（新课衔接）第一单元 小数除法（单元预习自检卷一）-2025-2026学年四升五数学暑假衔接培优讲义（北师大版）

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6．（2分）小马虎在计算一道除法算式时，将被除数4.92错看成了4.29，算出结果是2.86，这道除法算式的除数是（ ），正确的结果是（ ）。 7．（2分） 中国银行 2022年9月×日 1欧元兑换人民币6.96元 1港元兑换人民币0.90元 （1）法国小朋友亚瑟给军军寄来一本8.70欧元的科技书。折合人民币（ ）元。 （2）2000元人民币能兑换（ ）港元。 8．（2分）5÷6的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 9．（2分）一只小蜜蜂0.5时飞了9.3千米，一只小蝴蝶1时飞了7.75千米。这只小蜜蜂的速度是小蝴蝶的（ ）倍。 10．（2分）一个玩具厂做一个毛绒狗原来需要3.5元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需2.8元的材料。原来准备做140个毛绒狗的材料，现在可以做（ ）个。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）张老师给参加数学竞赛获奖的12名学生每人奖励一个文具盒，一共花了114元，平均每个文具盒9.5元。（ ） 12．（2分）包装15个长方体礼盒用22.5m彩带。平均每个长方体礼盒用去1.5m彩带。（ ） 13．（2分）（3.6×a）÷（0.4×a）＝3.6÷0.4（a＞0）。（ ） 14．（2分）1.99保留一位数是2.0，也可以写成2。（ ） 15．（2分）学校食堂的面积是90m2，用边长0.8m的正方形地砖铺地，准备150块这样的地砖够。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）a×0.65＝b×0.72＝c×1.3（a、b、c都不等于0），那么（    ）。 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c 17．（2分）下列算式中，与7.5÷0.25不相等的是（    ）。 A．75÷25 B．7.5×4 C．15÷0.5 D．750÷25 18．（2分）妈妈给淘气买了3套“神舟十三号”拼装积木，花了136.8元。平均每套积木多少元？如下图淘气列的竖式中，圈出来的部分表示（    ）。 A．18元 B．18角 C．18分 D．180角 19．（2分）当算式0.25÷0.15的商是1.6时，余数是（    ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 20．（2分）不计算，比较下列各题计算结果的大小，结果最大的是（    ）。 A．2.35÷0.82 B．2.35÷1.05 C．2.35×0.95 D．2.35－0.28 四、计算题（满分12分） 21．（6分）脱式计算。 （18.4＋1.68）÷0.8    2.25÷2.5×4    （8.3－2.4×0.3）÷0.02 22．（6分）用竖式计算，带“★”的要验算。（除不尽的保留两位小数） 54.9÷18＝    ★11.07÷5.4＝     27.04÷0.67≈ 五、解答题（满分48分） 23．（6分）淘气家去年全年共缴水费393.6元，2023年伊始，淘气家所在小区开展节约用水活动，他家前5个月共缴水费130元，2023年前5个月平均每月比去年平均每月节约水费多少元？ 24．（6分）购买哪种牛奶更划算？ 25．（6分）一辆货车从甲地出发到相距256.5千米的乙地，已行驶了3.8时，这时距乙地还有66.5千米，照这样的速度，大约还需几时才能到达乙地？ 26．（6分）沙场有57.6吨沙子需要运往工地，一辆卡车一次最多可以装12吨沙子。如果将这些沙子一次运完，至少需要多少辆卡车？ 27．（6分）阳光小学六年级师生共342人排成两列纵队去烈士陵园祭扫，相邻的前后两排相距0.4米，队伍每分钟行50米。现在要通过一座长850米的大桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？ 28．（6分）某地区天然气收费标准如下表： 年使用量 价格 第一档 0－300立方米（含） 2.95元/立方米 第二档 300－480立方米（含） 3.50元/立方米 第三档 480立方米以上 4.40元/立方米 2023年，住在此地的张老师家天然气用了1801元，请你帮张老师算一算，这一年，他家用了多少立方米的天然气？ 29．（12分）周末妈妈带笑笑买水果，一共花了100元，菠萝的单价模糊看不清了。请你帮笑笑算一算。 名称 梨 苹果 樱桃 草莓 菠萝 单价/千克 15.5元/千克 14元/千克 40元/千克 21.5元/千克 元/千克 （1）妈妈先买了2千克菠萝，花了26.4元，菠萝每千克多少元？ （2）妈妈想用余下的钱买苹果，能买多少千克？（得数保留两位小数） （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 小数除法（单元预习自检卷一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个正方形的周长是3.6分米，它的边长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 2．