（新课预习）第5讲描述和标出位置（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学暑假衔接培优讲义（人教版）

人教版新六年级【暑假复习+新课预习+开些摸底】 编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新六年级数学暑假衔接培优讲义 第5讲 描述和标出位置 1、结合具体情境，能根据方向和距离确定物体的位置。 2、通过解决实际问题，掌握确定物体位置的方法。 3、在用方向和距离描述物体位置的过程中，感受坐标法的思想。 4、感受数学与生活的密切联系，发展空间观念及动手操作能力。 1、用方向和距离确定物体在平面图上的位置。 确定物体的位置： （1）确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线； （2）看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的线段与射线之间的角度和物体与观测点之间的距离； （3）把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。 2、在平面图上标出物体的位置。 在平面图上标明物体位置的方法: （1）确定方向，一般是按“上北下南、左西右东”来确定； （2）根据单位长度表示的实际距离计算出图上距离; （3）根据方向和距离确定物体的具体位置，标出物体的名称。 一、选择题 1．如果地在地的南偏东方向上，那么地在地的（    ）方向上。 A．北偏西 B．南偏西 C．北偏西 D．南偏东 【答案】A 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答（答案不唯一）。 【解答】如果地在地的南偏东方向上，那么地在地的北偏西50°方向上。 故答案为：A 2．如图：邮局在小明家的（    ）方向。 A．北偏西30° B．北偏东60° C．西偏北30° D．东偏北60° 【答案】C 【分析】根据图中可得：以小明家为坐标原点，向上为正北方，向下为正南方，向左为正西方，向右为正东方。邮局在左上方，同时与向左方向的夹角是30°，据此可得出邮局的方位。 【解答】据图可知：以小明家为坐标原点，向上为正北方向，则邮局位于小明家的西偏北30°方向。 故答案为：C 3．如图是湛江吴川国际机场的雷达屏幕。以机场为观测点，飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，下面说法错误的是（    ）。 A．飞机A距飞机D有80千米。 B．飞机D在机场北偏东30°方向50千米处。 C．飞机C在机场西偏南60°方向40千米处。 D．飞机B在机场南偏东60°方向20千米处。 【答案】C 【分析】比例尺：从飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，图里A到机场是3格，能算出1格代表10千米（30÷3＝10），这是图上格数和实际距离的对应关系。 方向判断：以机场为中心，按照 “上北下南，左西右东”，结合角度确定飞机的方位，比如北偏东、南偏西等方向 。然后用这两个关键，去看每个选项里飞机的方向、距离对不对。 【解答】A．飞机A对应3格是30千米，可知1格10千米；飞机D到机场是5格，距离5×10＝50千米。A在南偏西、D在北偏东，横向＋纵向格数和是3＋5＝8格，实际距离8×10＝80千米，该选项正确。 B．看D的位置，以机场为中心，是北偏东30°方向，格数5格，距离5×10＝50千米，该选项正确。 C．飞机C的方向，以机场看，应该是西偏北60°（或北偏西30°），不是西偏南60°，该选项错误。 D．飞机B位置，以机场看是南偏东60°方向，格数2格，距离2×10＝20千米，该选项正确。 故答案为：C 4．如图表示了小强和小林之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（    ）。 A．小强在小林西偏南60°方向上，距离50米。 B．小强在小林西偏南60°方向上，距离150米。 C．小强在小林西偏南30°方向上，距离150米。 D．小强在小林南偏西30°方向上，距离150米。 【答案】C 【分析】以小林为观测者，地图是上北下南，左西右东，图例表示图上1厘米相当于实际距离50米，结合角度方向，即可描述小强与小林的位置关系。 【解答】50×3＝150（米） 小强在小林西偏南30°（南偏西60°）方向上，距离150米。 故答案为：C 5．小华家、商店、学校和邮局分别在底角为60°的等腰梯形的顶点处，如图所示，若以学校为观测点，邮局在学校的（    ）。 A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60° 【答案】A 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，已知学校和邮局分别在底角为60°的等腰梯形的顶点处，如果以邮局为观测点，学校在邮局的西偏北60°；如果以学校为观测点，根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，可得出西偏北60°相对的是东偏南60°，又因为东和南之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，所以东偏南60°方向，还可以说成南偏东30°方向。 