内容正文:
四年级数学试卷
一、看准数据,合理计算。(共28分)
1. 直接写出下面各题的得数。
8.2+4.1= 8+0.8= 10.6+0.4= 15-0.5= 0.1-0.01=
32×125= (40.6-40)÷0.1= 2.025÷0.1÷0.01=
25×(4+10)= 12×24÷8=
2. 把下面分数改成小数再列竖式计算。
(1) (2)
3. 用递等式计算,怎样简便怎样算。
101×26-26 (564-18×24)÷12
32.8-5.13-4.87-2.8
二、细致思考,认真填空。(每题2分,共20分)
4. 明明用AI大模型DeepSeek预测了2025年武汉黄鹤楼“十一”黄金周的接待量下限为43.2万人次,上限为50.4万人次,上限和下限差是_____万人次,改写成“亿”为单位写作_______亿。
5. 0不能做除数,0除以0不可能得到一个确定的_____,因为________。
6. 请列出两道综合算式对下面4张扑克牌点数进行运算得到24。
综合算式1:_____________。
综合算式2:_____________。
7. 请在集合圈(如图)里填上三角形的名称。
8. 我们如果口算24×25,可以用______律进行简便计算,如果列竖式笔算,在计算过程中运用了______律。
9. 三角形ABC在平移运动时,三个顶点都向相同的_____移动了相同的_____。
10. (如图)从_____面看、从_____面和从_____面看是一样的。
11. 90只猴子吃90个桃子。大猴子一只吃2个,小猴子2只吃一个。大猴子有_____只,小猴子有_____只。
12. (如图)长方形表示“1”,没有涂色部分用小数表示为__________。
13. 把一个多边形中间的一个点“O”分别和每个顶点连接,就把这个多边形分割成了10个三角形,这个多边形的内角和是_____°。
三、反复比较,仔细选择。(把表示正确答案的字母填在括号里)(每题2分,共10分)
14. 能围成三角形的一组线段是( )。
A. B. C. D.
15. 不改变大小,把0.25改写成四位小数的是( )。
A. 0.0025 B. 0.2025 C. 0.2500 D. 0.0205
16. 下列算式中结果最小的是( )。
A. 0.11÷10 B. 0.011×10 C. 0.1×100 D. 1.1÷1000
17. 在公元3世纪,我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为( )。
A. 小数 B. 微数 C. 细数 D. 略数
18. 如图中∠1+∠2+∠3的和是( )度。
A. 180 B. 360 C. 540 D. 720
四、手脑并用,实践操作。(第1题2分,第2题8分,共10分)
19. (如图)是某影城连续4天动画电影《哪吒之魔童闹海》观影人数条形统计图,请你在图中画一条“————”表示出平均每天观影人数的位置。
20. (1)将下面的图①先向上平移6格,再向右平移2格。
(2)将下面的图②分成一个直角三角形和一个钝角三角形,并画出钝角三角形的一条高。
(3)将下面的图③补充完整,使它成为轴对称图形,并用字母和标出其中一组对应点。
(4)和的距离是( )小格。
五、活学活用,解决问题。(共32分)
21. 明明在美团外卖上点了一份午餐,明明结算这份午餐一共需要付多少钱?
22. 蛋糕店制作了480个小蛋糕,每12个小蛋糕装一盒,每8盒装一箱,这批蛋糕可以装多少箱?
(1)聪聪列的算式是:480÷12÷8,横线这一步解决的问题是:______________。
(2)你还有其它的解答方法吗?请你写一写。
23. 小华同学参加跳远比赛的成绩如下表。
第一跳
第二跳
第三跳
第四跳
第五跳
170厘米
168厘米
171厘米
167厘米
169厘米
(1)小华跳远的平均成绩是多少米?
(2)用平均成绩当做小华跳远的最终成绩合适吗?你觉得应该用哪个成绩?
24. 一个钝角三角形的两个较小角的度数和是85°。两个较大角的度数和是140°,这个钝角三角形的三个内角分别是多少度?
