福建省莆田市荔城区西天尾镇2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

福建省莆田市荔城区西天尾镇2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、认真填写。（18分） 1．（2分）　 　 ：2080%＝20÷　 　 ＝　 　 （填小数） 2．（2分）6m310dm3＝　 　 dm3 5.6小时＝　 　 小时　 　 分钟． 3．（2分）一个长方形的长是a米，宽是5米，这个长方形的周长是 　 　 米，面积是 　 　 平方米． 4．（2分）把米的绳子平均分成6段，每段占全长的，每段长　 　 米． 5．（2分）5千克是4千克的 　 　 %，4千克比5千克少 　 　 %． 6．（2分）一个零件只有3毫米长，画在图纸上的长是18厘米，这幅图的比例尺是　 　 ． 7．（2分）一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形卷成一个圆柱，（接头处不重叠），这个圆柱的底面积最大是　 　 平方厘米。 8．（2分）已知比例的两个内项的积是，一个外项是另一个外项是 　 　 。 9．（2分）如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是　 　 平方厘米，表面积是　 　 平方厘米，体积是　 　 立方厘米． 二、谨慎选择。（24分） 10．（2分）从﹣1到﹣5之间一共有（　　）个数。 A．1 B．3 C．无数 D．5 11．（2分）底面积和高分别相等的圆柱和正方体比较（　　） A．圆柱的体积大 B．正方体的体积大 C．体积相等 D．无法确定 12．（2分）在下列各比中不能和3.5：0.7组成比例的是（　　） A．35：7 B．140：21 C．： D．1.75： 13．（2分）在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（　　） A．2.00 B．200 C．0.05 D．10.0 14．（2分）把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（　　） A．1：20 B．20：21 C．1：21 D．21：20 15．（2分）下列各数中能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 16．（2分）用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）平方厘米。 A．200.96 B．50.24 C．31.4 D．78.5 17．（2分）正方形的周长和它的边长（　　） A．成正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法判断 18．（2分）在任意的37个人中，至少有（　　）人的属相相同． A．2 B．4 C．6 D．9 19．（2分）的分子加上一个自然数，分母减去这个自然数，分数就变成．这个自然数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 20．（2分）将一根长5dm的圆柱体木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了20dm3，这根木料的直径是（　　） A．4dm B．2dm C．8dm D．6dm 21．（2分）一节底面周长为31.4cm的圆柱形通风管，它的长增加2dm，表面积增加了（　　）平方厘米。 A．706.5 B．785 C．628 D．62.8 二、计算我能行。（20分） 22．（8分）直接写出得数。 3.05﹣0.5＝ 1.8×0.3＝ 7.6÷4÷2.5＝ 23．（6分）解方程。 24．（6分）脱式计算，能简便的要简便。 0.5×2.5×12.5×64 四、操作题（共8分） 25．（8分） （1）画出图形A关于直线m的轴对称图形B． （2）画出图形A以O点为中心按顺时针方向旋转90度的图形C． （3）画出图形B向右平移3格的图形D． （4）画出图形A按3：1放大后的图形E． 五、学以数用。（30分） 26．（4分）只列式不计算。 （1）李阿姨将3000元钱存入银行，存期3年，年利率1.55%到期后，李阿姨从银行可以取出本息共多少钱？ （2）一个圆柱的底面半径是4厘米。如果沿着高将这个圆柱切成大小相等的两部分，切面恰好是正方形。这个圆柱的体积是多少？ 27．（5分）学校把一个堆成底面直径是2米，高5米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？ 28．（5分）学校开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多25%，航模小组有多少人？（先画线段图，再列方程解答） 29．（4分）一个圆柱形的茶叶盒，从外面量，底面直径是10cm，高是15cm．请你设计一个可以装4个上述规格茶叶盒的长方体包装盒． （1）一共有　 　 种不同的设计方案． （2）在这些不同的设计方案中，使用材料最少的用了多少平方厘米？ 30．（4分）赵明读一本书．第一天读了全书的．第二天比第一天多读了12页，第三天比第二天多读了6页，这时正好读完全书的一半．这本书有多少页？ 31．（8分）前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人． （1）前进小学六年级喜欢跳绳的有多少人？ （2）喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽的多多少人？ （3）通过观察和分析这些数据，你能判断出前进小学六年级学生最喜欢的是哪种运动吗？