24.1.4 圆周角-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

24.1.4 圆周角 知识点一 圆周角的概念 例1下列图形中的角是圆周角的是(C) A B C D 解析：圆周角必须满足两个条件：→两个条件缺一不可 (1)顶点在圆上；(2)两边都与圆相交 选项A,B不满足条件(2)，选项D不满足条件(1)，而选 项C同时满足条件(1)和条件(2). 举一反三训练 1-1下列图形中的角是圆周角的是( A B 0 1-2[易错题]如图，AB所对的圆周角是 CD所对的圆周角是 ,ABC所对的圆 周角是 ,DAB所对的圆周角是 ,弦 BD所对的圆周角是 B 知识点二圆周角定理 难点 例2 [内江中考]如图，点A,B,C,D在⊙O B 上，∠AOC=120°，B是AC的中点，则∠D 的度数是(A)】 A.30° B.40° C.50° D.60° 一思路分析 已知条件 孤、弦、圆心 角之间的关系 圆周角定理 ∠A0C=120°， ∠AOB=∠BOC=60°→， B是AC的中点 D=2∠40B=30° 一知识点睛在圆中求角度时，常利用圆周角定理实现角之间的转 化. 举一反三训练 2-1[随州中考]如图，点A,B,C在⊙O上，若∠ABC=60°，则 ∠AOC的度数为 B A 2-2如图，点A,B,C在⊙O上，BC=6,∠BAC=30°，则 ⊙0的半径为 A 0 B 2-3如图，A,B,C为⊙0上的三个点，∠BOC=2∠AOB, ∠BAC=40°，则∠ACB的度数为 B A 2-4如图，AB是⊙0的弦，OC⊥AB交⊙0于点C,D是 ⊙0上一点，∠ADC=30°，则∠BOC的度数为( A.30°B.40°C.50°D.60° B