精品解析：2024-2025学年西藏自治区拉萨市城关区人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024—2025学年第二学期拉萨市城关区中小学学业水平质量监测试题 五年级 数学 （试卷总分：100 分 答题时间：90分钟） 注意事项： 1.全卷共6页，满分100分；考试时间为90分钟。 2.答着前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号写在答题卡规定的位置上。 3.做答选择题时，用2B铅笔把答题卡上的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，做答非选择题时，用黑色签字笔将答案写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只需交答题卡。 一、选择题，本题共10小题，每小题2分，共20分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 小明的学生水杯大约能装多少水？（ ） A. 3毫升 B. 30毫升 C. 300毫升 D. 3000毫升 2. 把线段AF平均分成5份，如图所示，AB是AD的（ ）。 A. B. C. D. 3. 在、、、0.65这四个数中，最大的数是（ ）。 A B. C. D. 0.65 4. 的分子减10，要使分数的大小不变，分母应是（ ）。 A 2 B. 6 C. 26 D. 46 5. 有三个连续的偶数，它们的和可能是（ ）。 A. 27 B. 36 C. 40 D. 52 6. 统计下面信息，适合用折线统计图呈现的是（ ）。 ①五年级各班参加短跑、长跑、接力赛的运动员人数情况 ②近三年来五年级在校运会中获得的团体总分变化情况 ③短跑运动员扎西最近一周训练成绩的变化情况 ④上一届校运会中五年级各班获奖情况 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 7. 科学实验课上，老师带来6个外观完全相同的小球，其中一个质量稍轻（次品）。同学们用天平称，要保证2次能找出次品小球，比较合适的分法是（ ）。 A. 分成3份，（2，2，2） B. 分成3份，（1，2，3） C. 分成3份，（1，1，4） D. 分成4份，（1，1，2，2） 8. 下列表述正确的有（ ）个。 ①2是所有质数中唯一的偶数 ②一个合数至少有3个因数 ③用9个1立方厘米的小正方体搭成的每一个几何体，体积都是9立方厘米 ④正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 添加一个同样大的小正方体，使几何体从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的添法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 曲珍要用9个珠子在计数器上拨出一个两位数，她说：“我拨出的这个数是6和9的公倍数。”她能拨出几个这样的两位数？（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题，本题共11小题，共20空，每空1分，共20分。 11. 4÷（ ）＝＝＝0.4＝（ ）（填最简分数）。 12. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。 13. 3200cm3＝（ ）L 4.36m3＝（ ）m3（ ）dm3 14. 水果批发市场周末促销，销售的水果总重量（以千克计）是一个四位数。这个四位数是5的倍数，最高位是最小的奇数、百位数是最小的合数，满足条件的最大的四位数是（ ）。 15. 学校举办“校园环保周”活动，五（1）班负责清理一条长100米的校园绿化带，计划用5天时间完成清理任务。平均每天清理（ ）米，平均每天清理这条绿化带的（ ）（填分数）。 16. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ）。 17. 一个最简真分数，分子和分母的和是8，这样的最简真分数有（ ）个。 18. 将两个完全相同的长方体拼接成一个新长方体（拼接面完全重合）。已知每个小长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米。拼接后的长方体体积是（ ）立方厘米，表面积最大是（ ）平方厘米。 19. 下图是一个底面是正方形长方体以及这个长方体的侧面展开图。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 20. 