1.4《小数乘小数（2）》教学设计-2025-2026学年五年级上册数学人教版

《小数乘小数（2）》教学设计 一、教学基本信息 学科：数学 年级：五年级上册 课题：小数乘小数（2） 课时：1课时 教材版本：人教版 二、教学目标 知识与技能 进一步掌握小数乘小数的计算方法，能正确处理“积的小数位数不够”的情况（在前面用0补足后再点小数点）。 理解并掌握“积与因数的大小关系”（一个数乘大于1/小于1/等于1的数时，积与原数的比较）。 能运用小数乘法解决生活中的实际问题。 过程与方法 通过自主计算、观察对比、小组讨论等活动，经历“发现问题—分析问题—总结规律”的过程，提升观察、归纳能力。 在解决“积的小数位数不够”的问题中，深化对“转化思想”的理解（将小数乘法转化为整数乘法）。 情感态度与价值观 在实际问题解决中感受数学的实用性，增强应用意识。 培养严谨的计算习惯（关注小数点位置、0的处理等细节）。 三、教学重难点 重点：掌握“积的小数位数不够时，在前面用0补足后再点小数点”的计算方法。 难点：理解“积与因数的大小关系”的规律及原理。 四、教学准备 多媒体课件、竖式计算练习纸、小组讨论记录表 五、教学过程 （一）复习导入（5分钟） 回顾旧知，夯实基础 出示竖式计算题目： 15.4×1.2 （小数乘小数，积的小数位数足够） 0.19×5 （小数乘整数，巩固小数点位置规则） 学生独立完成后，指名板演并讲解计算过程。 追问：“小数乘小数的计算方法是什么？”（引导学生总结：先按整数乘法计算，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置） 导入新课 过渡：“上节课我们掌握了小数乘小数的基本方法，但如果遇到‘积的小数位数不够’的情况，该怎么处理呢？这节课我们继续学习小数乘小数（2）。’’ 设计意图：通过复习已学的小数乘小数计算方法，激活旧知，为新知（积的小数位数不够）的学习搭建“迁移桥梁”；明确问题导向，激发学生探究兴趣。 （二）探究新知（20分钟） 1. 探究“积的小数位数不够时的计算方法” 情境提问，引发思考 出示例4：0.56×0.04=_______ 引导学生自主尝试计算，教师巡视，重点关注“因数小数位数”和“积的小数点位置”的处理。 发现问题：“有的同学算出整数积是224，但因数中一共有4位小数（0.56是2位，0.04是2位），而224只有3位，位数不够怎么办？” 小组讨论，突破难点 小组任务：“结合整数乘法与小数位数的关系，讨论‘积的小数位数不够时该怎么补位’。” 汇报交流： 明确算理：0.56×0.04转化为整数乘法是56×4=224，因数共4位小数，积需保留4位小数。 补位方法：224只有3位，需在前面补1个0，变成“0224”，再点小数点，结果是0.0224。 课件演示完整过程：       0.56  （2位小数）     ×0.04  （2位小数）     ------       0.0224  （补1个0后，共4位小数） 小结：“积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。” 变式练习，巩固方法 出示题目：0.65×0.04 学生独立计算，强调：“先补0，再点小数点，最后去掉末尾的0（若有）。”（0.65×0.04=0.0260=0.026） 2. 探究“积与因数的大小关系” 计算观察，发现规律 出示两组算式，学生分组计算： 第一组（一个数乘小于1的数）： · 2.4×0.4=0.96；2.4×0.11=0.264；2.4×0.35=0.84；2.4×0.9=2.16 第二组（一个数乘大于1的数）： · 2.4×3=7.2；2.4×5=12；2.4×1.5=3.6；2.4×1.1=2.64 引导对比：“每组的积与第一个因数（2.4）相比，有什么变化？” 归纳规律，理解原理 小组讨论：“积的大小与第二个因数有什么关系？” 总结规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。 举例验证：如“1.2×0.8=0.96（0.96＜1.2）” “1.2×1.2=1.44（1.44＞1.2）”，强化规律的适用性。 设计意图：通过“自主尝试—发现问题—讨论解决”的流程，让学生亲身经历“积的小数位数不够”的解决过程，深化对算理的理解；通过两组对比算式的计算与观察，引导学生自主归纳“积与因数的大小关系”，培养观察和归纳能力。 （三）巩固练习（12分钟） 基础练习：巩固补位方法 竖式计算： 0.17×2.4 （因数共3位小数，积需补位） 1.8×0.14 （因数共3位小数，强化补0规则） 要求：写出完整补位过程，同桌互相检查。 规律应用：比较大小 在○里填“＞” “＜”或“＝”： 756×0.8○756 （0.8＜1，积变小） 2×0.94○2 （0.94＜1，积变小） 4.25×1.4○4.25 （1.4＞1，积变大） 指名说理由，强调“根据因数与1的大小关系判断”。 拓展练习：解决实际问题 题目：“每公顷森林每天吸收1.2t二氧化碳，700平方米森林一个月（30天）能吸收多少吨二氧化碳？” 引导步骤： 单位换算：700平方米=0.07公顷（联系生活常识，明确单位统一的必要性）； 列式计算：0.07×1.2×30=2.52（吨）； 小组交流：“为什么要先换算单位？计算时要注意什么？” 设计意图：分层练习兼顾“基础巩固”（补位方法）和“能力提升”（规律应用、实际问题），既强化计算技能，又培养应用意识；实际问题中融入单位换算，体现数学与生活的联系。 （四）课堂小结（3分钟） 提问：“这节课你有哪些收获？” 引导学生总结： 积的小数位数不够时：先在前面用0补足，再点小数点（注意补几个0由因数总小数位数决定）； 积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积变大；乘小于1的数，积变小； 计算细节：先点小数点，再去掉末尾的0。 设计意图：通过自主总结，梳理本节课核心知识，形成结构化认知；强调细节（如补0、小数点顺序），培养严谨的学习习惯。 （五）布置作业（2分钟） 基础题：竖式计算（0.32×0.05、1.08×0.06）； 提升题：不计算，直接比较大小（3.6×0.99○3.6、5.2×1.01○5.2）； 实践题：“妈妈买了2.5kg苹果，每千克8.6元，带20元够吗？”（用积与因数的关系估算，再精确计算验证）。 设计意图：作业分层设计，兼顾“巩固技能”和“拓展思维”；实践题将计算与生活决策结合，提升应用能力。 六、板书设计 小数乘小数（2） 积的小数位数不够时 · 例4：0.56×0.04=0.0224 · （因数共4位小数→积补1个0→0.0224） · 方法：先补0，再点小数点（末尾有0最后去掉） 积与因数的大小关系 乘大于1的数→积＞原数（如2.4×3=7.2） 乘小于1的数→积＜原数（如2.4×0.4=0.96） 乘等于1的数→积=原数 学科网（北京）股份有限公司 $$