3.3 能量转化的量度讲义-2025—2026学年浙教版科学九年级上册

第3节 能量转化的量度 ( 思维导图 ) 考点一、功 （一）做功的两个必要因素 做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。两者缺一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向上移动一段距离，所以不做功。 (1)力对物体不做功的三种情况 ①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离； ②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离； ③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。 (2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。 （二）功的计算 功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力x距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。 应用功的计算公式时，必须注意以下三点： (1)公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。 (2)F是使物体沿力F方向通过距离s过程中，始终作用在物体上的力，大小和方向都是不变的。 （三）功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m)，功的单位是牛.米(N. m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。 （四）做功的实质 做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。 ( 典例分析 ) 典例1：（2024·宁波模拟）近年来，电动平衡车深受年轻人的喜爱，如图所示，它采用站立式的驾驶方式，人通过身体的前倾、后仰实现驾驶，如表为某型号双轮电动车平衡车的部分数据，则： 质量 10kg 每个轮胎与地面接触面积 30cm2 最大速度 16km/h 充满电行程 24km （1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是多少？ （2）质量为50kg的人驾驶该车时，车对水平地面的压强是多大？ （3）质量为50kg的人驾驶该车，在水平地面上以最大速度匀速行驶30min。若所受阻力为总重力的0.2倍，求该过程中牵引力所做的功。 【答案】（1）==1.5h （2）F=G=mg=60kg P=F/S= （3）F=f=0.2G=120N S=Vt=16km/h×0.5h=8km=8000m W=FS=120N×8000m=9.6×105J 【解析】（1）根据计算 该车能行驶的最长时间； （2）首先根据F=G=mg计算车对地面的压力，再根据计算车对水平地面的压强； （3）首先根据F=f=0.2G计算该车受到的牵引力，然后根据W=Fs计算牵引力做的功。 ( 举一反三 ) 变式1：如图甲所示，物体在水平拉力的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，06s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2，物体克服摩擦力所做的功为（　　） A．10J B．30J C．50J D．80J 【答案】B 【解析】匀速运动，摩擦力等于拉力大小。功等于利于沿力的方向移动距离的乘积。 【解答】由图乙可知，在2~4s内物体受到的拉力F=3N，由图丙知，在2~4s内，物体在做匀速直线运动，所以，拉力与摩擦力是一对平衡力f=F=3N，物体移动的距离，在2~4s内，物体克服摩擦力所做的功W=fs=Fs=3N×10m=30J 故答案为：B。 变式2：（2024·拱墅二模）投掷实心球是杭州市中考体测项目之一。以下情景中，人对实心球做功的是（ ） . A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 【答案】A 【解析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。 【解答】 ①将球从地上拿起，有力作用在球上，球在该力的方向上通过了一定的距离，人对球做功。 ②手托球保持静止，有力作用在球上，但球没有在力的方向上移动距离，人对球不做功。 ③挥动球，有力作用在球上，球在该力的方向上移动距离，人对球做功。 ④球飞出去，靠的是惯性，有距离，但没有对球施加力，人对球不做功。 综上分析可知，人对实心球做功是①和③。 故答案为：A。 变式3：（2024九下·宁波开学考）肥胖可能会引发许多慢性疾病。某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼，配重由若干金属块（每块质量为10千克）组成（杆重、绳重、摩擦均不计，g取10牛/千克） （1）若该人的质量为85千克，他一次最多能拉起　 　块金属块。 （2）当他选择6块金属块时，把拉杆竖直向下拉动0.5米，若累积拉动100次　 　功。 【答案】（1）8 （2）3×104J 【解析】（1）定滑轮不能省力，人拉起的金属块的总总量等于人的最大拉力（人的体重）； （2）使用的是定滑轮，拉力移动的距离s=h，求出拉力对配重块做的功。 【解答】（1）由图可知，练习时的滑轮为定滑轮，不能省力， 人能提供的最大拉力： F最大=G人=m人g=85kg×10N/kg=850N， 每个金属块的重力： G金属=m金属g=10kg×10N/kg=100N， 最大能拉起的金属块的数量：，所以人最多能拉起8块金属块； （2）人的拉力F拉=6mg=6×10kg×10N/kg=600N， 拉力做的有用功：W=nF拉h=100×600N×0.5m=3×104J。 故答案为：（1）8；（2）3×104J。 考点二、功率 （一）比较做功的快慢 比较做功的快慢有三种方法： (1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢； (2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢； (3)若做功多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。 通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。 （二）功率 (1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。 (2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。 (3)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t (4)功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。 ( 典例分析 ) 典例1：（2024·嘉兴模拟）快捷酒店常用智能机器人为旅客送递物品。如图是一款质量为80kg的智能机器人。工作时，该机器人在地面上匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求： （1）机器人所受重力； （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力； （3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率。 【答案】（1）G=mg=80kg×10N/kg=800N （2） （3） 【解析】（1）质量乘以g等于重力； （2）在地面上匀速直线移动 ，牵引力等于阻力； （3）牵引力做功的功率等于牵引力与速度的乘积。 ( 举一反三 ) 变式1：（2024九上·武义月考）人爬楼梯时，需要克服自身重力做功。小科和同学们进行爬楼梯比赛，规定功率最大者获胜，则获胜者一定（　　） A．做功最快 B．用时最短 C．体重最大 D．速度最快 【答案】A 【解析】根据功率的物理意义判断。 【解答】 功率是反映物体做功快慢的物理量，功率大的物体，做功快；功率小的物体，做功慢。所以做功最快的那一个人，他的功率最大。 故选A。 变式2：（2024九下·义乌开学考）在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（　　） A．甲车的动能大于乙车的动能 B．甲车的功率小于乙车的功率 C．