用若干个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体后，将大正方体的表面全部涂色。在所有可能的大正方体中，三面涂色的小正方体数量均为（ ）个。 21. 美术课上，晋美老师用一罐蓝色颜料绘制图画。他先用去一半，然后用白色颜料兑满，又用去一半，他一共用了（ ）罐蓝色颜料，（ ）罐白色颜料。 三、计算题，本题共5小题，共26分。 22. 直接写出得数。 5＋15＝ 23. 脱式计算。 24. 用简便方法计算。 25. 解方程。 26. 列出综合算式并计算。 27. 求阴影部分的和：＝？ 四、图形题，本题共2小题，共8分。 28. 在下图中分别用阴影部分表示米。 （1） （2） 29. 下图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）画出图①绕点O按顺时针方向旋转后的图②。 （2）图②向（ ）平移（ ）格可以和图③拼成一个长方形。 五、解决实际问题，本题共5小题，共26分。 30. 某文具店购进一批彩色圆珠笔，有红、蓝、黑三种颜色一周后，红色圆珠笔卖出了30支，蓝色圆珠笔卖出了40支，黑色圆珠笔卖出了50支。 （1）红色圆珠笔的销售量占黑色圆珠笔销售量的几分之几？ （2）三种颜色圆珠笔的总销售量是蓝色圆珠笔销售量的几倍？ 31. 学校科技节使用一条长度为10米的彩带装饰展台。其中，第一个展台用去了彩带全长的，第二个展台用去了彩带全长的。这条彩带现在还剩下全长的几分之几？ 32. 手工课上，曲吉要用一根总长180厘米的铁丝制作一个正方体框架（铁丝刚好用完）。然后在该正方体的所有面上贴一层彩纸（无重叠）。至少需要准备多少平方分米的彩纸？ 33. 在一个风景区内，从入口D点经过E点到出口F点铺设了一条步行道（如图所示）。景区管理方计划在步行道一侧安装装饰灯，他们已经在D、E、F三个地点各安装了一盏。要使任意相邻的两盏装饰灯之间的距离都相等，景区管理方至少还需要安装多少盏装饰灯？ 34. 学完求不规则物体的体积之后，扎西尝试测量一块土豆的体积，操作过程如图所示。 （1）这块土豆的体积是多少立方厘米？ （2）如果不让水溢出来，最多还能再往右边的容器里放几块相同体积的土豆？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年第二学期拉萨市城关区中小学学业水平质量监测试题 五年级 数学 （试卷总分：100 分 答题时间：90分钟） 注意事项： 1.全卷共6页，满分100分；考试时间为90分钟。 2.答着前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号写在答题卡规定的位置上。 3.做答选择题时，用2B铅笔把答题卡上的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，做答非选择题时，用黑色签字笔将答案写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只需交答题卡。 一、选择题，本题共10小题，每小题2分，共20分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 小明的学生水杯大约能装多少水？（ ） A. 3毫升 B. 30毫升 C. 300毫升 D. 3000毫升 【答案】C 【解析】 【分析】毫升是一个较小的容积单位，在生活中，1毫升的水大约是20滴左右。常见的学生水杯，它的容积不会太小，也不会太大。 【详解】A．3毫升的水非常少，大概就是几滴。比如一瓶眼药水的容积大约10毫升。远远小于学生水杯实际能装的水量，所以该选项错误。 B．30毫升的水也很少。比如一碗水的容积大约30毫升。不符合学生水杯正常的盛水量，所以该选项错误。 C．300毫升的水比较符合学生水杯的实际容量，比如1小瓶水的容积大约是300毫升。是比较合理的，所以该选项正确。 D．3000毫升＝3升，这个容量对于学生水杯来说太大了，比如1桶食用油容积大约是3升。所以该选项错误。 所以选项C符合小明的学生水杯的容量。 故答案为：C 2. 把线段AF平均分成5份，如图所示，AB是AD的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知线段AF被平均分成5份，假设每一份的长度为1。因为AB占其中1份，所以AB＝1。AD从A到D，占其中3份（AB、BC、CD），所以AD＝3。步求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即AB的长度÷AD的长度。 【详解】假设每一份的长度为1。 AB＝1，AD＝3 1÷3＝ 所以AB是AD的。 故答案为：D 3. 