23.2.3 关于原点对称的点的坐标-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

23.2.3 关于原点对称的点的坐标 目罩点知识·基础课 知识点 关于原点对称的点的坐标重点 例1 教材P70习题23.2T4变式题]已知点A(a,1)与点 B(-4,b)关于原点对称，则a+b的值为(C) A.5 B.-5 C.3 D.-3 思路分析 A(a,1) 关于原点对称 B(-4,b) 横、纵坐标分别互为相反数 a=4,b=-1 a+b=3 >知识点睛 第一象限内的点 第三象限 第二象限内的点 关于原，点的对称，点在 第四象限 x轴上的点 x轴上 y轴上的点 y轴上 举一反三训练 1-1[广西北部湾经济区中考]平面直角坐标系内与点(3， 4)关于原点对称的点的坐标是( A.(-3,4) B.(-3,-4) C.(3,-4) D.(4,3) 1-2[教材P69练习T3变式题]如图，在口ABCD中，AC与BD 相交于点O,0为坐标原点.若点D的坐标为(2,3)，则点 B的坐标是( A.(2,-3) B.(-2,-3) C.(-2,3) B D.(-3,-2) 1-3已知点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象 限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是() A.10124 B.10134 C.102g4 D.0134 ● 1-4[钦州灵山县期末]已知点A(2,m-4),B(n+2,3)关于原 点对称，则m+n= 自 点题型·提升课 WWnNnWWWWMNWIMNIIWwn 题型一 平面直角坐标系中关于原点对称的作图 B 例2 [数形结合思想]如图，在平面直角坐标系中， 3 △4BC三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2, 2) (1)画出△ABC关于原点O对称的△A,B,C,并写出点 432101234 B的对应点B,的坐标； (2)画出将△ABC绕原点逆时针旋转90°后的△A,B,C, B 并写出点B的对应点B,的坐标； (3)求△A,B,C,的面积 (3)△A,B,C,的面积 解：(1)△ABC如图所示， (2)△AB,C2如图所示， =2x3-x2x1-x2x1- ×3×1 点B,的坐标为(-3，-4). 2 2 点B2的坐标为(-4,3) 5 >方法总结 在平面直角坐标系中作关于原点对称的图形的方法： 先按关于原点对称的点的坐标特征求出对称点的坐标，再在平面直 角坐标系中描出对称点，最后将这些对称点顺次连接， 举一反三训练 2-1*★[教材P68例2变式题]如图，△ABC三个顶点的坐 标分别是A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度得到的 △AB,C1; 42 (2)请画出△ABC关于原点对称的△A,B,C2; 2 (3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小，请画 出△PAB,并直接写出点P的坐标