甲车牵引力大于乙车牵引力 D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力 【答案】A 【解析】A根据公式计算出二者的速度，然后进行比较大小；物体的动能与质量和速度有关，据此分析判断； BCD.根据摩擦力大小的影响因素得出两车受到的摩擦力大小关系，然后根据两车的运动状态，利用二力平衡条件得出两车受到的牵引力与摩擦力大小关系，进而得出两车牵引力的大小关系；再利用P=Fv比较甲车的功率和乙车的功率大小。 【解答】A.由图象可知，甲的速度为，乙的速度为v乙=3m/s， 已知两车完全相同，所以质量相同，甲的速度大于乙的速度，所以甲的动能大于乙的动能，故A正确； BCD.甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，两车对地面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，则两车受到的摩擦力相等。两车均做匀速直线运动，摩擦力和牵引力是一对平衡力，所以两车的牵引力相等。甲车的速度大于乙车的速度，根据P=Fv可知，甲车的功率大于乙车的功率，故B、C、D错误。故选A。 变式3：（2022·浙江浙江·中考真题）太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成测定的参数如下：小车的质量为100g，车长8cm、宽6.5cm、高3cm，轮胎与地面的总接触面积为2cm2完成下列问题： （1）小车静止在水平地面时，对地面的压强为多少？ （2）某次测试中，小车在阳光照射下行驶40米用时1分20秒，该次测试中小车的速度为多少？ （3）测试中，小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为重力的0.1倍，此时小车的功率为多少瓦？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）小车的重力 小车对地面的压强 （2）测试过程中小车行驶的时间t=1min20s=80s 则该次测试中小车的速度 （3）小车受到的阻力 因为小车在水平地面上匀速直线运动，所以小车的牵引力 则此时小车的功率 ( 课后巩固 ) 一、单选题 1．如题图所示，用一个平行于斜面向上的拉力F将重力为G的物体从粗糙的斜面底端拉到斜面顶端，已知斜面对物体的支持力为，斜面对物体的摩擦力为f，这些力中，没有对物体做功的力是（　　） A．重力G B．拉力F C．支持力F支 D．摩擦力f 【答案】C 【解析】【分析】 做功的两个条件：（1）力；（2）在力的方向上移动一段距离。 【解答】A．此过程中，物体在重力的方向上移动了距离，所以重力对物体做了功，故A不符合题意； B．此过程中，物体在拉力的方向上移动了距离，所以拉力对物体做了功，故B不符合题意； C．此过程中，物体没有在支持力的方向上移动距离，所以支持力没有对物体做功，故C符合题意； D．此过程中，物体在摩擦力的方向上移动了距离，所以摩擦力对物体做了功，故D不符合题意。 故答案为：C。 2．王刚同学在体育活动中用60N的力将重为5N的足球踢出，足球沿运动场运动60m后才停下来。则王刚同学踢球的过程中，对足球所做的功是（　　） A．0J B．3600J C．300J D．无法确定 【答案】D 【解析】【分析】对物体做功的依据是：有力作用在物体上并且物体在力的方向上移动了距离。 【解答】足球沿水平场地向前运动的距离已知，但这个距离是在力的作用下移动的距离还是滚动的距离不得而知，在力的作用下移动的距离是多少不知道，滚动时不做功，所以无法判断运动员对足球做功的多少，故D符合题意，ABC不符合题意。 故答案为：D。 3．跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米（人整体上升，如图所示），一分钟跳100次，下列说法正确的是（　　） A．向上起跳过程中小金的动能持续增大 B．在整个跳绳过程中小金的机械能守恒 C．小金跳一次克服重力做功约 3 焦 D．小金在这一分钟内跳绳的功率约为 50 瓦 【答案】D 【解析】【分析】（1）重力势能与物体质量和高度有关，动能与质量和速度有关，分析跳起过程中的能量转化即可； （2）物体运动时，与空气摩擦，肯定会有机械能转化为内能，据此判断； （3）已知重力和高度根据计算克服重力做的功； （4）首先根据计算出1min内跳绳做的功，然后再根据计算跳绳的功率。 【解答】A.向上起跳过程中，小金的质量不变，高度增大，因此重力势能增大；速度减小，动能应该减小，故A错误； B.在跳绳过程中，小金要克服空气阻力做功，因此它的机械能不守恒，故B错误； C.小金跳一次做的功：，故C错误； D.1min内小金跳绳做的功：； 小金跳绳的功率：，故D正确。 故选D。 4．某同学通过单摆实验探究能量、运动和力的关系(如图)，A、C是等高且最高的两点，B是最低点(忽略摩擦力和空气阻力)。下列说法正确的是(　　) A．小球在A、C两点均受到平衡力的作用 B．从A 运动到B的过程中，小球的机械能增加 C．从运动到C的过程中，重力对小球做功了 D．若小球运动到C 点时绳子突然断裂，则将静止在C处 【答案】C 【解析】【分析】做功的条件：物体在力的方向上有移动距离。 【解答】A、从A到C，小球做曲线运动，说明受力不平衡，故A错误； B、不计空气阻力和摩擦，机械能守恒，从A到B，小球的机械能不变，故B错误； C、从A到C，小球在竖直方向上有移动距离，可知重力做了功，故C正确； D、C点速度为零，绳子断裂，小球只受重力，将在重力的作用下向下做加速直线运动，故D错误。 故答案为：C。 5．小夏推箱子时经历了如图所示的过程，最终箱子被推出去后又向前滑行了一段距离。对上述过程中涉及的科学知识分析正确的是(　　) A．图甲：因为箱子没动，所以小夏没有对箱子施加力的作用 B．图乙：因为箱子受到的摩擦力大于推力，所以小夏没推动箱子 C．图乙：因为小夏对箱子施加了力，所以小夏对箱子做了功 D．图丙：小夏对箱子做的功小于推力与箱子移动距离的乘积 【答案】D 【解析】【分析】做功的条件包括：作用在物体上的力（F）。物体在力的方向上移动的距离（s）。功的公式为 W = F × s。 【解答】A 图甲：因为箱子没动，所以小夏有对箱子施加力的作用，力的作用和摩擦力相同，A错误； B 图乙：因为箱子受到的摩擦力等于推力，所以小夏没推动箱子，B错误； 图乙：因为小夏对箱子施加了力，但是没有力的方向上移动距离，所以小夏对箱子没有做功，C错误； D. 图丙：小夏对箱子做的功小于推力与箱子移动距离的乘积，因为箱子因为惯性会继续滑动一段距离，D正确； 故答案为：D 6．如图所示为用于锻炼身体的体育器材——跑步机。人在跑步机上可以实现快走或跑步动作，达到锻炼身体的目的。下列关于人在跑步机上跑步过程的叙述，错误的是（　　） A．人对跑步机做功 B．人没有对跑步机做功 C．人体消耗的能量一部分转化为跑步机的热能 D．脚底与跑步机之间有摩擦作用 【答案】B 【解析】【分析】做功的条件包括：作用在物体上的力（F）。物体在力的方向上移动的距离（s）。功的公式为 W = F × s。 【解答】A.人在跑步过程中，脚和跑步机之间发生相对运动，脚和跑步机之间存在摩擦，克服摩擦做功，所以人对跑步机做功，A正确；B错误； C脚和跑步机之间存在摩擦力，克服摩擦力做功，人体消耗的能量一部分转化为跑步机的内能，C正确； D.脚和跑步机发生相对运动，脚底与跑步机间有摩擦作用，D正确； 故答案为：B 7．利用如图所示的装置，工人用力F 把重100牛的物体以0.2米/秒的速度匀速提升6米。若不计绳重和摩擦，则这一过程中(　　) A．拉力F 的大小为50牛 B．绳子自由端的速度为0.4米/秒 C．拉力F 所做的功为600焦 D．拉力F 的功率为10瓦 【答案】C 【解析】【分析】定滑轮：轴固定不动，使用时不省力，但能改变力的方向。 相当于一个等臂杠杆，既不省力也不费力。 动滑轮：轴随物体一起运动，使用时能省一半的力，但费距离。 动滑轮的动力臂是阻力臂的两倍，相当于一个省力杠杆。 这两种滑轮常常组合使用，以提高机械效率。 【解答】A定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以拉力F的大小为100N，A错误； B 绳子自由端的速度为0.2米/秒，B错误； C. 拉力F 所做的功=FS=100N×6m=600焦，C正确； D. 拉力F 的功率===100瓦，D错误； 故答案为：C 8．篮球是一个团队项目，通过赛场上的拼搏，展现出的是永不放弃的精神和坚韧的态度。如图所示是女篮姑娘们比赛时的一个镜头。下列说法中正确的是（） A．篮球下落过程中，重力势能不断转化为动能 B．篮球离手后在空中运动过程中，人对篮球做了功 C．篮球向上抛出，由于受到惯性力的作用继续向高处运动 D．篮球由运动到静止，说明力可以改变物体的形状 【答案】A 【解析】【分析】做功的条件：物体在力的方向上移动距离。 