24.4 第1课时 弧长和扇形面积-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

24.4 弧长和扇形面积 第1课时 弧长和扇形面积 知识点一 弧长公式重点 例1如图，∠AOB=90°，∠B=20°，以点O 为圆心，OA为半径作圆交AB于点C,OA= 8T 12,则AC的长为 B 3 ●思路分析 ∠AOB=90 ∠A=70° ∠B-20 →∠AOC=40° 连接OC, OA=OC →∠ACO=∠A OA=12 AC= nTR 40m×12- 8T 180 180 3 幼 >知识点睛 在弧长公式中，已知l,,R中的任意两个量，可以求 出第三个量 举一反三训练 1-1[温州中考]若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇 形的弧长为( B.2m 2 C.3T D.6π ● 变式题求弧长→求半径 75的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆的 半径是 cm. 1-2[兰州中考A卷1如图，传送带的一个转动轮的半径为10 cm,转动轮转n°，传送带上的物品A被传送6mcm,则n= 1-3[广州中考改编]一根钢管放在V形架内，其横截面如 图所示，钢管的半径是24cm,若∠ACB=60°，则劣弧AB 的长为 cm. B 知识点二 扇形的概念和面积公式重点 例2「转化思想]如图，在⊙0中，OA=2,∠AOB=90°，则 图中阴影部分的面积为(D) -√2 B.T-√2 T 2 D.m-2 B 解析：：∠AOB=90°，∴.S扇形01B= 90m×22 360 =T,SAB=2× 2×2=2.∴.S阴影=S偏形01B-S△40B=T-2. 。解题策略图中阴影部分称为弓形.求弓形的面积时，一般将其 转化为扇形和三角形的面积差或和来求.如图所示（阴影部分表示 弓形). A B B 弓形的弧小于半圆： 弓形的弧大于半圆： S号形=S扇形0AB-S△OB S号形=S扇形0ADB+S△O1B 举一反三训练 2-1[长沙中考改编]一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则 该扇形的面积是 2-2面积为240m,半径为24的扇形的圆心角为