（2分）132.45÷25的商是（ ）位小数，商的最高位是（ ）位。 3．（2分）如果50kg花生可以榨出20kg油，那么1kg花生可以榨油（ ）kg；榨1kg油需要（ ）kg花生。 4．（2分）名都仓库现有26吨货物，如果用载质量4.5吨的货车来运，至少需要（ ）辆这样的货车才能一次运完。 5．（2分）a、b两数相乘（a、b都不为0），如果a增加4，b不变，则积增加2.8；如果a不变，b减少0.6，那么积减少1.38。因此，a×b＝（ ）。 6．（2分）小马虎在计算一道除法算式时，将被除数4.92错看成了4.29，算出结果是2.86，这道除法算式的除数是（ ），正确的结果是（ ）。 7．（2分） 中国银行 2022年9月×日 1欧元兑换人民币6.96元 1港元兑换人民币0.90元 （1）法国小朋友亚瑟给军军寄来一本8.70欧元的科技书。折合人民币（ ）元。 （2）2000元人民币能兑换（ ）港元。 8．（2分）5÷6的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 9．（2分）一只小蜜蜂0.5时飞了9.3千米，一只小蝴蝶1时飞了7.75千米。这只小蜜蜂的速度是小蝴蝶的（ ）倍。 10．（2分）一个玩具厂做一个毛绒狗原来需要3.5元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需2.8元的材料。原来准备做140个毛绒狗的材料，现在可以做（ ）个。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）张老师给参加数学竞赛获奖的12名学生每人奖励一个文具盒，一共花了114元，平均每个文具盒9.5元。（ ） 12．（2分）包装15个长方体礼盒用22.5m彩带。平均每个长方体礼盒用去1.5m彩带。（ ） 13．（2分）（3.6×a）÷（0.4×a）＝3.6÷0.4（a＞0）。（ ） 14．（2分）1.99保留一位数是2.0，也可以写成2。（ ） 15．（2分）学校食堂的面积是90m2，用边长0.8m的正方形地砖铺地，准备150块这样的地砖够。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）a×0.65＝b×0.72＝c×1.3（a、b、c都不等于0），那么（    ）。 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c 17．（2分）下列算式中，与7.5÷0.25不相等的是（    ）。 A．75÷25 B．7.5×4 C．15÷0.5 D．750÷25 18．（2分）妈妈给淘气买了3套“神舟十三号”拼装积木，花了136.8元。平均每套积木多少元？如下图淘气列的竖式中，圈出来的部分表示（    ）。 A．18元 B．18角 C．18分 D．180角 19．（2分）当算式0.25÷0.15的商是1.6时，余数是（    ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 20．（2分）不计算，比较下列各题计算结果的大小，结果最大的是（    ）。 A．2.35÷0.82 B．2.35÷1.05 C．2.35×0.95 D．2.35－0.28 四、计算题（满分12分） 21．（6分）脱式计算。 （18.4＋1.68）÷0.8    2.25÷2.5×4    （8.3－2.4×0.3）÷0.02 22．（6分）用竖式计算，带“★”的要验算。（除不尽的保留两位小数） 54.9÷18＝    ★11.07÷5.4＝     27.04÷0.67≈ 五、解答题（满分48分） 23．（6分）淘气家去年全年共缴水费393.6元，2023年伊始，淘气家所在小区开展节约用水活动，他家前5个月共缴水费130元，2023年前5个月平均每月比去年平均每月节约水费多少元？ 24．（6分）购买哪种牛奶更划算？ 25．（6分）一辆货车从甲地出发到相距256.5千米的乙地，已行驶了3.8时，这时距乙地还有66.5千米，照这样的速度，大约还需几时才能到达乙地？ 26．（6分）沙场有57.6吨沙子需要运往工地，一辆卡车一次最多可以装12吨沙子。如果将这些沙子一次运完，至少需要多少辆卡车？ 27．（6分）阳光小学六年级师生共342人排成两列纵队去烈士陵园祭扫，相邻的前后两排相距0.4米，队伍每分钟行50米。现在要通过一座长850米的大桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？ 28．（6分）某地区天然气收费标准如下表： 年使用量 价格 第一档 0－300立方米（含） 2.95元/立方米 第二档 300－480立方米（含） 3.50元/立方米 第三档 480立方米以上 4.40元/立方米 2023年，住在此地的张老师家天然气用了1801元，请你帮张老师算一算，这一年，他家用了多少立方米的天然气？ 29．（12分）周末妈妈带笑笑买水果，一共花了100元，菠萝的单价模糊看不清了。请你帮笑笑算一算。 名称 梨 苹果 樱桃 草莓 菠萝 单价/千克 15.5元/千克 14元/千克 40元/千克 21.5元/千克 元/千克 （1）妈妈先买了2千克菠萝，花了26.4元，菠萝每千克多少元？ （2）妈妈想用余下的钱买苹果，能买多少千克？（得数保留两位小数） （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 第一单元 小数除法（单元预习自检卷一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）一个正方形的周长是 3.6分米，它的边长是（ ）分米，面积是（ ） 平方分米。 2．（2分）132.45÷25的商是（ ）位小数，商的最高位是（ ）位。 3．（2分）如果 50kg花生可以榨出 20kg油，那么 1kg花生可以榨油（ ）kg；榨 1kg 油需要（ ）kg花生。 4．（2分）名都仓库现有 26吨货物，如果用载质量 4.5吨的货车来运，至少需要（ ） 辆这样的货车才能一次运完。 5．（2分）a、b两数相乘（a、b都不为 0），如果 a增加 4，b不变，则积增加 2.8；如果 a不 变，b减少 0.6，那么积减少 1.38。因此，a×b＝（ ）。 6．（2分）小马虎在计算一道除法算式时，将被除数 4.92错看成了 4.29，算出结果是 2.86，这 道除法算式的除数是（ ），正确的结果是（ ）。 7．（2分） 中国银行 2022年 9月×日 1欧元兑换人民币 6.96元 1港元兑换人民币 0.90元 （1）法国小朋友亚瑟给军军寄来一本 8.70欧元的科技书。折合人民币（ ）元。 （2）2000元人民币能兑换（ ）港元。 8．（2分）5÷6的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 9．（2分）一只小蜜蜂 0.5时飞了 9.3千米，一只小蝴蝶 1时飞了 7.75千米。这只小蜜蜂的速 度是小蝴蝶的（ ）倍。 10．（2分）一个玩具厂做一个毛绒狗原来需要 3.5元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗， 每个只需 2.8元的材料。原来准备做 140个毛绒狗的材料，现在可以做（ ）个。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）张老师给参加数学竞赛获奖的 12名学生每人奖励一个文具盒，一共花了 114元，平均每 个文具盒 9.5元。（ ） 12．（2分）包装 15个长方体礼盒用 22.5m彩带。平均每个长方体礼盒用去 1.5m彩带。（ ） 13．（2分）（3.6×a）÷（0.4×a）＝3.6÷0.4（a＞0）。（ ） 14．（2分）1.99保留一位数是 2.0，也可以写成 2。（ ） 15．（2分）学校食堂的面积是 90m2，用边长 0.8m的正方形地砖铺地，准备 150块这样的地砖够。 （ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）a×0.65＝b×0.72＝c×1.3（a、b、c都不等于 0），那么（ ）。 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c 17．（2分）下列算式中，与 7.5÷0.25不相等的是（ ）。 A．75÷25 B．7.5×4 C．15÷0.5 D．750÷25 18．（2分）妈妈给淘气买了 3套“神舟十三号”拼装积木，花了 136.8元。平均每套积木多少元？如 下图淘气列的竖式中，圈出来的部分表示（ ）。 A．18元 B．18角 C．18分 D．180角 19．（2分）当算式 0.25÷0.15的商是 1.6时，余数是（ ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 20．（2分）不计算，比较下列各题计算结果的大小，结果最大的是（ ）。 A．2.35÷0.82 B．2.35÷1.05 C．2.35×0.95 D．2.35－0.28 四、计算题（满分 12 分） 21．（6分）脱式计算。 （18.4＋1.68）÷0.8 2.25÷2.5×4 （8.3－2.4×0.3）÷0.02 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 22．（6分）用竖式计算，带“★”的要验算。（除不尽的保留两位小数） 54.9÷18＝ ★11.07÷5.4＝ 27.04÷0.67≈ 五、解答题（满分 48 分） 23．（6分）淘气家去年全年共缴水费 393.6元，2023年伊始，淘气家所在小区开展节约用水 活动，他家前 5个月共缴水费 130元，2023年前 5个月平均每月比去年平均每月节约水费多少 元？ 24．（6分）购买哪种牛奶更划算？ 25．（6分）一辆货车从甲地出发到相距 256.5千米的乙地，已行驶了 3.8时，这时距乙地还有 66.5千米，照这样的速度，大约还需几时才能到达乙地？ 26．（6分）沙场有 57.6吨沙子需要运往工地，一辆卡车一次最多可以装 12吨沙子。如果将这 些沙子一次运完，至少需要多少辆卡车？ 27．（6分）阳光小学六年级师生共 342人排成两列纵队去烈士陵园祭扫，相邻的前后两排相距 0.4 米，队伍每分钟行 50米。现在要通过一座长 850米的大桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共 需要多少分钟？ 28．