21.3 第2课时 平均变化率问题和销售问题-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

第2课时 平均变化率问题和销售问题 目照点知识·基础课 WTDTAMHYBA17MTAATM 知识点一 平均变化率问题重点 例1[湘西州中考改编]某口罩生产厂生产口罩，1月 解：(1)设口罩日产量的月平均增长率为x 份平均日产量为20000个，1月底因市场对口罩需 根据题意，得20000(1+x)2=24200, 求量增大，为满足市场需求，工厂决定从2月份起 解得x1=0.1=10%, 扩大产能，3月份平均日产量达到24200个. →增长（降低）率 x2=-2.1(不合题意，舍去). 不能取负值 (1)求口罩日产量的月平均增长率； (2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 答：口罩日产量的月平均增长率为10%. 分析：设口罩日产量的月平均增长率为x (2)24200×(1+10%)=26620(个). 基础量 第1次增长后的量 第2次增长后的量 答：预计4月份平均日产量为26620个. 20000 20000(1+x】 20000(1+x)2 解题策略一般地，平均变化率问题中形如a(1±x)2=b(a,b为 常数)的一元二次方程用直接开平方法求解比较简单， 举一反三训练 1-1「新疆中考]临近春节的三个月，某干果店迎来了销售 旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额 为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为 x,则根据题意，可列方程为( A.8(1+2x)=11.52 B.2×8(1+x)=11.52 C.8(1+x)2=11.52 D.8(1+x2)=11.52 1-2「内江中考]某商品经过两次降价，售价由原来的每件 25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则 每次降价的百分率为( A.20% B.25% C.30% D.36% 1-3[杭州中考改编]某网络学习平台2020年的新注册用户 数为100万，2022年的新注册用户数为169万，设新注册 用户数的年平均增长率为x(x>0),则x= (用百 分数表示). 知识点二 销售问题重点 例2「盐城中考改编1一商店销售某种商品，平均每 解：设当每件商品降价x元时，该商店每天的销售 天可售出20件，每件盈利40元.为了增加盈利，该 利润为1200元 店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前 根据题意，得(40-x)(20+2x)=1200. 提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 整理，得x2-30x+200=0.解得x1=10,x2=20. 1元，平均每天可多售出2件.当每件商品降价多少 因为要求每件盈利不少于25元， 元时，该商店每天的销售利润为1200元？ 所以40-x≥25，解得x≤15. 所以x2=20应舍去. 分析：设每件商品降价x元时，该商店每天的销售 所以x=10, ,不要忽略题目的限制条件 利润为1200元 答：当每件商品降价0元时，该商店每天的销售利润 每件盈利/元 销售数量/件 获得利润/元 原来 为1200元. 40 20 40×20 现在 40-x 20+2x (40-x)(20+2.x) 解题策略用表格将题目中的各个量表示出来，可以直观地理顺 它们之间的关系，便于从中找出等量关系，列出方程.如本题将每 件盈利、销售数量、获得利润进行对比，从而比较容易地找出等量 关系 举一反三训练 2-1某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆植入 3株时，平均单株盈利5元：若每盆每增加1株，平均单株 盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为20元，需要每盆增 加几株花苗？设每盆增加x株花苗，则可列方程为 2-2[焦作期未改编]直播购物逐渐走进了人们的生活.某 电商在平台上对一款成本价为40元的小商品进行直 播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通 过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售 量增加10件.若日销售利润保持不变，商家想尽快销 售完该款商品，每件售价应定为多少元？