第2章 第3讲 受力分析 共点力的平衡(Word练习)-【精讲精练】2026年高考物理一轮复习（人教版）

[对应学生用书第358页] [基础题组] 1．(2024·重庆模拟)如图所示，粗糙地面上固定一个横截面为正三角形ABC的物体。一个质量分布均匀的长木杆搭在正三角形ABC上，发现木杆下端放在D点时，木杆恰好静止，且AD＝AC。已知长木杆与地面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，长木杆与三角形物体之间的摩擦不计，根据牛顿第三定律，可得木杆对地面和正三角形物体的压力大小之比为(　　) A． B． C． D． 解析　由AD＝AC及其几何关系可得，木杆与地面的倾角为30°。对木杆受力分析如图甲、乙所示，由平衡条件可得FN2sin 30°＝Ff，Ff＝μFN1，联立以上各式可解得地面和正三角形物体对木杆的支持力大小之比为＝，根据牛顿第三定律， 可得木杆对地面和正三角形物体的压力大小之比为，故选项A正确。 答案　A 2．如图所示，橡皮筋的一端固定在O点，另一端拴一个物体，O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑细杆，OA为橡皮筋的自然长度。已知橡皮筋的弹力与伸长量成正比，现用水平拉力F使物体在粗糙的水平地面上从B点沿水平方向匀速向右运动至C点，已知运动过程中橡皮筋处于弹性限度内且物体对水平地面有压力，下列说法正确的是(　　) A．物体所受的合力逐渐增大 B．水平拉力F保持不变 C．物体所受水平地面的支持力变小 D．物体所受水平地面的摩擦力保持不变 解析　物体始终处于平衡状态，其所受合力始终为零，选项A错误；设开始时A离物体上表面的高度为L，某一时刻橡皮筋与竖直方向的夹角为θ，则橡皮筋的弹力大小为FT＝k，其竖直向上的分力Fy＝FTcos θ＝kL，故物体所受水平地面的支持力大小为FN＝mg－kL，物体所受水平地面的支持力保持不变；又因为Ff＝μFN，物体所受水平地面的摩擦力也保持不变，选项D正确，C错误；水平拉力F＝Ff＋FTsin θ＝Ff＋kL tan θ，随着θ的增大，水平拉力F逐渐增大，选项B错误。 答案　D 3．如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为(　　) A．2－ B． C． D． 解析　当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即F＝μmg，当拉力倾斜时，物体受力分析如图所示，由平衡条件得FN＝mg－F sin 60°，Ff＝F cos 60°，又Ff＝μFN，可得摩擦力为Ff＝μ(mg－F sin 60°)＝F cos 60°，联立解得μ＝，故选项C正确。 答案　C 4．如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，另一端与一轻质绳相连于c点，ac＝，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时质量为m1的重物的上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离l，到a点的距离l，则两重物的质量之比为(　　) A． B．2 C． D． 解析　由几何关系可知，质量为m1的重物的上表面到a点的距离为l，则到c点的距离为l－l＝l；所以bc与竖直方向之间的夹角满足tan θ＝＝，所以θ＝37°； 对绳子上c点进行受力分析，如图所示， 对结点c分析，将Fa和Fb合成为F，根据平衡条件和三角函数关系得F2＝m2g＝F，Fb＝m1g。cos θ＝＝，可得＝＝＝，选项C正确。 答案　C 5．如图所示，设桥体中三块相同的钢箱梁1、2、3受到钢索a、b、c拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向，下列说法正确的是(　　) A．钢箱梁1对2的作用力大于钢箱梁2对1的作用力 B．钢箱梁3所受合力最大 C．钢箱梁2、3间作用力大于钢箱梁1、2间作用力 D．钢索c上的拉力大于钢索b上的拉力 解析　钢箱梁1对2的作用力与钢箱梁2对1的作用力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故选项A错误；每个钢箱梁都处于平衡状态，合力均为零，故选项B错误；对钢箱梁2受力分析，设钢索的拉力与水平方向的夹角为θ，由平衡条件知F23＝F12＋FTcos θ，所以钢箱梁1、2间作用力小于钢箱梁2、3间作用力，故选项C正确；由竖直方向受力平衡知FTsin θ＝mg，可得FT＝，钢索拉力的方向相同，所以三块钢箱梁受到钢索的拉力大小相等，故选项D错误。 答案　C 6．(多选)如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧支架上，一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径，标记小物块在绳上的位置为O′，不计所有摩擦，下列说法正确的是(　　) A．