25.2 第1课时 用直接列举法与列表法求概率-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

25.2用列举法求概率 第1课时用直接列举法与列表法求概率 知识点一 直接列举法 重点 例1从1,2,3中任取一个数作为十位数字，再从余 下的数字中任取一个数作为个位数字，那么组成的 两位数是4的倍数的概率是 ● 知识点睛利用概率公式计算时，注意找全所有可能出现 的结果数作为分母 举一反三训练 1-1[邵阳中考]假定按同一种方式郑两枚质地均匀的硬 币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上， 就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是 A.1 B. 1-2如果甲、乙、丙三位同学随机站成一排，那么甲站在 中间的概率是( D. 1-3[贵港中考]从-3，-2,2这三个数中任取两个不同的数，作 为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是 知识点二 用列表法求概率李点 例2一个不透明的袋子中有除颜色外无其他差别 所有可能的结果共有12种，并且这12种结果出现 的白球2个、黑球2个 的可能性相等，取出的两个球为一个白球、一个黑 (1)不放回地从袋子中连续取两个球，取出的两个 82 球（记为事件A)的结果有8种，故P(A)= 球为一个白球、一个黑球的概率是多少？ 123 (2)用表格列举如下： (2)从袋子中有放回地取出两个球的顺序为黑、白 ,拿出有放回，对角线位置有数据 第一次 的概率是多少？ 白， 白 黑 黑 第二次 自 (白，白，)（白，白） (黑，白）（黑，白，》 解：四个球分别记为白，、白、黑，、黑 白， （白，白：) （白，白，) （黑，白)（黑，白） (1)用表格列举如下： 黑 (白，黑)（白，黑）（黑，黑）（黑2，黑） 拿出不放回，对角线位置无数据 第一次 黑。 (白，黑，)（白，黑，）（黑，黑）（黑，黑 第二次 白 白， 黑 黑： 白， (白，白) (黑，白) (黑，白) 所有可能的结果共有16种，并且这16种结果出现 白： (白，白】 (黑，白) (黑，白) 的可能性相等，取出两个球的顺序为黑、白（记为事 黑 (白1，黑) (白，黑，) (黑，黑】 黑 (白，黑) (白，黑) (黑，黑)】 件B)的结果有4种，故P(B)= 41 164 D知识点晴“放回”两次操作相同，“不放回”两次操作不相 同，反映在表格中就是舍不舍去一条对角线上的所有结果， 举一反三训练 2-1[宜昌中考]某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋 志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中 任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁； ③路口文明岗值勤.则小明和小慧选择参加同一项目的 概率是( 好 0. 2-2如图，两个相同的质地均匀的转盘均被平均分成4份， 分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指 向2的概率为( A 2 B. 2 4