2.4 圆周角 同步练习 2025-2026学年苏科版九年级数学上册

2.4 圆周角 同步练习

（考试时间为90分钟，满分为100分）

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD，若∠C＝70°，则∠D的度数为（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°

2．如图，在⊙O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上．若∠ABC＝19°，则∠BAC＝（　　）

A．19° B．26° C．38° D．52°

3．如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（　　）

A．4 B．8 C．2 D．1

 

 

 

 

          第1题            第2题                  第3题                  第4题         

 

4．如图，在⊙O中，AB为直径，C，D为圆上的点，若∠CDB＝51°，则∠CBA的大小为（　　）

A．51° B．49° C．40° D．39°

5．如图，AB是⊙O的直径，圆上的点D与点C，E分布在直线的两侧，∠BCD＝50°，则∠AED＝（　　）

A．60° B．50° C．45° D．40°

6．如图，点A、B、C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝40°，∠B＝25°，则∠BDC的度数为（　　）

A．55° B．60° C．65° D．70°

7．如图，⊙O中，，∠ACB＝70°，则∠BDC的度数是（　　）

A．20° B．60° C．70° D．40°

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，连接CE、BE，若∠ADC＝120°，则∠BEC的度数为（　　）

A．20° B．30° C．40° D．45°

 

 

 

 

     

  第5题               第6题               第7题                 第8题

9．如图，点A，B，C在⊙O上，连接OC，若∠B＝40°，则∠OCA的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

10．如图，菱形OABC的顶点A，B，C都在⊙O上，点D为⊙O上一点，且点D在优弧上，则∠ADB的大小为（　　）

A．25° B．30° C．45° D．60°

 

 

 

 

 

      第9题               第10题                  第11题               第12题

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

11．一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB＝12cm，BC＝5cm，则圆形镜面的直径为　     　 cm．

12．如图，某博览会上有一圆形展区，在圆形边缘的点P处安装了一台监控器，它的监控角度是50°，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监控器 　   　 台．

13．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，若∠ABD＝50°，则∠C的度数为 　      　 ．

        第13题                       第14题                      第15题

 

14．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝50°，则∠BOD＝　       　 ．

15．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，∠A＝30°，则弦AC所对的圆周角为 　           　 ．

16．如图，⊙O的直径是AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，则BC+AD＝　                  　 cm．

 

 

 

 

        第16题                        第17题                     第18题

17．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，F是的中点，连接AD，AF，CF．若FC＝CD，则∠D的度数是 　      　 ．

18．如图，已知以BC为直径的⊙O，A为弧BC中点，P为弧AC上任意一点，AD⊥AP交BP于D，连CD．若BC＝8，则CD的最小值为 　                　 ．

三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19．本小题分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD＝24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，连接MB．

（1）若BE＝8，求⊙O的半径；

（2）若∠DMB＝∠D，求线段OE的长．