（6分）某地区天然气收费标准如下表： 年使用量 价格 第一档 0－300立方米（含） 2.95元/立方米 第二档 300－480立方米（含） 3.50元/立方米 第三档 480立方米以上 4.40元/立方米 2023年，住在此地的张老师家天然气用了 1801元，请你帮张老师算一算，这一年，他家用了多少立 方米的天然气？ 29．（12分）周末妈妈带笑笑买水果，一共花了 100元，菠萝的单价模糊看不清了。请你帮笑笑算一 算。 名称 梨 苹果 樱桃 草莓 菠萝 单价/千克 15.5元/千克 14元/千克 40元/千克 21.5元/千克 元/千克 （1）妈妈先买了 2千克菠萝，花了 26.4元，菠萝每千克多少元？ （2）妈妈想用余下的钱买苹果，能买多少千克？（得数保留两位小数） （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 小数除法（单元预习自检卷一） （答案解析） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个正方形的周长是3.6分米，它的边长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】0.9 0.81 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，已知正方形的周长，用周长除以4可得边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。 【解答】3.6÷4＝0.9（分米） 0.9×0.9＝0.81（平方分米） 所以，一个正方形的周长是3.6分米，它的边长是0.9分米，面积是0.81平方分米。 2．（2分）132.45÷25的商是（ ）位小数，商的最高位是（ ）位。 【答案】三/3 个 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，计算出132.45÷25的商，由此即可观察出商是几位小数，商的最高位是哪一位。 【解答】132.45÷25＝5.298 132.45÷25的商是三位小数，商的最高位是个位。 3．（2分）如果50kg花生可以榨出20kg油，那么1kg花生可以榨油（ ）kg；榨1kg油需要（ ）kg花生。 【答案】0.4 2.5 【分析】求哪种单一的量，哪种量就作除数。据此用20除以50，可以求出1kg花生可以榨油多少kg；用50除以20，可以求出榨1kg油需要多少kg花生。 【解答】20÷50＝0.4（kg） 50÷20＝2.5（kg） 则1kg花生可以榨油0.4kg；榨1kg油需要2.5kg花生。 4．（2分）名都仓库现有26吨货物，如果用载质量4.5吨的货车来运，至少需要（ ）辆这样的货车才能一次运完。 【答案】6 【分析】求要装26吨货物需要几辆装4.5吨的货车来运，就看26里面有几个4.5，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。 【解答】26÷4.5≈6（辆） 至少需要6辆这样的货车才能一次运完。 【点评】对于这类题目，可以先进行计算，不论算出的结果小数点后面的数大小，都要用进一法。 5．（2分）a、b两数相乘（a、b都不为0），如果a增加4，b不变，则积增加2.8；如果a不变，b减少0.6，那么积减少1.38。因此，a×b＝（ ）。 【答案】1.61 【分析】如果b不变，a增加4，b×（a＋4）＝a×b＋b×4，即b×4＝2.8，b＝2.8÷4；如果a不变，b减少0.6，a×（b－0.6）＝a×b－a×0.6，则a×0.6＝1.38，a＝1.38÷0.6，再把a与b相乘。 【解答】2.8÷4＝0.7 1.38÷0.6＝2.3 2.3×0.7＝1.61 a、b两数相乘（a、b都不为0），如果a增加4，b不变，则积增加2.8；如果a不变，b减少0.6，那么积减少1.38。因此，a×b＝1.61。 6．（2分）小马虎在计算一道除法算式时，将被除数4.92错看成了4.29，算出结果是2.86，这道除法算式的除数是（ ），正确的结果是（ ）。 【答案】1.5 3.28 【分析】根据除法算式中除数＝被除数÷商，先利用错看的被除数和算出的结果求出除数，再用正确被除数除以除数得到正确结果。 【解答】求除数：4.29÷2.86＝1.5 求正确结果：4.92÷1.5＝3.28 这道除法算式的除数是1.5，正确的结果是3.28。 7．（2分） 中国银行 2022年9月×日 1欧元兑换人民币6.96元 1港元兑换人民币0.90元 （1）法国小朋友亚瑟给军军寄来一本8.70欧元的科技书。折合人民币（ ）元。 （2）2000元人民币能兑换（ ）港元。 【答案】（1）60.55 （2）2222.22 【分析】（1）1欧元兑换人民币6.96元，求8.70欧元可以兑换多少人民币，用8.70×欧元和人民币的进率6.96，因为人民币的最小单位是分，以元作单位的数，小数点右边第二位表示分，因此结果根据四舍五入法保留两位小数。即可解答。 （2）1港元兑换人民币0.90元，求2000元人民币能兑换多少港元，用2000除以港元和人民币的进率0.90，即可解答。 【解答】（1）8.70×6.96≈60.55（元） 法国小朋友亚瑟给军军寄来一本8.70欧元的科技书。折合人民币60.55元。 （2）2000÷0.90≈2222.22（港元） 2000元人民币能兑换2222.22港元。 8．