25. 淘气想:乘法有分配律,那么除法有类似的分配律吗?请举例解释你的观点。
26. 请你仔细观察和认真分析统计图,回答下面的问题。
(1)2024年武汉市新能源汽车和燃油汽车累计销量是( )万辆。
(2)新能源汽车销量最低的城市是( ),新能源汽车和燃油汽车销量差最大的城市是( )。
(3)你还发现哪些有价值的信息,请写一条,我发现:________________________。
(4)第(2)题中的信息和城市的哪些因素有关?说明你的观点。
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四年级数学试卷
一、看准数据,合理计算。(共28分)
1. 直接写出下面各题的得数。
8.2+4.1= 8+0.8= 10.6+0.4= 15-0.5= 0.1-0.01=
32×125= (40.6-40)÷0.1= 2.025÷0.1÷0.01=
25×(4+10)= 12×24÷8=
【答案】12.3;8.8;11;14.5;0.09;
4000;6;2025;
350;36
【解析】
【详解】略
2. 把下面分数改成小数再列竖式计算。
(1) (2)
【答案】1.42;6.39
【解析】
【分析】十分之几化成小数是零点几,百分之几化成小数是零点几几;小数加、减法计算方法:先把各数的小数点对齐,再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【详解】(1)=0.88+0.54 =1.42 (2)=7.1-0.71=6.39
3. 用递等式计算,怎样简便怎样算。
101×26-26 (564-18×24)÷12
32.8-5.13-4.87-2.8
【答案】2600;11;
0;20
【解析】
【分析】根据四则混合运算顺序,从左往右依次计算,先算乘、除法,再算加、减法,有括号的先算括号里面的。
(1)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,根据乘法分配律的逆运算变算式为:(101-1)×26,再进行计算。
(2)先算小括号里的乘法,再算减法,最后算除法。
(3)首先把改写成小数0.13,根据带符号搬家和减法的性质:a-b-c=a-(b+c),变算式为:0.13+2.87-(1.1+1.9),再进行计算。
(4)根据带符号搬家和减法的性质:a-b-c=a-(b+c),变算式为:32.8-2.8-(5.13+4.87),再进行计算。
【详解】101×26-26
= (101-1)×26
=100×26
=2600
(564-18×24)÷12
=(564-432)÷12
=132÷12
=11
-1.1+2.87-1.9
=0.13-1.1+2.87-1.9
=0.13+2.87-(1.1+1.9)
=3-3
=0
32.8-5.13-4.87-2.8
=32.8-2.8-(5.13+4.87)
=30-10
=20
二、细致思考,认真填空。(每题2分,共20分)
4. 明明用AI大模型DeepSeek预测了2025年武汉黄鹤楼“十一”黄金周的接待量下限为43.2万人次,上限为50.4万人次,上限和下限差是_____万人次,改写成“亿”为单位写作_______亿。
【答案】 ①.
7.2 ②.
