22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

22.1. 2二次函数y=ax2的图象和性质 知识点一 二次函数y=ax2(a≠0)的图象的画法 例1在同一平面直角坐标系中分别画出函数y=5x2,y= -5x2的图象 y=5x 标明函数解析式 解：列表： -2 -1 0 2 年9中 y=5x2 20 5 0 5 20 y=-5.x -20 -5 0 -5 -20 描点、连线可得图象如图所示」 >知识点睛(1)连线时，初始点和末端点要注意延伸，切忌用线 段连接，或漏点、跨点连接.（2)同一平面直角坐标系中，抛物线y= ax2与y=-ax2关于x轴对称 举一反三训练 1-1下列可能是二次函数y=x2的图象的是( A. B. X 1 1-2[整体思想]如图，以边长为4的正方形 的中心为原点建立平面直角坐标系(x 轴与一组对边平行)，画出函数y=2x2与 y=-2x2的图象，则阴影部分的面积是 1-3画出函数=w==4,w=-4的图象 2 解：如图所示 4 2 知识点二二次函数y=ax2的图象和性质 变点 例2 已知二次函数y=一子，下列说法正确的 是(B) A.函数图象的开口向上 B.函数图象的顶点是(0,0)，对称轴是y轴 C.函数有最小值 D.当x<0时，y随x的增大而减小 解析： 草图 判断理由 结论 函数图象的开口向下 A错误 函数图象的顶点是(0,0)，对称轴是y轴 B正确 函数有最大值 C错误 当<0时，y随x的增大而增大 D错误 >知识点睛(1)讨论二次函数的增减性一定要说明是在对 称轴（或顶点）的左侧还是右侧.如“对于二次函数y=ax2,若 >0,则y随x的增大而减小”的说法是错误的.（2)运用数形 结合思想记忆二次函数y=ax2的性质更容易. 举一反三训练 2-1[驻马店释城区期末灯抛物线)=2x2,y=-2,y=)共 21 有的性质是( A.开▣向下 B.对称轴是y轴 C.都有最低点 D.y随x的增大而减小 2-2[绵竹期末]若二次函数y=ax2的图象经过点P(-3, 9),则该图象必经过点( A.（3,9) B.(-3,-9) C.(-9,3) D.(9,-3)