（2分）5÷6的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 【答案】 0.83 【分析】循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；精确到百分位就看十分位，依据“四舍五入”保留近似数。 【解答】5÷6＝，精确到百分位是0.83。 即5÷6的商用循环小数表示是，精确到百分位约是0.83。 9．（2分）一只小蜜蜂0.5时飞了9.3千米，一只小蝴蝶1时飞了7.75千米。这只小蜜蜂的速度是小蝴蝶的（ ）倍。 【答案】2.4 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出小蜜蜂和小蝴蝶的速度，求一个数是另一个数的几倍用除法，用小蜜蜂的速度÷小蝴蝶的速度即可。 【解答】（9.3÷0.5）÷（7.75÷1） ＝18.6÷7.75 ＝2.4 这只小蜜蜂的速度是小蝴蝶的2.4倍。 10．（2分）一个玩具厂做一个毛绒狗原来需要3.5元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需2.8元的材料。原来准备做140个毛绒狗的材料，现在可以做（ ）个。 【答案】175 【分析】单价×数量＝总价，原来做一个毛绒狗需要的钱数×原来准备做的个数＝总钱数，总钱数÷现在每个需要的钱数＝现在可以做的个数，据此列式计算。 【解答】3.5×140÷2.8 ＝490÷2.8 ＝175（个） 现在可以做175个。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）张老师给参加数学竞赛获奖的12名学生每人奖励一个文具盒，一共花了114元，平均每个文具盒9.5元。（ ） 【答案】√ 【分析】单价×数量＝总价，花的钱数÷人数＝文具盒单价，比较即可。 【解答】114÷12＝9.5（元） 张老师给参加数学竞赛获奖的12名学生每人奖励一个文具盒，一共花了114元，平均每个文具盒9.5元，说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）包装15个长方体礼盒用22.5m彩带。平均每个长方体礼盒用去1.5m彩带。（ ） 【答案】√ 【分析】用的彩带总长度÷礼盒个数＝平均每个礼盒用的长度，据此列式计算。 【解答】22.5÷15＝1.5（m） 平均每个长方体礼盒用去1.5m彩带，原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）（3.6×a）÷（0.4×a）＝3.6÷0.4（a＞0）。（ ） 【答案】√ 【分析】根据除法商不变的规律，可知被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变，据此解答。 【解答】根据商不变的规律，（3.6×a）÷（0.4×a）＝3.6÷0.4（a＞0）。 故答案为：√ 14．（2分）1.99保留一位数是2.0，也可以写成2。（ ） 【答案】× 【分析】保留一位小数，即精确到十分位，要看百分位上的数，再利用“四舍五入”求出近似数即可；根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，2.0保留一位小数，计数单位是0.1；2是保留整数，计数单位是1；计数单位不同，意义不同，据此解答。 【解答】1.99≈2.0；2.0＝2 1.99保留一位小数是2.0，2.0与2大小相同，但意义不同，不可以写成2。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．（2分）学校食堂的面积是90m2，用边长0.8m的正方形地砖铺地，准备150块这样的地砖够。（ ） 【答案】√ 【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此可求出每块地砖的面积是0.8×0.8＝0.64（m2），根据除法的意义，用90除以0.64即可求出需要地砖的块数。据此判断。 【解答】0.8×0.8＝0.64（m2） 90÷0.64≈141（块） 150＞141，则准备150块这样的地砖够。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）a×0.65＝b×0.72＝c×1.3（a、b、c都不等于0），那么（    ）。 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c 【答案】A 【分析】首先设a×0.65＝b×0.72＝c×1.3＝1，根据因数＝积÷另一个因数，据此解答。 【解答】对于a，由a×0.65＝1，可得a＝1÷0.65，a≈1.54。 对于b，由b×0.72＝1，则b＝1÷0.72，b≈1.39。 对于c，由c×1.3＝1，所以c＝1÷1.3，c≈0.77。 因为1.54＞1.39＞0.77，即a＞b＞c。 a×0.65＝b×0.72＝c×1.3（a、b、c都不等于0），那么a＞b＞c。 故答案为：A 17．（2分）下列算式中，与7.5÷0.25不相等的是（    ）。 A．75÷25 B．7.5×4 C．15÷0.5 D．750÷25 【答案】A 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。据此解题。 【解答】A．