精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区柳州市人教版六年级下册期末教学质量监测数学试卷

2024－2025学年下学期广西柳州市六年级期末数学试卷 一、我会算。（共23分） 1. 直接写出得数。 720＋101＝ 9.5－2.3＝ 0.84÷0.4＝ 3.14×102＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2. 脱式计算，能简算的要简算。 3. 求未知数。 二、填一填。（每空1分，共25分） 4. 柳州新图书馆藏书约8603200册，横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万册。图书馆某天借出的书是2580册，记作（ ）册，归还1290册，记作﹢1290册。 5. 在数轴上，点A表示的数是（ ）；点B用分数表示为（ ），再数（ ）个这样的计数单位到点C，点C是（ ），也可以用小数表示为（ ）。 6. 根据哥德巴赫猜想：任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数的和。 例如：18＝5＋13，20＝（ ）＋（ ）。 7. 有一个长39.5cm的汽车模型，它的长度与实际长度的比是1∶10，这个汽车的实际长度是（ ）m。 8. 小思要在学校商品交易会上出售果汁，如果2瓶装和10瓶装的定价如图，那么6瓶装的每瓶定价为（ ）元比较合理。理由是：（ ）。 9. 如图，甲、乙两个人分别从A、B两地同时出发相向而行，25分钟后在C地相遇。根据图中信息（ ）＝5000。 10. 去年李爷爷把100000元按整存整取存入银行，存一年定期，年利率为1.85%，到期后李爷爷可以连本带息取出（ ）元。 11. 制作圆柱形纸杯，可以选用如图材料（ ）和（ ）。做成的这个圆柱体积是（ ）cm3。另一个和这个圆柱等底等高的圆锥形纸杯，它的容积是（ ）mL。 12. 小思进行转盘实验。转盘上有红、黄、蓝三个区域，实验数据如表。根据数据推测，此转盘上（ ）色区域可能最小；如果再转1次，指针停在（ ）色区域的可能性最大。 区域 红色 黄色 蓝色 次数 3 12 35 13. 随意找13位同学，他们中至少有（ ）人的生肖相同。这是经典的“鸽巢问题”，题中（ ）是“鸽”，（ ）是“巢”。 14. 如图，1个羽毛球高7cm，2个这样的羽毛球摞起来高9.5cm，照这样一直摞下去，则n个这样的羽毛球摞起来高度是（ ）cm。 三、选一选，将正确答案的序号填入括号里。（6分） 15. 花园社区需要一块面积约为1公顷的义卖场地，你觉得（ ）比较合适。 A. 边长为200米的正方形停车场 B. 阳光小区6000平方米的中心广场 C. 长240米、宽42米的市民广场 D. 2个面积为420平方米的篮球场 16. 小思和小维下象棋，小维把吃掉的对方棋子摆放在棋盘旁，从三个方向看到的图形如图有（ ）个棋子。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 17. 把一块铁块分别放进四个容器中（如下图），铁块都能完全浸没在水中，且水未溢出容器。水位上升最多的容器是（ ） A. B. C. D. 18. 要将一根12厘米长铁丝弯成三段围成一个三角形，先在距一端3厘米处第一次弯折（如图）。第二次弯折应在（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 19. 小思在计算25×（4＋n）时，错算成25×4＋n，得数与正确的结果相差（ ）。 A. 25 B. 24n C. 25n D. 无法确定 20. 六一期间，儿童服装店商品打六折。同学们描述原价和现价的关系，正确的是（ ）。 ①六折表示现价是原价的60%。 ②原来买3件衣服的钱，现在可买5件。 ③ ④ A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 四、判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分） 21. 一个三角形内角和度数比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形。（ ） 理由：__________________。 22. 加工120个零件全部合格，合格率为120%。（ ） 说理：__________________。 五、我会操作。（共10分） 23. （1）画出图①按2∶1放大后的图形。 （2）画出图①绕点A顺时针旋转90°后图形，运动后点C的位置是（ ， ）。 （3）图①是轴对称图形的一半，请以AC所在直线为对称轴画出另一半。 24. 小思家和小维家一起自驾出游，打开位置共享，发现对方的位置如图所示。 （1）小思说：我在小维8点钟方向上。 小维说：我在小思的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （2）量一量：小思到小维之间的图上距离是（ ）cm，那么小思到小维的实际距离是（ ）km。 （3）小维家的车上有一台对讲机，对讲机接收信号范围是15km，请在图中画出对讲机信号接收的范围。 六、我会解决问题。（共30分） 25. 妈妈准备了一袋面粉，小芳要跟着妈妈学做蛋糕。小芳先用掉了这袋面粉一半制作了一个草莓蛋糕，接着又用剩下面粉的，最后还剩500克面粉。 （1）如果用正方形代表这袋面粉的总量，请在图中表示出小芳使用面粉的过程。 （2）算一算，这袋面粉原来有多重？ 26. 学校举办科技节活动，参加机器人活动的有108人，比参加航模活动人数的多15人，参加航模活动的有多少人？ 27. 某种植基地搭建一个半圆形的塑料蔬菜棚（如图）。 （1）这个蔬菜棚种植面积是多少平方米？ （2）搭建这个蔬菜棚需要半圆支撑杆和塑料膜。如果在这个蔬菜棚两侧和顶面铺上塑料膜，需要塑料膜多少平方米？（接头忽略不计） （3）搭建这个蔬菜棚张叔叔单独做需要2小时完成，李叔叔单独做需要3小时完成，张叔叔和李叔叔一起做需要多少小时完成？ 28. 小维在长方形ABCD中探究三角形面积变化规律（如图1），点M沿着AB从点A向右运动到点B。 （1）小维发现：在点M沿着AB向右持续运动时，三角形的高DA不变，三角形的面积随着（ ）的变化而变化。 （2）在图2中接着描出三角形DAM面积对应的各点，并依次连接。由图像可知，三角形DAM底边AM的长度与它的面积成（ ）比例关系。 （3）当三角形面积是7.5平方分米时，点M移动到多少分米处？ 29. 六（1）班将推选小明、小林中的1人参加学校跳远比赛。 （1）同学们统计了两人近5天跳远最好成绩，并绘制成如图的统计图。 ①如果根据统计的结果选出参赛人员，看（ ）统计图更合适。 ②根据统计的数据，推选（ ）参加比赛更合适。因为（ ）。 （2）比赛规定：年级前十名同学可获奖。王老师对六年级全体300名同学的跳远成绩进行了统计，并制成扇形统计图（如图）。六（1）推选参加比赛的同学有可能获奖吗？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年下学期广西柳州市六年级期末数学试卷 一、我会算。（共23分） 1. 直接写出得数。 720＋101＝ 9.5－2.3＝ 0.84÷0.4＝ 3.14×102＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】821；7.2；2.1；320.28 ；1.5；；a 【解析】 2. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】14.2；； 【解析】 【分析】运用加法交换律：a＋b＝b＋a，将式子变为：8.63＋1.37＋4.2，再按照从左往右计算即可； 将除以改成乘，再运用乘法分配律：，将原式变为：进行简便计算即可； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。 【详解】8.63＋4.2＋1.37 ＝8.63＋1.37＋4.2 ＝10＋4.2 ＝14.2 ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）方程等号左右两边同时加上0.125，即可解出方程； （2）先计算，方程的两边再同时除以20，即可解出方程； （3）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以，即可解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、填一填。（每空1分，共25分） 4. 柳州新图书馆藏书约8603200册，横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万册。图书馆某天借出的书是2580册，记作（ ）册，归还1290册，记作﹢1290册。 【答案】 ①. 八百六十万三千二百 ②. 860 ③. ﹣2580 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；正、负数是一对具有相反意义的量，借出书的册数用负数表示，归还书的册数用正数表示，据此解答。 【详解】8603200读作：八百六十万三千二百 8603200≈860万 借出书的册数用负数表示，图书馆某天借出的书是2580册，记作﹣2580。 横线上的数读作八百六十万三千二百，省略“万”后面的尾数约是860万册。图书馆某天借出的书是2580册，记作﹣2580册，归还1290册，记作﹢1290册。 5. 