22.1.3 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 目闻点知识·基础课 NNnaNHWTM 知识点一 二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的图象间的关系 重点 例1 直色中考把抛物线三2向右平移2个单位 长度，则平移后所得抛物线的解析式为(D) A.y=- x+2 By=-2(+2) C.y=- 12-2 2 Dy-(-2) 解析：将抛物线向右平移2个单位长度，就是将其相应 横坐标减2. 平移规律可概括为“左加右减， 横变纵不变“ 答案：D 举一反三训练 1-1抛物线y=2x2经过平移得到y=2(x+1)2,则这个平 移过程正确的是(） A.向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度 C.向上平移1个单位长度 D.向下平移1个单位长度 1-2将抛物线y=-(x-1)2向右平移1个单位长度后，得 到的抛物线的解析式是 1-3若抛物线y=2x2向左平移2个单位长度后，得到抛 物线y=2(x+h)2,则h= 知识点二 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 重点 例2 教材P33“探究”变式题]在同一平面直角坐标系中， 画出函数)=-与y=（x-1)的图象，并根据图 象回答下列问题： 解：列表： 如图所示. -2 -1 0 2 3 -3-2- -2 -0.5 0 -0.5-2-4.5 =2-0 -4.5-2 -0.50 -0.5-2 描点、连线，得函数y=- 2与y=-2 (x-1)2的图象， ● -3-2-1 x/ =-(-1) ()抛物线)=-1)可以看成是由抛物线，= 向右平移 1 个单位长度得到的. -3-2- 7(x-1) (2)抛物线)=-2(x-1)2的对称轴是直线x=山，当 x<1时，y随x的增大而增大，除顶点外，抛物线上 的点都在x轴的下方」 ● y -3-2-1 =-x =--1) (3)对于函数=(-)，当：>1 时，y随x的 增大而减小；当x=1 时，y有最大值，最 大值是 0 >知识点晴(1)画二次函数y=a(x-h)2的图象时，通常先取点 (h,0),再在该点两侧对称取点.（2)二次函数y=a(x-h)2的增减 性是以直线x=h为分界的，应按x>h和x<h分段： 举一反三训练 2-1在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x-h)2(a≠0) 的图象可能是(