22.1.1 二次函数-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 目点知识·基础课 NaN方M 知识点一 二次函数的定义重点 例1 下列函数一定是二次函数的是(C) A.y=3x-1 B.y=ax2+x+c C.y=8x2 D.y=x2-（x+1) 解析： 判定二次函数的条件 选项 化简后，自变量的最 整式 二次项系数不为0 论 高次数是2 X 否 B 无法确定 否 C 是 D × 否 解题策略判断一个函数是否为二次函数的“三步骤”： 形式看函数解析式是否为整式 化简 →将函数解析式化简 判断 →看系数、次数是否符合要求 举一反三训练 1-1下列各式中，一定是二次函数的有( ) ① ②y2=2x2+3; ③y=(2x-3)(3x-2); ④y=2x2-(2x2+5x); ⑤y=mx2+nx+p; A.1个 B.2个 ⑥y=(n2+1)x2-2x-3. C.3个 D.4个 1-2若关于x的函数y=(2-a)x2-x是二次函数，则a的 取值范围是( A.a≠0 B.a≠2 C.a<2 D.a>2 1-3已知关于x的函数y=xm-是二次函数，则m= 1-4[对比学习]已知y关于x的函数解析式为y=(a2- 25)x2+(a-5)x+3. (1)当a取何值时，y与x之间是二次函数关系？ (2)当a取何值时，y与x之间是一次函数关系？ 例2指出二次函数y=2x2-(x+1)2的二次项系数、一次 项系数和常数项 解：因为y=2x2-（x+1)2=2x2-(x2+2x+1)=x2-2x-1, 即y=x2-2x-1,所以其二次项系数为1，一次项系数为- 2,常数项为-1. >知识点晴(1)确定二次函数的二次项系数、一次项系数和常数 项时，要先将解析式化成y=ax2+bx+c(a≠0)的形式；(2)二次函 数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项包括它们前面的符 号 注意不要漏掉 举一反三训练 2-1[防城港期中]二次函数y=-x2+3的二次项系数、一次 项系数、常数项分别是( A.-1,3,0 B.-1,0,3 C.-1,3,3 D.1,0,3 幼 2-2二次函数y=-(2x-1)2+1的二次项系数为 次项系数为 ,常数项为