7.5÷0.25＝（7.5×10）÷（0.25×10）＝75÷2.5 B．7.5÷0.25＝30，7.5×4＝30，则7.5÷0.25＝7.5×4 C．7.5÷0.25＝（7.5÷0.5）÷（0.25÷0.5）＝15÷0.5 D．7.5÷0.25＝（7.5×100）÷（0.25×100）＝750÷25 故答案为：A 18．（2分）妈妈给淘气买了3套“神舟十三号”拼装积木，花了136.8元。平均每套积木多少元？如下图淘气列的竖式中，圈出来的部分表示（    ）。 A．18元 B．18角 C．18分 D．180角 【答案】B 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，商十分位上的6表示6个0.1，与3相乘所得的积是18个0.1；在“元、角、分”的单位中，“元”在整数位，“角”在十分位，“分”在百分位，据此得出18个0.1表示18角。 【解答】由分析可知： 淘气列的竖式中，圈出来的部分表示18角。 故答案为：B 19．（2分）当算式0.25÷0.15的商是1.6时，余数是（    ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 【答案】A 【分析】根据余数＝被除数－商×除数，据此代入数据计算，即可求出余数。 【解答】0.25－1.6×0.15 ＝0.25－0.24 ＝0.01 当算式0.25÷0.15的商是1.6时，余数是0.01。 故答案为：A 20．（2分）不计算，比较下列各题计算结果的大小，结果最大的是（    ）。 A．2.35÷0.82 B．2.35÷1.05 C．2.35×0.95 D．2.35－0.28 【答案】A 【分析】A．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； B．一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； C．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； D．一个数减去一个不为0的数，差小于被减数。 【解答】A．0.82＜1，所以2.35÷0.82＞2.35； B．1.05＞1，所以2.35÷1.05＜2.35； C．0.95＜1，所以2.35×0.95＜2.35； D．2.35－0.28＜2.35； 所以，结果最大的是2.35÷0.82。 故答案为：A 四、计算题（满分12分） 21．（6分）脱式计算。 （18.4＋1.68）÷0.8    2.25÷2.5×4    （8.3－2.4×0.3）÷0.02 【答案】25.1；3.6；379 【分析】第一个：根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算括号外的除法即可； 第二个：根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可； 第三个：根据运算顺序，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法。 【解答】（18.4＋1.68）÷0.8 ＝20.08÷0.8 ＝25.1 2.25÷2.5×4 ＝0.9×4 ＝3.6 （8.3－2.4×0.3）÷0.02 ＝（8.3－0.72）÷0.02 ＝7.58÷0.02 ＝379 22．（6分）用竖式计算，带“★”的要验算。（除不尽的保留两位小数） 54.9÷18＝    ★11.07÷5.4＝     27.04÷0.67≈ 【答案】3.05；2.05；40.36 【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。 根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。 【解答】 54.9÷18＝3.05        ★11.07÷5.4＝2.05          27.04÷0.67≈40.36     验算： 五、解答题（满分48分） 23．（6分）淘气家去年全年共缴水费393.6元，2023年伊始，淘气家所在小区开展节约用水活动，他家前5个月共缴水费130元，2023年前5个月平均每月比去年平均每月节约水费多少元？ 【答案】6.8元 【分析】一年有12个月，总费用÷月份数＝平均每月的水费。用393.6÷12求出去年平均每月的水费；用130÷5求出2023年前5个月平均每月的水费，再相减，即可求出节约的水费。据此解答。 【解答】393.6÷12－130÷5 ＝32.8－26 ＝6.8（元） 答：2023年前5个月平均每月比去年平均每月节约水费6.8元。 24．（6分）购买哪种牛奶更划算？ 【答案】A种 【分析】已知A种牛奶：每箱16盒，共56元；B种牛奶：每箱12盒，共42.6元；根据“单价＝总价÷数量”，分别求出A种、B种牛奶的单价，再比较大小，即可得出结论。 【解答】A种：56÷16＝3.5（元） B种：42.6÷12＝3.55（元） 3.5＜3.55 答：购买A种牛奶更划算。 25．（6分）一辆货车从甲地出发到相距256.5千米的乙地，已行驶了3.8时，这时距乙地还有66.5千米，照这样的速度，大约还需几时才能到达乙地？ 