2025-2026学年人教版数学五年级上册数学开学摸底培优检测卷

2025-2026学年人教版版数学五年级上册数学开学摸底培优检测卷 检测范围：五下1-8单元 建议用时：90分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（本题1分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）下列算式中结果最小的是（    ）。 A．0.11÷10 B．0.011×10 C．0.1×100 D．1.1÷1000 2．（本题1分）（24-25四年级下·湖北孝感·期末）用5个同样大小的正方体搭成的立体图形，从上面看是从侧面看是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题1分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）用57元钱买9根跳绳，还差6元，求每根跳绳多少元，列式为（      ）。 A． B． C． 4．（本题1分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）下列（    ）的运算定律运用不对。 A．25×（4＋8）＝25×4＋25×8 B．（80＋16）×125＝80×125＋16 C．125×88＝125×8×11 D．142－68－32＝142－（68＋32） 5．（本题1分）（24-25四年级下·湖北咸宁·期末）在下面四个情境中，能解释（10＋8）×25＝10×25＋8×25的有（    ）。 ① ② ③ ④ A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④都对 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 6．（本题2分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）三角形ABC在平移运动时，三个顶点都向相同的 移动了相同的 。 7．（本题2分）（24-25四年级下·湖北襄阳·期末）一个两位小数四舍五入后的近似值为10.0，这个两位小数最小是( )，最大是( )。 8．（本题2分）（24-25四年级下·湖南郴州·期末）2025年春节期间，汝城景区接待游客369400人次，把横线上的数改写成以“万”作单位的数是( )万，保留整数约是( )万。 9．（本题1分）（24-25四年级下·湖北黄冈·期末）实验小学举行了安全知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣5分，小明共抢答7题，最后得了40分。小明答对了( )题。 10．（本题2分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）90只猴子吃90个桃子。大猴子一只吃2个，小猴子2只吃一个。大猴子有 只，小猴子有 只。 11．（本题2分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）明明用AI大模型DeepSeek预测了2025年武汉黄鹤楼“十一”黄金周的接待量下限为43.2万人次，上限为50.4万人次，上限和下限差是 万人次，改写成“亿”为单位写作 亿。 12．（本题2分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）中国古诗词是中华文化的瑰宝，凝聚着千年文人的情感哲思和艺术造诣。常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句是4句诗，每句5个字；七言绝句是4句诗，每句7个字。《小学生经典诵读》这本诗选集中五言绝句和七言绝句共38首，总字数是920（只包括诗文字数），其中五言绝句有( )首，七言绝句有( )首。 13．（本题2分）（23-24四年级下·重庆丰都·期末）四（1）班给同学发作业本，如果每人发18本，就还剩2本；如果每人发20本，就有一位同学没有本子。四（1）班有( )人，一共有( )个本子。 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（本题1分）（24-25四年级下·湖南邵阳·期末）等腰三角形、等腰梯形、长方形、正方形都只有一条对称轴。( ) 15．（本题1分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）比较两个班的数学成绩，用总成绩来衡量比较合适。( ) 16．（本题1分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）按照“四舍五入”法，近似数为5.20的三位小数中最大的是5.204。( ) 17．（本题1分）（24-25四年级下·河北保定·期末）四舍五入后近似值是7.5的最大两位小数是7.49。( ) 18．（本题1分）（24-25四年级下·湖南永州·期末）按照“四舍五入”法，近似数为9.20的最大的三位小数是9.204。