在数轴上，点A表示的数是（ ）；点B用分数表示为（ ），再数（ ）个这样的计数单位到点C，点C是（ ），也可以用小数表示为（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. ③. 6 ④. ## ⑤. 1.75 【解析】 【分析】数轴上，以0为界限，0的左边是负数，0的右边是正数，而0和1之间又平均分成4份，每一份表示，知道A点在0的左边第4格，即4个，B点在0右边的第一个格处，所以B表示的数是，再数6个这样的计数单位到点C，点C是，用的分子除以分母，即可化成小数，即7÷4＝1.75。 【详解】在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B用分数表示为，再数6个这样的计数单位到点C，也可以用小数表示为1.75。 6. 根据哥德巴赫猜想：任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数的和。 例如：18＝5＋13，20＝（ ）＋（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 17 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫偶数。 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 先找出20以内所有质数，再找出两个质数相加等于20，据此解答。 【详解】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19。 20＝3＋17 20＝7＋13 即根据哥德巴赫猜想：任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数的和。 例如：18＝5＋13，20＝3＋17或者20＝13＋7。 7. 有一个长39.5cm的汽车模型，它的长度与实际长度的比是1∶10，这个汽车的实际长度是（ ）m。 【答案】3.95 【解析】 【分析】它的长度与实际长度的比是1∶10，它的长度是实际长度的，根据实际距离＝模型长度÷比例尺，这里的比例尺，所以实际长度为用汽车模型的长度除以。 【详解】1∶10＝ 39.5÷＝39.5×10＝395（cm） 1m＝100cm 395÷100＝3.95（m） 这个汽车的实际长度是3.95m。 8. 小思要在学校商品交易会上出售果汁，如果2瓶装和10瓶装的定价如图，那么6瓶装的每瓶定价为（ ）元比较合理。理由是：（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 6瓶装数量介于2瓶装和10瓶装之间，其单价应介于2瓶装和10瓶装的单价之间。 【解析】 【分析】先分别计算出2瓶装和10瓶装中每瓶果汁的单价，再根据这两个单价来确定6瓶装每瓶合理的定价范围，从而得出答案。 【详解】40÷2＝20（元） 160÷10＝16（元） 因为买的数量越多，单价通常越便宜，6瓶装的数量介于2瓶装和10瓶装之间，所以6瓶装每瓶的定价应介于16元和20元之间，18元是一个比较合理的价格 答：6瓶装每组定价18元一瓶比较合理，理由是6瓶装数量介于2瓶装和10瓶装之间，其单价应介于2瓶装和10瓶装的单价之间。 （答案中定价只要在16－20之间均可，理由合理即可） 9. 如图，甲、乙两个人分别从A、B两地同时出发相向而行，25分钟后在C地相遇。根据图中信息（ ）＝5000。 【答案】25（a＋b） 【解析】 【分析】根据路程、速度和时间的关系：路程＝速度×时间。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，25分钟后相遇，A、B两地间的总路程是5000米，甲的速度是a米/分，乙的速度是b米/分，那么两人25分钟走的路程和就是A、B两地间的距离5000米。 【详解】25×a＝25a（米） 25×b＝25b（米） 25a＋25b＝25（a＋b）＝5000（米） 25分钟后在C地相遇，根据图中信息可得25（a＋b）＝5000。 10. 去年李爷爷把100000元按整存整取存入银行，存一年定期，年利率为1.85%，到期后李爷爷可以连本带息取出（ ）元。 【答案】101850 【解析】 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存款时间。已知本金（存入银行的钱）是100000元，年利率是1.85%，存款时间是1年。把数据代入公式，就能算出到期后的利息，然后再加上本金即可得到可以取出的金额。 【详解】100000×1.85%×1 ＝100000×0.0185×1 ＝1850×1 ＝1850（元） 100000＋1850＝101850（元） 到期后李爷爷可以连本带息取出101850元。 11. 制作圆柱形纸杯，可以选用如图材料（ ）和（ ）。