第1章 1.3 第2课时 全集与补集-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第一册五维课堂Word课时作业（北师大版2019）

多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 基础过关 1.设全集U={-3,-2,-1.0.12.3},集合A={-1,0.1.2},B={-3.0.2.3},则A ∩(CB)=() A.{-33} B.{02} C.{-1,1} D.{-3,-2,-1,13} 解析：C[CB={-2,-1,1,An(CB)={-1,1}.] 2.设集合S=x>-2},T={x-4≤x≤1}，则(CSUT等于() A.{d-2x≤1} B.xr≤-4} C.xt≤1} D.{x妆≥1} 解析：C[因为S={x>一2，所以CS=xr≤一2}.而T=x-4≤x≤1}， 所以(CS)UT={xr≤-2}U{x-4≤x≤1} =x妆≤1}，] 3.设集合A={x中<2，或x≥4}，B=xa≤x≤a十1}，若(C4)nB=O,则a的取值 范围是() A.a≤1或a>4 B.a<1或a≥4 C.a<1 D.a>4 解析：B[由集合A=axr<2,或x≥4}， 得C4={x2≤x<4}, 又集合B={xa≤x≤a十1}且(CR4)nB=☑， 则a十1<2或a≥4，即a<1或a≥4] 4.设全集U=1,23,4,5},集合A=2,4},B=1,2,3},则图中阴影部分所表示的集 合是() B A.{4} B.2,4} C.{4.5} D.134} 解析：A[由题意得，图中阴影部分所表示A∩(CB),且CB={4,5},所以图中阴影 部分所表示的集合为{4}.] 5.设全集U={,yx∈R,y∈R,集合M={c,y≠x},N={(,yy≠一x,则 集合P={x,yb2=x2}可表示为() A.(C Mn(C uN) B.(CMUN C.(CMU(C uN) ◆独家授权侵权必究· 多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 D.Mn(C N) 解析：C[此题关键是能弄清所给集合U、M、N、P,其中U是全集，是平面内的所 有点组成的集合，M是平面内不在直线y=x上的点构成的集合，N是平面内不在直线y= 一x上的点的集合，所以CM表示平面上直线y=x上的点构成的集合，CN表示平面上直 线y=一x上的点构成的集合.所以P={K,yy2=x2}={e,y=x,或y=一x}=(CM0 U(C DN). 6.(多选)设集合P=1,23},Q=x2≤x≤3}，则下列结论中正确的有( A.PsO B.PnO=P C.(Pno)sP D.(CRQ)nP≠O 解析：CD【集合P中1tQ,故A错误：P∩Q=2,3},故B错误，C正确：CQ=x x2,或3，(CRQ)门P=1},故D正确.] 7.下列叙述： ①C4={xxtA}:②CO=U; ③若S={x是三角形}，A={xr是钝角三角形}，则C4=x是锐角三角形}；④若U ={123},A=23,4},则C4={1} 其中正确的序号是 解析：①应为CA={x∈Ux驻A}:②正确： ③应为C4={xk是锐角或直角三角形}： ④A。U,.C4无意义 答案：② 8.设全集U={1,3,5,7},集合M={1,1a-5},MsU,CM=5,7},则实数a= 解析：由题意得M={1,3},所以a-5引=3，即a=2或8. 答案：2或8 9.(一题两空)全集U={xr10,x∈N+},A∈U,BcU,(CB)nA={1,9},AnB={3}, (C4)∩(CB)={4,6,7},则A= ,B= 解析： 25R 67 法一：根据题意作出enn图如图所示： 由图可知A={1,3,9}, B={235,8} 法二：，(CB)n4={1,9}, ·独家授权侵权必究· 多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 (C4)n(CB)={4,6,7}, ∴.CB=1,4,6,79} 又U={1,23,4,5,6789}, .B={2358}. :(CB)nA=19},AnB=3}, ∴4={139} 答案：1,3,9}235,8} 10.