( ) 四、深思熟虑，巧妙计算（共26分） 19．（本题8分）（24-25四年级下·湖北襄阳·期末）直接写出得数。   42×50＝     0.6－0.47＝      308－99＝      1－0.06＝     2.01÷10＝      1.25×100＝    0×24÷8＝ 20．（本题6分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）列竖式计算下面各题，带※的要验算。         ※ 21．（本题12分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）计算下面各题，怎样简便怎样算。                   五、手脑并用，操作画图（共12分） 22．（本题6分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）画一画。 （1）以线段AC为底，作出这条底边上对应的高。 （2）以BC所在直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （3）画出三角形ABC向右平移7格后的图形。 23．（本题6分）（23-24四年级下·河北保定·期末）某小学开展“绳索手中握，跳动青春梦”跳绳比赛，如图是四（1）班世和四（2）班四次比赛成绩的统计图，请你读图并回答问题。 （1）第三次比赛中，四（1）班跳了206下，四（2）班跳了210下，请在统计图中补充完整。 （2）在这四次比赛中，四（1）班最好成绩是（    ）下，四（2）班最好成绩是（    ）下。 （3）四（1）班这四次比赛的平均成绩是（    ）下。 （4）如果进行第五次比赛，你认为哪个班成绩会更好？为什么？ 六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分31分） 24．（本题4分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）1千克小麦可以磨面粉0.85千克，100千克小麦可以磨面粉多少千克？如果需要0.85吨的面粉，则需要多少吨的小麦？ 25．（本题4分）（24-25四年级下·湖南邵阳·期末）周末家里要招待客人，小丽跟着妈妈去菜市场买菜，下表是一些肉类及蔬菜的价格。 名称 猪肉 牛肉 菠菜 芹菜 红萝卜 青椒 单价：元/千克 13 35 4 5 3 8 妈妈准备做一个牛肉炒芹菜，需要购买牛肉2千克，芹菜3千克，青椒1千克； 小丽说还要做一个猪肉炖红萝卜，需要购买猪肉3千克，红萝卜2千克。 聪明的同学，你能帮小丽算一算，一共要用多少元钱吗？ 26．（本题4分）（24-25四年级下·湖北咸宁·期末）四年级师生共185人去省博物馆研学。下面是他们去研学时租的车辆种类，他们选择了最省钱的租车方案。你知道他们是怎么租车的吗？花了多少钱？ 27．（本题4分）（24-25四年级下·湖北黄冈·期末）惠民超市搞促销活动，所有纯牛奶“买五送一”。一款纯牛奶每盒4.75元，小明妈妈一次买了12盒，一共花了多少钱？ 28．（本题4分）（24-25四年级下·河北保定·期末）四年级的4位老师带领包括小明在内的8名学生计划前往“白洋淀”进行一日游。旅行社提供了两种不同的购票方案： 方案一 成人每人150元。 儿童每人60元。 方案二 团体10人及10人以上每人100元。 小明经过计算，迅速确定了哪种方案更为划算，并且知道总共花费了多少钱。你知道他选择的是哪种方案吗？总共花费了多少元？ 29．（本题5分）（24-25四年级下·河北保定·期末）爸爸驾车带全家出游，5小时行驶了345千米到达目的地，然后带小明在海边骑自行车，2小时骑行42千米。自行车每小时比汽车慢多少千米？ 30．（本题6分）（24-25四年级下·山东菏泽·期末）四年级某县老师租车参加小学数学课堂教学观摩研讨活动，某县参训老师一共有250人，每辆车都坐满了。一共租了7辆车，每辆大车限乘46人，每辆小车限乘10人。大车、小车各租了几辆？ 31．（本题6分）（21-22四年级下·贵州六盘水·期末）大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 你知道古人是如何解决这个问题的吗？请你仔细阅读资料： 你学会了吗？请用上述方法解答：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有40个头，从下面数有112只脚，鸡和兔各有几只？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年人教版版数学五年级上册数学开学摸底培优检测卷 检测范围：五下1-8单元 建议用时：90分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（本题1分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）下列算式中结果最小的是（    ）。 A．0.11÷10 B．0.011×10 C．