做成的这个圆柱体积是（ ）cm3。另一个和这个圆柱等底等高的圆锥形纸杯，它的容积是（ ）mL。 【答案】 ①. A ②. C ③. 282.6 ④. 94.2 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，可知直径是6厘米的圆的周长是18.84厘米，所以选择A和C，直径是10厘米的圆的周长是31.4厘米，没有长为31.4厘米的长方形。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱的体积；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。 【详解】A圆的周长是3.14×6＝18.84（厘米），此时长方形的长要与它的周长相等才能组成圆柱，所以选择A和C。 这个圆柱的体积为： 3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 等底等高的圆锥体积为：282.6×＝94.2（立方厘米） 94.2立方厘米＝94.2毫升 即可以选用材料A和C，做成的圆柱的体积是282.6立方厘米。和它等底等高的圆锥容积为94.2毫升。 12. 小思进行转盘实验。转盘上有红、黄、蓝三个区域，实验数据如表。根据数据推测，此转盘上（ ）色区域可能最小；如果再转1次，指针停在（ ）色区域的可能性最大。 区域 红色 黄色 蓝色 次数 3 12 35 【答案】 ①. 红 ②. 蓝 【解析】 【分析】根据题意可知，蓝色区域是35次，最多，那么在蓝色区域的可能性最大；红色区域是3次，最少，那么在红色区域的可能性最小，如果再转一次指针停在蓝色区域的可能性最大。 【详解】根据分析可知，此转盘上红色区域可能最小，指针停在蓝色区域的可能性最大。 13. 随意找13位同学，他们中至少有（ ）人的生肖相同。这是经典的“鸽巢问题”，题中（ ）是“鸽”，（ ）是“巢”。 【答案】 ①. 2 ②. 13位同学 ③. 12种生肖 【解析】 【分析】生肖一共有12种，相当于12个“巢”；13位同学相当于13只“鸽”，把13只“鸽”放进12个“巢”里，总有一个“巢”里至少有2只“鸽”，即至少有2人的生肖相同。 【详解】生肖一共有12种，共有13位同学。 13÷12＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 他们中至少有2人的生肖相同。这是经典的“鸽巢问题”，题中13位同学是“鸽”，12种生肖是“巢”。 14. 如图，1个羽毛球高7cm，2个这样的羽毛球摞起来高9.5cm，照这样一直摞下去，则n个这样的羽毛球摞起来高度是（ ）cm。 【答案】（4.5＋2.5n）##（2.5n＋4.5） 【解析】 【分析】根据题意，1个羽毛球高7cm，2个这样的羽毛球摞起来高9.5cm，2个羽毛球摞起来的高度＝一个羽毛球的高度＋（2－1）个球尾的高度，所以一个羽毛球球尾的高度是9.5－7＝2.5（厘米），所以3个羽毛球摞起来的高度＝一个羽毛球的高度＋（3－1）×2.5……n个这样的羽毛球摞起来的高度＝1个羽毛球的高度＋（n－1）×2.5，据此列式解答即可。 【详解】7＋（n－1）×2.5 ＝7＋2.5n－2.5 ＝（4.5＋2.5n）（cm） 所以n个这样的羽毛球摞起来高度是（4.5＋2.5n）cm。 三、选一选，将正确答案的序号填入括号里。（6分） 15. 花园社区需要一块面积约为1公顷的义卖场地，你觉得（ ）比较合适。 A. 边长为200米的正方形停车场 B. 阳光小区6000平方米的中心广场 C. 长240米、宽42米的市民广场 D. 2个面积为420平方米的篮球场 【答案】C 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，分别计算每个选项的面积，看哪个接近10000平方米。 【详解】A．根据正方形的面积＝边长×边长，边长为200米的正方形停车场面积为：200×200＝40000（平方米），40000平方米远大于10000平方米，所以A选项不合适。 B．阳光小区中心广场面积是6000平方米，6000平方米小于10000平方米，所以B选项不合适。 C．根据长方形的面积＝长×宽，长240米、宽42米的市民广场的面积为：240×42＝10080（平方米），10080平方米接近10000平方米，所以C选项比较合适。 D．420×2＝840（平方米），2个面积为420平方米的篮球场是840平方米，840平方米远小于10000平方米，所以D选项不合适。 故答案为：C 16. 小思和小维下象棋，小维把吃掉的对方棋子摆放在棋盘旁，从三个方向看到的图形如图有（ ）个棋子。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面、前面和左面看到的形状可知，棋子有3列，前面一行左面3个，右面2个，后面一行2个，计算总个数即可。 