【解答】A、篮球下过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，转化为动能，故A正确； B、篮球离手后，人对篮球没有力的作用，可知人没有对篮球做功，故B错误； C、惯性不是力，不能给物体作用，故C错误； D、篮球由运动到静止，说明力可以改变物体的运动状态，故D错误。 故答案为：A。 9．如图是某山景公园的等高线图。某同学从 B 点匀速走到A 点的过程中，下列判断正确的是（　　） A．克服重力做功 B．动能逐渐增大 C．重力势能逐渐增大 D．机械能不守恒 【答案】D 【解析】【分析】 A.做功的两个必要条件：一是力，二是力的方向上移动的距离； BCD.动能大小跟质量、速度有关。质量一定时，速度越大，动能越大；速度一定时，质量越大，动能越大； 重力势能大小跟质量、高度有关。质量一定时，高度越高，重力势能越大；高度一定时，质量越大，重力势能越大； 机械能是动能与势能的总和。 【解答】 A.由等高线图可知，B点的高度为200m，A点的高度为100m，从B点到A点高度下降100m，此时重力做功，故A错误； BCD.该同学在匀速下山的过程中，质量不变，速度不变，故动能不变；高度不断变小，故重力势能逐渐减小，下山的过程中需要克服摩擦力做功，因此机械能会减小，故BC错误，D正确。 故选D。 10．如图甲所示，水平拉力 F1作用在物体A上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运 动；如图乙所示，在A 上放置物体B，水平拉力 作用在 A 上，使两物体一起以速度 向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是 A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 【答案】B 【解析】【分析】物体不受力或受平衡力时，运动状态不会发生改变，将保持静止或做匀速直线运动。 【解答】A、物体做匀速直线运动，说明受力平衡，不能判断速度大小关系，故A错误； B、滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关，接触面的粗糙程度不变，压力越大，滑动摩擦力越大可知图乙中A受到的摩擦力更大，物体做匀速直线运动，受力平衡，摩擦力等于拉力，可知图乙中的拉力更大，即，故B正确； C、，由于无法确定速度大小关系，所以不能确定功的大小关系，故C错误； D、功率，由于不能确定力的大小关系，所以不能确定功率的大小关系，故D错误。 故答案为：B。 11．某同学通过如图实验认识功和能、运动和力的关系。小球在斜面上由静止滚下，并推动木块继续运动一段距离。下列说法错误的是（　　） A．小球下滚过程中动能增大，机械能也增大 B．小球下滚过程中动能增大，是因为重力对其做功 C．小球撞击木块时，部分机械能转移到木块 D．小球在水平面上滚动时速度减小，是因为阻力的影响 【答案】A 【解析】【分析】小球运动过程中与斜面及水平面产生摩擦，机械能转化为内能，机械能减小。 【解答】A、小球滚下时，重力势能转化为动能和内能，动能增大，但机械能减小，故A错误，符合题意； B、小球下滚过程中动能增大，是因为重力对其做功，即重力势能转化为动能，故B正确，不符合题意； C、小球撞击木块时，部分机械能转移到木块，木块开始运动，故C正确，不符合题意； D、小球在水平面上滚动时速度减小，说明小球的运动状态发生改变，是因为阻力的影响，故D正确，不符合题意。 故答案为：A。 12．如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB=CD，水平面比斜面更粗糙，则下列说法正确的是（　　） A．AB段拉力做功较多 B．CD段拉力做功较多 C．AB段与CD段拉力做的功一样多 D．无法判断 【答案】C 【解析】【分析】根据功的计算公式W=Fs可知：比较功的大小要比较拉力F和移动距离s的大小； 【解答】根据题意可知， 两次拉力的大小相等，且AB=CD，由W=Fs可知，拉力所做的功相同，故C正确，ABD错误。 故选C。 13．现有甲、乙两个物体(m甲>m乙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向和斜面上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　） A． B． C． D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断 【答案】C 【解析】【分析】做功的条件：物体在力的方向上有移动距离。 【解答】两图中拉力大小相等且不变，物体在力的方向上移动的距离s相同，由可知，做的功相同，即。 故答案为：C。 14．非洲早季，常用 Hipporoller(中间有转轴的塑料桶)运水。下列选项中，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【分析】 做功是能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。经典力学的定义：当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功； 【解答】A. 背背，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程 ，做功为0J；A错误； B. 手抱 ，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程， 做功为0J，B错误； C. 平拉 ，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，做功为拉力和距离的成绩，拉力等于滑动摩擦力，C正确； D. 滚拉的方式 ，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，做功为拉力和距离的成绩，拉力等于滚动摩擦力，滚动摩擦力小于滑动摩擦力，所以做功比C少； 故答案为：C 15．如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由可伸长的橡皮筋系住，乙球由不可伸长的细绳系住，都从同一水平高度处由静止开始释放。当两球各自第一次到达悬点正下方A点时，橡皮条长度恰好与细绳长度相等，不考虑橡皮筋重、绳重及空气阻力大小。下列说法正确的是(　　) A．从释放到各自第一次到达A点过程中，两小球重力所做功 B．两球各自第一次到达A点时的速度v甲<v乙。 C．两球各自第一次到达A点时，甲球的机械能=乙球的机械能。 D．两球各自第一次到达A点时，甲球与橡皮绳的机械能`乙球的机械能 【答案】B 【解析】【分析】 A.根据W=Gh计算小球重力做功； B.动能的大小的影响因素是质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大； CD.动能和势能之和称为机械能，根据能量转化的知识分析。 【解答】 A.两球的质量相同，则重力相同，当两球到达悬点正下方A点时，两球下落的高度相同，根据W=Gh可知，该过程中小球重力做功W甲=W乙，故A错误； B.最初两球处于同一高度由静止开始释放，则两球的重力势能相等，下摆过程中，绳子不会伸长，而橡皮条会伸长，所以，可知小球到达A点时，不计空气阻力，甲球的重力势能转化为动能和橡皮条的弹性势能，乙球的重力势能全部转化为动能，所以在最低点时，乙球的动能大，其速度较大，即V甲＜V乙，故B正确； CD.甲球的机械能等于甲球的动能和重力势能之和，乙球的机械能等于乙球的动能和重力势能之和，两球各自第一次到达A点时，重力势能相等，而甲球的动能小于乙球的动能，所以在A点甲球的机械能小于乙球的机械能，故CD错误。 故选B。 二、填空题 16．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s-t图像分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为 F2，两次拉力的功率分别是 两次运动的速度分别为v1、v2，相同时间内两次拉力对木块所做的功分别是W1、W2，则 F1　 　F2，P1　 　P2，W1　 　W2(均选填“>”“=”或“<”)。 【答案】=；>；> 【解析】【分析】 根据平衡力的知识比较拉力大小，根据公式比较速度大小，根据P=Fv比较拉力的功率大小，最后根据W=Pt比较相同时间内对木块做功大小。 【解答】 由图像可知，木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力。滑动摩擦力相等，那么拉力F相等，即F1=F2； 从图象中可以判断出，相同时间内，第②次的运动路程小，根据可知，第②次的运动速度v较小， 根据公式P=Fv可知，拉力的功率P1＞P2。 根据W=Pt可知，相同时间内对木块做功W1>W2。 17．小科设计了如图甲所示的滑轮组装置，当施加如图乙所示随时间变化的水平拉力F时，重物的速度v随时间t变化的图像如图丙所示。