细绳aO′段与竖直方向的夹角为60° B．细绳aO′段与竖直方向的夹角为30° C．小物块的质量为m D．小物块的质量为2m 解析　设悬挂小物块的点为O′，圆弧的圆心为O，由于ab＝R，所以三角形Oab为等边三角形，根据几何知识可得∠aO′b＝120°，则细绳aO′段与竖直方向的夹角为60°，而在一条绳子上的张力大小相等，故有FT＝mg，小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为120°，故受到的合力等于mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，且处于平衡状态，故拉力的合力等于小物块的重力，为mg，所以小物块的质量为m，故选项B、D错误，A、C正确。 答案　AC 7．(2024·山东临沂模拟)如图所示，A球质量为m，B球质量为m，分别用轻质细线a、b悬挂于O点，A、B用轻质细线c连接。给B球施加水平向右的拉力F，静止时，细线a与竖直方向夹角为30°，细线b与竖直方向夹角为45°，细线c刚好水平，重力加速度为g，则拉力F的大小为(　　) A．3mg　　　　　　　 B．mg C．2mg D．mg 解析　分别对A、B球受力分析如图所示，对A球由平衡条件得Fa cos 30°＝mAg，Fa sin 30°＝FcA；对B球由平衡条件得Fb cos 45°＝mBg，FcB＋Fb sin 45°＝F，根据牛顿第三定律有FcA＝FcB，联立解得F＝2mg，故选C。 答案　C [提升题组] 8．如图所示，倾角为30°、质量为2 kg的斜面体A放在水平桌面上，质量为0.5 kg的木块B放在斜面上恰好与A处于相对静止。现用一根水平轻质细绳绕过光滑定滑轮一端系在A的左侧，另一端悬挂一质量为1 kg的重物C，C拉着A、B一起向左匀速运动，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．斜面体A受5个力的作用 B．木块B受到桌面的摩擦力水平向右 C．斜面体A与木块B间的动摩擦因数为 D．斜面体A与桌面间的动摩擦因数为0.4 解析　根据平衡条件可知，A、B的受力如图所示 所以斜面体A受到6个力的作用，而木块B并不与桌面接触，与桌面之间无摩擦力的作用，故选项A、B错误； 根据题意可知，AB之间的静摩擦力刚好达到最大，对B由平衡条件得mg sin 30°＝μABmg cos 30°， 解得A、B间动摩擦因数为μAB＝，故选项C错误； 对A、B整体由平衡条件得FT＝μ(mA＋mB)g 对C由平衡条件得FT＝mCg 联立解得斜面A与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4，故选项D正确。 答案　D 9．(多选)(2024·沈阳三模)立方体箱子内装有质量分布均匀的刚性球，球的直径略小于立方体边长，截面如图所示，CD边在水平地面上，现以C点所在边为转轴，缓慢推动A点所在边，箱子将缓慢转动，自CD边水平至AC连线到竖直的过程中，下列描述正确的是(　　) A．球对AB边所在面有弹力 B．球对CD边所在面弹力减小 C．球对BC边所在面弹力先减小后增大 D．小球重力和CD边所在面对球的弹力之和变大 解析　自CD边水平至AC连线到竖直的过程中，由于重力的作用，始终使得CD边和BC边受到挤压效果，而AB边没有受到挤压作用，即球对AB边所在面没有弹力，选项A错误；令BC边对球的弹力方向与竖直方向夹角为θ，对球进行分析则有mg cos θ＝FBC，mg sin θ＝FCD，自CD边水平至AC连线到竖直的过程中，夹角θ减小，可知FBC增大，FCD减小，根据牛顿第三定律可知，球对BC边所在面弹力增大，球对CD边所在面弹力减小，选项B正确，C错误；根据平衡条件，小球重力和CD边所在面对球的弹力之和与BC边对球的弹力FBC大小相等、方向相反，结合上述可知，小球重力和CD边所在面对球的弹力之和变大，选项D正确。 答案　BD 10．如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1 kg的小球相连。现用跟水平方向成60°角的力F＝10 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10 m/s2。在运动过程中，求： (1)轻绳与水平方向的夹角θ； (2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。 解析　(1)小球的受力如图(a)所示，由平衡条件得 水平方向有F cos 60°－FTcos θ＝0 竖直方向有F sin 60°－FTsin θ－mg＝0 解得θ＝30°。 (2)将木块、小球看作整体，受力如图(b)所示，由平衡条件得 水平方向有F cos 60°－μFN＝0 竖直方向有FN＋F sin 60°－(M＋m)g＝0 解得μ＝。 答案　(1)30°　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$