21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 目照点知识·基础课 NNnN方M 知识点 一元二次方程的根与系数的关系 重点 例1 不解方程，求下列方程两个根x1,x2的和与积： (1)3x2+2=1-5x; (2)x(x-1)=3x+7. 解：(1)方程化为一般形式为3x2+5x+1=0, △=b2-4ac=52-4×3×1=13>0, 1 明以x+三-3=3 目军点知识·基础课 NNNnNFIINNmNM 知识点 一元二次方程的根与系数的关系 重点 例1 不解方程，求下列方程两个根x1,x2的和与积： (1)3x2+2=1-5x; (2)x(x-1)=3x+7. (2)方程化为一般形式为x2-4x-7=0, △=b2-4ac=（-4)2-4×1×(-7)=44>0, 所以x1+x2=4,x1x2=-7. 一方法总结确定一元二次方程两根和与积的方法： 整理 已知方程 一般形式ax2+bx+c=0(a≠0) 根据x+x,=一名，x台求两根的和与积 4≥0 举一反三训练 1-1[盐城中考]设x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的 两个根，则x,+x2的值为() A.-2B.-3C.2D.3 1-2若x1,x2是一元二次方程4x2+3x=1的两根，则x1x2 的值为() A.1 B-1 CD. 1-3[易错题]下列一元二次方程中，两根的和为1的 是() A.x2+x+1=0 B.x2-x+3=0 C.2x2-x-1=0 D.x2-x-5=0 幼 1-4[湘西州中考]实数m,n是一元二次方程x2-3x+2=0 的两个根，则多项式mn-m-n的值为 1-5不解方程，求下列方程两个根x1,x2的和与积： (1）4x2-1=3x2+x; (2)2x2-3x-1=x-2. 例2[玉林中考]若一元二次方程x2-x-2=0的两根为 x1,x2,则(1+x1)+x2(1-x1)的值是(A） A.4 B.2 C.1 D.-2 >思路分析 一元二次方程根 与系数的关系 x1+x2=1,xx2=-2 代入 所求代数式进行转化 1+x1+x2-XX2 求代数式的值 原式=1+1-（-2)=4