【详解】3＋2＋4＝7（个） 即这时小维至少吃掉了对方7个棋子。 故答案为：B 17. 把一块铁块分别放进四个容器中（如下图），铁块都能完全浸没在水中，且水未溢出容器。水位上升最多的容器是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把一块铁块完全浸没在有水的容器中，水面会上升，水上升部分的体积就是铁块的体积；根据长方体的体积公式V＝Sh可知，铁块的体积＝容器底面积×水面上升的高度，铁块体积不变，那么容器底面积越小，水面上升越多，据此比较各容器的底面积大小，即可得解。 【详解】A．容器底面积：8×8＝64 B．容器底面积：4×6＝24 C．容器底面积：6×6＝36 D．容器底面积：10×5＝50 24＜36＜50＜64 B容器的底面积最小，则水面上升最多。 故答案为：B 18. 要将一根12厘米长的铁丝弯成三段围成一个三角形，先在距一端3厘米处第一次弯折（如图）。第二次弯折应在（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”来进行分析判断。 【详解】A．若在①处弯折，三段长度分别为3厘米、2厘米、7厘米，因为3＋2＝5，5＜7，不满足三边关系，所以A选项错误。 B．若在②处弯折，三段长度分别为3厘米、3厘米、6厘米，因为3＋3＝6，不满足三边关系，所以B选项错误。 C．若在③处弯折，三段长度分别为3厘米、4厘米、5厘米，因为3＋4＝7，7＞5，4－3＝1，1＜5，满足三边关系，所以C选项正确。 D．若在④处弯折，三段长度分别为3厘米、6厘米、3厘米，因为3＋3＝6，不满足三边关系，所以D选项错误。 故答案为：C 19. 小思在计算25×（4＋n）时，错算成25×4＋n，得数与正确的结果相差（ ）。 A. 25 B. 24n C. 25n D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律：，利用乘法分配律计算出25×（4＋n）的结果，再从左往右计算出25×4＋n的结果，再用正确结果减去错算的结果，求出结果的差值。 【详解】25×（4＋n） ＝25×4＋25×n ＝100＋25n 25×4＋n＝100＋n 100＋25n－（100＋n） ＝100＋25n－100－n ＝100－100＋25n－n ＝25n－n ＝24n 因此得数与正确的结果相差24n。 故答案为：B 20. 六一期间，儿童服装店商品打六折。同学们描述原价和现价的关系，正确的是（ ）。 ①六折表示现价是原价的60%。 ②原来买3件衣服的钱，现在可买5件。 ③ ④ A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①根据折扣的定义，几折就是百分之几十，即现价是原价的百分之几十。 ②打六折，即现价是原价的60%，设每件衣服的原价为a元，则每件衣服的现价为60%a元；根据“单价×数量＝总价”求出原来买3件衣服需要的钱数；再根据“总价÷单价＝数量”，用原来买3件衣服需要的钱数除以每件衣服的现价，求出现在可以买的件数。 ③从图中可知，现价比原价便宜40%，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－40%），再根据折扣的意义，把百分数转化成折扣即可。 ④从图中可知，现价是原价的，把原价看作单位“1”，先把化成小数，用分子除以分母即可，再把小数化成百分数、百分数化成折扣即可。 【详解】①六折表示现价是原价的60%，原说法正确； ②设每件衣服原价为a元，现价为60%a元； 原来买3件衣服需要3a元，现在可以买： 3a÷60%a ＝3÷0.6 ＝5（件） 原来买3件衣服的钱，现在可买5件，原说法正确； ③1－40%＝60%，60%＝六折，现价是原价的60%，即打六折出售，原线段图正确； ④＝3÷5＝0.6＝60%，60%＝六折，现价是原价的60%，即打六折出售，原线段图正确。 综上所述，同学们描述原价和现价的关系，正确的是①②③④。 故答案为：D 四、判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分） 21. 一个三角形内角和度数比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形。（ ） 理由：__________________。 【答案】 ①. √ ②. 有一个角是直角的三角形是直角三角形 【解析】 【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形内角和度数比是1∶2∶3，则三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出最大角，进而判断即可。 