22.1.3 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 知识点二二次函数y=a(x-h)?+k与y=ax2的图象间的关系 重点 例1「哈尔滨中考]将抛物线γy=2x2向上平移3个单位长 度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线的解析式 为(B) A.y=2(x+2)2+3 B.y=2(x-2)2+3 C.y=2(x-2)2-3 D.y=2(x+2)2-3 巴思路分析 向上平移 向右平移 y=2x2 3个单位长度 y=2x2+3 2个单位长度 y=2(x-2)2+3 >方法总结由于抛物线平移后的形状不变，开口方向不变，故α 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常有三种方法： (1)求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求 出解析式；(2)只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式；(3)根 据平移规律“上加下减常数项，左加右减自变量”求出解析式. 举一反三训练 1-1[绥化中考]将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移3个单位 长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式 是 1-2函数)=2(x-2)+1的图象可由函数)=2 的图 象先向 平移 个单位长度，再向 平 移 个单位长度得到 1-3如果将二次函数的图象向下、向右分别平移2个单 位长度得到抛物线y=-x2,则原二次函数的解析式为 1-4顶点在原点的抛物线先向左平移1个单位长度，再 向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点(0， -3),则平移后抛物线的解析式为 1-5己知抛物线y=3(x-2)2+1,若将x轴向上平移2个 单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线 在新的平面直角坐标系中的解析式为 知识点二 二次函数y=a(x-h)2+h的图象和性质 重点 例2[上海嘉定区期末]二次函数y=a(x+m)2+k的图象 如图所示，则下列四个选项中正确的是(A) A.m<0,k<0 B.m<0,k>0 C.m>0,k<0 D.m>0,k>0 解析：由二次函数的解析式y=a(x+m)+h, 可知顶点为(-m,k) ·不要忘记负号 因为顶点在第四象限， 所以-m>0,k<0, 所以m<0,k<0. 举一反三训练 2-1二次函数y=(x+2)2-1的图象大致为( :游