能判断哪种运动喜欢的人数是最少的吗？请说明理由． 福建省莆田市荔城区西天尾镇2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C C B A C A B A B C B 题号 21 答案 C 一、认真填写。（18分） 1．（2分）　16　 ：2080%＝20÷　25　 ＝　0.8　 （填小数） 【分析】解答此题的关键是80%：写成小数是0.8；写成分数并化简是：；写成比是4：5＝16：20；写成除法算式是4÷5＝20÷25；据此即可填空． 【解答】解决：根据题干分析可得：16：2080%＝20÷25＝0.8， 故答案为：16，12，25，0.8． 【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可． 2．（2分）6m310dm3＝　6010　 dm3 5.6小时＝　5　 小时　36　 分钟． 【分析】（1）把6m310dm3换算成dm3数，先把6m3换算成dm3数，用6乘进率1000得6000dm3，再加上10dm3得6010dm3； （2）把5.6小时换算成复名数，整数部分就是5小时，把小数部分0.6小时换算成分钟数，用0.6乘进率60得36分钟． 【解答】解：（1）6m310dm3＝6010dm3； （2）5.6小时＝5小时36分钟． 故答案为：6010，5，36． 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 3．（2分）一个长方形的长是a米，宽是5米，这个长方形的周长是 　2a+10　 米，面积是 　5a　 平方米． 【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据即可解答． 【解答】解：根据题干分析可得，长方形的周长是：（a+5）×2＝2a+10（米）， 长方形的面积是：a×5＝5a（平方米）， 故答案为：2a+10；5a． 【点评】此题主要考查长方形的周长和面积公式的计算应用． 4．（2分）把米的绳子平均分成6段，每段占全长的，每段长　　 米． 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算． 【解答】解：每段长的米数：6（米）， 每段占全长的分率：1÷6． 答：每段占全长的，每段长米． 故答案为：，． 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 5．（2分）5千克是4千克的 　125　 %，4千克比5千克少 　20　 %． 【分析】（1）求5千克比4千克的百分之几，直接用除法计算即可， （2）求4千克比5千克少百分之几，是求分率，先求出少多少千克，再除以5即可． 【解答】解：（1）5÷4×100%＝125%； （2）（5﹣4）÷5×100%20%； 故答案为：125，20． 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，进行解答问题． 6．（2分）一个零件只有3毫米长，画在图纸上的长是18厘米，这幅图的比例尺是　60：1　 ． 【分析】图上距离和实际距离已知，利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅图的比例尺． 【解答】解：18厘米＝180毫米， 180：3＝60：1． 答：这幅图的比例尺是60：1． 故答案为：60：1． 【点评】此题主要考查：图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算． 7．（2分）一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形卷成一个圆柱，（接头处不重叠），这个圆柱的底面积最大是　28.26　 平方厘米。 【分析】卷成圆柱的底面周长分别为18.84厘米、12.56厘米，据此求得相应的底面半径，进而求得相应的底面积，最终比大小得解。 【解答】解：底面周长为18.84厘米时对应的底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 圆柱的底面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 底面周长为12.56厘米时对应的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 圆柱的底面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 28.26＞12.56 答：这个圆柱的底面积最大是28.26平方厘米。 故答案为：28.26。 【点评】本题考查了圆柱表面积相关计算的应用问题，解答时一定要理解并清楚：长方形卷成圆柱后，长方形即为圆柱的侧面；如果以长为底面周长，那么宽就是圆柱的高，如果以宽为底面周长，长则是圆柱的高。 8．（2分）已知比例的两个内项的积是，一个外项是另一个外项是 　　 。 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，用两个内项的积除以一个外项即可求出另一个外项。 【解答】解： 答：另一个外项是。 故答案为：。 【点评】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 9．（2分）如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是　28.26　 平方厘米，表面积是　304.92　 平方厘米，体积是　282.6　 立方厘米． 