【解答】如图： 90°－60°＝30° 若以学校为观测点，邮局在学校的东偏南60°或南偏东30°。 故答案为：A 二、填空题 6．如图，小猴在小松鼠的（ ）方向上；小松鼠在小猴的（ ）方向上。 【答案】东偏北35° 南偏西55° 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，结合给出的角度，以小松鼠为观测点，确定出小猴的位置；再以小猴为观测点，确定出小松鼠的位置，据此解答。 【解答】以小松鼠为观测点，小猴在小松鼠的东偏北35°方向上； 以小猴为观测点，小松鼠在小猴的南偏西55°方向上。 小猴在小松鼠的东偏北35°方向上；小松鼠在小猴的南偏西55°方向上。 （答案不唯一） 7．亮亮看丫丫在北偏东50°，则丫丫看亮亮在（ ）偏（ ）（ ）°。 【答案】南 西 50 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【解答】由分析可知：亮亮看丫丫在北偏东50°，则丫丫看亮亮在南偏西50°（或西偏南40°）。 8．如图，在钟面上，数字5在中心点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，数字（ ）在中心点O的北偏西60°方向上。 【答案】南 东 30 10 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，钟面1个大格是30°，据此分析。 【解答】60°÷30°＝2、12－2＝10 在钟面上，数字5在中心点O的南偏东30°或东偏南60°方向上，数字10在中心点O的北偏西60°方向上。 9．如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了（ ）度。点位于C点（ ）偏（ ）（ ）度的方向，距离C点（ ）cm。 【答案】90 北 东 60 5 【分析】根据等边三角形的特征可知，三角形的三边相等，都是5cm，三个角相等，都是60度。旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。根据题意可知，旋转后的△C是△ABC绕点C顺时针旋转90度得到的。 再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C为观测点，确定出点的位置，据此解答。 【解答】90－60＝30（度） △ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了90，点位于C点北偏东60度 （或东偏北30）度的方向，距离C点5cm。 10．如图是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表示为（ ），书店的位置用数对表示为（ ）。以学校为观测点，医院在学校的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上。 【答案】（7，1） （9，3） 北 西 60 【分析】数对的表示规则是先列后行，即数对中第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数。观察平面图，学校在第7列、第1行。书店在第9列、第3行。 以学校为观测点，根据平面图上“上北下南，左西右东”的方向原则。观察医院相对于学校的位置，可得出医院在学校的北偏西方向。再看角度标识，可知这个偏角是30度，那么北偏西的角度是90－30＝60度，医院在以北为主方向，在北方向的基础上向西偏转60度。 【解答】学校在第7列、第1行，用数对表示为（7，1）。 书店在第9列、第3行，用数对表示为（9，3）。 90－30＝60（度） 医院在学校的北偏西60度的方向上。（答案不唯一） 在图上，学校的位置用数对表示为（7，1），书店的位置用数对表示为（9，3）。以学校为观测点，医院在学校的北偏西60度的方向上。 三、操作题 11．下图是两个跳伞运动员一次训练的落地位置示意图。①号运动员的落地点在靶心的（    ）偏（    ）30°方向（    ）米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北40°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置。 【答案】西；南；10；见详解 【分析】以靶心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离5米；从图中可知，①号运动员的落地点与靶心相距2厘米，则实际相距（5×2）米处；根据方向、角度和距离得出①号运动员的落地点与靶心的位置关系。 已知②号运动员的落地点在靶心的东偏北40°方向15米处，则在靶心的东偏北40°方向上画15÷5＝3厘米长的线段，即是②号运动员的落地点。 【解答】5×2＝10（米） ①号运动员的落地点在靶心的（西）偏（南）30°方向（10）米处。 