【答案】1.33时 【分析】由于行驶了3.8小时距离乙地还有66.5千米，用256.5减去66.5即可求出3.8小时行驶了多少千米，再根据公式：速度＝路程÷时间，用行驶的路程÷时间即可求出速度；再用66.5除以求出的速度，即可求出还需几小时能达到乙地。 【解答】256.5－66.5＝190（千米） 190÷3.8＝50（千米/时） 66.5÷50＝1.33（时） 答：大约还需1.33时到达乙地。 26．（6分）沙场有57.6吨沙子需要运往工地，一辆卡车一次最多可以装12吨沙子。如果将这些沙子一次运完，至少需要多少辆卡车？ 【答案】5辆 【分析】求需要多少辆卡车，就是求57.6吨里面有几个12吨，根据除法的意义，用57.6除以12即可解答。结果要用“进一法”取整数值。 【解答】57.6÷12≈5（辆） 答：至少需要5辆卡车。 27．（6分）阳光小学六年级师生共342人排成两列纵队去烈士陵园祭扫，相邻的前后两排相距0.4米，队伍每分钟行50米。现在要通过一座长850米的大桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？ 【答案】18.36分钟 【分析】 六年级师生共342人排成两列纵队，则每列342÷2＝171（人），即171排。171排之间有170个间隔，相邻的前后两排相距0.4米，用0.4乘170即可求出队伍的长度。用队伍的长度加上大桥的长度，可以求出从排头两人上桥到排尾两人离开桥所走的路程。最后根据路程÷速度＝时间，用队伍所走的路程除以50，即可求出需要的时间。 【解答】342÷2＝171（排） （171－1）×0.4 ＝170×0.4 ＝68（米） （68＋850）÷50 ＝918÷50 ＝18.36（分钟） 答：共需要18.36分钟。 28．（6分）某地区天然气收费标准如下表： 年使用量 价格 第一档 0－300立方米（含） 2.95元/立方米 第二档 300－480立方米（含） 3.50元/立方米 第三档 480立方米以上 4.40元/立方米 2023年，住在此地的张老师家天然气用了1801元，请你帮张老师算一算，这一年，他家用了多少立方米的天然气？ 【答案】545立方米 【分析】先根据单价×数量＝总价，用300×2.95求出第一档部分的总价，也就是885元，然后用（480－300）×3.5即可求出第二档部分的总价，也就是630元，因为885＋630＜1801，所以张老师家天然气年使用量在第三档，用1801－（885＋630）求出第三档部分的总价，然后除以4.4即可求出超过480立方米部分的使用量，再加上480即可求出这年的使用量。 【解答】300×2.95＝885（元） （480－300）×3.5 ＝180×3.5 ＝630（元） 885＋630＝1515（元） 1515＜1801 张老师家天然气年使用量在第三档， （1801－1515）÷4.4 ＝286÷4.4 ＝65（立方米） 480＋65＝545（立方米） 答：他家用了545立方米的天然气。 29．（12分）周末妈妈带笑笑买水果，一共花了100元，菠萝的单价模糊看不清了。请你帮笑笑算一算。 名称 梨 苹果 樱桃 草莓 菠萝 单价/千克 15.5元/千克 14元/千克 40元/千克 21.5元/千克 元/千克 （1）妈妈先买了2千克菠萝，花了26.4元，菠萝每千克多少元？ （2）妈妈想用余下的钱买苹果，能买多少千克？（得数保留两位小数） （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】（1）13.2元；（2）5.26千克；（3）（答案不唯一）买1千克苹果和1千克梨一共需要多少钱？29.5元 【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，用26.4÷2可求出菠萝每千克多少元。 （2）先用100元减去买菠萝的钱数求出余下的钱数；再根据总价÷单价＝数量，用余下的钱数除14求出余下的钱能买多少千克苹果。结果用“四舍五入”法求商的近似数。 （3）（答案不唯一）不防提问买1千克苹果和1千克梨一共需要多少钱？用苹果的单价加上梨的单价即可解答。 【解答】（1）26.4÷2＝13.2（元） 答：菠萝每千克13.2元。 （2）100－26.4＝73.6（元） 73.6÷14≈5.26（千克） 答：能买5.26千克。 （3）（答案不唯一）买1千克苹果和1千克梨一共需要多少钱？ 14＋15.5＝29.5（元） 答：买1千克苹果和1千克梨一共需要29.5元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 第一单元 小数除法（单元预习自检卷一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）一个正方形的周长是 3.6分米，它的边长是（ ）分米，面 积是（ ）平方分米。 2．（2分）132.45÷25的商是（ ）位小数，商的最高位是（ ） 位。 3．（2分）如果 50kg花生可以榨出 20kg油，那么 1kg花生可以榨油（ ） kg；榨 1kg油需要（ ）kg花生。 4．（2分）名都仓库现有 26吨货物，如果用载质量 4.5吨的货车来运，至少需 要（ ）辆这样的货车才能一次运完。 5．（2分）a、b两数相乘（a、b都不为 0），如果 a增加 4，b不变，则积增加 2.8；如果 a不变，b减少 0.6，那么积减少 1.38。因此，a×b＝（ ）。 6．（2分）小马虎在计算一道除法算式时，将被除数 4.92错看成了 4.29，算出 结果是 2.86，这道除法算式的除数是（ ），正确的结果是（ ）。 