24.2.2 第3课时 切线长定理和三角形的内切圆-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

第3课时 切线长定理和三角形的内切圆 知识点一 切线长及切线长定理 重点 例1 如图，PA,PB是⊙O的切 线，A,B为切点，AC是⊙O的直 径，∠BAC=20°，则∠P的度数为 B 40° 色思路分析 PA,PB为 PA=PB ∠PAB=∠B ∠P=180°-70° ⊙O的切线 ∠PAC=90° 70°=40° ∠PAB=70° ∠BAC=20° 。技巧点拨运用切线长定理时，首先要找出基本图形.本题中的 基本图形是从点P引⊙O的两条切线PA,PB,得到PA=PB 举一反三训练 1-1[杭州中考]如图，P为⊙0外一点， A PA,PB分别切⊙O于A,B两点.若PA =3,则PB的长为( B A.2B.3 C.4 D.5 1-2[益阳中考]如图，PA,PB为⊙O的切线， 切点分别为A,B,PO交AB于点C,延长 PO交⊙O于点D.下列结论不一定成立的 是() A.PA=PB B.∠BPD=∠APD C.AB⊥PD D.AB平分PD 1-3如图是用直尺、含60°角的三角尺和 光盘摆放而成的，A为三角尺的斜边与 602 直尺的交点，B为光盘与直尺的唯一 B 交点，C为三角尺与光盘的唯一交点.若AB=3,则光盘 的直径是 知识点二 三角形的内切圆难点 例2[济宁中考]如图，在△ABC中， 解析：如图，过点B作BH⊥CD的延长线于点H点D 点D为△ABC的内心，∠A=60°，CD =2,BD=4.则△DBC的面积是(B 为△ABC的内心，∠A=60°，∴.∠DBC+∠DCB= 2 ) (LABC+∠ACB)=2(180°-∠A)=60.∠BDH= A.43 B.23 C.2 D.4 ∠DBG+∠DCB=60°，∴.∠DBH=90°-∠BD明=30.又BD 思路分析 ·三角形三条角干分线的交点 =4,:.DH=2...BH=BD-DH =2.3.CD=2,.Somme 三角形的 特殊三角形中求高 求面积 内心的概念 CD·BH=。×2×23=25. 求∠BDIH 在Rt△BDH中求BH 交CD·BH >知识点晴(1)利用三角形的内心计算时常用到：①内心到三角 形三条边的距离相等：②内心与三角形顶点的连线平分对应的内 角.(2)有时只出现内心，画出内切圆有助于解题 举一反三训练 2-1[洛阳期末]根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到 三角形内心的图形是( B 2-2如图，点I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠BAC 的度数为( A.60°B.65°C.70°D.80° B