第23章 旋转 本章易错易混专项讲练-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

本章易错易混专项讲练 国酮点易错·诊断课 TIAJITAII3T 易错点一 不能正确确定旋转中心 例1 边如图，在正方形ABCD中，E是边 AD上一点，△ABE旋转后能与△DAF重合.旋 转中心是哪一点？△ABE是通过怎样的旋 转得到△DAF的？ 正解：如图，由旋转的性质“对应点到旋转中心的 距离相等”，可得旋转中心是线段AB和AD的垂直 平分线的交点，即点O.△ABE绕点O顺时针旋转 90°得到△DAF. 错解剖析对于有公共顶点的两个图形，易将该公共顶点误认为 是旋转中心，如本题中点A虽然是两个三角形的公共顶点，但点A 与点D才是一组对应点.因此，点A不是旋转中心 易错点二 对中心对称图形识别不清 例2 ★☆[毕节中考]下列图形中，是中心对称图形的 是(A) A.平行四边形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.正五边形 正解：平行四边形是中心对称图形，直角三角形、等边三角形和正五边 形都不是中心对称图形.故选A 易错点三 旋转时忽略分类讨论而出错 例3 ★★☆了 如图，在△AB0中，AB⊥OB, y↑ B ∠A=30°，OB=1,把△AB0绕点0旋转 A B 120°后，得到△AB,0,则点A1的坐标为 错解：在Rt△OAB中， .·∠A=30°，OB=1, ∴.0A=20B=2,∠AOB=90°-∠A=60°. 当△AB0绕点O逆时针旋转120°时，点A的对应点A, 落在x轴的负半轴上，如图，OA,=OA=2,此时点A1的坐 标为(-2,0).故答案为(-2,0) 易错点三 旋转时忽略分类讨论而出错 例3 ★★☆了 如图，在△AB0中，AB⊥OB, ∠A=30°，OB=1,把△AB0绕点O旋转 120°后，得到△AB,0,则点A的坐标为 B (-2,0)或(1,3) 正解：①当△AB0绕点0逆时针旋转120°时，如图，由左边可知点 A,的坐标为(-2,0).②当△AB0绕点0顺时针旋转120°时，点A的 对应点A'落在第四象限，如图，则0A=0A=2,∠AOA=120°.： ∠AOB=60°，.∠B0A=60°，.易得点A{的横坐标为1，纵坐标为- √3，故点A'的坐标为(1，-√3).综上所述，点A,的坐标为(-2,0)或 (1,-3) >错解剖析当旋转方向不确定时，要分逆时针方向和顺时针方向 两种情况讨论.本题只考虑了逆时针旋转，而忽略了顺时针旋转 易错点四 错把坐标原点当成对称中心 例4 女[漯河临颖县期未]如图，将△ABC绕点C(-1,正解：·点A,A'关于点C中心对称， 0)旋转180得到△A'B'C,设点A的坐标为(a,b),则点x,+r=2xcy+yr=2yc A'的坐标为(B) C(-1,0),A(a,b), A.(-a,-b) ∴.a+x=-2,b+y=0, B.(-a-2,-b) C.(-a-1,-b+1) ∴.x=-a-2,yw=-b, D.(-a,-b-2) .点A'的坐标为(-a-2,-b) 。错解剖析错把坐标原点当成旋转中心来解题 目点易错 ·训练课 WWWWWWWNWIWWWM 易错点一 不能正确确定旋转中心 1☆☆[黔西南州期末]△ABC在平面直角坐标系中的位 置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到△A'B'C”,则 点P的坐标是( A.(4,5) 6 B.（4,4) B 3 C.(3,5) D.(3,4) 123456x 2.*如图，若正方形ABCD绕某点旋转后可与正方形 EFGH重合，则旋转中心可能是( A.点M或点O或点N A D E NH B.点E或点O或点C C.点E或点O或点W B M G D.点M或点O或点C