第1章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程运动问题(Word练习)-【精讲精练】2026年高考物理一轮复习（人教版）

[对应学生用书第350页] [基础题组] 1．将甲物体从2h高处以一定的初速度竖直下抛，同时乙物体从h高处自由落下，它们同时落在同一水平地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，则甲物体的初速度为(　　) A．　　　　　 B． C． D． 解析　对甲物体根据位移公式有2h＝v0t＋gt2；对乙物体根据位移公式有h＝gt2，解得v0＝，故选A。 答案　A 2．(2024·黑龙江大庆统考三模)一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1 s内的位移恰为最后1 s内位移的二分之一，已知重力加速度大小取10 m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为(　　) A．15 m B．12.5 m C．11.25 m D．10 m 解析　物体第1 s内的位移为h1＝gt02＝×10×12 m＝5 m，则物体最后1 s内的位移为h2＝2h1＝10 m，物体最后1 s内的平均速度为v＝＝gt，t＝1 s。则下落的时间为t总＝t＋＝1 s＋ s＝1.5 s，则物体开始下落时距落地点的高度为h＝gt总2＝×10×1.52 m＝11.25 m，故选项C正确。 答案　C 3．(多选)如图所示，长度为0.55 m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25 m处有一小球(可视为质点)，在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为(空气阻力不计，取g＝10 m/s2)(　　) A．2.3 m/s B．2.6 m/s C．2.9 m/s D．3.2 m/s 解析　整个过程中小球做自由落体运动，圆筒做竖直上抛运动，小球下落时间为t1＝，h为实际下落高度，圆筒在空中运动时间为t2＝，v0为上抛时的速度，根据题中要求，在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则对临界情况分析有： ①圆筒上抛速度较小时，当圆筒落地瞬间，小球刚到圆筒的上沿，则h＝1.25 m 又t1＝t2，即＝ 解得v0＝2.5 m/s ②圆筒上抛速度较大时，当圆筒落地瞬间，小球刚要落地 则h＝1.25 m＋0.55 m＝1.8 m 又t1＝t2，即＝ 解得v0＝3 m/s 则圆筒上抛速度范围为2.5 m/s<v0<3 m/s 故选项B、C正确。 答案　BC 4．物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)。下列说法正确的是(　　) A．物体运动3 s后落地 B．物体落地时的速度大小为45 m/s C．物体在落地前最后1 s内的位移为15 m D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s 解析　由h＝gt2，t＝＝3 s，故A正确；物体落地时的速度大小v＝gt＝30 m/s，故B错误；物体最后1 s内位移大小Δh＝gt32－gt22＝×10×＝25 m，故C错误；全程的平均速度＝＝ m/s＝15 m/s，故D错误。 答案　A 5．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是x，则它在第3 s内的位移大小是(　　) A．3x　　　　　　　　 B．5x C．7x D．9x 解析　石子做自由落体运动，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，在第1 s、第2 s、第3 s内的位移之比为1∶3∶5，已知石子在第1 s内的位移大小是x，则它在第3 s内的位移大小是5x，B正确。 答案　B 6．(2024·辽宁大连二模)t＝0时刻以10 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，t＝0.4 s时从同一地点又以10 m/s的初速度竖直向上抛出第二个小球，不计空气阻力，重力加速度取10 m/s2，则两小球在空中相遇的时刻为(　　) A．1.1 s　　　　　　　 B．1.2 s C．1.3 s D．