在、、、0.65这四个数中，最大的数是（ ）。 A. B. C. D. 0.65 【答案】C 【解析】 【分析】先将分数都转化为小数，再比较小数的大小，从而找出最大的数。 ：根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝3÷5＝0.6。 ：同理，＝2÷5＝0.4。 ：＝2÷3≈0.667（结果保留三位小数，方便比较）。 然后比较大小即可。 【详解】＝3÷5＝0.6 ＝2÷5＝0.4 ＝2÷3≈0.667 0.667＞0.65＞0.6＞0.4，即＞0.65＞＞。 所以最大数是。 故答案为：C 4. 的分子减10，要使分数的大小不变，分母应是（ ）。 A. 2 B. 6 C. 26 D. 46 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，以此解答即可。 【详解】的分子减10，则变化后的分子为12－10＝2。 12÷2＝6，即分子除以6。要使分数大小不变，分母也应该除以相同的数。 36÷6＝6 所以分母应是6。 故答案为：B 5. 有三个连续的偶数，它们的和可能是（ ）。 A. 27 B. 36 C. 40 D. 52 【答案】B 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫偶数；因为三个连续偶数的和是中间数的3倍，所以三个连续偶数的和一定是3的倍数，因此我们可以通过判断每个选项是否是3的倍数来求解。 【详解】A．27是3的倍数，27÷3＝9，但9是奇数，三个连续偶数中间的数应该是偶数，所以27不可能是三个连续偶数的和。 B．36是3的倍数，36÷3＝12，12是偶数，那么这三个连续偶数是10、12、14，10＋12＋14＝36，所以36可能是三个连续偶数的和。 C．40不是3的倍数，所以40不可能是三个连续偶数的和。 D．52不是3的倍数，所以52不可能是三个连续偶数的和。 故答案为：B 6. 统计下面信息，适合用折线统计图呈现的是（ ）。 ①五年级各班参加短跑、长跑、接力赛的运动员人数情况 ②近三年来五年级在校运会中获得的团体总分变化情况 ③短跑运动员扎西最近一周训练成绩的变化情况 ④上一届校运会中五年级各班获奖情况 A ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】折线统计图：通过折线的上升或下降来表示数据的增减变化情况，能清晰反映事物的变化趋势。条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。 ①：需要清楚地表示出每个班级参加不同项目的具体人数，适合用条形统计图，不适合用折线统计图。 ②：要体现出“近三年”团体总分的变化趋势，适合用折线统计图，因为折线统计图能很好地反映数据的增减变化。 ③：需要展示“最近一周”训练成绩的变化过程，适合用折线统计图，能清晰呈现成绩是上升还是下降。 ④：重点是呈现每个班级的获奖具体数目，适合用条形统计图，不适合用折线统计图。 【详解】由分析可知，②和③适合用折线统计图呈现。 故答案为：C 7. 科学实验课上，老师带来6个外观完全相同的小球，其中一个质量稍轻（次品）。同学们用天平称，要保证2次能找出次品小球，比较合适的分法是（ ）。 A. 分成3份，（2，2，2） B. 分成3份，（1，2，3） C. 分成3份，（1，1，4） D. 分成4份，（1，1，2，2） 【答案】A 【解析】 【分析】根据找次品问题的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】把6个小球分成2、2、2三份。 第一次称：把其中两份分别放在天平秤两端，如果天平平衡，则次品在未取的那2个中；如果天平不平衡，则次品在天平轻的一端的2个中。第二次称：取有次品的那2个，分别放在天平秤两端，轻的一端就是次品。所以这种分法能保证2次找出次品。 故答案为：A 8. 下列表述正确的有（ ）个。 ①2是所有质数中唯一的偶数 ②一个合数至少有3个因数 ③用9个1立方厘米的小正方体搭成的每一个几何体，体积都是9立方厘米 ④正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 偶数是能够被2所整除的整数。 合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 据此对每个表述进行分析判断。 【详解】①2除了1和2本身外没有其他因数，是质数，同时又能被2整除，是偶数。 而其他质数都不能被2整除，是奇数。所以2是所有质数中唯一的偶数，该表述正确。 ②根据合数的定义可知，合数至少有1、它本身以及另外一个因数，所以一个合数至少有3个因数，该表述正确。 ③因为每个小正方体的体积是1立方厘米，无论这9个小正方体如何搭成几何体，它所占空间的大小就是这9个小正方体体积之和。9个1立方厘米的小正方体体积之和：9×1＝9（立方厘米），所以该表述正确。 ④设原来正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a，根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，则原来正方体的体积为：a×a×a＝a3，扩大后的正方体的体积为：3a×3a×3a＝27a3，27a3÷a3＝27，正方体的体积就扩大到原来的27倍，所以该表述正确。 ①②③④表述都是正确的。 故答案为：D 9. 添加一个同样大的小正方体，使几何体从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的添法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】要使添加一个同样大的小正方体后从上面看到的形状不变，那么添加的小正方体应放在原图形从上面看能看到的小正方体的正上方。先确定原图形从上面看能看到的小正方体的个数，再据此确定添加方法的数量。 【详解】观察原图形，从上面看，能看到4个小正方体，因为要使从上面看到的形状不变，所以新添加的小正方体可以分别放在这4个能看到的小正方体的正上方，每一个位置对应一种添加方法。所以一共有4种不同的添加方法。 故答案为：C 10. 曲珍要用9个珠子在计数器上拨出一个两位数，她说：“我拨出的这个数是6和9的公倍数。”她能拨出几个这样的两位数？（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】先求6和9的最小公倍数：分解质因数，6＝2×3，9＝3×3。根据最小公倍数的求法，6和9的最小公倍数是2×3×3＝18，所以6和9的公倍数是18的倍数。 找出两位数中18的倍数：依次计算18×1＝18，18×2＝36，18×3＝54，18×4＝72，18×5＝90，这些是两位数里18的倍数。 “用9个珠子拨两位数”（珠子数为十位与个位数字之和）：对于18：十位1个珠子、个位8个珠子，1＋8＝9，符合用9个珠子的条件。对于36：十位3个珠子、个位6个珠子，3＋6＝9，符合条件。对于54：十位5个珠子、个位4个珠子，5＋4＝9，符合条件。对于72：十位7个珠子、个位2个珠子，7＋2＝9，符合条件。对于90：十位9个珠子、个位0个珠子，9＋0＝9，符合条件。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 2×3×3＝18 100以内18的倍数：18，36，54，72，90。 18：十位1个珠子、个位8个珠子，1＋8＝9，符合用9个珠子的条件。 36：十位3个珠子、个位6个珠子，3＋6＝9，符合条件。 54：十位5个珠子、个位4个珠子，5＋4＝9，符合条件。 72：十位7个珠子、个位2个珠子，7＋2＝9，符合条件。 90：十位9个珠子、个位0个珠子，9＋0＝9，符合条件。 所以符合条件的有5个。 故答案为：D 二、填空题，本题共11小题，共20空，每空1分，共20分。 11. 4÷（ ）＝＝＝0.4＝（ ）（填最简分数）。 【答案】10；12；8； 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 根据分数与除法的关系可知，被除数＝商×除数，则分子＝分数值×分母。 【详解】0.4＝＝ ＝＝，＝4÷10 ＝＝ 12＋8＝20，20×0.4＝8 即4÷10＝＝＝0.4＝。 12. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。最小假分数的分子与分母相等。 先找出与的分数单位一样的最小假分数，再看这个最小假分数与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的假分数。 【详解】的分数单位是，里面有5个； 分数单位是的最小假分数是，里面有6个； 再添上1个是。 填空如下： 的分数单位是（），再添上（1）个这样的分数单位就是最小的假分数。 13. 3200cm3＝（ ）L 4.36m3＝（ ）m3（ ）dm3 【答案】 ①. 3.2 ②. 4 ③. 360 【解析】 【分析】根据进率：1L＝1000cm3，1m3＝1000dm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3200÷1000＝3.2（L），所以3200cm3＝3.2L； （2）4.36m3＝4m3＋0.36m3，0.36×1000＝360（dm3），所以4.36m3＝4m3360dm3。 