0.1×100 D．1.1÷1000 【答案】D 【思路引导】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，乘10小数点向右移动一位，除以10小数点向左移动一位……，分别计算各选项的结果，再比较大小，小数大小的比较，先看整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同就看十分位，十分位大的就大，……。 【规范解答】A．0.11÷10＝0.011； B．0.011×10＝0.11； C．0.1×100＝10； D．1.1÷1000＝0.0011。 比较结果：0.0011＜0.011＜0.11＜10，故结果最小的是D选项。 故答案为：D 2．（本题1分）（24-25四年级下·湖北孝感·期末）用5个同样大小的正方体搭成的立体图形，从上面看是从侧面看是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】本题需要根据立体图形从上面和侧面看到的形状，对每个选项中的立体图形进行观察和分析，判断其是否符合题目要求，从而选出正确答案。 【规范解答】 A．从上面看能看到一排2个小正方形；从侧面看能看到一列4个小正方形； B．从上面看能看到一排3个小正方形，从侧面看能看到一列2个小正方形； C．从上面看能看到一排2个小正方形，从侧面看能看到一列3个小正方形； D．从上面看能看到一排3个小正方形，从侧面看能看到一列3个小正方形； 所以，从上面看是从侧面看是，这个立体图形可能是选项C。 故答案为：C 3．（本题1分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）用57元钱买9根跳绳，还差6元，求每根跳绳多少元，列式为（      ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】由题意得，用57元钱买9根跳绳，还差6元，那么可以先用57加上6算出9根跳绳需要多少钱，然后再除以9即可算出每根跳绳多少元。 【规范解答】（57＋6）÷9 ＝63÷9 ＝7（元）。故求每根跳绳多少元，列式为：（57＋6）÷9。 故答案为：B 4．（本题1分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）下列（    ）的运算定律运用不对。 A．25×（4＋8）＝25×4＋25×8 B．（80＋16）×125＝80×125＋16 C．125×88＝125×8×11 D．142－68－32＝142－（68＋32） 【答案】B 【思路引导】本题可根据乘法分配律、乘法结合律以及减法的性质来逐一判断各选项的运算定律运用是否正确。乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变，（a×b）×c＝a×（b×c）；减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，a－b－c＝a－（b＋c）；乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【规范解答】A．对于25×（4＋8），根据乘法分配律可得25×（4＋8）＝25×4＋25×8，所以A选项运算定律运用正确。 B．同样依据乘法分配律，（80＋16）×125应该等于80×125＋16×125，而不是80×125＋16，所以B选项运算定律运用错误。 C．因为88＝8×11，所以125×88＝125×（8×11）＝125×8×11，这里运用了乘法结合律，所以C选项运算定律运用正确。 D．对于142－68－32，根据减法的性质可得142－68－32＝142－（68＋32），所以D选项运算定律运用正确。 所以，运算定律运用不对的是B选项。 故答案为：B 5．（本题1分）（24-25四年级下·湖北咸宁·期末）在下面四个情境中，能解释（10＋8）×25＝10×25＋8×25的有（    ）。 ① ② ③ ④ A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④都对 【答案】B 【思路引导】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；长方形的面积＝长×宽；单价×数量＝总价。据此解答。 【规范解答】①计算25×18时，先用18个位上的“8”去乘25，25×8＝200。再用18十位上的“1”去乘25，25×10＝250。最后再把两次乘得的积加起来，即200＋250＝450，所以25×18＝25×8＋25×10＝200＋250＝450。 ②由图可知，阴影部分的长是25，宽是（10＋8）。长方形的面积＝长×宽，直接用乘法即可算出阴影部分的面积，即25×（10＋8）。也可以把阴影部分看成两个长方形，一个长方形的长是25，宽是8，它的面积可以用算式25×8来计算；另一个长方形的长是25，宽是10，它的面积可以用算式25×10来计算。所以25×（10＋8）＝25×8＋25×10。 ③由图可知，计算三条线段一共有多长时，直接把三条线段的长度全部加起来即可，列式为：8＋10＋25。它无法解释算式（10＋8）×25＝10×25＋8×25。 ④由题意得，一个汉堡10元，一杯可乐8元，一共买了25份，可以先用加法算出一个汉堡和一杯可乐需要多少钱，然后再乘上25即可算出一共需要多少钱，列式为：（10＋8）×25。也可以先用乘法分别算出25个汉堡和25杯可乐需要多少钱，然后再把得数相加即可算出一共需要多少钱，列式为：10×25＋8×25。所以（10＋8）×25＝10×25＋8×25。 综上所述，能解释（10＋8）×25＝10×25＋8×25的有：①②④。 故答案为：B 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 6．（本题2分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）三角形ABC在平移运动时，三个顶点都向相同的 移动了相同的 。 【答案】 方向 距离 【思路引导】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。根据题意作图如下： 由图可知，三角形的三个顶点A、B、C都向右平移了8格。所以三个顶点移动的方向和距离都相同。 【规范解答】三角形ABC在平移运动时，三个顶点都向相同的方向移动了相同的距离。 7．（本题2分）（24-25四年级下·湖北襄阳·期末）一个两位小数四舍五入后的近似值为10.0，这个两位小数最小是( )，最大是( )。 【答案】 9.95 10.04 【思路引导】要考虑10.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10.0最大是10.04，“五入”得到的10.0最小是9.95，由此解答即可。 【规范解答】一个两位小数四舍五入后的近似值为10.0，这个两位小数最小是9.95，最大是10.04。 8．（本题2分）（24-25四年级下·湖南郴州·期末）2025年春节期间，汝城景区接待游客369400人次，把横线上的数改写成以“万”作单位的数是( )万，保留整数约是( )万。 【答案】 36.94 37 【思路引导】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。保留整数就是精确到个位，看十分位上的数，如果十分位上的数大于或者等于5，则向前一位进一后再省略，如果小于5则直接省略。 【规范解答】2025年春节期间，汝城景区接待游客369400人次，把横线上的数改写成以“万”作单位的数是36.94万，保留整数约是37万。 9．（本题1分）（24-25四年级下·湖北黄冈·期末）实验小学举行了安全知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣5分，小明共抢答7题，最后得了40分。小明答对了( )题。 【思路引导】假设小明7题都答对，得分是分，比实际得分多了分，每答错一题，不仅得不到加的10分，还会扣5分，答错一题比答对一题少得分，用比实际多得的分数除以答错一题比答对一题少得的分数，求出答错的题数，再用小明共抢到的题数减去答错的题数，即可求出他答对了多少题。 【规范解答】根据分析可得： （道） （道） 因此，小明答对了5道。 10．（本题2分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）90只猴子吃90个桃子。大猴子一只吃2个，小猴子2只吃一个。大猴子有 只，小猴子有 只。 【答案】 30 60 【思路引导】根据题意，假设全是大猴子，则90只大猴子要吃90×2＝180个桃子，而实际只有90个桃子，多吃了90个桃子，每两只大猴子比两只小猴子多吃3个桃子，所以用多吃的90除以3，再乘2就是小猴子的只数，再用总只数90减去小猴子的只数，即可求出大猴子的只数；据此解答。 【规范解答】假设全是大猴子。 90×2＝180（个） 180－90＝90（个） 2×2－1 ＝4－1 ＝3（个） 90÷3×2 ＝30×2 ＝60（只） 90－60＝30（只） 所以大猴子有30只，小猴子有60只。 11．（本题2分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）明明用AI大模型DeepSeek预测了2025年武汉黄鹤楼“十一”黄金周的接待量下限为43.2万人次，上限为50.4万人次，上限和下限差是 万人次，改写成“亿”为单位写作 亿。 【答案】 7.2 0.00072 【思路引导】根据题意，首先计算上限与下限的差值，用上限50.4万人次减去下限43.2万人次，得到差值为7.2万人次。接着将7.2万人次转换为以“亿”为单位的数，根据单位换算关系（1亿＝10000万），将7.2万除以10000，得到0.00072亿。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 50.4－43.2＝7.2（万人次） 7.2万＝0.00072（亿） 明明用AI大模型DeepSeek预测了2025年武汉黄鹤楼“十一”黄金周的接待量下限为43.2万人次，上限为50.4万人次，上限和下限差是7.2万人次，改写成“亿”为单位写作0.00072亿。 