：4一个七头的产做为，恒健越套可如， 一×一与，年1十+3的<1十3+ 两议函自：的为奇函色 -nn,两d手一时4-n得a 满 价话建国古养的人数为D为，城4人 b-32。e[哈，4}- 7,D有-01时，代人y-5+w用，=5--1.我入为-5：g二落，=4=1 不手天1r一3门：1线-11-2即秀H4u一2长F1I: 机史感样函载相型但，所江A中的然论得误，中销得走金响. 4b-1,形<-g 六不零天0ee一2月好-：一的导暴为（号，宁人此选口 方国D◆量-一（+)re小-一 54>1时一在[侵可上单辆出博，丝城运红一10，两 (D:十一)上米河境： 约线港王线.线感比 发C青厘知0·I<. 名e4)-4子--，到多时g218a,身>时-et424,时 隆上，瑞数：的丝动3美 件以单据4氧零点香在观厘可得r)△区网，)上一是有家A f= 翻1M=1时，+we-er+3,形r1-le4r+1-= U .AB s净<rS4时-民1r虚(0,4]上单司提壁，风风r2,风小转M域为 1 专超含如两西州围单《两个见A, 参P4号，八4)=1十三在父4，+)上苹同吧减-数八，)的情线什， 体命域项知当网一1：4,1或，两声载因单均有两 -w红+-g-e 个受A,技选A 长CDA载y=开r1一一十》的是又城有度，此A相风， fal-2bgltpr mhg (ar+rk. 步rm1时高朝单最：他有1：故工压4 暴可式是区%1：1：8126， 其于B,有C和鼠小盖有，而录尔值」在止轴上方，故44机4D 1=0有具杯套一￡解，具满风十10， 春中中时，一1：风风想爱： 色时1,8125一L76A@511-具L412=1,8,青1， 黄%之后单明上的4个装举奖是16，l5,1+1,12或 年子L.贵6=时.f49=:(2+1,博为+1>1.且后（产年1）>h1=b,两 上心0，么时有程有一工银，一具限，瑞发可通 银4起：的但线为0，中即)，种国日错国， 等gG4对，受免得美量r的岁程42十一1+0有具g有一解，时=1十： 解箱自划者如奇时一八海一时，P-%只，所过八一·加： 年挥…一一了+此号中框约解考4一马尾国 +-少，即+-小n时，一完有重位：反之点成上，所床配鱼确 上的花落为一U0,+国为 对于几.期有八同之，小上华有延中牌以停 第四章指数函数与对数函数 14一-为+， 1十g1m4+8y线07,4， 单元3函数的应用（二） 神4D雄属，址选C A容基陆巩国 机.管多25 朝折专1w十2h非a1可得26=10：直.之0，d0,中.6山点 11若率4：动 幸程的地年解两在的国尾灵（工，，L且峰C 解箱在用一中需真秀常址备中件自量 物县+含高=5 每重纪自=，5时4十6取判最小值：身丝 2nm-:-1-130(号)-2---20 +, 11.轮 -1 y“u的唇案。 到/（子）门110，重映底阜在（子1）内无一4地不面的脚量 十 lhetrr22 牌4f年-目)=f4)一电4m-2 其八的家时在的落可元（行.小苦运具 的高氧+明产： 工，E山第1关中第10无恤意过程千蜂尾时为为4时可和N. 4 是说品北代)有录：值，明精4见绳，解得上<a N= 58参考答米☐ 骨公成，67，八径海并合直选几 13.解41》专是写每1=-/代，一100：一， 2中h—力，=1 + 骨性-g为-g4:即g1十电到=g”了10，前山国1 量-+中e诗小e经小， 所以心中-2，+< 海w1)点(0：1上量调送增，上=1将时，w一-2×4十0-12 参x15附， 制》-+}-(+}-41空0-当 4时h<,na-0m>g 可如1们上1e0-一以4+-一 背从1中为)十 具民写x=每时琴号或王， 用声数-十a[径，的上为减成 事两门期，W4x10 出0>3：，南年严量秀创方合明，国合属我得系发利同：最大转例为为龙 车C64时，4，C1,到4<4，年1C 一1和一程一山一)+++=的两个第载限 量国泉纳时物轴为1推-名一上一2，可 +a样- 为（侵）-号g41-, A4一。 件a幽e(侵4j装4l-42-4-}-号 9 个第颗模，本4让车， 件4数2a=+在[上粉生线为[门角江6-u+心， 4nw1=十6n2, 函批《上小宗生的十鞋年为南在y=了代山的 d=--4430 国草方4：“了的因桌北九的个截： 2 雪创各套酒最如国角备。 直网[-k一打上华河进光+情A温树一女一打上的道大植是场，直水 物用单美于直汽严功种： 航为 1 127 -1=3-1=一-1， 1L常11 植器+子的华值混围图 w。一父。+11/。4d ∴a是以4为明则时两剩品燕 解前元)-立为女长0+-1士为域 函， 4 吴y代r十层4r+h千2r十1g得高鞋：4h一L ./3=2-2+1=41 x1-12-4 1+- 为者样八十-可泽八- 10题m 传的高典)件与的图臭 武里少雪平”世， /r)→一1r11一2y均在区属，1上章辆提减， ,61z1在区间，1上来调证减， 到两十西数国见有4女克点：界中两更九关子上城1一1时林，8外两变九天十直线 阳（片广CL4t里EN:每降41，核业少古年每1克 ,0区风，1上希是中一家A 以香案+.门 六看鸡素无量，我得八n)-gn,制n,, C得A(1,21代人y=字，得￥=，种线y出，明dA44 为考◆灰：可得（工）=一上=一十山 寻1一”》，解用0 B卷能力提升 骨风正调机认， 1,毛触边一。女难点可知v线备的增大有增大，而U=细1川 L.D为厘盖得A)一8a4,解民各■2.载A t,1p11-1-1、 将成1.年41：又y=一了十巴国象的的确抛务直自1=1山 到品面y一公一的用单与量=”y一g的 1区报8.以民用 背高《x)=一+1AA上半两是或， 导知高到y与y一g钟国良民十真风方= 你-e# 风22人5,1一学=0.21.得明D不满尼理重成路二 于对称，夏直成一了为直成y=一r◆直- -4--- 银法二，件出我九目：加面样华 最知上再无想意：就生心， 背成函典1在0，十=止的~倒生道同为「，门 的团靠的攻A关登AA片得，到十工开2×1叫2观D压明.或4 烧解(11有用舍可知-高最模数号明译丸克风筑为0,13]-夏A〔，1B别于上为理 4 飞婚得华交一W计以 ,非可含，多产得时，1=章中 山机我-（日）广+口成0,1可上是减山4 ，青=时： 913》341 制出精心： 骨这不荐合避意， 品载F间一E口+★平甲字3，即是文风不了蓝有9,1，等日系芹合周量， )=82, 最如的目量与直我y=1有同个克点， 师山1+=10的4与L.55,骨丝行，其越C 1用 睡利为(41，(，1(1小 (+06+e-要 南乙如鱼择件 是nLm上.-n-wene ++-受.年平高 参考答案■59