14. 水果批发市场周末促销，销售的水果总重量（以千克计）是一个四位数。这个四位数是5的倍数，最高位是最小的奇数、百位数是最小的合数，满足条件的最大的四位数是（ ）。 【答案】1495 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。不能被2整除的数叫做奇数。一个数，除了1和它本身两个因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】四位数的个位上的数是0或5； 最小的奇数是1，所以千位上的数是1； 最小的合数是4；所以百位上的数是4； 满足条件的最大的四位数，则个位上的数是5，最大的一位数是9，所以十位上的数是9。 这个四位数是1495。 水果批发市场周末促销，销售的水果总重量（以千克计）是一个四位数。这个四位数是5的倍数，最高位是最小的奇数、百位数是最小的合数，满足条件的最大的四位数是1495。 15. 学校举办“校园环保周”活动，五（1）班负责清理一条长100米的校园绿化带，计划用5天时间完成清理任务。平均每天清理（ ）米，平均每天清理这条绿化带的（ ）（填分数）。 【答案】 ①. 20 ②. 【解析】 【分析】已知清理一条长100米的校园绿化带，计划用5天时间完成清理任务，用需清理的绿化带长度除以计划的天数，即可求出平均清理的长度； 把需清理的绿化带长度看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，即可求出平均每天清理这条绿化带的几分之几。 【详解】100÷5＝20（米） 1÷5＝ 平均每天清理（20）米，平均每天清理这条绿化带的（）。 16. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；两个连续的自然数是互质数，这两个数的最大公因数是1，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是1。 17. 一个最简真分数，分子和分母的和是8，这样的最简真分数有（ ）个。 【答案】2 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 先把8分解成两个整数相加形式，从中找出哪两个整数是互质数，这样的两个整数可组成最简真分数，数一数个数即可。 【详解】8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4 其中1和7互质，3和5互质； 所以分子和分母的和是8的最简真分数是：、； 这样的最简真分数有2个。 18. 将两个完全相同的长方体拼接成一个新长方体（拼接面完全重合）。已知每个小长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米。拼接后的长方体体积是（ ）立方厘米，表面积最大是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 164 【解析】 【分析】根据题意，将两个完全相同的长方体拼接成一个新长方体，则拼接后长方体的体积等于两个相同长方体的体积之和；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出一个长方体的体积，再乘2即可； 将两个相同的长方体拼成一个新长方体时，会减少两个相同的长方形的面积；因为5×4＞5×3＞4×3，所以把两个长方体的4×3的两个面重合，这样减少的表面积最少，则拼成新长方体的表面积最大。拼成的新长方体的长是（5×2）厘米，宽是4厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出拼成新长方体的最大表面积。 【详解】5×4×3×2 ＝20×3×2 ＝60×2 ＝120（立方厘米） 如图： 5×2＝10（厘米） （10×4＋10×3＋4×3）×2 ＝（40＋30＋12）×2 ＝82×2 ＝164（平方厘米） 拼接后的长方体体积是（120）立方厘米，表面积最大是（164）平方厘米。 19. 下图是一个底面是正方形的长方体以及这个长方体的侧面展开图。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】434 【解析】 【分析】根据题意，长方体的底面是正方形，那么长方体的长、宽相等；从长方体的展开图中可知，这个长方体的底面周长是28厘米，高是12厘米；根据正方形的边长＝周长÷4，求出长方体的长与宽； 然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这个长方体的表面积。 