23.3 课题学习图案设计-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

23.3 课题学习 图案设计 目耳点知识·基础课 NL店EENn 知识点一 认识图案的形成过程 例1 如图所示的图案是由八个“平” 组成的，请你简述该图案的设计过程 解：答案不唯一，以下两种方法仅供参 考： 方法1：将“斗”向上平移作出图①，然后以点O为旋转 中心将图①中的图案逆时针旋转90°，连续旋转三次作 出所求的图案 方法2：将“”向上平移作出图①，然后以点0为旋转 ① ② 3 中心顺时针旋转90作出图②，再以图3中的直线1为 对称轴作出所求图案 >知识点睛分析图案的形成过程，需要注意三点：(1)基本图案的 选取可能不唯一；(2)图形变换方式可能不唯一；(3)有的图案要经 过多次图形变换得到 举一反三训练 1-1如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成 的，它也可以看作是以一个图案为“基本图 形”，通过旋转得到的.以下图案中，不能作为“基本图 形”的是( A.<◆ B.V C. 1-2如图所示的四个图案中，既可以用旋转来分析整个 图案的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形 成过程的有( )个 2 3 A.4 B.3 C.2 D.1 1-3如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕 旋转中心顺时针连续旋转 次，每次旋转 形成的 知识点二 图案的设计 例2 一块正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花 分析：在图①②中先分别构造出中心对称图形， 卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，如 再作轴对称变换：图③直接以正方形场地中心为旋转中 图是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补 心旋转180得中心对称图形 成既是轴对称图形，又是中心对称图形的图案，并画出 解：如图所示 一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形的图案，并 将对称中心标记为点P(在你所设计的图案中阴影部分 和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)： ① ② 30 知识点晴（1)图案设计是一个开放性问题，形式多种多样； (2)判断一个图案设计的好坏，除了要看是否正确使用了图形变 换，还要看图案是否充分地体现了设计意图； (3)在网格中设计图案时，网格线可以作为平移的方向、对称轴； 格点可以作为旋转中心或对称中心 举一反三训练 2-1[广安中考]在数学活动课上，王老师要求学生将如 图①所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格， 使之成为轴对称图形.规定：凡通过旋转能重合的图形 视为同一种设计方案，如图②所示的四幅图就视为同 一种设计方案（阴影部分为要剪掉的方格）. ① 2 ① ② 请在下图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要 剪掉的两个方格涂色.（每个3×3的正方形方格纸中画一 种，不能与例图相同)