1.1 正数与负数 导学案 2024-2025学年 人教版 七年级数学上册

本文围绕“正数和负数”展开，介绍正数、负数概念及用其表示相反意义的量。承接学生对数的初步认识，为后续有理数运算奠基。通过生活实例引导思考，培养学生用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界的核心素养。 本设计亮点在于紧密联系生活，采用问题引导法。从学生层面看，能提升其对数学的应用意识；从教师层面看，提供了清晰授课思路；从课堂效果看，有效突破负数概念等教学难点。

1.1正数和负数 学案设计 学习目标 1.掌握正数和负数概念. 2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3.会用正负数表示具有相反意义的量. 4.通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识 5.体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 重点难点 重点：正、负数的概念. 难点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量. 导学过程 学习过程(学案) 课前预习 阅读教材P2-5内容回答下列问题： 1.大于0的数叫 ，在正数的前面加上负号“-”的数叫 . 2.数0既不是 .又不是 . 3.人们常用正负数来表示一对具有 的量. 课堂探究 问题：1.北京冬季里某一天的气温为 的含义是什么?这一天北京的温差是多少? 2.某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思? 3.夏新同学通过检、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.(单位：元) 收支情况表 年 月 日期 收入(+)或支出(一) 结余 注释 2 日 3.50 8.50 卖废品 8 日 -4.50 4.00 买圆珠笔、铅笔芯 12日 -5.20 -1.20 买科普书，同学代付 (1)其中你发现了哪些不熟悉的数字? (2)负号能省略吗? (3)“不是正数的数一定是负数”对吗? 课堂达标 1.如果上升8 m记作+8m,那么下降20m记作 ;若收入 100 元记作+100元,则-500元表示 . 2.在数+6,-21,54,0, ,-3.14,0.01,-2010中,正数有 .负数有 . 3.气象站预报某天温度为 ，说明这天的最低气温是 ，最高气温是 ，当天的温差是 . 学科网（北京）股份有限公司 续 导学过程 课堂达标 4.在一食品的包装袋上，标明食品的净含量是80±5g，表明合格包装食品的净含量在 g~ g之间. 5.时针沿逆时针方向转-3圈的实际意义是 . 6.一群同学约定在中午12时聚会，规定早到1h记为+1h，迟到1h记为-1h，某同学到时被记为-0.5h，则他到达聚会地点的时间是 . 作业设计 夯实基础 知识点1 正、负数的认识 1.下列各数是正数的是 (B) A.-2 B.3.14 C.0 D.-0.1 2.(2024·凉山)下列各数中::5,- ,-3,0,+2,-25.8,负数有 (C) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点2具有相反意义的量 3.(2024·湖北)在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作+20元，则支出10元记作 (B) A.+10元 B.-10元 C.+20元 D.-20元 4.(2024·云南)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100m记作+100m,则向南运动100m可记作 (B) A.100m B.-100m C.200m D.-200m 5.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加 -1.5 kg”. B能力提升 < 规律方法，执巧点拨 6.跨学科·语文古人都讲“五十而知天命”，如果以50岁为基准，若马骥56岁，记为+6岁，那么张明47岁记为 (B) A.-13岁 B.-3岁 C.+13岁 D.3岁 7.一辆汽车向南行驶8km，再向南行驶-8km，结果是 (C) A.向南行驶16kmB.向北行驶8km C.回到原地 D.向北行驶16km 8.如图是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是 (A) 学科网（北京）股份有限公司 $$