1.5《小数乘小数（3）》教学设计-2025-2026学年五年级上册数学人教版

本文围绕人教版五年级上册《小数乘小数（3）》展开，聚焦小数倍数问题及验算方法。承接小数乘法基础，为后续复杂运算奠基。通过画线段图、小组讨论等环节，培养学生数学抽象、运算能力等核心素养。 该设计亮点在于以错误案例引出验算，特色教法强化思维。从学生层面提升问题解决能力，为教师提供清晰授课路径，有效突破教学难点。

《小数乘小数（3）》教学设计 一、教学基本信息 学科：数学 年级：五年级上册 课题：小数乘小数（3） 课时：1课时 教材版本：人教版 二、教学目标 1. 知识与技能 能理解“小数倍数”的含义，运用小数乘法解决“求一个数的小数倍是多少”的实际问题。 掌握小数乘法的验算方法（交换因数位置重新计算），能正确验算小数乘法。 进一步巩固小数乘小数的计算法则，提高计算准确性。 1. 过程与方法 通过画线段图分析数量关系、自主尝试计算、小组讨论验算方法等活动，经历“实际问题—数学建模—解决问题—验证结果”的过程，提升问题解决能力。 在验算过程中，结合“因数与积的大小关系”判断结果合理性，培养严谨的思维习惯。 1. 情感态度与价值观 感受小数在表示数量关系（如倍数）时的实用性，体会数学与生活的联系。 在解决问题和验算中，培养认真、细致的学习态度，增强学习数学的信心。 三、教学重难点 重点：运用小数乘法解决“求一个数的小数倍是多少”的实际问题，掌握小数乘法的验算方法。 难点：理解“小数倍数”的含义，明确验算的必要性并能正确验算。 四、教学准备 多媒体课件、线段图模板（非洲野狗与鸵鸟速度关系）、计算与验算练习纸 五、教学过程 （一）复习导入（5分钟） 1. 回顾“整数倍数”问题，激活旧知 出示题目：“果园桃树有200棵，梨树的棵数是桃树的3倍，梨树有多少棵？” 学生独立解答后，提问：“为什么用乘法计算？”（引导明确：求一个数的几倍是多少，用乘法） 1. 引出“小数倍数”，导入新课 过渡：“如果倍数不是整数，比如‘1.3倍’，该怎么解决呢？这节课我们就用小数乘法解决与‘小数倍数’有关的问题。’’ 设计意图：通过整数倍数问题的复习，唤醒“求一个数的几倍用乘法”的认知，为“小数倍数”问题的学习提供知识迁移的基础；通过“倍数从整数到小数”的提问，自然引出新课，激发探究兴趣。 （二）探究新知（20分钟） 1. 理解题意，分析数量关系 出示例5，提取信息 题目：“非洲野狗奔跑时的最高速度是56千米/时，鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍。鸵鸟奔跑时的最高速度是多少？” 提问：“题目中有哪些数学信息？要解决什么问题？” 学生回答：明确已知（非洲野狗速度56千米/时，鸵鸟速度是其1.3倍）和问题（鸵鸟的最高速度）。 画线段图，直观建模 引导画线段图： 用1段线段表示非洲野狗的速度（56千米/时）； 鸵鸟的速度是非洲野狗的1.3倍，即画1段多一点（1倍+0.3倍）的线段表示。 提问：“通过线段图，你能看出鸵鸟速度和非洲野狗速度的关系吗？该怎么列式？” 明确列式：求56的1.3倍是多少，用乘法计算，即56×1.3。 2. 尝试计算，发现问题 自主计算，暴露错误 出示小红的计算过程：  5 6     ×1.3     ------       1 6 8       5 6     ------       7.2 8 提问：“小红算得对吗？你有什么疑问？”（引导发现：1.3＞1，积应该比56大，但7.28＜56，结果不合理） 分析错误，规范计算 小组讨论：“小红的计算错在哪里？”（小数点位置错误，因数共1位小数，积应保留1位小数，正确结果应为72.8） 师生共同规范计算过程： 5 6     ×1.3     ------       1 6 8  （56×3的积）       5 6    （56×10的积，注意数位对齐）     ------       7 2.8  （因数共1位小数，从积的右边数1位点小数点） 3. 