0.00072
【解析】
【分析】根据题意,首先计算上限与下限的差值,用上限50.4万人次减去下限43.2万人次,得到差值为7.2万人次。接着将7.2万人次转换为以“亿”为单位的数,根据单位换算关系(1亿=10000万),将7.2万除以10000,得到0.00072亿。以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
50.4-43.2=7.2(万人次)
7.2万=0.00072(亿)
明明用AI大模型DeepSeek预测了2025年武汉黄鹤楼“十一”黄金周的接待量下限为43.2万人次,上限为50.4万人次,上限和下限差是7.2万人次,改写成“亿”为单位写作0.00072亿。
5. 0不能做除数,0除以0不可能得到一个确定的_____,因为________。
【答案】 ①. 商 ②. 任何数乘0都得0
【解析】
【分析】如果0做除数,在算式0÷0=( )中,求括号里的数。可以根据乘、除法的关系想哪个数乘0得0。1×0=0,2×0=0,3×0=0…,即任何数乘0都得0,所以0除以0不可能得到一个确定的商。
【详解】0不能做除数,0除以0不可能得到一个确定的商,因为任何数乘0都得0。
6. 请列出两道综合算式对下面4张扑克牌点数进行运算得到24。
综合算式1:_____________。
综合算式2:_____________。
【答案】 ①. (9-7)×(4+8)=24 ②. [8-(9-7)]×4=24
【解析】
【分析】根据计算结果是24的算式,如4×6=24,3×8=24,2×12=24等,利用加法、减法、乘法、除法四则运算,以及括号的使用,用4、7、8、9组成结果是24的综合算式;据此解答。(答案不唯一)
【详解】(9-7)×(4+8)
=2×12
=24
[8-(9-7)]×4
=[8-2]×4
=6×4
=24
……
所以,列出两道综合算式对下面4张扑克牌点数进行运算得到24。
综合算式是:(9-7)×(4+8)=24
[8-(9-7)]×4=24
(答案不唯一)
7. 请在集合圈(如图)里填上三角形的名称。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意,三角形按角分为锐角三角形(三个角均小于90°)、直角三角形(一个角为90°)和钝角三角形(一个角大于90°)。以此答题即可。
【详解】略
8. 我们如果口算24×25,可以用______律进行简便计算,如果列竖式笔算,在计算过程中运用了______律。
【答案】 ①. 乘法结合 ②. 乘法分配
【解析】
【分析】本题需要明确两种计算24×25的方法分别运用了什么运算律。乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数;或先把后两个数相乘,再乘第一个数,积不变,(a×b)×c=a×(b×c);乘法分配律是两个数的和与一个数相乘,可以先把两个加数分别与这个数相乘,再将两个积相加,结果不变。a×c+b×c=(a+b)×c。对于口算,要找到合适的变形方式使计算简便;对于列竖式笔算,要理解其计算过程所依据的原理。
【详解】口算24×25运用的运算律,把24拆分成6×4,则24×25=6×4×25。根据乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c),这里先计算4×25=100,再计算6×100=600,所以口算24×25运用了乘法结合律。
列竖式计算24×25时,把25拆分成20+5,那么24×25=24×(20+5)。根据乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c,可得24×(20+5)=24×20+24×5,所以列竖式笔算运用了乘法分配律。
所以,我们如果口算24×25,可以用乘法结合律进行简便计算,如果列竖式笔算,在计算过程中运用了乘法分配律。
9. 三角形ABC在平移运动时,三个顶点都向相同的_____移动了相同的_____。
【答案】 ①. 方向 ②. 距离
【解析】
【分析】在平面内,把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程,称为平移。根据题意作图如下:
由图可知,三角形的三个顶点A、B、C都向右平移了8格。所以三个顶点移动的方向和距离都相同。
【详解】三角形ABC在平移运动时,三个顶点都向相同的方向移动了相同的距离。
10. (如图)从_____面看、从_____面和从_____面看是一样的。
【答案】 ①. 前 ②. 上 ③. 左
【解析】
【分析】我们需要分别从正面、左侧面和右侧面、上面等不同方向去观察给定的立体图形,然后比较各个方向看到的图形形状,找出形状相同的三个方向。依次描述从不同方向看到的图形形状,再进行对比。
