1.1正数和负数（第1课时） 课件- 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

1.1正数和负数（第1课时） 沪科版 七年级上册 第1章 有理数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.借助生活中的实例体会引入负数的必要性,并能用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 2.会判断一个数是正数还是负数,形成和发展抽象能力. 3.能应用正、负数解决有关实际问题,增强应用意识. 教学目标 新课引入 观看下面的视频，体会数的产生过程. 新课探究 观察: 1.天气预报图. -14 ~ 1 ℃ ↓ 零下 14 ℃ ↓ 零上 1 ℃ -3 ~ 7 ℃ ↓ 零下 3 ℃ ↓ 零上 7 ℃ 6 ~ 9 ℃ ↓ 零上 6 ℃ ↓ 零上 9 ℃ 新课探究 观察: 2.海拔示意图. 海拔为 0 m 高于海平面 8848.86 m 低于海平面为 154.31 m 新课探究 观察: 3.《九章算术》是我国古代数学著作，在该书“方程”篇中提出了一个家畜交易的例子：卖 2 头牛、5 只羊，买 13 头猪，余钱 1000 是正；卖 3 头牛、3 头猪，买 9只羊，钱刚好用完；卖 6 只羊、8头猪，买 5 头牛，钱不足 600 是负. 新课探究 零上 1℃ 零下 14℃ 高于海平面为 8848.86 m低于海平面为 154.31 m 收入 2 头 支出 13 头 温度：1℃ －14℃ 高于海平面: 8848.86m －154.31m 收入: 2 头 －13 头 都是意义相反的量。 总结 新课探究 具有相反意义的量： 包括三个要素:①具有同类性；具有相反意义； 具有数量. （常见的表示相反意义的词语:零上温度 零下温度,高于海平面 低于海平面,收入 支出,上涨 下跌，加分 扣分.） 新课探究 正数与负数的概念 为了表示某一问题中具有相反意义的两种量,我们把其中一种意义的量,如零上气温、高于海平面的高度、交易中的卖(收入)、“余钱”等规定为正的,用原来熟悉的数如1,6,7,9,8 848.86,1 000来表示它们，这样的数叫作正数. 新课探究 正数与负数的概念 把相反意义的量，如零下气温、低于海平面的高度、交易中的买(支出)、“钱不足”等规定为负的,用在正数前面添上负号“-”的数，如-3,-14, -154.31,-600来表示它们.这样的数叫作负数. 新课探究 正数与负数的读法 “+”读作“正”,如“+”读作“正三分之二”,正号通常省略不写; “-”读作“负”,如“-80.97”读作“负八十点九七”. 新课探究 正数的前面也可添上正号“﹢”，如﹢1，﹢6，﹢7. 通常情况下，正数前的正号可省略不写. 数0 既不是正数，也不是负数. 说一说你对“0”的认识. 数0可以表示没有，如0个. 0用来表示某种量的基准.如0℃不能理解成没有温度,它是实际温度为冰点时的计量结果，用来作为计量温度的基准 新课探究 思考: 举例说明日常生活中还有哪些具有相反意义的量. 例如： 水库的水位有上升与下降； 企业财务状况有盈利与亏损； 计算足球赛净胜球数时，有进球数多于与少于失球数的不同情况等。 新课探究 交流: 2022年中国女足第九次获得亚洲杯冠军. 中、韩、缅、泰四国女足的战绩如下表： 球队 进球数 失球数 净胜球数 中国 23 8 15 韩国 11 4 7 缅甸 2 9 ﹣7 泰国 5 10 ﹣5 上表中的净胜球数是什么意思？ 净胜 15 球 净胜 7 球 净败 7 球 净败 5 球 例题精讲 ◁例1 （1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10 hm2（公顷），小麦的种植面积减少了 5 hm2，油菜的种植面积不变. 写出这三种农作物今年种植面积的增加量. 解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦的种植面积增加了﹣5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2. 例题精讲 ◁例1 （2）某市“12315”平台今年已受理消费者投诉件数：日用百货类比上年同期增长了 10%，家用电子电器类比上年同期下降了 20%. 写出这两类商品投诉件数的增长率． 解：（2）与去年同期相比，商品投诉问题中，日用百货类增长了10%，家用电子电器类了增长﹣20%. 