第2章 2.1 函数概念-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第一册五维课堂Word课时作业（北师大版2019）

1．下列四组函数中相等的是(　　)

A．f(x)＝x，g(x)＝()2

B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2

C．f(x)＝，g(x)＝|x|

D．f(x)＝0，g(x)＝＋

解析：C　[∵f(x)＝x(x∈R)与g(x)＝()2(x≥0)两个函数的定义域不一致，∴A中的两个函数不相等；∵f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2两个函数的对应关系不一致，∴B中的两个函数不相等；易知C正确；f(x)＝0，g(x)＝＋两个函数的定义域不一致，∴D中的两个函数不相等．]

2．已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则M∩N＝(　　)

A．[－2,2)　　　　　　　 B．(－2,2)

C．[－2，＋∞)  D．(－∞，2]

解析：A　[M＝{x|2－x＞0}＝(－∞，2)，N＝{x|x＋2≥0}＝[－2，＋∞)，故M∩N＝[－2,2)．]

3．若函数y＝f(x)的定义域为{x|－3≤x≤8，x≠5}，值域为{y|－1≤y≤2，y≠0}，则y＝f(x)的图象可能是(　　)

解析：B　[选项A中，当x＝8时，y＝0，不符合题意，排除A；选项C中，存在一个x对应多个y值，不是函数的图象，排除C；选项D中，x取不到0，不符合题意，排除D.]

4．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是(　　)

A．y＝  B．y＝

C．y＝  D．y＝x2＋1

解析：B　[y＝的值域为[0，＋∞)，y＝的值域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，y＝x2＋1的

值域为[1，＋∞)．]

5．(多选)下列两个集合间的对应中，是A到B的函数的有(　　)

A．A＝{－1,0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数的平方

B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数的开方

C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数的倒数

D．A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，f：A中的数的2倍

解析：AD　[A中，可构成函数关系；B中，对于集合A中元素1，在集合B中有两个元素与之对应，因此不是函数关系；C中，A中元素0的倒数没有意义，在集合B中没有元素与之对应，因此不是函数关系；D中，可构成函数关系．]

6．(多选)若函数y＝x2－4x－4的定义域为[0，m]，值域为[－8，－4]，则实数m的值可能是(　　)

A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5

解析：ABC　[函数y＝x2－4x－4的图象如图，

f(0)＝f(4)＝－4，

f(2)＝－8.

因为函数y＝x2－4x－4的定义域为[0，m]，

值域为[－8，－4]，所以实数m的取值范围是[2,4]．]

7．已知函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是　________　.

解析：∵f(x)的定义域为R，

∴不等式mx2－2mx＋1＞0的解集为R，

①m＝0时，1＞0恒成立，满足题意；

②m≠0时，解得0＜m＜1.

综上，实数m的取值范围是[0,1)．

答案：[0,1)

8．函数f(x)＝x2＋2(x∈[－1,3])的值域是　________　.

解析：由题意，得抛物线y＝x2＋2开口向上，对称轴是y轴，所以函数f(x)＝x2＋2在[－1,3]上的最小值为2，最大值为11，所以函数f(x)的值域是[2,11]．