不计绳与滑轮的重力及滑轮转动时的摩擦，绳对滑轮的拉力方向近似看成水平方向。在0~1s内，重物受到地面的摩擦力为　 　N，在2~3s内，拉力F做功的功率为　 　W。 【答案】300；300 【解析】【分析】 （1）从乙图中找出0～1s内对应的拉力F1，由图丙可知，物体在0-1s内速度为0，处于静止状态，根据二力平衡条件可知重物受到地面的摩擦力； （2）由丙图象得出在2～3s内的拉力F2，由v-t图象得出物体移动的速度，然后可求求出拉力F的移动的速度，利用P=Fv求拉力做功功率。 【解答】 （1）在0～1s内，拉力F1=100N，由图丙可知，物体在0-1s内速度为0，处于静止状态， 从动滑轮上直接引出的绳子股数n=3， 则在0-1s内，重物受到地面的摩擦力f=3×F1=3×100N=300N， （2）由图丙可知在2～3s内，重物做匀速运动，v=0.50m/s， 由图甲可知，拉力F=200N， 从动滑轮上直接引出的绳子股数n=3， 拉力F的作用点绳子自由端在水平方向运动的速度v'=3v=3×0.50m/s=1.5m/s， 拉力做功功率（总功率）：P总=F'v=200N×1.5m/s=300W。 18．青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5瓦，若你写作业2小时，心脏做功约为　 　焦，用这些功可以让一个质量为50千克的物体匀速升高　 　米。(g取10牛/千克) 【答案】1 .08×104；21.6 【解析】【分析】功是指力作用在物体上并使其发生位移的过程。功的计算公式为：； 功率是指单位时间内传递或转换的能量，用以衡量体系做功的快慢，在国际单位制下，其单位为瓦特。P=； 【解答】W=Pt=1.5w×2×3600s=1 .08×104J；h==21.6m； 故答案为：1 .08×104；21.6 19．重为0.027牛的乒乓球，从1米高的点A自由下落，第一次落地后弹起至 0.6米的最高点 B(如图甲所示)。将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从1 米高处自由下落，杯子落地后乒乓球弹起的高度远大于1米(如图乙所示)。 （1）图甲中乒乓球从点 A 下落到弹起至点 B的过程中，机械能减少　 　焦。 （2）图乙中乒乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大，此时对乒乓球做功的物体是　 　。 【答案】（1）0.0108 （2）水 【解析】【分析】 （1）先求出减少的高度，再利用W=GΔh计算出减少的机械能； （2）根据力的作用是相互的进行解答。 【解答】 （1）由题意知，乒乓球从A点下落到弹起至B点的过程中， 减少的高度为：Δh=1m-0.6m=0.4m， 则减少的机械能为 W=GΔh=0.027N×0.4m=0.0108J； （2）水和杯子一起向下运动，落地瞬间杯子由于受到阻力停止运动，水由于惯性要继续运动，所以水对杯底要产生一个压力，因为物体间的作用力是相互的，所么用杯底对水一个反作用力，小球在水的作用力的方向生移动距离，所以水对乒乓球做了功。 20．小科用如图甲所示的方式把重为700N货物搬往高台，发现非常吃力，于是他找来一块木板，搭成图乙所示的斜面，斜面长2m、高1m，然后站在高台上借助一根绳子沿斜面把货物拉上了高台，拉力做功为1000J。 （1）小科将货物沿斜面拉上高台所做的有用功为　 　J。 （2）货物受到斜面的摩檫力大小为　 　N。 （3）利用斜面搬运货物的优点是　 　。 【答案】（1）700 （2）150 （3）可以省力 【解析】【分析】（1）根据W有=Gh计算拉力做的有用功； （2）根据W额=W总-W有计算克服摩擦做的额外功，最后根据计算货物受到的摩擦力大小； （3）根据斜面的特点解答。 【解答】（1） 小科将货物沿斜面拉上高台所做的有用功为W有=Gh=700N×1m=700J； （2）克服摩擦做的额外功W额=W总-W有=1000J-700J=300J； 则货物受到的摩擦力大小：； （3） 利用斜面搬运货物的优点是可以省力。 21．在某次跳伞训练过程中，一体重为500牛的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，速度与时间的关系如图，经15秒下落210米后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30秒，跳伞装备重力忽略不计。 （1）在这个过程中运动员的机械能　 　(选填“变小”、“变大”)； （2）15秒至30秒运动员受到的重力　 　阻力(选填“大于”、“小于”或“等于”)； （3）前15秒运动员重力做功的功率为　 　瓦。 【答案】（1）变小 （2）等于 （3）7000 【解析】【分析】（1）机械能=动能+重力势能； （2）根据图片确定15-30s之间运动员的状态，根据力与运动的关系比较即可； （3）根据W=Fs计算重力做功，根据计算重力做功的功率。 【解答】（1）根据图片可知，运动员的速度先减小后不变，则它的动能先减小后不变。高度不断减小，则重力势能减小。根据“机械能=动能+重力势能”可知，运动员的机械能减小； （2） 5秒至30秒 时运动员做匀速直线运动，则处于平衡状态，那重力和阻力相互平衡，即二者大小相等； （3） 前15秒运动员重力做功 W=Fs=Gh=500N×210m=105000J； 则这段时间做功的功率：。 22．如图是快递分拣机器人，可以实现扫码、称重和分拣功能，在物流行业有广泛的应用。 （1）分拣机器人载着包裹匀速行驶时，以机器人为参照物，包裹是　 　(填“静止”或“运动”)的。 （2）分拣机器人在行驶中遇到障碍物时，上方包裹会向前掉落是因为包裹具有　 　。 （3）若分拣机器人直线行驶50m将包裹送达装运区，在此过程中机器人受到的摩擦力为100N，则该机器人需克服摩擦做功　 　J。 【答案】（1）静止 （2）惯性 （3）5000 【解析】【分析】（1）如果物体相对参照物的位置发生改变，那么它是运动的；如果不发生改变，那么它是静止的； （2）物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性； （3）利用公式W=fs求出机器人克服摩擦做的功。 【解答】 （1）机器人载着包裹匀速行驶时，包裹相对于“机器人”的位置保持不变，因此包裹是静止的； （2）行驶中的机器人遇到障碍物，受力后由运动变为静止状态，而其上方的包裹会向前继续运动而掉落，这是由于包裹具有惯性； （3）机器人克服摩擦做的功：W=fs=100N×50m=5000J。 23．在当下颇受欢迎的彩虹滑道游玩项目中，游客坐在橡皮圈上可沿着滑道快速下滑(如图甲所示)。简化模型里(如图乙所示)，AB 段是倾斜的彩虹滑道，BC 段为水平的人工草皮减速区域。 （1）以橡皮圈为参照物，游客处于　 　状态(填“静止”或“运动”)； （2）游客在BC段滑行的过程中，速度越来越小，则橡皮圈与草地之间的摩擦力将　 　(填“增大”、 “减小”或“不变”) ； （3）若人和橡皮圈的总质量为60千克，从15米高的A 点静止下滑到C点停止运动，整个过程中克服摩擦做的功为　 　焦。 【答案】（1）静止 （2）不变 （3）9000 【解析】【分析】（1）运动和静止是相对的，物体与参照物之间的空间位置没有发生改变，则物体是静止的，物体与参照物之间的空间位置发生改变，则物体是运动的。 （2）根据滑动摩擦力的影响因素进行分析，注意滑动摩擦力大小与速度无关。 （3）整个过程中减小的重力势能全部转化为克服摩擦做功产生的内能。 【解答】（1）游客与橡皮圈之间的相对位置没有发生改变，所以以橡皮圈为参照物，游客是静止的。 （2）橡皮圈与草地之间的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与压力大小及接触面的粗糙程度有关，游客在BC段滑行的过程中压力和粗糙程度不变，所以滑动摩擦力大小不变。 （3）克服摩擦做的功等于重力势能的减小量，为 24．小金买了一辆按新国标生产的电动自行车。已知小金质量是60千克，电动自行车的质量为40千克，假定电动自行车在行驶过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。 （1）车轮上刻花纹的目的是　 　。 （2）小金在水平公路上骑电动自行车，以5米/秒的速度匀速骑行20秒，在此过程中克服阻力做功为　 　焦。在此过程中以车篮为参照物，车篮内的书包处于　 　(选填“静止”或“运动”)状态。 【答案】（1）增大接触面的粗糙程度/增大摩擦 （2）8000；静止 【解析】【分析】（1）增大接触面的粗糙程度可以增大摩擦力。 （2）运动和静止是相对的，物体与参照物之间的空间位置没有发生改变，则物体是静止的；物体与参照物之间的空间位置发生改变，则物体是运动的。 【解答】（1）车轮上刻花纹，增大接触面的粗糙程度，从而增大摩擦力，不容易打滑。 （2）克服阻力做功：。 