15÷5＝3（厘米） ②号运动员的落地点如图： 四、解答题 12．小红家和图书馆的位置如图所示。 （1）图书馆在小红家（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离是（ ）米。 （2）小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家（    ）方向上。 A．东偏南15° B．南偏东20° C．东偏南35° D．南偏东55° 【答案】（1）南 东 40 450 （2）B 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以小红家为观测点，图上的40度是从南往东偏，所以是南偏东40°方向，一段表示150米，图上是3段，就是150×3＝450米，据此即可填空。 （2）由于小芳家在图书馆的正东方向，那么小芳家在小红家的南偏东方向一定是大于40°，而反过来东偏南方向一定是小于90°－40°＝50°的，据此即可选择。 【解答】（1）图书馆在小红家南偏东40度（东偏南50度）方向上，距离是450米。 （2）由分析可知： 小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家南偏东20°方向上。 故答案为：B 13．如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。 （1）飞机A在机场（    ）偏（    ）30°方向，距离是30千米； （2）飞机B在机场（    ）偏南（    ）方向，距离是（    ）千米； （3）飞机C在机场北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机C位置。 【答案】（1）北；东 （2）西；30°；40 （3）见详解 【分析】（1）以机场为观测点，飞机A在北偏东30°（或东偏北60°）方向上，距离是30千米； （2）以机场为观测点，飞机B在西偏南30°（或南偏西60°）方向上，每个相邻圆之间的距离是10千米，数一数有几个圆环就是几十千米； （3）以机场为观测点，飞机C在北偏西60°方向上，距离机场50千米，也就是（50÷10＝5）个圆环。 【解答】（1）飞机A在机场北偏东30°方向，距离是30千米。 （2）飞机B和机场之间有4个圆环，4×10＝40（千米） 飞机B在机场西偏南30°方向，（或南偏西60°方向）距离是40千米。 （3）50÷10＝5（个），如图所示： 14．如图是跳伞运动员在一次训练中落地位置的示意图。 （1）1号、2号运动员的落地点分别在靶心的什么方向多少米处？ （2）3号运动员的落地点在靶心的北偏东方向40米处，4号运动员的落地点在南偏西方向10米处。在图中表示出3号和4号运动员的落地位置。 【答案】（1）1号运动员的落地点在靶心的北偏西方向上，距离靶心20米；2号运动员的落地点在靶心的南偏东方向上，距离靶心30米 （2）见详解 【分析】（1）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合题意以及图示去解答。1号运动员在靶心的北偏西30°方向，距离有20米；2号运动员位置在靶心的南偏东55°方向，距离有30米。据此可得出答案。 （2）根据3号运动员和4号运动员落点位置在坐标系中表示出来，据此可得出答案。 【解答】（1）1号运动员的落地点在靶心的北偏西方向上，距离靶心20米；2号运动员的落地点在靶心的南偏东方向上，距离靶心30米； （2） 15．看图按要求完成下面各题。 （1）图书馆在中心广场的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）科技馆在中心广场的西偏北45°方向上，距离是400米。请在图上画出科技馆的位置。 （3）小红从图书馆经过中心广场再到科技馆，每分钟走100米，一共要走（    ）分钟。 【答案】（1）东；北；50；600 （2）见详解 （3）10 【分析】（1）以中心广场为观测点，按照“上北下南、左西右东”的方向，图书馆在中心广场东偏北50°的方向上，1段线段长度代表200米，中心广场与图书馆之间是3段线段长度，也就是600米，据此解答。 （2）中心广场为观测点，结合所给角度确定方向，然后根据图上1段线段表示实际200米，求出400米的距离需要画2段线段，据此进行作图。 （3）先求出小红的行走距离，已知速度，根据时间＝距离÷速度即可解答。 【解答】（1）图书馆在中心广场的东偏北50°方向上，距离是600米。 （2）如图所示： （3）400＋600＝1000（米） 1000÷100＝10（分钟） 小红从图书馆经过中心广场再到科技馆，每分钟走100米，一共要走10分钟。 学科网（北京）股份有限公司 $$人教版新六年级【暑假复习+新课预习+开些摸底】 编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新六年级数学暑假衔接培优讲义 第5讲 描述和标出位置 1、结合具体情境，能根据方向和距离确定物体的位置。 2、通过解决实际问题，掌握确定物体位置的方法。 3、在用方向和距离描述物体位置的过程中，感受坐标法的思想。 