【详解】长方体的长、宽：28÷4＝7（厘米） 长方体的表面积： （7×7＋7×12＋7×12）×2 ＝（49＋84＋84）×2 ＝217×2 ＝434（平方厘米） 这个长方体的表面积是434平方厘米。 20. 用若干个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体后，将大正方体的表面全部涂色。在所有可能的大正方体中，三面涂色的小正方体数量均为（ ）个。 【答案】8 【解析】 【分析】三面涂色的小正方体只位于大正方体的八个顶点处。在每个顶点处，小正方体恰好有三个面暴露在大正方体的表面上，因此会被涂色三个面，所以三面涂色的小正方体数量均为8个。 【详解】根据分析可知，用若干个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体后，将大正方体的表面全部涂色。在所有可能的大正方体中，三面涂色的小正方体数量均为8个。 21. 美术课上，晋美老师用一罐蓝色颜料绘制图画。他先用去一半，然后用白色颜料兑满，又用去一半，他一共用了（ ）罐蓝色颜料，（ ）罐白色颜料。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一罐颜料看作单位“1”。蓝色颜料：第一次用去，剩下的再用去一半（即），两次相加得总量。白色颜料：兑入，再用去一半。据此解答。 【详解】蓝色颜料：＋＝＋＝（罐） 白色颜料：的一半是罐。 他一共用了罐蓝色颜料，罐白色颜料。 三、计算题，本题共5小题，共26分。 22. 直接写出得数。 5＋15＝ 【答案】；；； ；； 【解析】 【详解】略 23. 脱式计算。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】（1） （2） 24. 用简便方法计算。 【答案】2；63 【解析】 【分析】（1）交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； （2）先把化成小数0.63，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算。 【详解】（1） （2） 25. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26. 列出综合算式并计算。 【答案】－－； 【解析】 【分析】根据图可知，用减去，再减去，即可解答。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝ 要求的是。 27. 求阴影部分的和：＝？ 【答案】 【解析】 【分析】画三个相同的正方形，把每个正方形的面积看作单位“1”，从左往右： 图一，把单位“1”平均分成2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；也可以把单位“1”平均分成8份，阴影部分占其中的4份； 图二，把单位“1”平均分成4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；也可以把单位“1”平均分成8份，阴影部分占其中的2份； 图三，把单位“1”平均分成8份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为； 这样，就将转化成，即把单位“1”平均分成8份，涂色部分占（4＋2＋1）份，由此得出计算结果为。 【详解】如图： 所以，＝。 四、图形题，本题共2小题，共8分。 28. 在下图中分别用阴影部分表示米。 （1） （2） 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）把1米看作单位“1”，平均分成4份，每份表示米；阴影部分占其中的3份，即是米； （2）把3米看作单位“1”，平均分成4份，每份表示米，那么阴影部分占其中的1份，即是米。 【详解】（1）如图： （2）如图： 29. 下图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）画出图①绕点O按顺时针方向旋转后的图②。 （2）图②向（ ）平移（ ）格可以和图③拼成一个长方形。 【答案】（1）图见详解；（2）右；3 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的知识，旋转时要确定旋转中心（点O ）、旋转方向（顺时针）、旋转角度90°，将图①的各顶点绕点O按要求旋转后连线，得到图②。 （2）要使图②和图③拼成一个长方形，需观察两个图形位置关系，通过数方格确定平移方向和格数，依据图形平移和长方形拼接的特征，据此解答。 【详解】（1） （2）图②向右平移3格可以和图③拼成一个长方形。 五、解决实际问题，本题共5小题，共26分。 