书本与车篮之间的空间位置没有发生改变，可知以车篮为参照物，书包是静止的。 25．小金提着包站在水平的自动人行道上，如图所示。小金重为 700N，人对包的力为6N，当小金随着自动人行道一起做匀速直线运动的过程中。请回答下列问题： （1）以自动人行道为参照物，小金的运动状态为　 　。 （2）小金站在自动人行道上通过了10m距离，这个过程中小金对包做功为　 　J。 （3）小金随着自动人行道一起做匀速直线运动时，小金受到自动人行道的摩擦力为　 　N。 【答案】（1）静止 （2）0 （3）0 【解析】【分析】（1）在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化，则运动，不发生变化，则静止； （2）做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致），二者缺一不可； （3）滑动摩擦力产生的条件：两接触面粗糙，且相互挤压，有相对运动的趋势或相对运动；对整体受力分析得出，摩擦力的大小。 【解答】 （1）小金以自动人行道为参照物，他与自动人行道之间的位置没有变化，所以他的运动状态是静止的； （2）小金提着一个重为700N的包在自动人行道上通过了10m距离，人施加了一个竖直向上的力，但物体并没有在力的方向上移动距离，所以此过程中人对包做功为0J； （3）小金随着自动人行道一起做匀速直线运动时，没有运动趋势，不受摩擦力的作用，故小金受到自动人行道的摩擦力为0N。 26．如图甲所示，有一大小为10N的力F1，作用于物块A，使其沿水平面向左做匀速直线运动。 （1）图甲中，物块A所受的摩擦力为　 　N。 （2）如图乙所示，保持F1不变，现将另一物块B与A用轻绳相连，并用大小为40N的拉力 水平向右拉B，使A、B一起向右匀速直线运动： ①轻绳上的拉力大小为　 　N。 ②若A、B在一起运动了 10m，则此过程拉力 的做功为　 　 J。 【答案】（1）10 （2）20；400 【解析】【分析】力所做功的大小等于力的大小与物体在力方向上通过距离的乘积，即W=Fs。 【解答】（1）由题意，A做匀速直线运动，处于平衡状态，所以受到的向右的摩擦力大小等于向左的拉力F1，即摩擦力为10N。 （2）由于接触面的粗糙程度和压力大小不变，物体A所受的滑动摩擦力大小也不变，仍为10N。当A和B一起向右匀速运动时，物体处于平衡状态，物体A受到绳对其的拉力等于F1与滑动摩擦力大小之和，即20N；由W=Fs，计算可得F2做功400J。 27．司机用自卸车将质量为5吨的货物运送到100千米远的工地。如图是车卸货时的工作原理简图。 （1）施工方要求在中午 12∶30 前将货物送达，若货车的速度为40千米/时，则他最晚要在　 　时刻出发。 （2）卸货过程中，液压杆慢慢往上升起，其对货箱支持力的大小在变　 　。 (液压杆始终垂直于箱底) （3）卸货过程中，货物被抬升0.5米，则克服重力做功　 　焦。 【答案】（1）10：00 （2）小 （3） 【解析】【分析】（1）根据速度公式的变式求解路上最短所需时间，结合货物运达时间可求得最晚出发时间。 （2）根据杠杆平衡条件进行分析。 （3）做功的条件：物体在力的方向向移动距离。 【解答】（1）最快到达所需时间，要在12：30前到达，则最晚应在10：00出发。 （2）整个装置相当于一个杠杆，抬起过程中力臂不变，箱子的重力为阻力，大小不变，箱子的力臂逐渐减小，由杠杆平衡原理可知，液压杆的对箱子的支持力逐渐减小。 （3） 克服重力做功。 28． 小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题。机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×105Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。 （1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动。求机器人在4~7s内克服重力做功　 　J。 （2）吸盘与玻璃接触总面积为500cm2，在0~4s内吸盘对玻璃的压力是　 　N。 （3）0~4s与7~10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由　 　。 【答案】（1）7.2 （2）484 （3）没有改变；理由：机器人处于静止状态，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力没有改变，摩擦力大小不变 。 【解析】【分析】 （1）根据W=Gh求出机器人在4～7s内克服重力所做的功； （2）吸盘对玻璃的压强等于大气压减去内部压强，根据F=pS计算吸盘对玻璃的压力； （3）在0～4s与7～10s，都处于静止状态，根据二力平衡分析摩擦力大小与重力关系。 【解答】 （1）机器人的重力：G=mg=1.2kg×10N/kg=12N， 机器人在4～7s内克服重力所做的功：W=Gh=12N×（1m-0.4m）=7.2J； （2）在0-4秒时吸盘的气压是3200Pa， 则吸盘对玻璃的压强：p=p0-p内=1.0×105Pa-3200Pa=0.968×105Pa； 吸盘对玻璃的压力：F=pS=0.968×105Pa×500×10-4m2=484N； （3）由乙图知，机器人在0～4s与7～10s，运动路程始终没有改变，说明都处于静止状态，受力平衡，竖直方向的重力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，因而摩擦力始终等于重力，故摩擦力没有改变。 29．在某次无人机送货过程中，无人机的质量M=1.5千克，货物的质量m=1千克，无人机与货物间通过轻绳相连，请分析： （1）无人机匀速上升时，其对货物的拉力为　 　牛。 （2）无人机水平匀速飞行时， 1分钟前进了30米，则无人机的速度大小为　 　米/秒。此过程无人机对货物所做的功为　 　焦。 【答案】（1）10 （2）0.5；0 【解析】【分析】（1）匀速上升，受力平衡，货物受到的拉力等于重力。 （2）做功的条件：物体在力的方向上移动距离。 【解答】（1）无人机对货物的拉力等于货物的重力，故拉力为：。 （2）无人机的速度 。 水平飞行时，货物没有在拉力的方向上移动距离，所以无人机没有对物体做功。 三、解答题 30．18世纪，瓦特发明的冷凝器蒸汽机，推动了人类第一次工业革命。如图所示为利用瓦特蒸汽机提升物体的工作示意图，蒸汽机的工作原理：打开阀门 A、关闭阀门B，高压蒸汽进入汽缸，推动活塞上行。当活塞到达汽缸顶部时，关闭阀门 A、打开阀门B，蒸汽进入冷凝器，汽缸内压强减小，活塞下降。如此循环往复。 （1）蒸汽推动活塞上行过程中，能量转化是　 　。 （2）蒸汽机活塞上行过程与汽油机的　 　冲程相似。 （3）蒸汽机工作时，汽缸内部压强为 帕，若活塞面积为0.1平方米，则活塞受到蒸汽的压力是多少? （4）蒸汽机活塞往复运动，通过杠杆和定滑轮对物体做功。若物体的质量为200千克，活塞每次上升高度为0.6米，则活塞上升一次蒸汽机对物体做了多少有用功?假设活塞每分钟向上运动100次，该蒸汽机对物体所做有用功的功率为多少? 【答案】（1）内能→机械能 （2）做功 （3）1.1×105牛 （4）600焦，1000瓦 【解析】【分析】功是指力作用在物体上并使其发生位移的过程。功的计算公式为：； 功率是指单位时间内传递或转换的能量，用以衡量体系做功的快慢，在国际单位制下，其单位为瓦特。P=； 【解答】（1） 蒸汽推动活塞上行过程中，能量转化是 内能→机械能； （2） 蒸汽机活塞上行过程与汽油机的做功冲程相似。 （3）F=PS=帕 × 0.1平方米=1.1×105牛； （4）根据杠杆平衡定律：蒸汽产生的推力=G=1000N ，s=0.6m，所以W=Fs=1000N×0.6m=600J ；P=W/t=600J×100次/60s=1000w； 故答案为：（1）内能→机械能（2）做功（3）1.1×105牛（4）600焦，1000瓦 31．某建筑工地上，起重机在2分钟内把体积为30立方米的花岗岩碑石竖直提升2.5米。已知该花岗岩碑石的密度为 千克/立方米，g 取10牛/千克，请通过计算回答下列问题： （1）这块花岗岩碑石的质量是多大? （2）起重机对碑石所做的功是多少? （3）起重机对碑石做功的功率是多少? 【答案】（1）8.4×104千克 （2）2.1×106焦 （3）1.75×104瓦 【解析】【分析】功是指力作用在物体上并使其发生位移的过程。功的计算公式为：； 功率是指单位时间内传递或转换的能量，用以衡量体系做功的快慢，在国际单位制下，其单位为瓦特。P=；密度是物质的一种特性，通常用符号ρ表示。其计算公式为 ρ = m/V，其中m表示质量，V表示体积。密度的单位包括 千克/米3（kg/m3）和 克/厘米3（g/cm3），1克/厘米3等于1000千克/米3。在测量密度时，使用一致的单位是非常重要的。 