4、感受数学与生活的密切联系，发展空间观念及动手操作能力。 1、用方向和距离确定物体在平面图上的位置。 确定物体的位置： （1）确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线； （2）看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的线段与射线之间的角度和物体与观测点之间的距离； （3）把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。 2、在平面图上标出物体的位置。 在平面图上标明物体位置的方法: （1）确定方向，一般是按“上北下南、左西右东”来确定； （2）根据单位长度表示的实际距离计算出图上距离; （3）根据方向和距离确定物体的具体位置，标出物体的名称。 一、选择题 1．如果地在地的南偏东方向上，那么地在地的（    ）方向上。 A．北偏西 B．南偏西 C．北偏西 D．南偏东 2．如图：邮局在小明家的（    ）方向。 A．北偏西30° B．北偏东60° C．西偏北30° D．东偏北60° 3．如图是湛江吴川国际机场的雷达屏幕。以机场为观测点，飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，下面说法错误的是（    ）。 A．飞机A距飞机D有80千米。 B．飞机D在机场北偏东30°方向50千米处。 C．飞机C在机场西偏南60°方向40千米处。 D．飞机B在机场南偏东60°方向20千米处。 4．如图表示了小强和小林之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（    ）。 A．小强在小林西偏南60°方向上，距离50米。 B．小强在小林西偏南60°方向上，距离150米。 C．小强在小林西偏南30°方向上，距离150米。 D．小强在小林南偏西30°方向上，距离150米。 5．小华家、商店、学校和邮局分别在底角为60°的等腰梯形的顶点处，如图所示，若以学校为观测点，邮局在学校的（    ）。 A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60° 二、填空题 6．如图，小猴在小松鼠的（ ）方向上；小松鼠在小猴的（ ）方向上。 7．亮亮看丫丫在北偏东50°，则丫丫看亮亮在（ ）偏（ ）（ ）°。 8．如图，在钟面上，数字5在中心点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，数字（ ）在中心点O的北偏西60°方向上。 9．如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了（ ）度。点位于C点（ ）偏（ ）（ ）度的方向，距离C点（ ）cm。 10．如图是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表示为（ ），书店的位置用数对表示为（ ）。以学校为观测点，医院在学校的（ ）偏（ ）（ ）度的方向上。 三、操作题 11．下图是两个跳伞运动员一次训练的落地位置示意图。①号运动员的落地点在靶心的（    ）偏（    ）30°方向（    ）米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北40°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置。 四、解答题 12．小红家和图书馆的位置如图所示。 （1）图书馆在小红家（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离是（ ）米。 （2）小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家（    ）方向上。 A．东偏南15° B．南偏东20° C．东偏南35° D．南偏东55° 13．如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。 （1）飞机A在机场（    ）偏（    ）30°方向，距离是30千米； （2）飞机B在机场（    ）偏南（    ）方向，距离是（    ）千米； （3）飞机C在机场北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机C位置。 14．如图是跳伞运动员在一次训练中落地位置的示意图。 （1）1号、2号运动员的落地点分别在靶心的什么方向多少米处？ （2）3号运动员的落地点在靶心的北偏东方向40米处，4号运动员的落地点在南偏西方向10米处。在图中表示出3号和4号运动员的落地位置。 15．看图按要求完成下面各题。 （1）图书馆在中心广场的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）科技馆在中心广场的西偏北45°方向上，距离是400米。请在图上画出科技馆的位置。 （3）小红从图书馆经过中心广场再到科技馆，每分钟走100米，一共要走（    ）分钟。 学科网（北京）股份有限公司 $$