新课探究 交流: 请你再举出一些用正、负数表示相反意义的量的实例. 支出 收入 比基准多/少 基准 比 10kg 多150g 或少 150g 内合格（正常） 新课探究 练习: 1.填空： （1）如果向东走 3 km记作+3 km，那么向西走 2 km记作________； ﹣2 km （2）如果将盈利 1 万元记作 +1 万元，那么 -2 万元表示_______2 万元； 亏损 （3）如果把水位下降 2 cm 记作 -2 cm，那么 +2 cm 表示水位________2 cm. 上升 新课探究 练习: 2. 右图是温度计的一部分，其中温度计甲的示数为零上 5 摄氏度，记作_____℃；温度计乙的示数为_______摄氏度，记作_____℃. ﹢5 ﹣3 零下 3 课堂练习 基础巩固 1. 下列不是具有相反意义的量的是（　D　） A. 前进5米和后退5米 B. 节约10吨水和浪费1吨水 C. 超过5克和不足2克 D. 身高增加2厘米和体重减少2千克 2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若收入500元记作＋500元，则支出237元记作（　B　） A. ＋237元 B. －237元 C. 0元 D. －474元 D B 课堂练习 基础巩固 3.有下列各数：5，－ ，－3，0，－25.8，＋2.其中，负数有（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，＋10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是(　C　) A.－6.3表示收入6.3元 B.－6.3表示支出－6.3元 C.－6.3表示支出6.3元 D. 收支总和为16.8元 C C 课堂练习 基础巩固 5.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ －3.4，－0.5， ，0.86，－ ，7，3.5％，－7. 解：正数： ，0.86，7，3.5％； 负数：－3.4，－0.5，－ ，－7. 解：正数： ，0.86，7，3.5％； 负数：－3.4，－0.5，－ ，－7. 课堂练习 能力提升 1.规定正常水位为0m，高于正常水位0.2m记作＋0.2m，则下列说法错误的是（　D　） A.高于正常水位1.5m记作＋1.5m B.低于正常水位0.5m记作－0.5m C.－1m表示比正常水位低1m D. ＋2m表示水深2m D 课堂练习 能力提升 2.【新考法 逐项辨析法】下列各组量中具有相反意义的是(　B　) A. 某同学在操场上慢跑500 m后，加速跑了200 m B. 某超市上周亏损3 000元，本周盈利12 000元 C. 学生甲比学生乙高1.5 cm，学生乙比学生甲轻2.4 kg D. 小明的期中数学成绩为50分，期末数学成绩为70分 B 课堂练习 思维拓展 1. （核心素养·创新意识）如图，一只电子蚂蚁在5×5的方格（每个小正方形的边长均为1）上沿着网格线运动，它从 A 处出发，爬向 B ， C ， D 处.规定：向上或向右走为正，向下或向左走为负，如从 A 到 B 记为 A ➝ B （＋1，＋4），从 B 到 A 记为 B ➝ A （－1，－4）.其中括号内第一个数表示左右方向的运动情况，第二个数表示上下方向的运动情况.根据以上材料，解答下面的问题：从 A 到 C 记为 A ➝ C ，从 D 到 B 记为 D ➝ B . （＋3，＋4）　 （－3，＋1）　 课堂总结 1.具有相反意义的量： 包括三个要素:①具有同类性；具有相反意义； 具有数量. 2. 像+1，+6，+7，+9，+8 848.86等，这样的数叫作正数. 正数前面的正号“+”可省略不写. 3. 像-3，-14，-154.31，-600等，这样的数叫作负数. 负数前面的负号“-”不能省略. 4. 数0既不是正数，也不是负数. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $$不，远古时代的人们生活就只有三件事，打猎、吃饭、睡觉。打猎、吃饭、睡觉，偶尔还会少个步骤。随着生产工具的提高，收获的猎物也越来越多。当手指和脚趾都不够用的时候，人们想到了记录，没有纸和笔，就只能用绳子了，也就是结绳技术。昨天收获一头野猪，今天收获三头野猪，明天要吃掉两头野猪，日子一天天过去，生活越来越多可实际呢，其实就那么几头而已。这时的人们已经发现，绳结虽然可以记录数据，但是无法记录是收获还是吃掉，也就是说对于相反意义的行为是无法区别的。