22.1.4 第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 目军点知识·基础课 WJ1ATMJTMJATA3MLI0N330M店In 知识点一 二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点和对称轴 重点 例1 抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是直线x=1,顶点 坐标是(1,5) 解析：因为y=-3x2+6x+2=-3(x-1)2+5,所以抛物线的 对称轴是直线x=1,顶点坐标是(1,5). >知识点睛求对称轴和顶点坐标时，既可将解析式配方化成“顶 b 点式”找对称轴和顶点坐标，也可以直接利用x=-。求得对称轴， 2a 利用 求得顶点坐标 举一反三训练 1-1[铜仁松桃县期末]二次函数y=x2-2x+2的图象的顶 点坐标为( A.(1,1) B.（1,-1) C.(-1,1) D.（-1,-1) 1-2[自贡期末]抛物线y=(x+2)(x-1)的对称轴是 1-3[恩施州咸丰县期末]若抛物线y=x+bx的对称轴是直线x =1,则b的值是 1-4己知抛物线y=-x+4x+5. (1)用配方法将y=-x2+4x+5化成y=a(x-h)2+h的形 式为 (2)写出抛物线的对称轴和顶点坐标 知识点二 二次函数y=ax+bx+c的图象的画法 例2 画出二次函数y= 】x2-3x- 的图象 -7-65-43-2-1,012x 2 解：如图所示 3 。知识点晴在画二次函数的大致图象时，应注意以下几点：(1) 开口方向；（2)对称轴；(3)顶点；（4)与x轴的交点； (5)与y轴的交点；(6)所画图象尽可能左右对称 举一反三训练 2-1[十堰房县期中节选]已知二次函数y=2x2-4x-6. (1)写出该函数的图象的对称轴和顶点坐标； (2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象 ● (2)如图所示： y 4 8