学习验算，验证结果 探究验算方法 提问：“怎样验证结果是否正确？” 小组讨论后汇报： 方法一：交换因数位置重新计算（1.3×56），看结果是否一致； 方法二：结合“因数与积的大小关系”判断（1.3＞1，积72.8＞56，结果合理）。 演示验算过程（交换因数位置）： 1.3     ×5 6     ------       7 8  （1.3×6的积）       6 5   （1.3×50的积）     ------       7 2.8  （结果与原式一致，计算正确）  明确结论 得出答案：鸵鸟奔跑的最高速度是72.8千米/时。 设计意图：通过“理解题意—画线段图建模—自主计算—发现错误—规范计算—验算验证”的流程，让学生经历完整的问题解决过程。借助小红的错误案例，强化对“因数与积的大小关系”的应用，同时自然引出验算的必要性；通过两种验算方法的探究，培养学生严谨的思维习惯。 （三）巩固练习（12分钟） 1. 判断并改正，强化计算规范 出示题目：“下面各题算得对吗？把不对的改正过来。” 3.2×2.5＝0.8 （错误，正确结果应为8） 2.6×1.08＝2.708 （错误，正确结果应为2.808） 学生独立判断后，同桌交流错误原因（如小数点位置错误、数位对齐错误），再改正。 提问：“计算时要注意什么？”（强调：数位对齐、正确点小数点、结合因数与积的大小关系检查） 1. 计算并验算，掌握验算方法 出示题目：0.48×0.06、4.6×200 要求：先计算，再用“交换因数位置”的方法验算。 学生完成后，指名展示计算与验算过程，重点检查： 0.48×0.06：因数共4位小数，积为0.0288（注意补0）； 4.6×200：200末尾的0不参与计算，最后在积的末尾添上相应的0（结果为920）。 1. 解决实际问题，应用新知 题目：“张叔叔购买板蓝根1.7千克，购买的蓼蓝质量是板蓝根的1.35倍。蓼蓝的质量是多少千克？” 学生独立解答： 列式：1.7×1.35＝2.295（千克）； 验算：交换因数位置（1.35×1.7），结果一致。 提问：“为什么用乘法？验算时要注意什么？”（强化：求一个数的小数倍用乘法；验算需完整计算，确保结果正确） 设计意图：分层练习涵盖“纠错强化” “计算与验算” “实际应用”，既巩固小数乘法的计算与验算技能，又强化“小数倍数”问题的解决思路；通过实际问题的解决，让学生感受数学的实用性。 （四）课堂小结（3分钟） 引导学生回顾：“这节课我们解决了什么问题？有哪些收获？” 总结关键点： 7. 求一个数的小数倍是多少，用乘法计算（与整数倍数方法一致）； 7. 小数乘法可以通过“交换因数位置重新计算”验算； 7. 计算后可以结合“因数与积的大小关系”初步判断结果是否合理。 设计意图：通过小结梳理本节课核心知识，将“小数倍数问题解决” “计算” “验算”三者关联，帮助学生形成结构化认知。 （五）布置作业（2分钟） 1. 基础题：计算并验算（3.5×2.04、0.25×0.08）； 1. 提升题：“一只梅花鹿身高1.46米，长颈鹿的身高是梅花鹿的3.5倍。长颈鹿比梅花鹿高多少米？”（先求长颈鹿身高，再求高度差）； 1. 拓展题：“妈妈买了2.4千克苹果，买的香蕉质量是苹果的1.2倍，买的梨质量是香蕉的0.8倍。买了多少千克梨？”（连乘问题，强化分步分析）。 设计意图：作业分层设计，基础题巩固计算与验算，提升题和拓展题强化实际问题解决能力，培养分步分析数量关系的习惯。 六、板书设计 小数乘小数（3） 数量关系：求一个数的小数倍→用乘法（56×1.3） 计算过程：   5 6 ×1.3 ------   1 6 8   5 6 ------   7 2.8 （千米/时） 学科网（北京）股份有限公司 $$