【解答】（1）ｍ=ρv=千克/立方米 × 30立方米 =8.4×104千克； （2）W=Gh=8.4×104千克×10N/kg× 2.5米 =2.1×106焦； （3）p===1.75×104瓦； 故答案为：（1）8.4×104千克（2）2.1×106焦（3）1.75×104瓦 32．水陆两栖飞机可以在地面或水上起飞和降落，20秒内可一次性灌水达12吨，主要用于大型灭火和水上救援行动。已知飞机空载时的质量为41.5吨，最大巡航速度为500千米/时。(g取10牛/千克) （1）某次灭火演习中，该飞机蓄满水后加速起飞，然后以最大巡航速度水平飞往演习火场的上空，将水箱中的水一次性全部注下。下列说法中，正确的是（　　）。(填字母) A．用水灭火可以降低可燃物的着火点 B．加速起飞过程中，飞机的重力势能增加 C．飞机以最大巡航速度水平直线飞行时，飞机受到平衡力的作用 （2）某次水面滑行测试中，蓄有8.5吨水的飞机，在水面上以36千米/时的速度匀速直线滑行1分钟。若滑行过程中所受阻力为总重的0.5，则飞机的牵引力做了多少功?此时飞机的实际功率为多少? 【答案】（1）B；C （2）f=0.5G=0.5m总g=0.5(m飞机+m水)g=0.5×(41.5+8.5)×103千克×10牛/千克=2.5×105牛， 因为飞机匀速直线飞行，所以牵引力F=f=2.5×105牛， v=36千米/时=10米/秒，s= vt=10米/秒×60秒=600米， W= Fs= fs=2.5×105牛×600米=1.5×108焦， 瓦 【解析】【分析】动能的影响因素：物体的质量：质量越大，动能越大。 物体的速度：速度越快，动能越大。 重力势能的影响因素：物体的质量：质量越大，重力势能越大。 物体的高度：高度越高，重力势能越大。功是指力作用在物体上并使其发生位移的过程。功的计算公式为：； 功率是指单位时间内传递或转换的能量，用以衡量体系做功的快慢，在国际单位制下，其单位为瓦特。P=； 【解答】(1)A. 用水灭火可以不能降低可燃物的着火点 ，但是可以使周围的温度降低到着火点以下； B. 加速起飞过程中，飞机的重力势能增加 ，B正确，因为高度增加； C. 飞机以最大巡航速度水平直线飞行时，飞机受到平衡力的作用 ，C正确，物体在静止和匀速直线运动状态下，受力平衡； (2)f=0.5G=0.5m总g=0.5(m飞机+m水)g=0.5×(41.5+8.5)×103千克×10牛/千克=2.5×105牛，因为飞机匀速直线飞行，所以牵引力F=f=2.5×105牛，v=36千米/时=10米/秒，s= vt=10米/秒×60秒=600米，W= Fs= fs=2.5×105牛×600米=1.5×108焦， 瓦 故答案为：（1）BC（2）1.5×108焦；2.5×106瓦 33．随着AI人工智能时代的到来，越来越多的工作由机器完成。如图为某型号快递机器人，它能自动识别快递单号、规划运输路线，还能自动充电，在物流行业的应用越来越广泛。 （1）机器人轮胎凸凹不平，这是利用增大粗糙程度来　 　(填“增大”或“减小”)摩擦的。 （2）机器人在某次运送快递时，100s匀速行驶了360m，求其行驶的速度。 （3）该机器人自重8千克，某次把2kg的快递送到10m高的楼上，请你计算此过程中机器人对快递做的功。 【答案】（1）增大 （2） （3）W= Gh= mgh=2kg×10N/kg×10m=200J 【解析】【分析】（1）滑动摩擦力的影响因素：压力大小和接触面的粗糙程度，压力越大，接触面的粗糙程度越大，滑动摩擦力越大。 （2）根据计算速度。 （3）功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 【解答】（1）轮胎凹凸不平是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。 34．歼-35A是由我国自主研制的新一代隐身多用途战斗机。 （1）若该机以680米/秒的速度沿直线飞行了10秒，则它飞行了　 　千米。 （2）已知钛合金的密度为4.5克/厘米3，现有飞机上某钛合金零件体积为5厘米3，则它的质量为　 　克。 （3）利用吊车可搬运战斗机(如图所示)，吊车先将质量为17吨的飞机竖直向上缓缓提升5米，然后水平移动20米到达指定位置上方，在此过程中，吊车对飞机的拉力至少做了多少功? 【答案】（1）6.8 （2）22.5 （3） 【解析】【分析】（1）根据路程等于速度与时间的乘积进行计算，1千米等于1000米。 （2）根据质量等于密度与体积的乘积进行计算。 （3）功等于力与物体在力的方向上移动的距离之积。 【解答】（1）飞行的距离。 （2）质量。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3节 能量转化的量度 ( 思维导图 ) 考点一、功 （一）做功的两个必要因素 做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。两者缺一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向上移动一段距离，所以不做功。 (1)力对物体不做功的三种情况 ①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离； ②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离； ③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。 (2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。 （二）功的计算 功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力x距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。 应用功的计算公式时，必须注意以下三点： (1)公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。 (2)F是使物体沿力F方向通过距离s过程中，始终作用在物体上的力，大小和方向都是不变的。 （三）功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m)，功的单位是牛.米(N. m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。 （四）做功的实质 做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。 ( 典例分析 ) 典例1：（2024·宁波模拟）近年来，电动平衡车深受年轻人的喜爱，如图所示，它采用站立式的驾驶方式，人通过身体的前倾、后仰实现驾驶，如表为某型号双轮电动车平衡车的部分数据，则： 质量 10kg 每个轮胎与地面接触面积 30cm2 最大速度 16km/h 充满电行程 24km （1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是多少？ （2）质量为50kg的人驾驶该车时，车对水平地面的压强是多大？ （3）质量为50kg的人驾驶该车，在水平地面上以最大速度匀速行驶30min。若所受阻力为总重力的0.2倍，求该过程中牵引力所做的功。 ( 举一反三 ) 变式1：如图甲所示，物体在水平拉力的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，06s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2，物体克服摩擦力所做的功为（　　） A．10J B．30J C．50J D．80J 变式2：（2024·拱墅二模）投掷实心球是杭州市中考体测项目之一。以下情景中，人对实心球做功的是（ ） . A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 变式3：（2024九下·宁波开学考）肥胖可能会引发许多慢性疾病。某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼，配重由若干金属块（每块质量为10千克）组成（杆重、绳重、摩擦均不计，g取10牛/千克） （1）若该人的质量为85千克，他一次最多能拉起　 　块金属块。 （2）当他选择6块金属块时，把拉杆竖直向下拉动0.5米，若累积拉动100次　 　功。 考点二、功率 （一）比较做功的快慢 比较做功的快慢有三种方法： (1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢； (2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢； (3)若做功多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。 