【分析】由题意知：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，底面积、高及体积都没有变，只有表面积比原来的圆柱体多了两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等；所以，要求长方体的底面积、体积，可求得圆柱体的底面积、体积即可；求长方体的表面积可用圆柱的表面积加上多出来的两个长方形的面积即可． 【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2＝3（厘米）； 3.14×32＝28.26（平方厘米）； （2）18.84×10+3.14×32×2+10×3×2， ＝188.4+56.52+60， ＝304.92（平方厘米）； （3）3.14×32×10， ＝3.14×90， ＝282.6（立方厘米）； 答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米． 故答案为：28.26，304.92，282.6． 【点评】此题在求长方体的表面积时易出错，要弄清切拼后表面积增加了，是增加了哪几个面的面积． 二、谨慎选择。（24分） 10．（2分）从﹣1到﹣5之间一共有（　　）个数。 A．1 B．3 C．无数 D．5 【分析】此题理解负整数与负数的概念，在﹣1和﹣5之间只有3个负整数，有无数个负数，如﹣1.1、﹣1.2、﹣1.01、﹣2.1、……． 【解答】解：从﹣1到﹣5之间共有无数个数。 故选：C。 【点评】此题重点考查学生对负数与负整数概念的理解与掌握情况，二者不能混淆。 11．（2分）底面积和高分别相等的圆柱和正方体比较（　　） A．圆柱的体积大 B．正方体的体积大 C．体积相等 D．无法确定 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，正方体的体积公式：V＝a3或V＝Sh，如果圆柱和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积一定相等。据此解答即可。 【解答】解：由分析得：底面积和高分别相等的圆柱和正方体，它们的体积一定相等。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．（2分）在下列各比中不能和3.5：0.7组成比例的是（　　） A．35：7 B．140：21 C．： D．1.75： 【分析】判断两个比是否可以组成比例，看两个比的比值是否相等，如果相等，就可以组成比例，不相等，则不能组成比例。 【解答】解：3.5：0.7＝3.5÷0.7＝5 A：35：7＝35÷7＝5 B：140：21＝140÷21 C：：5 D：1.75：1.755 所以不能和3.5：0.7组成比例的是140：21。 故选：B。 【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。 13．（2分）在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（　　） A．2.00 B．200 C．0.05 D．10.0 【分析】由小数的性质可知，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。 【解答】解：分析可知，2.00去掉“0”后大小不变。 故选：A。 【点评】掌握小数的性质是解答题目的关键。 14．（2分）把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（　　） A．1：20 B．20：21 C．1：21 D．21：20 【分析】把5克盐溶解在100克水中，则盐水的质量是（5+100）克，根据比的意义即可写出盐和盐水的质量比，再化成最简整数比。 【解答】解：5：（5+100） ＝5：105 ＝1：21 答：盐和盐水重量的比是1：21。 故选：C。 【点评】本题主要是考查比的意义及应用，关键明白：把5克盐溶解在100克水中，则盐水的质量是（5+100）克。 15．（2分）下列各数中能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。由此解答。 【解答】解：化简后等于，的分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 的分母中含有质因数3和7，的分母中含有质因数2和3，的分母中含有质因数3，所以、、都不能化成有限小数。 故选：A。 【点评】此题考查了小数与分数的互化，要求学生掌握。 16．（2分）用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）平方厘米。 A．200.96 B．50.24 C．31.4 D．78.5 【分析】根据题意可知，在这块长方形厚纸板上剪出一个最大圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：这个圆的面积是50.24平方厘米。 故选：B。 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．（2分）正方形的周长和它的边长（　　） A．成正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法判断 【分析】判断正方形的周长和它的边长之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为正方形的周长÷边长＝4（一定）， 符合正比例的意义， 所以正方形的周长和边长成正比例． 故选：A． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断． 18．