21.3 第1课时 传播问题和数字问题-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

21.3实际问题与一元二次方程 第1课时传播问题和数字问题 目军点知识·基础课 WUNNMHIIWWNIM 知识点 列一元二次方程解应用题的一般步骤 重点 例1 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和 是5，把这个数的个位上的数字与十位上的数字对调后， 所得的新的两位数与原来的两位数的乘积为736，求原 来的两位数。 十位与个位对调 >思路分析 原 十位个位 十位个位 新 两 两 5-x 5-x x 数 10x+(5-x 10(5-x)+x 数 积为736> 列方程 解方程> 检验 目点知识·基础课 WUNNMHIIWWNIM 知识点 列一元二次方程解应用题的一般步骤 例1 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和 是5，把这个数的个位上的数字与十位上的数字对调后， 所得的新的两位数与原来的两位数的乘积为736，求原 来的两位数 解：设原来的两位数的十位上的数字为x,则个位上的数 字为5-x. 依题意，得[10x+(5-x)][10(5-x)+x]=736. 解得x1=2,x2=3.则5-x1=3,5-x2=2 所以原来的两位数是23或32. 设元的方法 方法解读 直接设元法 设待求量为未知数 设待求量之外的量为未知 间接设元法 数，将待求量用含未知数的 代数式表示 辅助设元法 引入辅助未知数，并在解题 过程中消去 >解题策略解决数字问题设未知数时，通常采用间接设元法，如 例题中设的是原两位数十位上的数字为x. 自点题型·提升课 题型一 传播问题 AITMATTNAJITTMAJ1ITNA1TMAAJTYAMYAIAM310MJITMIMIATAM3 例2 某地发生禽类疫情，当地政府和企业迅速进 行了疫情排查和处置.在疫情排查过程中，某农场第一天 发现3只鸡发病，两天后发现共有192只鸡发病， (1)每只发病的鸡平均每天传染多少只鸡？ (2)若疫情得不到有效控制，则3天后鸡的发病数会超 过1500只吗？ 解：(1)设每只发病的鸡平均每天传染x只鸡 分析：设每只发病的鸡平均每天传染x只鸡. 依题意，得3(1+x)2=192 解得x,=7,2=-9(不合题意，舍去) 开始 第1天后 第2天后 第3天后 答：每只发病的鸡平均每天传染7只鸡 3+3x, (3+3x)+(3+3x)x=3(1+x) (2)因为192×(1+7)=1536（只）， 3 即3(1+x) 3(1+x)=192 192(1+x) 原传染源要计入后一天的 传染总数中 自点题型·提升课 题型一 传播问题 AITMATTNAJITTMAJ1ITNA1TMAAJTYAMYAIAM310MJITMIMIATAM3 例2 某地发生禽类疫情，当地政府和企业迅速进 行了疫情排查和处置.在疫情排查过程中，某农场第一天 发现3只鸡发病，两天后发现共有192只鸡发病， (1)每只发病的鸡平均每天传染多少只鸡？ (2)若疫情得不到有效控制，则3天后鸡的发病数会超 过1500只吗？ (2)因为192×(1+7)=1536（只）， 1536>1500, 所以若疫情得不到有效控制，则3天后鸡的发病数会超 过1500只. >知识点睛 每轮传播后传播源都不会消失，若传播源为α，传播速 度为x,则第一轮传播后传播总量为α(1+x),第二轮传播后传播总 量为a(1+x)2.…第n轮传播后传播总量为a(1+x)". 举一反三训练 2-1*某同学参加了学校统一组织的实验培训，回到 班上后，第一节课他教会了若干名同学，第二节课会 做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有 36人会做这项实验.设每节课每位同学教会x名同学 做这项实验，则x的值为 2-2★[孝感孝南区期末]某种植物的主干长出若干数目 的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支 干和小分支的总数是21，则每个支干长出 个小 分支 2-3★[襄阳樊城区期末]有一个人患了流感，经过两轮 传染后共有81人患了流感. (1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有 多少个人会患流感？