通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。 （二）功率 (1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。 (2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。 (3)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t (4)功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。 ( 典例分析 ) 典例1：（2024·嘉兴模拟）快捷酒店常用智能机器人为旅客送递物品。如图是一款质量为80kg的智能机器人。工作时，该机器人在地面上匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求： （1）机器人所受重力； （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力； （3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率。 ( 举一反三 ) 变式1：（2024九上·武义月考）人爬楼梯时，需要克服自身重力做功。小科和同学们进行爬楼梯比赛，规定功率最大者获胜，则获胜者一定（　　） A．做功最快 B．用时最短 C．体重最大 D．速度最快 变式2：（2024九下·义乌开学考）在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（　　） A．甲车的动能大于乙车的动能 B．甲车的功率小于乙车的功率 C．甲车牵引力大于乙车牵引力 D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力 变式3：（2022·浙江浙江·中考真题）太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成测定的参数如下：小车的质量为100g，车长8cm、宽6.5cm、高3cm，轮胎与地面的总接触面积为2cm2完成下列问题： （1）小车静止在水平地面时，对地面的压强为多少？ （2）某次测试中，小车在阳光照射下行驶40米用时1分20秒，该次测试中小车的速度为多少？ （3）测试中，小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为重力的0.1倍，此时小车的功率为多少瓦？ ( 课后巩固 ) 一、单选题 1．如题图所示，用一个平行于斜面向上的拉力F将重力为G的物体从粗糙的斜面底端拉到斜面顶端，已知斜面对物体的支持力为，斜面对物体的摩擦力为f，这些力中，没有对物体做功的力是（　　） A．重力G B．拉力F C．支持力F支 D．摩擦力f 2．王刚同学在体育活动中用60N的力将重为5N的足球踢出，足球沿运动场运动60m后才停下来。则王刚同学踢球的过程中，对足球所做的功是（　　） A．0J B．3600J C．300J D．无法确定 3．跳绳是大家喜爱的体育运动之一，小金的质量为50千克，每次跳起高度约为6厘米（人整体上升，如图所示），一分钟跳100次，下列说法正确的是（　　） A．向上起跳过程中小金的动能持续增大 B．在整个跳绳过程中小金的机械能守恒 C．小金跳一次克服重力做功约 3 焦 D．小金在这一分钟内跳绳的功率约为 50 瓦 4．某同学通过单摆实验探究能量、运动和力的关系(如图)，A、C是等高且最高的两点，B是最低点(忽略摩擦力和空气阻力)。下列说法正确的是(　　) A．小球在A、C两点均受到平衡力的作用 B．从A 运动到B的过程中，小球的机械能增加 C．从运动到C的过程中，重力对小球做功了 D．若小球运动到C 点时绳子突然断裂，则将静止在C处 5．小夏推箱子时经历了如图所示的过程，最终箱子被推出去后又向前滑行了一段距离。对上述过程中涉及的科学知识分析正确的是(　　) A．图甲：因为箱子没动，所以小夏没有对箱子施加力的作用 B．图乙：因为箱子受到的摩擦力大于推力，所以小夏没推动箱子 C．图乙：因为小夏对箱子施加了力，所以小夏对箱子做了功 D．图丙：小夏对箱子做的功小于推力与箱子移动距离的乘积 6．如图所示为用于锻炼身体的体育器材——跑步机。人在跑步机上可以实现快走或跑步动作，达到锻炼身体的目的。下列关于人在跑步机上跑步过程的叙述，错误的是（　　） A．人对跑步机做功 B．人没有对跑步机做功 C．人体消耗的能量一部分转化为跑步机的热能 D．脚底与跑步机之间有摩擦作用 7．利用如图所示的装置，工人用力F 把重100牛的物体以0.2米/秒的速度匀速提升6米。若不计绳重和摩擦，则这一过程中(　　) A．拉力F 的大小为50牛 B．绳子自由端的速度为0.4米/秒 C．拉力F 所做的功为600焦 D．拉力F 的功率为10瓦 8．篮球是一个团队项目，通过赛场上的拼搏，展现出的是永不放弃的精神和坚韧的态度。如图所示是女篮姑娘们比赛时的一个镜头。下列说法中正确的是（） A．篮球下落过程中，重力势能不断转化为动能 B．篮球离手后在空中运动过程中，人对篮球做了功 C．篮球向上抛出，由于受到惯性力的作用继续向高处运动 D．篮球由运动到静止，说明力可以改变物体的形状 9．如图是某山景公园的等高线图。某同学从 B 点匀速走到A 点的过程中，下列判断正确的是（　　） A．克服重力做功 B．动能逐渐增大 C．重力势能逐渐增大 D．机械能不守恒 10．如图甲所示，水平拉力 F1作用在物体A上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运 动；如图乙所示，在A 上放置物体B，水平拉力 作用在 A 上，使两物体一起以速度 向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是 A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 11．某同学通过如图实验认识功和能、运动和力的关系。小球在斜面上由静止滚下，并推动木块继续运动一段距离。下列说法错误的是（　　） A．小球下滚过程中动能增大，机械能也增大 B．小球下滚过程中动能增大，是因为重力对其做功 C．小球撞击木块时，部分机械能转移到木块 D．小球在水平面上滚动时速度减小，是因为阻力的影响 12．如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB=CD，水平面比斜面更粗糙，则下列说法正确的是（　　） A．AB段拉力做功较多 B．CD段拉力做功较多 C．AB段与CD段拉力做的功一样多 D．无法判断 13．现有甲、乙两个物体(m甲>m乙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向和斜面上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　） A． B． C． D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断 14．非洲早季，常用 Hipporoller(中间有转轴的塑料桶)运水。下列选项中，小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运满桶水，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，她对满桶水做功最多的是(　　) A． B． C． D． 15．如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由可伸长的橡皮筋系住，乙球由不可伸长的细绳系住，都从同一水平高度处由静止开始释放。当两球各自第一次到达悬点正下方A点时，橡皮条长度恰好与细绳长度相等，不考虑橡皮筋重、绳重及空气阻力大小。下列说法正确的是(　　) A．从释放到各自第一次到达A点过程中，两小球重力所做功 B．两球各自第一次到达A点时的速度v甲<v乙。 C．两球各自第一次到达A点时，甲球的机械能=乙球的机械能。 D．两球各自第一次到达A点时，甲球与橡皮绳的机械能`乙球的机械能 二、填空题 16．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s-t图像分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为 F2，两次拉力的功率分别是 两次运动的速度分别为v1、v2，相同时间内两次拉力对木块所做的功分别是W1、W2，则 F1　 　F2，P1　 　P2，W1　 　W2(均选填“>”“=”或“<”)。 17．小科设计了如图甲所示的滑轮组装置，当施加如图乙所示随时间变化的水平拉力F时，重物的速度v随时间t变化的图像如图丙所示。不计绳与滑轮的重力及滑轮转动时的摩擦，绳对滑轮的拉力方向近似看成水平方向。