（2分）在任意的37个人中，至少有（　　）人的属相相同． A．2 B．4 C．6 D．9 【分析】把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均即可解答． 【解答】解：37÷12＝3（人）…1（人） 3+1＝4（人） 答：至少有4人的属相相同． 故选：B． 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，本题关键是从最差情况考虑． 19．（2分）的分子加上一个自然数，分母减去这个自然数，分数就变成．这个自然数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】最后得到的分数一定是最简分数，只要把的分子和分母都乘上一个数，这个分数并且是分子加上一个自然数，分母减去这个自然数得到的分数，由此即可得出答案． 【解答】解：因为，； 故选：C． 【点评】此题主要利用分数的基本性质解决问题，关键是把的分子和分母同时乘上一个数并且符合已知条件，即可得答案． 20．（2分）将一根长5dm的圆柱体木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了20dm3，这根木料的直径是（　　） A．4dm B．2dm C．8dm D．6dm 【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料沿直径劈成完全相同的两半，表面积增加了20平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，用增加的面积除以2再除以高就是底面直径。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：20÷2÷5 ＝10÷5 ＝2（分米） 答：这根木料的直径是2分米。 故选：B。 【点评】此题解答的关键是明确：表面积增加的两个切面的面积（两个完全一样的长方形），根据长方形的面积公式解答即可。 21．（2分）一节底面周长为31.4cm的圆柱形通风管，它的长增加2dm，表面积增加了（　　）平方厘米。 A．706.5 B．785 C．628 D．62.8 【分析】要求表面积增加多少平方米，即求长2分米的圆柱形通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可列式解决问题。 【解答】解：根据题干分析可得：2蜂蜜0厘米， 31.4×20＝628（平方厘米） 答：表面积增加628平方厘米。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积，关键是理解圆柱形通风管只有侧面积，结果要注意换算单位名称。 二、计算我能行。（20分） 22．（8分）直接写出得数。 3.05﹣0.5＝ 1.8×0.3＝ 7.6÷4÷2.5＝ 【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 3.05﹣0.5＝2.55 1.8×0.3＝0.54 45 1.75 4 6 9 7.6÷4÷2.5＝0.76 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 23．（6分）解方程。 【分析】根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以4.5求解； 根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，由此计算。 【解答】解： 4.5x＝10×0.8 4.5x＝8 x x＝0.2×24 x＝4.8 【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。 24．（6分）脱式计算，能简便的要简便。 0.5×2.5×12.5×64 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算； （2）先算加法，再算乘法，最后算除法。 【解答】解：（1）0.5×2.5×12.5×64 ＝0.5×2.5×12.5×（2×4×8） ＝（0.5×2）×（2.5×4）×（12.5×8） ＝1×10×100 ＝1000 （2） [1.2] 1.8 ＝0.25 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、操作题（共8分） 25．（8分） （1）画出图形A关于直线m的轴对称图形B． （2）画出图形A以O点为中心按顺时针方向旋转90度的图形C． （3）画出图形B向右平移3格的图形D． （4）画出图形A按3：1放大后的图形E． 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可得到图形B． （2）找出旋转变换后的图形A的对应点的位置，然后顺次连接即可得到图形C． （3）找出平移后的图形B对应点的位置，然后顺次连接即可得到图形D； （4）图形A按3：1放大，只要图形A各边的长度，然后分别乘3，据此画出梯形即可图形e； 【解答】解：根据分析作图如下： 【点评】本题是考查作轴对称图形，利用平移变换与旋转变换作图，根据网格找出平移与旋转后的对应点的位置是解题的关键． 五、学以数用。（30分） 26．（4分）只列式不计算。 （1）李阿姨将3000元钱存入银行，存期3年，年利率1.55%到期后，李阿姨从银行可以取出本息共多少钱？ （2）一个圆柱的底面半径是4厘米。如果沿着高将这个圆柱切成大小相等的两部分，切面恰好是正方形。这个圆柱的体积是多少？ 