7．（2分） 中国银行 2022年 9月×日 1欧元兑换人民币 6.96元 1港元兑换人民币 0.90元 （1）法国小朋友亚瑟给军军寄来一本 8.70欧元的科技书。折合人民币 （ ）元。 （2）2000元人民币能兑换（ ）港元。 8．（2分）5÷6的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位约是（ ）。 9．（2分）一只小蜜蜂 0.5时飞了 9.3千米，一只小蝴蝶 1时飞了 7.75千米。 这只小蜜蜂的速度是小蝴蝶的（ ）倍。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 10．（2分）一个玩具厂做一个毛绒狗原来需要 3.5元的材料，改进制作方法后 减少了材料损耗，每个只需 2.8元的材料。原来准备做 140个毛绒狗的材料， 现在可以做（ ）个。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）张老师给参加数学竞赛获奖的 12名学生每人奖励一个文具盒，一 共花了 114元，平均每个文具盒 9.5元。（ ） 12．（2分）包装 15个长方体礼盒用 22.5m彩带。平均每个长方体礼盒用去 1.5m 彩带。（ ） 13．（2分）（3.6×a）÷（0.4×a）＝3.6÷0.4（a＞0）。（ ） 14．（2分）1.99保留一位数是 2.0，也可以写成 2。（ ） 15．（2分）学校食堂的面积是 90m2，用边长 0.8m的正方形地砖铺地，准备 150 块这样的地砖够。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）a×0.65＝b×0.72＝c×1.3（a、b、c都不等于 0），那么（ ）。 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c 17．（2分）下列算式中，与 7.5÷0.25不相等的是（ ）。 A．75÷25 B．7.5×4 C．15÷0.5 D．750÷25 18．（2分）妈妈给淘气买了 3套“神舟十三号”拼装积木，花了 136.8元。平均 每套积木多少元？如下图淘气列的竖式中，圈出来的部分表示（ ）。 A．18元 B．18角 C．18分 D．180角 19．（2分）当算式 0.25÷0.15的商是 1.6时，余数是（ ）。 A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 20．（2分）不计算，比较下列各题计算结果的大小，结果最大的是（ ）。 A．2.35÷0.82 B．2.35÷1.05 C．2.35×0.95 D．2.35－0.28 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 四、计算题（满分 12 分） 21．（6分）脱式计算。 （18.4＋1.68）÷0.8 2.25÷2.5×4 （8.3－2.4×0.3）÷0.02 22．（6分）用竖式计算，带“★”的要验算。（除不尽的保留两位小数） 54.9÷18＝ ★11.07÷5.4＝ 27.04÷0.67≈ 五、解答题（满分 48 分） 23．（6分）淘气家去年全年共缴水费 393.6元，2023年伊始，淘气家所在小区 开展节约用水活动，他家前 5个月共缴水费 130元，2023年前 5个月平均每月 比去年平均每月节约水费多少元？ 24．（6分）购买哪种牛奶更划算？ 25．（6分）一辆货车从甲地出发到相距 256.5千米的乙地，已行驶了 3.8时， 这时距乙地还有 66.5千米，照这样的速度，大约还需几时才能到达乙地？ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 26．（6分）沙场有 57.6吨沙子需要运往工地，一辆卡车一次最多可以装 12吨 沙子。如果将这些沙子一次运完，至少需要多少辆卡车？ 27．（6分）阳光小学六年级师生共 342人排成两列纵队去烈士陵园祭扫，相邻 的前后两排相距 0.4米，队伍每分钟行 50米。现在要通过一座长 850米的大桥， 从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？ 28．（6分）某地区天然气收费标准如下表： 年使用量 价格 第一档 0－300立方米（含） 2.95元/立方米 第二档 300－480立方米（含） 3.50元/立方米 第三档 480立方米以上 4.40元/立方米 2023年，住在此地的张老师家天然气用了 1801元，请你帮张老师算一算，这 一年，他家用了多少立方米的天然气？ 29．（12分）周末妈妈带笑笑买水果，一共花了 100元，菠萝的单价模糊看不 清了。请你帮笑笑算一算。 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 名称 梨 苹果 樱桃 草莓 菠萝 单价/千克 15.5元/千克 14元/千克 40元/千克 21.5元/千克 元/千克 （1）妈妈先买了 2千克菠萝，花了 26.4元，菠萝每千克多少元？ （2）妈妈想用余下的钱买苹果，能买多少千克？（得数保留两位小数） （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。