从前面看,能看到三排小正方形,最下面一排有3个小正方形,中间一层靠左边有2个小正方形,最上面一层靠左边有1个小正方形;
从上面看,能看到三排小正方形,最下面一排有3个小正方形,中间一层靠左边有2个小正方形,最上面一层靠左边有1个小正方形;
从左面看,能看到三排小正方形,最下面一层有3个小正方形,中间一层靠左边有2个小正方形,最上面一层靠左边有1个小正方形;
从右面看,能看到三排小正方形,最下面一排有3个小正方形,中间一层靠右边有2个小正方形,最上面一层靠右边有1个小正方形。
【详解】根据分析分别画出从前面、左面、左面和右面看到的图形:
所以,从前面看、上面看和左面看是一样的。
11. 90只猴子吃90个桃子。大猴子一只吃2个,小猴子2只吃一个。大猴子有_____只,小猴子有_____只。
【答案】 ①. 30 ②. 60
【解析】
【分析】根据题意,假设全是大猴子,则90只大猴子要吃90×2=180个桃子,而实际只有90个桃子,多吃了90个桃子,每两只大猴子比两只小猴子多吃3个桃子,所以用多吃的90除以3,再乘2就是小猴子的只数,再用总只数90减去小猴子的只数,即可求出大猴子的只数;据此解答。
【详解】假设全是大猴子。
90×2=180(个)
180-90=90(个)
2×2-1
=4-1
=3(个)
90÷3×2
=30×2
=60(只)
90-60=30(只)
所以大猴子有30只,小猴子有60只。
12. (如图)长方形表示“1”,没有涂色部分用小数表示为__________。
【答案】0.65
【解析】
【分析】根据图意可知,把长方形“1”平均分成了10份,涂色部分占其中3份半,没有涂色部分占其中6份半,相当于把这个长方形“1”平均分成100份(如图),涂色部分占其中35份,没有涂色部分占其中65份,用分数表示是,用小数表示是0.65。据此解答。
【详解】根据分析可知:
长方形表示“1”,没有涂色部分用小数表示为0.65。
13. 把一个多边形中间的一个点“O”分别和每个顶点连接,就把这个多边形分割成了10个三角形,这个多边形的内角和是_____°。
【答案】1440
【解析】
【分析】把一个多边形中间的一个点“O”分别和每个顶点连接,就把这个多边形分割成了10个三角形,据此作图如下:
由图可知,中间的周角不属于多边形的内角,所以这个多边形的内角和等于10个三角形的内角和减去中间周角的度数。据此解答。
【详解】180°×10-360°
=1800°-360°
=1440°
故这个多边形的内角和是1440°。
三、反复比较,仔细选择。(把表示正确答案的字母填在括号里)(每题2分,共10分)
14. 能围成三角形的一组线段是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,据此逐一分析各项即可。
【详解】A.2+4=6,不符合三角形的三边关系,所以不能围成三角形;
B.2+3<6,不符合三角形的三边关系,所以不能围成三角形;
C.3+4>6,符合三角形的三边关系,所以可以围成三角形;
D.3+3=6,不符合三角形的三边关系,所以不能围成三角形。
故答案为:C
【点睛】本题考查三角形的三边关系,明确三角形的三边关系是解题的关键。
15. 不改变大小,把0.25改写成四位小数的是( )。
A. 0.0025 B. 0.2025 C. 0.2500 D. 0.0205
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数的性质,在小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变。将0.25改写成四位小数,需在末尾补两个0,得到0.2500。
【详解】原数0.25是两位小数,要改写成四位小数且不改变大小,需在小数末尾添加两个0,即0.25→0.2500。
故答案为:C
16. 下列算式中结果最小的是( )。
A. 0.11÷10 B. 0.011×10 C. 0.1×100 D. 1.1÷1000
【答案】D
【解析】
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律,乘10小数点向右移动一位,除以10小数点向左移动一位……,分别计算各选项的结果,再比较大小,小数大小的比较,先看整数部分,整数部分大的就大,整数部分相同就看十分位,十分位大的就大,……。
【详解】A.0.11÷10=0.011;
B.0.011×10=0.11;
C.0.1×100=10;
D.1.1÷1000=0.0011。
比较结果:0.0011<0.011<0.11<10,故结果最小的是D选项。
故答案为:D
17. 在公元3世纪,我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为( )。