30. 某文具店购进一批彩色圆珠笔，有红、蓝、黑三种颜色。一周后，红色圆珠笔卖出了30支，蓝色圆珠笔卖出了40支，黑色圆珠笔卖出了50支。 （1）红色圆珠笔的销售量占黑色圆珠笔销售量的几分之几？ （2）三种颜色圆珠笔的总销售量是蓝色圆珠笔销售量的几倍？ 【答案】（1） （2）3倍 【解析】 【分析】（1）用红色圆珠笔的销售量除以黑色圆珠笔的销售量，求出红色圆珠笔的销售量占黑色圆珠笔销售量的几分之几。 （2）先用加法求出三种颜色圆珠笔的总销售量，再用三种颜色圆珠笔的总销售量除以蓝色圆珠笔销售量，即可求出三种颜色圆珠笔的总销售量是蓝色圆珠笔销售量的几倍。 【详解】（1）30÷50＝ 答：红色圆珠笔的销售量占黑色圆珠笔销售量的。 （2）30＋40＋50＝120（支） 120÷40＝3 答：三种颜色圆珠笔的总销售量是蓝色圆珠笔销售量的3倍。 31. 学校科技节使用一条长度为10米的彩带装饰展台。其中，第一个展台用去了彩带全长的，第二个展台用去了彩带全长的。这条彩带现在还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把彩带全长看作单位“1”，用单位“1”依次减去两个展台用去的占比，就能得到剩下全长的几分之几，依据分数减法的意义，据此解答。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：这条彩带现在还剩下全长的。 32. 手工课上，曲吉要用一根总长180厘米的铁丝制作一个正方体框架（铁丝刚好用完）。然后在该正方体的所有面上贴一层彩纸（无重叠）。至少需要准备多少平方分米的彩纸？ 【答案】13.5平方分米 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝制作一个正方体框架，那么铁丝的长度就是正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出正方体框架的棱长； 在该正方体的所有面上贴一层彩纸，求彩纸的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算求解。注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米。 【详解】180÷12＝15（厘米） 15×15×6 ＝225×6 ＝1350（平方厘米） 1350平方厘米＝13.5平方分米 答：至少需要准备13.5平方分米的彩纸。 33. 在一个风景区内，从入口D点经过E点到出口F点铺设了一条步行道（如图所示）。景区管理方计划在步行道的一侧安装装饰灯，他们已经在D、E、F三个地点各安装了一盏。要使任意相邻的两盏装饰灯之间的距离都相等，景区管理方至少还需要安装多少盏装饰灯？ 【答案】7盏 【解析】 【分析】根据题意，DE长240米，EF长300米，要使任意相邻的两盏装饰灯之间的距离都相等，则相邻的两盏装饰灯的最大间距是240和300的最大公因数；240、300分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数； 因为D、E、F三个地点各安装了一盏，那么在DE、EF上还需安装的装饰灯相当于植树问题的两端都不栽的情况，即“棵数＝间隔数－1”，先分别用DE、EF的长度除以相邻的两盏装饰灯的最大间距，再减去1，即是DE、EF还需安装装饰灯的数量，最后相加即可。 【详解】240＝2×2×2×2×3×5 300＝2×2×3×5×5 240和300的最大公因数是2×2×3×5＝60 即相邻两盏装饰灯之间的距离为60米。 D到E需灯： 240÷60－1 ＝4－1 ＝3（盏） E到F需灯： 300÷60－1 ＝5－1 ＝4（盏） 共需：3＋4＝7（盏） 答：景区管理方至少还需要安装7盏装饰灯。 34. 学完求不规则物体的体积之后，扎西尝试测量一块土豆的体积，操作过程如图所示。 （1）这块土豆的体积是多少立方厘米？ （2）如果不让水溢出来，最多还能再往右边的容器里放几块相同体积的土豆？ 【答案】（1）100立方厘米 （2）2块 【解析】 【分析】（1）水面上升部分体积就是土豆的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 （2）先求出1块土豆水面上升的高度，再用剩余高度÷一个土豆水面上升的高度，即可解答。 【详解】（1）10×5×（8－6） ＝50×2 ＝100（立方厘米） 答：这块土豆的体积是100立方厘米。 （2）（12－8）÷（8－6） ＝4÷2 ＝2（块） 答：最多还能再往右边的容器里放2块相同体积的土豆。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$