【分析】（1）此题中，本金是3000元，存期3年，年利率1.55%，把数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×时间，列式解答即可； （2）根据题意可知：这个圆柱如果沿着高将这个圆柱切成大小相等的两部分，切面恰好是正方形，由此可知：这个圆柱的底面直径和高相等，根据圆柱的体积＝底面面积×高，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：（1）3000×3×1.55%+3000 ＝3000+139.5 ＝3139.5（元） 答：李阿姨从银行可以取出本息共3139.5元。 （2）3.14×42×（4×2） ＝3.14×16×8 ＝401.92（平方厘米）， 答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握利息的计算方法，本息＝本金+本金×利率×存期。 27．（5分）学校把一个堆成底面直径是2米，高5米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？ 【分析】先求出这堆沙子的体积，因为沙子的体积不变，利用长方体的体积公式即可求出沙坑内沙子的厚度． 【解答】解：3.14×（2÷2）2×5÷（8×3.14）， ≈5.23÷25.12， ≈0.21（米）． 答：可以铺约0.21米厚． 【点评】此题主要考查长方体和圆锥的体积公式，关键是明白沙子的体积不变． 28．（5分）学校开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多25%，航模小组有多少人？（先画线段图，再列方程解答） 【分析】把航模小组的人数看成单位“1”，它的（1+25%）对应的数量是25人，由此用除法求出航模小组的人数。 【解答】解：如图： 25÷（1+25%） ＝25÷1.25 ＝20（人） 答：航模小组有20人。 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。 29．（4分）一个圆柱形的茶叶盒，从外面量，底面直径是10cm，高是15cm．请你设计一个可以装4个上述规格茶叶盒的长方体包装盒． （1）一共有　两　 种不同的设计方案． （2）在这些不同的设计方案中，使用材料最少的用了多少平方厘米？ 【分析】（1）如图所示，要使长方体盒子能装4个茶叶盒，可以有以下两种不同的设计方案． （2）根据设计的盒子，分别求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积公式，即可列式解答． 【解答】解：（1）依据题目要求以及实际情况，可以有如下两种不同的设计方案： ； （2）第一种方案中盒子的表面积是： 20×20×2+20×15×4， ＝800+1200， ＝2000（平方厘米）； 第二种方案中盒子的表面积是： （10×40+10×15+40×15）×2， ＝（400+150+600）×2， ＝1150×2， ＝2300（平方厘米）； 答：使用材料最少的用了2000平方厘米． 故答案为：两． 【点评】此题在设计长方体盒子时，要根据圆柱的底面直径和高，使盒子的长、宽、高都比较合理． 30．（4分）赵明读一本书．第一天读了全书的．第二天比第一天多读了12页，第三天比第二天多读了6页，这时正好读完全书的一半．这本书有多少页？ 【分析】这本书是单位“1”，我们设这本书有x页，那么第一天就读了x页，第二天就读了（）页，第三天就读了 （6）页，三天一共做了页．三天的加起来就是x页，列出方程：． 【解答】解：设这本书有x页． x＝30 x＝240 答：这本书有240页． 【点评】本题还可以用算数法，第三天比第一天多读了30页，它对应的分数就是，用除法就可以求出单位“1”的量． 31．（8分）前进小学六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人． （1）前进小学六年级喜欢跳绳的有多少人？ （2）喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽的多多少人？ （3）通过观察和分析这些数据，你能判断出前进小学六年级学生最喜欢的是哪种运动吗？能判断哪种运动喜欢的人数是最少的吗？请说明理由． 【分析】把总人数看成单位“1”，喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，喜欢足球的人数占总人数的20%，喜欢跳绳的占总人数的15%，喜欢踢毽的人数占总人数的12.5%，喜欢其它的占总人数的22.5%； （1）喜欢足球的占总人数的20%，它对应的数量是40人，由此用除法求出总人数，然后用总人数乘15%就是喜欢跳绳的人数； （2）先求出喜欢喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的多占总人数的百分之几；然后用总人数乘这个百分数即可； （3）最喜欢的项目就是百分数最大的项目；喜欢的人数最少的项目，是占的百分数最小的，然后判断是否能找出这样的项目即可． 【解答】解：（1）40÷20%＝200（人）； 200×15%＝30（人）； 答：六年级喜欢跳绳的有30人． （2）200×（30%﹣12.5%）， ＝200×17.5%， ＝35（人）； 答：喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽的多35人． （3）喜欢乒乓球的人数占30%，是喜欢人数最多的运动； 喜欢其它运动的人数共占22%，其中的运动项目和占的百分数都无法确定，所以无法判断喜欢哪种运动的人数最少． 【点评】本题关键是读懂图，找出单位“1”，然后根据它们各占总数量的百分之几进行求解． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$