5.1.1 第1课时 总体与样本简单随机抽样-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第二册五维课堂Word课时作业（人教B版2019）

1．下列调查方式合适的是(　　) A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式 C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 D．对嫦娥五号探月卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式 答案：C 2．下列说法中正确的是(　　) A．在抽签法抽样中，由于是随机抽取的，所以每次抽取时每个个体必定有相同的可能性被抽到 B．随机数表中每个位置出现各数字的可能性相同，因而随机数表是唯一的 C．当总体容量较大时，不可用简单随机抽样方法抽取样本 D．要考虑总体情况，一定要把总体中每个个体都考查一遍 答案：A 3．下列抽样实验中，用抽签法方便的是(　　 ) A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 答案：B 4．2021年夏季来临，某品牌饮料举行夏季促销活动，瓶盖内部分别印有标识A“谢谢惠顾”、标识B“再来一瓶”以及标识C“品牌纪念币一枚”，每箱中印有A，B，C标识的饮料数量之比为3∶1∶2.若顾客购买了一箱(12瓶)该品牌饮料，则兑换“品牌纪念币”的数量为(　　) A．2　　　　　　　 B．4 C．6 D．8 答案：B 5．(多选题)我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)．现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，下面n的取值符合题意的是(　　) A．6粒 B．7粒 C．8粒 D．9粒 答案：AB 6．(多选题)为了检验某厂生产的取暖器是否合格，先从500台取暖器中取50台进行检验，用随机数表抽取样本，将500台取暖器编号为001,002，…，500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据： 82 42 17 53 31　57 24 55 06 88　77 04 74 47 67　21 76 33 50 25　83 92 12 06 76 63 01 63 78 59　16 95 56 67 19　98 10 50 71 75　12 86 73 58 07　44 39 52 38 79 33 21 12 34 29　78 64 56 07 82　52 42 07 44 38　15 51 00 13 42　99 66 02 79 54 若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据，则抽出第4台与5台取暖器的编号分别为(　　) A．217 B．206 C．245 D．301 解析：BD　[由题意，根据简单随机抽样的方法，利用随机数表从第7行第4列开始向右读取，依次为217,157,245,217,206,301，由于217重复，所以第4台取暖器的编号为206，第5台取暖器编号为301.故选B、D.] 7．有如下抽取样本的方式： (1)从无限多个个体中抽取100个个体； (2)盒子中有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里； (3)某班45名同学，指定个子最高的5人参加某活动； (4)从50名大学生中，抽取5人调查其晚间休息质量． 其中属于简单随机抽样的是　________　(只填序号)． 答案：(4) 8．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的可能性是　________　. 答案：0.2 9．某大学为了支援西部教育事业，现从报名的28名志愿者中选取8人组成志愿小组．用抽签法设计抽样方案如下： 第一步　将28名志愿者编号，号码为1,2，…，28； 第二步　将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签； 第三步　将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀； 第四步　　________________　； 第五步　所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员． 则第四步步骤应为：　____________　. 解析：按照抽签法设计的步骤可知应为：从袋子中依次不放回地抽出8个号签，记录上面的编号． 答案：从袋子中依次不放回地抽出8个号签，记录上面的编号 10．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本和样本的容量： (1)为了了解某厂家用空调工作1小时的用电量，调查该厂生产的10台空调每台工作1小时的用电量； (2)为了了解一本300页的书稿大约共有多少字数，从中随机地选定1页做调查，数一数该页的字数． 解析：(1)中的总体是该厂生产的所有空调1小时的用电量，个体是每一台空调1小时的用电量，样本是10台空调每台工作1小时的用电量，样本容量是10. (2)中的总体是一本300页的书稿大约共有的字数，个体是每页书稿大约共有的字数，样本是1页的书稿大约共有的字数，样本的容量是1. 11．某单位对口支援西部开发，现从报名的30名志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年．请用抽签法设计抽样方案． 解析：按抽签法的一般步骤设计方案．于是方案如下： 第一步：将30名志愿者编号，号码是01,02，…，30； 第二步：将号码分别写在形状、大小相同的纸条上，揉成团，制成号签； 第三步：将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀； 第四步：从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号； 第五步：所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员． 12．从一群做游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为(　　 ) A. B．k＋m－n C. D．不能估计 解析：C　[设参加游戏的小孩有x人，则＝，x＝.] 13．某中学从40名学生中选1人作为男篮拉拉队的成员，采用下面两种选法： 选法一　将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选； 选法二　将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员． 试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？ 解：选法一满足抽签法的特征，是抽签法，选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中39个白球无法相互区分．这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$