12．（本题2分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）中国古诗词是中华文化的瑰宝，凝聚着千年文人的情感哲思和艺术造诣。常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句是4句诗，每句5个字；七言绝句是4句诗，每句7个字。《小学生经典诵读》这本诗选集中五言绝句和七言绝句共38首，总字数是920（只包括诗文字数），其中五言绝句有( )首，七言绝句有( )首。 【答案】 18 20 【思路引导】根据鸡兔同笼问题，假设38首都是五言绝句，则应该有（5×4×38）个字，比实际的字数少，因为一首七言绝句比一首五言绝句多（7×4－5×4）个字，用实际有的字数减去应该有的字数，再除以一首七言绝句比一首五言绝句多的字数，即可求出有多少首七言绝句；用38减去七言绝句的首数，即可求出五言绝句有多少首。 【规范解答】（920－5×4×38）÷（7×4－5×4） ＝（920－760）÷（28－20） ＝160÷8 ＝20（首） 38－20＝18（首） 中国古诗词是中华文化的瑰宝，凝聚着千年文人的情感哲思和艺术造诣。常见的有五言绝句和七言绝句，五言绝句是4句诗，每句5个字；七言绝句是4句诗，每句7个字。《小学生经典诵读》这本诗选集中五言绝句和七言绝句共38首，总字数是920（只包括诗文字数），其中五言绝句有18首，七言绝句有20首。 13．（本题2分）（23-24四年级下·重庆丰都·期末）四（1）班给同学发作业本，如果每人发18本，就还剩2本；如果每人发20本，就有一位同学没有本子。四（1）班有( )人，一共有( )个本子。 【答案】 11 200 【思路引导】根据题意，当每人发18本时，若有一位同学也没有本子，那么剩下的2本再加上原本要发给这个同学的18本，即还剩下20本。此时两次发作业本时得到作业本的同学人数相等。即每人发18本，还剩20本。每人发20本，一本不剩。也就是剩下的20本正好平均分给这些同学，每人多得（20－18）本。那么分到作业本的同学有20÷（20－18）＝10人。再加上没有分到作业本的同学人数，同学一共有10＋1＝11人。用同学总人数乘18，再加上还剩的2本，求出作业本的总本数。 【规范解答】20÷（20－18） ＝20÷2 ＝10（人） 10＋1＝11（人） 11×18＋2 ＝198＋2 ＝200（个） 四（1）班有11人，一共有200个本子。 【考点剖析】本题关键是将两种情况中分到作业本的同学人数调整为同样的人数，进而明确剩余的20本作业本平均分给这些同学，每人多得到2本。 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（本题1分）（24-25四年级下·湖南邵阳·期末）等腰三角形、等腰梯形、长方形、正方形都只有一条对称轴。( ) 【答案】× 【思路引导】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【规范解答】根据题意作图如下： 由图可知，等腰三角形和等腰梯形都只有1条对称轴。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）比较两个班的数学成绩，用总成绩来衡量比较合适。( ) 【答案】× 【思路引导】比较两个班的数学成绩是否合适用总成绩来衡量，需要考虑班级人数是否相同。若人数不同，总成绩无法准确反映整体水平，应使用平均分。 【规范解答】总成绩受班级人数影响，若两班人数不同，总成绩高并不代表成绩更好。例如：甲班50人总成绩2500分（平均50分），乙班30人总成绩1800分（平均60分）。此时乙班平均分更高，但甲班总成绩更高。因此，用总成绩衡量不合适。 故答案为：× 16．（本题1分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）按照“四舍五入”法，近似数为5.20的三位小数中最大的是5.204。( ) 【答案】√ 【思路引导】一个小数，保留两位小数时，看千分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【规范解答】一个三位小数，近似数为5.20。要使这个小数最大，说明它“四舍”后得到5.20，则千分位上的数需要小于5，千分位上最大是4，所以这个三位小数最大是5.204。原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（24-25四年级下·河北保定·期末）四舍五入后近似值是7.5的最大两位小数是7.49。( ) 【答案】× 【思路引导】根据求小数的近似数的方法，利用“四舍五入法”，保留一位小数就要看百分位上数字的大小来确定是用“四舍”法还是用“五入”法，近似值为7.5的两位小数，要使这个小数最大，则应该用“四舍”法得到，即百分位上的数需要舍去，最大是4，整数部分还是7，十分位上是5，据此判断即可。 