18.1 平行四边形的性质 暑假巩固练习 2024-2025学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版八年级下册 18.1 平行四边形的性质 暑假巩固

一、利用平行四边形的对边平行且相等求解

1.如图，E是的边的中点，延长交的延长线于点F，若，，则的长是（  ）

A.6

B.8

C.10

D.12

2.平行四边形ABCD的周长为36 cm，AB﹣BC＝2 cm，则AD、CD的长度分别是（　　）

A.12 cm，6 cm

B.8 cm，10 cm

C.6 cm，12 cm

D.10 cm，8 cm

3. 如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE＋AF的值等于(　　)

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

4.如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点E，，，则的长为       ．

5.如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”．当“协调边”为3时，它的周长为________．

6.如图，在中，已知，，平分交边于点E，求的长．

7.如图，在中，垂直平分于点E，，．求的长．

二、利用平行四边形的对边平行且相等证明

1.题目：求证：平行四边形的两组对边分别相等．

已知：如图，四边形是平行四边形．

求证：，．

证明：连接，

∵四边形是平行四边形，

∴，

∴．

∵，

∴．

∵，

∴．

∴，．

其中，在“”处应补充的步骤依次是（　　）

A.，

B.，

C.，

D.，

2.如图，等腰中，，点是底边上的一动点（不与点重合），过点分别作的平行线，交于点，则下列数量关系一定正确的是（    ）

A.

B.

C.

D.

3.在中，延长AB到E，使，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（    ）

A.

B.

C.

D.

4.如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论：①BO＝OH；②DF＝CE；③DH＝CG；④AB＝AE；正确的是     ．（填序号）

5.如图所示，在中，、是对角线上的两点，要使，还需添加一个条件为      ．（只需添加一个即可）