24.4 专题十七 求阴影部分的面积-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

专题十七 求阴影部分的面积 例题讲解 类型一 直接公式法 例1 ★女☆ 如图，在□ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为 3,则图中阴影部分的面积是(C) A.T B.2m C.3m D.6T P 思路分析 ☑ABCD AB∥CD ∠B+∠C=180° S新= nT R ∠C=120° 360 > 解题策略 阴影部分是规则图形时，首先分析阴影部分的形状， 其次确定阴影部分的相关数据，如半径、圆心角、线段长等，然后选 择恰当的公式计算面积 对应训练 1-1☆如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°， OA=2,则阴影部分的面积是( T A.2T B.T D. B 3 3 1-2☆[贺州中考改编]如图，在边长为2的等边三角形 ABC中，D是边BC的中点，以点A为圆心，AD长为半 径作弧，分别交AB,AC于E,F两点，则图中阴影部分 的面积为 D 1-3★[东营中考]如图，在口ABCD中，E为BC的中 点，以点E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于 点F.若∠BAC=60°，∠ABC=100°，BC=4,则扇形EBF 的面积为 D B E 1-4★[凉山州中考改编]家具厂利用如图所示的直径为 1m的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形 的圆心角∠BAC=90°，则扇形部件的面积为 m. B 例2 [吉林中考]如图，在Rt△ABC中，∠CP思路分析 =90°，∠A=30°，BC=2.以点C为圆心，CB长为 构造特陳 面积和差 三角形 求面积 半径画弧，分别交AC,AB于点D,E,则图中阴影 S=S%数n6 容边三角形 部分的面积为三π-3（结果保留π）. SAE BCE S&SCME SancE 解析：如图，连接CE.∠ACB=90°，∠A=30°，∴.∠CBA= 90°-∠A=60 ,CE=CB,.△BCE为等边三角形， ∴.∠ECB=60°，BE=BC=CE=2, 60m×22 .S扇形= 360 3m过点E作EFL BC于点F,则 B BF-2BC-1 EF=/BE-B3Sm= 2 ×2X/3=3,.S阴影=S扁形-SE=久T-3. 2 举一反三训练 2-1如图，在扇形OBD中，DE⊥OB于点E.若DE= 0E=2,则阴影部分的面积为( A.2√2-2B.m-2C.T-√2 D.T B E D 2-2★西[整体思想][包头中考]如图，在t△ABC中， ∠ACB=90°，AB=√5，BC=2,以点A为圆心，AC的长为半 径画弧，交AB于点D,以点B为圆心，AC的长为半径画 弧，交AB于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的面积 为( T T A.8-m B.4-mC.2- D.1- 4