【详解】1＋2＋2＝6 最大的角：180°×＝90° 最大的角是90°，所以最大角是直角，因此这个三角形是直角三角形。故原题说法正确。 故答案：√ 理由：有一个角是直角的三角形是直角三角形。 22. 加工120个零件全部合格，合格率为120%。（ ） 说理：__________________。 【答案】 ①. × ②. 合格率不能大于100% 【解析】 【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。 【详解】零件合格率为：120÷120×100%＝100% 合格率不能大于100%。 答：合格率是100%；合格率不能大于100%。 故答案为：×；理由是合格率不能大于100%。 五、我会操作。（共10分） 23. （1）画出图①按2∶1放大后的图形。 （2）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形，运动后点C的位置是（ ， ）。 （3）图①是轴对称图形的一半，请以AC所在直线为对称轴画出另一半。 【答案】（1）（2）（3） 作图见详解 （2）（6，3） 【解析】 【分析】（1）根据图形放大的方法，画出图①按2∶1放大到原来的2倍后的图形，即把三角形的三条边分别乘2得到放大后的图形，角度不变。 （2）根据图形旋转的方法，点A不动，画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形，然后根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，可知运动后点C的位置是（6，3）。 （3）根据轴对称图形的画法，在对称轴的另一边画出另一半解答即可。 【详解】（1）画出图①按2∶1放大后的图形，如图： （2）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形，如图： 运动后点C的位置是（6，3）。 （3）图①是轴对称图形的一半，请以AC所在直线为对称轴画出另一半如下： 24. 小思家和小维家一起自驾出游，打开位置共享，发现对方的位置如图所示。 （1）小思说：我小维8点钟方向上。 小维说：我在小思的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （2）量一量：小思到小维之间的图上距离是（ ）cm，那么小思到小维的实际距离是（ ）km。 （3）小维家的车上有一台对讲机，对讲机接收信号范围是15km，请在图中画出对讲机信号接收的范围。 【答案】（1）北；东；60；（2）3；30；（3）见详解 【解析】 【分析】（1）钟面上有12个数字，每两个数字间的夹角是（360°÷12），正南方向是数字6，计算出数字6与数字8的夹角，结合平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答。 （2）图上1厘米代表实际距离10千米，量出小思与小维之间的图上距离，然后计算实际距离。 （3）计算出对讲机接收信号范围的图上距离，以小维为圆心，该图上距离为半径画圆即可。 【详解】（1）360°÷12＝30° 8－6＝2 30°×2＝60° 小维说：我在小思的北偏东60°的方向上（或东偏北30°的方向上）。 （2）小思到小维之间的图上距离是3cm，实际距离：3×10＝30（km）。 小思到小维之间的图上距离是3cm，那么小思到小维的实际距离是30km。 （3）15÷10＝1.5（cm） 如图： 六、我会解决问题。（共30分） 25. 妈妈准备了一袋面粉，小芳要跟着妈妈学做蛋糕。小芳先用掉了这袋面粉的一半制作了一个草莓蛋糕，接着又用剩下面粉的，最后还剩500克面粉。 （1）如果用正方形代表这袋面粉的总量，请在图中表示出小芳使用面粉的过程。 （2）算一算，这袋面粉原来有多重？ 【答案】（1）见详解；（2）4000克 【解析】 【分析】（1）已知小芳先用掉了这袋面粉的一半制作了一个草莓蛋糕，即用了这袋面粉的。把图形分成2份，然后取其中1份，标示出用途。 “接着又用剩下面粉的”即把剩下的面粉分成4份，取其中3份，标示出用途。那么剩下的1份就是500克。 （2）把这袋面粉看作单位“1”，小芳先用掉了这袋面粉的一半制作了一个草莓蛋糕，那么还剩下这袋面粉的，接着又用剩下面粉的，所以用了这袋面粉的×＝，所以最后还剩下这袋面粉的（1－－），已知最后还剩500克面粉。用已知量除以对应分率即可解答。 【详解】（1）如图： （2）把这袋面粉看作单位“1”。 1÷2＝ ＝ ＝ 500÷＝500×8＝4000（克） 答：这袋面粉原来有4000克。 26. 学校举办科技节活动，参加机器人活动的有108人，比参加航模活动人数的多15人，参加航模活动的有多少人？ 【答案】279人 【解析】 【分析】是把参加航模活动的人数看作单位“1”，单位“1”未知，已知部分求整体运用分数除法，先用参加机器人活动的人数减去15，再除以，就是参加航模活动的有多少人。 