【规范解答】7.54≈7.5 四舍五入后近似值是7.5的最大两位小数是7.54，原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（24-25四年级下·湖南永州·期末）按照“四舍五入”法，近似数为9.20的最大的三位小数是9.204。( ) 【答案】 √ 【思路引导】根据四舍五入法，近似数为9.20的三位小数有两种情况：通过“四舍”得到的最大三位小数是9.204（千分位为4，舍去后不改变百分位），而通过“五入”得到的最小三位小数是9.195（千分位为5，进1后百分位变为0）。据此判断。 【规范解答】近似数9.20是保留两位小数后的结果。三位小数中，若千分位≤4，则舍去，此时原数最大为9.204；若千分位≥5，则进1，此时原数最小为9.195。因此，近似数为9.20的最大三位小数是9.204。 故答案为：√ 四、深思熟虑，巧妙计算（共26分） 19．（本题8分）（24-25四年级下·湖北襄阳·期末）直接写出得数。   42×50＝     0.6－0.47＝      308－99＝      1－0.06＝     2.01÷10＝      1.25×100＝    0×24÷8＝ 【答案】2100；0.13；209；16 0.94；0.201；125；0 【解析】略 20．（本题6分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）列竖式计算下面各题，带※的要验算。         ※ 【答案】111.19；13.94；34.47 【思路引导】（1）运用小数的加法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加法的法则进行计算，结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐。 （2）（3）运用小数的减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加法的法则进行计算，结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐。 减法的验算：采用加法进行验算，就是用计算所得的差与减数相加，看和是否等于被减数，若等于，则原式计算正确。 【规范解答】        ※               验算： 21．（本题12分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）计算下面各题，怎样简便怎样算。                   【答案】65000；3；6.5 21；630；65 【思路引导】13×125×5×8先根据乘法交换律：a×b＝b×a，将算式13×125×5×8变成13×5×125×8，然后根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式13×5×125×8变成13×5×（125×8），最后按照运算顺序计算即可； 210÷14÷5根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式210÷14÷5变成210÷（14×5），最后按照运算顺序计算即可； 15.83－（15.83－6.5）根据去掉小括号的符号变化，小括号前面是减号，则括号里的减法需要变成加号，将算式15.83－（15.83－6.5）变成15.83－15.83＋6.5，最后按照运算顺序计算即可； 83－35.46－26.54根据与小数减法有关的简便计算，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式83－35.46－26.54变成83－（35.46＋26.54），最后按照运算顺序计算即可； 105×63－95×63根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式105×63－95×63变成（105－95）×63，最后按照运算顺序计算即可； 5200÷[（315－299）×5]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【规范解答】13×125×5×8 ＝13×5×125×8 ＝13×5×（125×8） ＝13×5×1000 ＝65×1000 ＝65000 210÷14÷5 ＝210÷（14×5） ＝210÷70 ＝3 15.83－（15.83－6.5） ＝15.83－15.83＋6.5 ＝0＋6.5 ＝6.5 105×63－95×63 ＝（105－95）×63 ＝10×63 ＝630 5200÷[（315－299）×5] ＝5200÷[（315－300＋1）×5] ＝5200÷[16×5] ＝5200÷80 ＝65 五、手脑并用，操作画图（共12分） 22．（本题6分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）画一画。 （1）以线段AC为底，作出这条底边上对应的高。 （2）以BC所在直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （3）画出三角形ABC向右平移7格后的图形。 【答案】见详解 【思路引导】（1）根据三角形高的定义，从一个顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的距离叫作三角形的高；从点B向AC作垂线即可解答； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴BC的下边画出三角形ABC的关键对称点，依次连接即可； （3）根据平移的特征，平移前后图形的位置发生变化，大小不变；把三角形ABC的各个顶点向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形；据此解答。 【规范解答】 23．（本题6分）（23-24四年级下·河北保定·期末）某小学开展“绳索手中握，跳动青春梦”跳绳比赛，如图是四（1）班世和四（2）班四次比赛成绩的统计图，请你读图并回答问题。 （1）第三次比赛中，四（1）班跳了206下，四（2）班跳了210下，请在统计图中补充完整。 （2）在这四次比赛中，四（1）班最好成绩是（    ）下，四（2）班最好成绩是（    ）下。 （3）四（1）班这四次比赛的平均成绩是（    ）下。 （4）如果进行第五次比赛，你认为哪个班成绩会更好？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）209；210 （3）191 （4）四（2）班；四（2）班的平均成绩高 【思路引导】（1）根据题中信息在条形统计图相应位置涂出直条，注意图例。 （2）比较四（1）班和四（2）四次比赛成绩即可。 （3）平均数＝总数÷总份数，据此把四（1）班4次比赛成绩相加，再除以4即可。 （4）分别计算出两个班这四次比赛的平均成绩，比较它们的大小，平均成绩好的班级在第五次比赛中成绩可能会更好。 【规范解答】（1） ； （2）168＜181＜206＜209 172＜190＜208＜210 在这四次比赛中，四（1）班最好成绩是209下，四（2）班最好成绩是210下。 （3）（168＋181＋206＋209）÷4 ＝（349＋206＋209）÷4 ＝（555＋209）÷4 ＝764÷4 ＝191（下） 四（1）班这四次比赛的平均成绩是191下。 （4）（172＋208＋210＋190）÷4 ＝（380＋210＋190）÷4 ＝（590＋190）÷4 ＝780÷4 ＝195（下） 195＞191 如果进行第五次比赛，我认为四（2）班成绩会更好，因为四（2）班的平均成绩高。（答案不唯一） 六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分31分） 24．（本题4分）（24-25四年级下·湖北武汉·期末）1千克小麦可以磨面粉0.85千克，100千克小麦可以磨面粉多少千克？如果需要0.85吨的面粉，则需要多少吨的小麦？ 【答案】85千克；1吨 【思路引导】根据题意，用小麦的重量乘1千克小麦可以磨的面粉重量，即可求出可以磨面粉多少千克；1吨＝1000千克，先将0.85吨的小数点向右移动三位换算成千克为单位，再除以100千克小麦可以磨的面粉重量，求出需要多少个100千克的小麦，再乘100即可求出需要多少千克小麦，根据1吨＝1000千克，换算成吨为单位即可。 【规范解答】100×0.85＝85（千克） 0.85吨＝850千克 850÷85×100 ＝10×100 ＝1000（千克） 1000千克＝1吨 答：100千克小麦可以磨面粉85千克，如果需要0.85吨的面粉，需要1吨的小麦。 25．（本题4分）（24-25四年级下·湖南邵阳·期末）周末家里要招待客人，小丽跟着妈妈去菜市场买菜，下表是一些肉类及蔬菜的价格。 名称 猪肉 牛肉 菠菜 芹菜 红萝卜 青椒 单价：元/千克 13 35 4 5 3 8 妈妈准备做一个牛肉炒芹菜，需要购买牛肉2千克，芹菜3千克，青椒1千克； 小丽说还要做一个猪肉炖红萝卜，需要购买猪肉3千克，红萝卜2千克。 聪明的同学，你能帮小丽算一算，一共要用多少元钱吗？ 【答案】 138元 【思路引导】根据总价＝单价×数量，分别求出2千克牛肉、3千克芹菜和1千克青椒的价钱，再加在一起求出做牛肉炒芹菜需要花的钱数；再分别求出3千克猪肉和2千克红萝卜的价钱，再加在一起求出做猪肉炖红萝卜需要花的钱数；最后把做牛肉炒芹菜需要花的钱数和做猪肉炖红萝卜需要花的钱数相加即可。 【规范解答】牛肉炒芹菜： （元） 猪肉炖红萝卜： （元） （元） 答：一共要用138元。 26．（本题4分）（24-25四年级下·湖北咸宁·期末）四年级师生共185人去省博物馆研学。下面是他们去研学时租的车辆种类，他们选择了最省钱的租车方案。你知道他们是怎么租车的吗？花了多少钱？ 【答案】租4辆大车1辆小车最划算；4650元 【思路引导】先算出租大车和租小车每人租金多少，进行比较，租大车的单价便宜，那么尽量租大车，185÷40＝4（辆）……25（人），租4辆大车后还剩25人正好够租1辆小车，租金最便宜，也就是说尽量租大车而且租小车也正好坐满，最划算。