在0~1s内，重物受到地面的摩擦力为　 　N，在2~3s内，拉力F做功的功率为　 　W。 18．青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5瓦，若你写作业2小时，心脏做功约为　 　焦，用这些功可以让一个质量为50千克的物体匀速升高　 　米。(g取10牛/千克) 19．重为0.027牛的乒乓球，从1米高的点A自由下落，第一次落地后弹起至 0.6米的最高点 B(如图甲所示)。将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从1 米高处自由下落，杯子落地后乒乓球弹起的高度远大于1米(如图乙所示)。 （1）图甲中乒乓球从点 A 下落到弹起至点 B的过程中，机械能减少　 　焦。 （2）图乙中乒乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大，此时对乒乓球做功的物体是　 　。 20．小科用如图甲所示的方式把重为700N货物搬往高台，发现非常吃力，于是他找来一块木板，搭成图乙所示的斜面，斜面长2m、高1m，然后站在高台上借助一根绳子沿斜面把货物拉上了高台，拉力做功为1000J。 （1）小科将货物沿斜面拉上高台所做的有用功为　 　J。 （2）货物受到斜面的摩檫力大小为　 　N。 （3）利用斜面搬运货物的优点是　 　。 21．在某次跳伞训练过程中，一体重为500牛的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，速度与时间的关系如图，经15秒下落210米后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30秒，跳伞装备重力忽略不计。 （1）在这个过程中运动员的机械能　 　(选填“变小”、“变大”)； （2）15秒至30秒运动员受到的重力　 　阻力(选填“大于”、“小于”或“等于”)； （3）前15秒运动员重力做功的功率为　 　瓦。 22．如图是快递分拣机器人，可以实现扫码、称重和分拣功能，在物流行业有广泛的应用。 （1）分拣机器人载着包裹匀速行驶时，以机器人为参照物，包裹是　 　(填“静止”或“运动”)的。 （2）分拣机器人在行驶中遇到障碍物时，上方包裹会向前掉落是因为包裹具有　 　。 （3）若分拣机器人直线行驶50m将包裹送达装运区，在此过程中机器人受到的摩擦力为100N，则该机器人需克服摩擦做功　 　J。 23．在当下颇受欢迎的彩虹滑道游玩项目中，游客坐在橡皮圈上可沿着滑道快速下滑(如图甲所示)。简化模型里(如图乙所示)，AB 段是倾斜的彩虹滑道，BC 段为水平的人工草皮减速区域。 （1）以橡皮圈为参照物，游客处于　 　状态(填“静止”或“运动”)； （2）游客在BC段滑行的过程中，速度越来越小，则橡皮圈与草地之间的摩擦力将　 　(填“增大”、 “减小”或“不变”) ； （3）若人和橡皮圈的总质量为60千克，从15米高的A 点静止下滑到C点停止运动，整个过程中克服摩擦做的功为　 　焦。 24．小金买了一辆按新国标生产的电动自行车。已知小金质量是60千克，电动自行车的质量为40千克，假定电动自行车在行驶过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。 （1）车轮上刻花纹的目的是　 　。 （2）小金在水平公路上骑电动自行车，以5米/秒的速度匀速骑行20秒，在此过程中克服阻力做功为　 　焦。在此过程中以车篮为参照物，车篮内的书包处于　 　(选填“静止”或“运动”)状态。 25．小金提着包站在水平的自动人行道上，如图所示。小金重为 700N，人对包的力为6N，当小金随着自动人行道一起做匀速直线运动的过程中。请回答下列问题： （1）以自动人行道为参照物，小金的运动状态为　 　。 （2）小金站在自动人行道上通过了10m距离，这个过程中小金对包做功为　 　J。 （3）小金随着自动人行道一起做匀速直线运动时，小金受到自动人行道的摩擦力为　 　N。 26．如图甲所示，有一大小为10N的力F1，作用于物块A，使其沿水平面向左做匀速直线运动。 （1）图甲中，物块A所受的摩擦力为　 　N。 （2）如图乙所示，保持F1不变，现将另一物块B与A用轻绳相连，并用大小为40N的拉力 水平向右拉B，使A、B一起向右匀速直线运动： ①轻绳上的拉力大小为　 　N。 ②若A、B在一起运动了 10m，则此过程拉力 的做功为　 　 J。 27．司机用自卸车将质量为5吨的货物运送到100千米远的工地。如图是车卸货时的工作原理简图。 （1）施工方要求在中午 12∶30 前将货物送达，若货车的速度为40千米/时，则他最晚要在　 　时刻出发。 （2）卸货过程中，液压杆慢慢往上升起，其对货箱支持力的大小在变　 　。 (液压杆始终垂直于箱底) （3）卸货过程中，货物被抬升0.5米，则克服重力做功　 　焦。 28． 小宁家新买了一台自动擦窗机器人，解决了高层擦窗的难题。机器人的质量为1.2kg，研究发现它的“腹部”有吸盘，工作时，电动真空泵将吸盘内的空气抽出，使其能吸在竖直玻璃表面，如图甲所示。某次机器人擦窗时，大气压为1.0×105Pa，小宁观察其工作情况并绘制出路程s与时间t图象如图乙，利用传感器测得吸盘内气压p与时间t图象如图丙。 （1）其中运动阶段，机器人沿玻璃表面竖直向上运动。求机器人在4~7s内克服重力做功　 　J。 （2）吸盘与玻璃接触总面积为500cm2，在0~4s内吸盘对玻璃的压力是　 　N。 （3）0~4s与7~10s对比，自动擦窗机器人受到的摩擦力是否发生变化，并说明理由　 　。 29．在某次无人机送货过程中，无人机的质量M=1.5千克，货物的质量m=1千克，无人机与货物间通过轻绳相连，请分析： （1）无人机匀速上升时，其对货物的拉力为　 　牛。 （2）无人机水平匀速飞行时， 1分钟前进了30米，则无人机的速度大小为　 　米/秒。此过程无人机对货物所做的功为　 　焦。 三、解答题 30．18世纪，瓦特发明的冷凝器蒸汽机，推动了人类第一次工业革命。如图所示为利用瓦特蒸汽机提升物体的工作示意图，蒸汽机的工作原理：打开阀门 A、关闭阀门B，高压蒸汽进入汽缸，推动活塞上行。当活塞到达汽缸顶部时，关闭阀门 A、打开阀门B，蒸汽进入冷凝器，汽缸内压强减小，活塞下降。如此循环往复。 （1）蒸汽推动活塞上行过程中，能量转化是　 　。 （2）蒸汽机活塞上行过程与汽油机的　 　冲程相似。 （3）蒸汽机工作时，汽缸内部压强为 帕，若活塞面积为0.1平方米，则活塞受到蒸汽的压力是多少? （4）蒸汽机活塞往复运动，通过杠杆和定滑轮对物体做功。若物体的质量为200千克，活塞每次上升高度为0.6米，则活塞上升一次蒸汽机对物体做了多少有用功?假设活塞每分钟向上运动100次，该蒸汽机对物体所做有用功的功率为多少? 31．某建筑工地上，起重机在2分钟内把体积为30立方米的花岗岩碑石竖直提升2.5米。已知该花岗岩碑石的密度为 千克/立方米，g 取10牛/千克，请通过计算回答下列问题： （1）这块花岗岩碑石的质量是多大? （2）起重机对碑石所做的功是多少? （3）起重机对碑石做功的功率是多少? 32．水陆两栖飞机可以在地面或水上起飞和降落，20秒内可一次性灌水达12吨，主要用于大型灭火和水上救援行动。已知飞机空载时的质量为41.5吨，最大巡航速度为500千米/时。(g取10牛/千克) （1）某次灭火演习中，该飞机蓄满水后加速起飞，然后以最大巡航速度水平飞往演习火场的上空，将水箱中的水一次性全部注下。下列说法中，正确的是（　　）。(填字母) A．用水灭火可以降低可燃物的着火点 B．加速起飞过程中，飞机的重力势能增加 C．飞机以最大巡航速度水平直线飞行时，飞机受到平衡力的作用 （2）某次水面滑行测试中，蓄有8.5吨水的飞机，在水面上以36千米/时的速度匀速直线滑行1分钟。若滑行过程中所受阻力为总重的0.5，则飞机的牵引力做了多少功?此时飞机的实际功率为多少? 33．随着AI人工智能时代的到来，越来越多的工作由机器完成。如图为某型号快递机器人，它能自动识别快递单号、规划运输路线，还能自动充电，在物流行业的应用越来越广泛。 （1）机器人轮胎凸凹不平，这是利用增大粗糙程度来　 　(填“增大”或“减小”)摩擦的。 （2）机器人在某次运送快递时，100s匀速行驶了360m，求其行驶的速度。 （3）该机器人自重8千克，某次把2kg的快递送到10m高的楼上，请你计算此过程中机器人对快递做的功。 34．歼-35A是由我国自主研制的新一代隐身多用途战斗机。 （1）若该机以680米/秒的速度沿直线飞行了10秒，则它飞行了　 　千米。 （2）已知钛合金的密度为4.5克/厘米3，现有飞机上某钛合金零件体积为5厘米3，则它的质量为　 　克。 （3）利用吊车可搬运战斗机(如图所示)，吊车先将质量为17吨的飞机竖直向上缓缓提升5米，然后水平移动20米到达指定位置上方，在此过程中，吊车对飞机的拉力至少做了多少功? www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$