A. 小数 B. 微数 C. 细数 D. 略数
【答案】B
【解析】
【分析】根据数学史记载,刘徽在公元3世纪提出用十进分数(即小数部分)来表示整数个位以下无法标出的部分,并将其称为“微数”。
【详解】在《九章算术注》中,刘徽在处理开方运算时,首次引入十进分数概念,将整数个位以下无法标出的部分称为“微数”。
故答案为:B
18. 如图中∠1+∠2+∠3的和是( )度。
A. 180 B. 360 C. 540 D. 720
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知:∠1、∠2、∠3分别是三角形三个角的邻角,与三角形的三个角分别构成了三个平角,平角的度数为180°,180°×3=540°,也就是∠1+∠2+∠3的和再加上三角形的内角和是540°,三角形的内角和是180°,∠1+∠2+∠3=540°-180°
【详解】由分析可得:
180°×3-180°
=540°-180°
=360°
故答案为:B
四、手脑并用,实践操作。(第1题2分,第2题8分,共10分)
19. (如图)是某影城连续4天动画电影《哪吒之魔童闹海》观影人数条形统计图,请你在图中画一条“————”表示出平均每天观影人数的位置。
【答案】
【解析】
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此可知,平均数应大于最小数,小于最大数;
本题中可采用移多补少的方法,把第四天的一小部分移到第一天,再把第二天的一小部分移到第三天,那么平均每天观影人数大约比第三天多一些,但又比第二天少一些,据此解答。
【详解】画图略
20. (1)将下面的图①先向上平移6格,再向右平移2格。
(2)将下面的图②分成一个直角三角形和一个钝角三角形,并画出钝角三角形的一条高。
(3)将下面的图③补充完整,使它成为轴对称图形,并用字母和标出其中一组对应点。
(4)和的距离是( )小格。
【答案】(1)(2)(3)
(4)2
【解析】
【分析】(1)作平移后的图形步骤:找出构成图形的关键点,确定平移方向和平移距离,过关键点沿平移方向画出平行线,由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置,最后连接对应点。
(2)直角三角形:有一个角是直角的三角形;
钝角三角形:有一个角是钝角的三角形;
画高:从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线,从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。
(3)补全轴对称图形的方法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形。
(4)轴对称图形一组对应点的距离可以数对应点之间的格子数。
【详解】(1)(2)(3)图略。
(4)和的距离是2小格。
五、活学活用,解决问题。(共32分)
21. 明明在美团外卖上点了一份午餐,明明结算这份午餐一共需要付多少钱?
【答案】26.7元
【解析】
【分析】根据题意,已知明明在美团外卖上点了一份午餐,把午餐的单价乘数量,求出两种食物各多少钱,相加求和即8×1+19×1,再加上1.7,最后减去优惠的2元,就是明明结算这份午餐一共需要的钱数,列式计算即可。
【详解】根据分析可知:
8×1+19×1+1.7-2
=8+19+1.7-2
=27+1.7-2
=28.7-2
=26.7(元)
答:明明结算这份午餐一共需要付26.7元钱。
22. 蛋糕店制作了480个小蛋糕,每12个小蛋糕装一盒,每8盒装一箱,这批蛋糕可以装多少箱?
(1)聪聪列的算式是:480÷12÷8,横线这一步解决的问题是:______________。
(2)你还有其它的解答方法吗?请你写一写。
【答案】(1)一共可以装多少盒
(2)5箱
【解析】
【分析】(1)在算式480÷12÷8中,“480”表示蛋糕店制作了480个小蛋糕,“12”表示每12个小蛋糕装一盒,所以算式“480÷12”算的是一共可以装多少盒。
(2)由题意得,每12个小蛋糕装一盒,每8盒装一箱,可以先用12乘8算出每箱可以装多少个小蛋糕。一共有480个小蛋糕,直接用480除以前面的得数即可算出一共可以装多少箱。
【详解】(1)聪聪列的算式是:480÷12÷8,横线这一步解决的问题是:一共可以装多少盒。
(2)480÷(12×8)
=480÷96
=5(箱)
答:一共可以装5箱。
23. 小华同学参加跳远比赛的成绩如下表。
第一跳
第二跳
第三跳
第四跳
第五跳
170厘米
168厘米
171厘米
167厘米
169厘米
(1)小华跳远的平均成绩是多少米?
(2)用平均成绩当做小华跳远的最终成绩合适吗?你觉得应该用哪个成绩?