【详解】（108－15）÷ ＝93÷ ＝93×3 ＝279（人） 答：参加航模活动的有279人。 27. 某种植基地搭建一个半圆形的塑料蔬菜棚（如图）。 （1）这个蔬菜棚的种植面积是多少平方米？ （2）搭建这个蔬菜棚需要半圆支撑杆和塑料膜。如果在这个蔬菜棚两侧和顶面铺上塑料膜，需要塑料膜多少平方米？（接头忽略不计） （3）搭建这个蔬菜棚张叔叔单独做需要2小时完成，李叔叔单独做需要3小时完成，张叔叔和李叔叔一起做需要多少小时完成？ 【答案】（1）40平方米 （2）75.36平方米 （3）1.2小时 【解析】 【分析】（1）蔬菜棚种植部分为长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 （2）通过观察图形可知，需要塑料薄膜的面积等于底面直径是4米，高是10米的圆柱表面积的一半，根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。 （3）把搭建蔬菜棚的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出张叔叔和李叔叔各自的工作效率，再根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，代入数据计算，即可求出张叔叔和李叔叔一起做需要多少小时完成。 【详解】（1）10×4＝40（平方米） 答：这个蔬菜棚的种植面积是40平方米。 （2）[3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2]÷2 ＝[3.14×4×10＋3.14×4×2]÷2 ＝[125.6＋25.12]÷2 ＝150.72÷2 ＝75.36（平方米） 答：需要塑料薄膜75.36平方米。 （3）1÷2＝ 1÷3＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝1.2（小时） 答：张叔叔和李叔叔一起做需要1.2小时完成。 28. 小维在长方形ABCD中探究三角形面积变化规律（如图1），点M沿着AB从点A向右运动到点B。 （1）小维发现：在点M沿着AB向右持续运动时，三角形的高DA不变，三角形的面积随着（ ）的变化而变化。 （2）在图2中接着描出三角形DAM面积对应各点，并依次连接。由图像可知，三角形DAM底边AM的长度与它的面积成（ ）比例关系。 （3）当三角形面积是7.5平方分米时，点M移动到多少分米处？ 【答案】（1）AM （2）图见详解；正 （3）5分米 【解析】 【分析】（1）根据题意，三角形面积＝底×高÷2，此时高不变，面积随着它的底变化而变化； （2）三角形的面积＝底×高（一定）÷2，高一定，三角形的面积和底成正比例关系； （3）用三角形的面积÷底＝定值，代入数值即可解答。 【详解】（1）小维发现：在点M沿着AB向右持续运动时，三角形的高DA不变，三角形的面积随着AM的变化而变化。 （2）在图2中接着描出三角形DAM面积对应的各点，并依次连接，三角形DAM底边AM的长度与它的面积成正比例关系。 （3）设点M移动到x分米处， 答：点M移动到5分米处。 29. 六（1）班将推选小明、小林中的1人参加学校跳远比赛。 （1）同学们统计了两人近5天跳远的最好成绩，并绘制成如图的统计图。 ①如果根据统计的结果选出参赛人员，看（ ）统计图更合适。 ②根据统计的数据，推选（ ）参加比赛更合适。因为（ ）。 （2）比赛规定：年级前十名同学可获奖。王老师对六年级全体300名同学的跳远成绩进行了统计，并制成扇形统计图（如图）。六（1）推选参加比赛的同学有可能获奖吗？为什么？ 【答案】（1）①折线 ②小林，小林5天的训练，成绩呈上升趋势 （2）有可能；理由见详解 【解析】 【分析】（1）条形统计图能清楚地表示出数据的大小；折线统计图不仅能表示出数据大小，还能表示出数据的变化情况。要推选出参赛人员，则需要看成绩及变化趋势，则可选折线统计图。再分析两人的成绩可得出答案。 （2）从扇形统计图中获得信息，计算出201厘米以上的人数，运用百分数乘法计算，然后与10作比较，据此解答。 【详解】（1）①如果根据统计结果选出参赛人员，看折线统计图更合适。 ②根据统计的数据，推选小林参加比赛更合适。因为小林5天的训练，成绩呈上升趋势。 （2）有可能，理由：300×2%＝6（人），即成绩最高的201cm及以上的有6人，而根据折线统计图中小明、小林的最好成绩都是201cm，即他们两人的最好成绩能排在前六名。题中年级前十名同学获奖，则可能获奖。 答：六（1）推选参加比赛的同学有可能获奖；因为小明、小林的最好成绩可以排在前六名，比赛规定年级前十能获奖。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$