2.3.2科学记数法（培优教学课件）数学人教版2024七年级上册

人教版2024·七年级上册 第二章 有理数的运算 2.3.2 科学记数法 2.3 有理数的乘方 学习目标 借助生活进一步感受较大的数，并能用科学计数法表示绝对值大于10的数； 掌握用科学计数法表示一个较大的数的规则与步骤； 新课引入 在遥远的古代，人们发明过各种各样的记数方式，比如： 在绳子上面打结，用来记录物品的数量； 在树干或者物体表面刻上横杠记录过去的时间； 发明阿拉伯数字解决了很多数量问题； 新课引入 但在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数：比如 要将这些数字用常规的方式读写出来 不但很麻烦，而且容易出错 我国国土面积： 9600 000 平方公里 太阳离地球的平均距离：1.496亿公里（149600 000公里) 太阳的半径约为： 光的速度约为： 300 000 000 m/s 2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8 000 000 000人； 新课引入 那我们有什么方式可以简单精确地表示这些庞大的数字呢？ 这就是我们今天要学习的知识点—“科学记数法” 新知讲解 观察10的乘方，有如下特点： ，…… 那 一般地，10的次幂等于10…0（在1的后面有个0），因此可以利用10的乘方表示一些大数. 几次幂1的后面就有几个0 新知讲解 例如： 9600 000 可以写成 96 100 000 9.6 10 100 000 9600 000 所以 9600 000 我国国土面积：9600 000 平方公里 新知讲解 按照这样的方式，看看其他的这些数是不是也可以写成这样简便的形式 696 000 6.96 100 000 太阳离地球的平均距离：1.496亿公里（1496 00 000公里) 太阳的半径约为： 1496 00 000 1.496 1000 000 00 新知讲解 科学计数法 对于小于的数也可以类似表示，例如， 像上面这样，把一个大于10的数表示成的形式 （其中大于或等于1，且小于10，是正整数），使用的是科学计数法. 针对训练 1. 光的速度约为300 000 000 m/s，用科学计数法表示为（ ） A. 3 C. 3 B. 0.3 D. 0.3 2. 2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000人，用科学计数法表示为（ ） A. 8 C. 80 B. 8 D. 0.8 大于或等于1， 且小于10， 是正整数 C B 典例训练 例1. 用科学计数法表示下列各数： 解： 思考探究 思考： 在例1的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学计数法表示一个位整数（大于或等于2），其中10的指数是 . 整数位数为7 指数为6 整数位数为9 指数为8 整数位数为10 指数为9 整数位数为8 指数为7 左边整数位数 比 10的指数 多1 所以，在用科学计数法表示较大的数的时候，可以利用原数的整数位数减去1就得到10的指数为 思考总结 在上面的思考中，我们可以得出： “左边整数的位数 比 右边10的指数大1” 思考总结： 科学计数法使用小技巧 课堂练习 1. 用科学计数法表示下列各数： 解： 整数位数为6 整数位数为7 整数位数为8 整数位数为8 课堂练习 2. 用科学计数法表示下列各数： 解： 不要漏掉负号哦！ 带单位的数要先转化为原数，再用科学记数法来表示哦！ 2. 用科学记数法表示的数只是改变了数的形式，而没有改变数的大小； 思考总结 1. 用科学计数法表示绝对值较大的负数时，不要漏掉“”号； 注意： 3. 带单位的数要先转化为原数，再用科学记数法来表示； 课堂练习 3. 下列用科学计数法表示的数，原来分别是什么数. 解： 课堂小结 所以，在用科学计数法表示较大的数的时候，可以利用原数的整数位数减去1就得到10的指数为 科学计数法使用小技巧 科学计数法 把一个大于10的数表示成的形式 （其中大于或等于1，且小于10，是正整数），使用的是科学计数法. 感谢聆听! 高效备课·轻松学习 初 中 数 学 $$