【答案】
(1)1.69米
(2)不合适;171厘米
【解析】
【分析】(1)根据题意,先将五次成绩相加求出和,再除以次数,就是小华跳远的平均成绩,最后根据1米=100厘米,把厘米换算成米。
(2)跳远比赛取最远成绩作为最终成绩。平均成绩反映整体水平,但无法体现最佳表现,故不合适。
【详解】根据分析可知:
(1)(170+168+171+167+169)÷5
=845÷5
=169(厘米)
169厘米=1.69米
答:小华跳远的平均成绩是1.69米。
(2)171>170>169>168>167
答:用平均成绩当做小华跳远的最终成绩不合适,应该用171厘米。
24. 一个钝角三角形的两个较小角的度数和是85°。两个较大角的度数和是140°,这个钝角三角形的三个内角分别是多少度?
【答案】40°;45°;95°
【解析】
【分析】三角形的内角和为180°。由题意得,一个钝角三角形的两个较小角的度数和是85°,那么直接用180°减去85°即可算出最大角的度数。两个较大角的度数和是140°,直接用140°减去最大角的度数即可算出第二大的角的度数。最后再用85°减去第二大的角的度数即可算出最小的角的度数。
【详解】180°-85°=95°
140°-95°=45°
85°-45°=40°
答:这个钝角三角形的三个内角分别是40°、45°和95°。
25. 淘气想:乘法有分配律,那么除法有类似的分配律吗?请举例解释你的观点。
【答案】没有;
假设a=12,b=2,c=4。 如果按照类似乘法分配律的形式a÷(b + c)=a÷ b+a÷c来计算:
左边a÷(b + c)
=12÷(2 + 4)
=12÷6
=2
右边a÷ b+a÷c
=12÷2+12÷4
=6+3
=9
这里左边不等于右边。
所以除法没有类似的分配律。
【解析】
【分析】乘法的分配律是指,对于任何三个数a、b和c,都有a(b+c)=ab+ac。除法没有像乘法那样的分配律。我们可以通过举例来进行说明,分别尝试按照类似乘法分配律的形式计算,看是否能得到相同结果。
【详解】略
26. 请你仔细观察和认真分析统计图,回答下面的问题。
(1)2024年武汉市新能源汽车和燃油汽车累计销量是( )万辆。
(2)新能源汽车销量最低的城市是( ),新能源汽车和燃油汽车销量差最大的城市是( )。
(3)你还发现哪些有价值的信息,请写一条,我发现:________________________。
(4)第(2)题中的信息和城市的哪些因素有关?说明你的观点。
【答案】(1)43
(2)哈尔滨;深圳
(3)我发现:新能源汽车和燃油汽车销量差最小的城市是武汉。(答案不唯一)
(4)天气;因为哈尔滨冬天天气寒冷,不适合开新能源汽车。(答案不唯一)
【解析】
【分析】(1)从图中可知,2024年武汉市新能源汽车销售22万辆,燃油汽车销售21万辆,相加即可得解。
(2)观察统计图,比较新能源汽车销量的直条高度,最矮的表示新能源汽车销量最低;
比较同一个城市两种汽车的直条高度差,相差最大的,表示这个城市的新能源汽车和燃油汽车的销量相差最大。
(3)从复式条形统计图中获取信息,得出发现,写出一条,合理即可。
(4)结合生活实际,得出第(2)题中的信息和城市的天气有关的原因,合理即可。
【详解】(1)22+21=43(万辆)
2024年武汉市新能源汽车和燃油汽车累计销量是(43)万辆。
(2)观察条形统计图,新能源汽车的销量直条中,哈尔滨的直条最矮;新能源汽车和燃油汽车销量的直条高度相差最大的是深圳。
新能源汽车销量最低的城市是(哈尔滨),新能源汽车和燃油汽车销量差最大的城市是(深圳。
(3)略
(4)第(2)题中的信息和城市的天气有关,观点略。(答案不唯一)
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