再根据总价＝大车租金×大车辆数＋小车租金×小车辆数计算。 【规范解答】1000÷40＝25（元） 650÷25＝26（元） 25＜26 185÷40＝4（辆）……25（人） 租4辆大车1辆小车最划算。 4×1000＋1×650 ＝4000＋650 ＝4650（元） 答：租4辆大车1辆小车最划算，花了4650元。 27．（本题4分）（24-25四年级下·湖北黄冈·期末）惠民超市搞促销活动，所有纯牛奶“买五送一”。一款纯牛奶每盒4.75元，小明妈妈一次买了12盒，一共花了多少钱？ 【答案】47.5元 【思路引导】由题意得，所有纯牛奶“买五送一”，也就是买5盒实际上得到6盒。小明妈妈一次买了12盒，可以先用12除以6算出妈妈需要买几个5盒，然后再用得数乘上5算出妈妈需要付多少盒牛奶的钱。最后再乘上4.75即可算出一共花了多少钱。 【规范解答】5＋1＝6（盒） 12÷6＝2（组） 5×2＝10（盒） 4.75×10＝47.5（元） 答：一共花了47.5元。 28．（本题4分）（24-25四年级下·河北保定·期末）四年级的4位老师带领包括小明在内的8名学生计划前往“白洋淀”进行一日游。旅行社提供了两种不同的购票方案： 方案一 成人每人150元。 儿童每人60元。 方案二 团体10人及10人以上每人100元。 小明经过计算，迅速确定了哪种方案更为划算，并且知道总共花费了多少钱。你知道他选择的是哪种方案吗？总共花费了多少元？ 【答案】 选择方案一；1080元 【思路引导】根据题意，明确总价＝单价×数量，先计算出方案一4位老师买成人票，8名儿童买儿童票的总价；再计算出方案二用人数4＋8＝12（人）买团体票的总价；最后进行比较，选项最划算的方案即可。 【规范解答】根据分析可知： 方案一：4×150＋8×60 ＝600＋480 ＝1080（元） 方案二：（4＋8）×100 ＝12×100 ＝1200（元）   答：选择方案一，总共花费1080元。 29．（本题5分）（24-25四年级下·河北保定·期末）爸爸驾车带全家出游，5小时行驶了345千米到达目的地，然后带小明在海边骑自行车，2小时骑行42千米。自行车每小时比汽车慢多少千米？ 【答案】48千米 【思路引导】爸爸5小时行驶了345千米，根据速度＝路程÷时间，先用345÷5求出开汽车每小时行驶的距离，海边骑自行车2小时骑行42千米，用42÷2求出骑自行车每小时行驶的距离，相减即可求出自行车每小时比汽车慢多少千米。 【规范解答】345÷5－42÷2 ＝69－21 ＝48（千米） 答：自行车每小时比汽车慢48千米。 30．（本题6分）（24-25四年级下·山东菏泽·期末）四年级某县老师租车参加小学数学课堂教学观摩研讨活动，某县参训老师一共有250人，每辆车都坐满了。一共租了7辆车，每辆大车限乘46人，每辆小车限乘10人。大车、小车各租了几辆？ 【答案】大车：5辆；小车：2辆 【思路引导】本题属于鸡兔同笼问题，本题可采用假设法。先假设租的车全是大车，然后去求大车可坐的总人数与实际人数的差值，再算出小车比大车少坐的人数，最后求得小车的数量，据此解答。 【规范解答】假设租的7辆全是大车，由题可得，每辆大车限乘46人，则一共可坐的人数为：46×7＝322（人） 比实际多的人数为：322－250＝72（人） 每把一辆大车换成小车，就会少坐：46－10＝36（人） 所以小车的数量为：72÷36＝2（辆） 大车的数量为：7－2＝5（辆），所以小车租了2辆，大车租了5辆。 答：大车租了5辆，小车租了2辆。 【考点剖析】本题重点考查鸡兔同笼问题，解决此类型问题常用的方法有列表法和假设法。 31．（本题6分）（21-22四年级下·贵州六盘水·期末）大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 你知道古人是如何解决这个问题的吗？请你仔细阅读资料： 你学会了吗？请用上述方法解答：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有40个头，从下面数有112只脚，鸡和兔各有几只？ 【答案】鸡有24只，兔子有16只 【思路引导】根据古人给出的解决办法，用抬脚法，有40个头，从下面数有112只脚，假设让鸡抬一只脚，兔子抬两只脚，用除法计算出脚的只数，这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚，笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1，再用脚的只数减去投的只数，就可得到兔子的数量，进而得到鸡的数量，据此解答。 【规范解答】（1）假如让鸡抬起1只脚，兔子抬起2只脚，还有112÷2＝56（只）脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差是56－40＝16，就是兔子的只数。 古人的算法可以用下图表示： 答：鸡有24只，兔子有16只。 【考点剖析】本题考查“鸡兔同笼”，熟练掌握并正确计算。 1 / 9 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