1.4 s 解析　设抛出第二个小球经t′时间与第一个小球相遇，由竖直上抛运动公式，则有v0－g＝v0t′－gt′2，解得t′＝0.8 s，则两小球在空中相遇的时刻为t″＝0.8 s＋0.4 s＝1.2 s，故选B。 答案　B 7．A、B两个小球在空中某处，现同时以10 m/s 的速率抛出，A竖直上抛，B竖直下抛，不计空气阻力，g取10 m/s2，则以下说法正确的是(　　) A．它们在运动过程中的平均速度相等 B．当它们落地时，A在空中运动的位移大 C．它们落地时间相差4 s D．它们都在空中运动时，每秒钟它们之间的距离增加20 m 解析　两个小球的初位置相同，末位置相同，所以运动过程中的位移相同，但是由于上抛运动所用的时间较长，所以两个小球在整个过程中的平均速度不同，故A、B错误；因为A球下落到抛出点后，速度大小不变，然后和B球一样做竖直下抛运动，所以它们落地时间相差等于A球做竖直上抛运动至回到抛出点的时间，所以Δt＝2＝2×＝2 s，故C错误；规定向下为正，A球相对于抛出点的位移xA＝－10t＋×10t2＝－10t＋5t2，B球相对于抛出点的位移xB＝10t＋5t2，故Δx＝xB－xA＝20t，所以每秒钟它们之间的距离增加20 m，故D正确。 答案　D [提升题组] 8．(2024·黑龙江大庆三模)在跳水训练中，某运动员(可看作质点)t＝0时刻从距水面1 m高度处竖直向上起跳，运动过程中不计空气阻力，其运动的速度与时间关系图像如图所示，规定竖直向下为正方向，g取10 m/s2，则(　　) A．t1时刻运动员进入水面 B．t2时刻运动员到达最高点 C．运动员在最高点时距水面1.8 m D．运动员入水速度为2 m/s 解析　由于运动员t＝0时刻从距水面1 m高度处竖直向上起跳，做匀减速直线运动，运动员t1时刻速度为0，刚好到达最高点，故A错误；运动员t1时刻速度为0，刚好到达最高点，t2时刻运动员刚好进入水面，之后做匀减速，故B错误；运动员t1时刻到达最高点，速度与时间围成的图像为运动员上升的最大高度h1，t1～t2之间为下降高度h2，则有h2－h1＝1 m，假设每个方格的时间为t0，则有g－g＝1 m，t0＝0.2 s。运动员在t1～t2之间做自由落体，则运动员在最高点时距水面高度h2＝g＝1.8 m，故C正确；运动员在t1～t2之间做自由落体，则运动员入水速度v＝g·3t0＝6 m/s，故D错误。 答案　C 9．(2024·武汉期中)一杂技演员用4个相同的小球做单手抛接球表演，他从同一位置依次将各球略微偏离竖直方向向上抛出，当小球回到抛出点时，用手将小球接住，然后将小球从抛出点再抛出，小球间不发生碰撞，不计空气阻力。已知相邻两球之间的时间间隔相等，刚抛出第4个小球时，第1个小球和第3个小球在空中同一高度，则第3、4个小球间的距离与第1、2个小球间的距离之比为(　　) A．4∶1 B．3∶1 C．2∶1 D．1∶1 解析　设抛出相邻两球之间的时间间隔为T，小球上升的最大高度相等为h，由自由落体运动位移公式可得t＝，当抛出第4个小球后，经相等时间，第1个小球落回手里再抛出，则4T＝2t，T＝，根据上升与下降过程的对称性，可知第4个小球离开手的瞬间，第1个小球和第3个小球在空中同一高度，第2个小球运动到最高点，速度是零。则第1个小球与第2个小球间的距离为Δh12＝gT2＝，此时第1个小球距抛出点的高度为h1＝h－Δh12＝h－＝，此时第1个小球和第3个小球在空中同一高度，则第3、4个小球间的距离为Δh34＝h1＝，则第3、4个小球间的距离与第1、2个小球间的距离之比为Δh34∶Δh12＝3∶1，故选B。 答案　B 10．跳伞运动员做低空表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面128 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为4 m/s，g取10 m/s2。 (1)求运动员离开飞机时距地面的高度； (2)离开飞机后，经过多长时间运动员才能到达地面？ 解析　(1)运动员打开伞后做匀减速运动，由运动学公式v12－v22＝2ah2，解得v1＝＝60 m/s 运动员自由下落过程，由运动学公式v12＝2gh1，解得h1＝＝180 m 运动员离开飞机时距地面的高度为h＝h1＋h2＝308 m。 (2)运动员自由落体运动的时间t1＝＝6 s 运动员打开伞后做匀减速运动的时间t2＝＝4 s 运动员离开飞机后运动的时间t＝t1＋t2＝10 s。 答案　(1)308 m　(2)10 s 学科网（北京）股份有限公司 $$