1.1.3 第1课时 并集与交集 -【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第一册五维课堂Word课时作业（人教B版2019）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 课后。素养提升 基础过关 小 1.设集合A={1,3},集合B={1,2,4.5},则集合AUB=() A.13,12,4,5} B.1} C.12,3.4,5 D.{23,4,5} 解析：C[集合A=1,3},集合B={12,4.5},.集合AUB=1,2,34.5}.故选CJ] 2.(2020新高考全国川卷，1)设集合A=2,3,5,7},B={1,23,5,8},则A∩B=() A.{1,8 B.25} C.2,3,5 D.1,23,5,8 解析：C[4nB=23,5,7}∩1,235,8}=2.35}，故选C] 3.(2020全国川卷文，1)已知集合A=1,2,3.5,7,11},B=x3x<15},则A∩B中元素 的个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 解析：B[因为A∩B={5,7,11},所以A∩B中元素的个数为3.故选B] 4.已知集合A={-1,0,1,2},B=x09x3},则A∩B=() A.{-1,0,1} B.0,1} C.{-1,1,2} D.1,2} 解析：D[-1B,0tB,1∈B,2∈B, A∩B={1,2}.故选D.] 5.(多选)已知集合A=x-2≤x≤7}，B={xm十1x2m-1},则使AUB=A的实数m 的取值范围可以是() A.{m-3≤m≤4} B.{m-3<m<4} C.{m2m<4} D.{mm≤4} 解析：ABCD[AUB=A,∴.BSA ①若B≠②，则m+1<2m一1，解得m>2 A=-2≤x≤7}，B=xm+12m-1}, .m十1≥-2，且2m-1≤7，解得-3≤m≤4 此时2<m≤4 ②若B=⑦，则m十1≥2m-1,解得m≤2，符合题意. 综上，实数m满足m≤4即可，故选A、B、C、D] 6.(多选)设集合A={x一1≤x≤2}，B={xr≤a,若A∩B=O,则实数a的取值集合 可以为() A.fala 2 B.{ala≤-l} 独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.fala<-1) D.{dla<-2} 解析：CD[如图，要使4∩B=O,应有a<一1，故选C、D] 。 7.满足13}UA=1,3.5}的所有集合A的个数为 解析：A可以为5}，1,5}，3,53,1,3,5} 答案4 8.设集合A=x∈Rr2+x-6=0},集合B={xm十1=0}，且AUB=A,则m的值组 成的集合是 解析：由AUB=A,得BSAA={x∈Rx2+x一6=0}={-32}，当m=0时，B=OS 4；当m≠0时，x=一1m,则-1m=2或-1m=-3,所以m=-12或m=13,故所求巢合为 0,-f113) 答案：0，-f113) 9.若集合A=x-15},B=xk≤1，或x≥4}，则AUB= ,A∩B 解析：借助数轴可知： AUB=R,AnB={x-1x≤1或4≤x5} 答案：Rx-1x≤1或4≤x<5} 10.已知集合A=(-1,3],B=(-∞，0]U[52,+∞)，求A∩B,AUB 解：A=(-1,3],B=(-∞，0)U[52,+∞)， 把集合A与B表示在数轴上，如图 2 .A∩B={x-1<x≤3}∩{xx≤0，或x≥52} ={x-1<x≤0，或52≤x≤3}： AUB={x-1<x≤3}U{xr≤0，或x≥52}=R 11.已知非空集合A=x2a+1≤x≤3a-5},B={a3≤x≤22}. (1)当a=10时，求AnB,AUB: (2)求能使A∈(4∩B)成立的a的取值范围， 解：(1)当a=10时，A={x21≤x≤25}. 因为B=x3≤x≤22}， 所以AnB=x21≤x≤22}，AUB={x3≤x≤25}. (2)由A∈(AnB),可知A≤B, 因为A为非空集合， ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXK.com○ 您身边的互联网+敷辅专家 所以2a+1≥3,3a-5≤22,2a十1<3a-5,解得6≤a≤9. 能力提升 》 12.设A,B是非空集合，定义A*B={∈AUB且xEA∩B},已知A={x0≤x≤3}， B=x≥1}，则A*B 解析：，A,B是非空集合，定义A*B={xk∈AUB且xeA∩B},A=xO≤x≤3}，B= {xt≥1}，∴AUB={xr≥0}，A∩B={1≤x≤3}，A*B={x0≤x<1或>3}.故答案为{x0 ≤x1或3} 答案：x0≤x<1或x>3} 13.设集合A={xr2-+a2-19=0},B={xr2-5x+6=0},C={xx2+2x-8=0}. (I)若AnB=AUB,求实数a的值： (2)若O(4∩B),且AnC=O,求实数a的值： (3)若AnB=AnC≠O,求实数a的值 解析：(1)B={x2-5x+6=0}={2,3}, 因为A∩B=AUB,所以A=B,则A={2,3}, 所以2+3=a2×3=a2-19),解得a=5 (2)因为0(4nB),且AnC=0,B={2,3},C={xh2+2x-8=0}={-42, 所以-4EA,2t4,3∈A,所以32-3a+a2-19=0, 即a2-3a-10=0,解得a=5或a=-2 当a=-2时，A={-5,3},满足题意： 当a=5时，A=2,3},不满足题意，舍去. 综上，可知a=一2 (3)因为A∩B=A∩C≠0，B={2,3},C={-4,2},所以2∈A,则22-2a十a2-19=0, 即a2-2a-15=0,解得a=5或a=-3.当a=5时，A=2.3},不满足题意，舍去：当a= 一3时，A={一5,2}，满足题意.综上，可知a=一3. ◆独家授权侵权必究·