设集合U={x∈Nr<10,A={1.5,7,8},B=3.4,5.69},求AnB,AUB, (C4)∩(CB),(C4)U(CB) 解：U={x∈Nx<10}={0,1,2,3,4,5,67,89},A={1,5,7,83,B={3,45,69}, ∴.AnB={157.8}n3.4.5.6,9}=5}, AUB={1,5,7,8}U{3,4,5,69}={1,3.4,5.6,7,89}, C4={02,3.4.69},CB=0.1,2.7.8}, ∴.(C4)n(CB)={0,2},(C4)U(CB)={0,1,2,3,4,67,8,9}. 11.已知集合A={xx2+十12b=0}和B={xx2-+b=0}满足(C4)nB={2},A∩ (CB)={4},U=R,求实数a,b的值 解：(C4)nB={2},.2∈B, ∴.4-2a+b=0.① 又A∩(CB)={4},.4∈A,.16+4a+12b=0.② 联立①②，解得a=87127) 能力提升 12.已知A={xr2-6c+5=03,B=xr-1=0}. (1)若a=1,求An(CB): (2)从①AU(CRB)=R;②4∩B=B:③B∩(CR4)=O这三个条件中任选一个，补充在 下面横线上，并进行解答， 问题：若 ,求实数a的所有取值构成的集合C 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 解：(1)当a=1时，B=xr-1=0}={1}, 又因为A={xr2-6c十5=0}={1,5}， 故An(CzB)={5}, (2)若选①，当a=0,B=,则CB=R, 满足AU(CRB)=R 当a≠0时，B=fla),若AU(CB=R, ·独家授权侵权必究 多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 则1a=1或5，解得a=1或15. 综上所述，C=0,f15),1): 若选②，，A∩B=B,则BSA 当a=0时，B=☑，满足BSA: 当a≠0时，B=f1a), 因为BsA,则1a=1或5，解得a=1或15. 综上所述，C=0,f15),1): 若选③，当a=0时，B=☑，满足B∩(C4)=O: 当a≠0时，则B=f1a), 因为B∩(C4)=☑，则1a=1戏5，解得a=1或15.综上所述，C=0,Mf15),1) 13.已知集合A={x0≤x≤2}，B=xa≤x≤a+3}. (I)若(CR4)UB=R,求a的取值范围. (2)是否存在a使(CR4)UB=R且A∩B=O? 解：(1)4=x0≤x≤2}， .C4=xk<0,或x>2}. .(C RA)UB=R. .a≤0，a十322，).-1≤a≤0 CA B 80 2a+3 (2)由(1)知(CR4)UB=R时， -1≤a≤0，而a+3∈[2,3]， 4≤B,这与A∩B=☑矛盾. 即这样的a不存在. 素养培优 14.定义两种新运算“⊕”与“⑧”，满足如下运算法则：对任意的a,b∈R,有a田 b=ab,a⑧b=a-b口a+b口2+1.设全集U={cc=(a⊕b)+(a⑧b),一2<a≤b<1,且a, b∈Z},A={dd=2(a⊕b)+a⑧bb,且-1<a<b<2,a,b∈Z},B={x∈Rx2-3x+m=0}. (1)求集合U和A: (2)集合A,B是否能满足(C4)∩B=O?若能，求出实数m的取值范围：若不能，请 说明理由， 解：(1)首先确定U:由-2<a≤b<1,且a,b∈Z,知a=-1,b=-1或a=-1,b =0或a=0,b=0 ①若a=-1,b=-1,则c=(-1)×(-1)+0-10-0-100-1-1口2+1=1： ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 ②若a=-1,b=0,则c=(-1)×0+0-10-0口-1+0口2+1 =-12: ③若a=0,b=0,则c=0×0+0-0口0+002+1=0 由①②③可知U=1,-M12),0) 下面确定A:由-1<a<b<2,且a,b∈Z,可得a=0,b=1, 此时d=2(a⊕b)+a@bb=2×0×1+0-100+102+1 =-12,所以A=-f12)》 (2)能. 若(C4)∩B=O,则BeA ①若B=☑，则=(-3)2-4m<0,解得m>94,满足要求： ②若B≠☑，则B=A=alvs4 alcol(-f(12),所以bilclGrcWrc2)(3)24μ00.无解. 综上所述，集合A,B能满足(C4)∩B=☑， 此时m的取值范固为m>94. ·独家授权侵权必究·