21.2.3 因式分解法-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

21.2.3 因式分解法 目军点知识·基础课 家n 知识点一 用因式分解法解一元二次方程的步骤重点 用因式分解法求解较简单， 不要两边都直接除以 x-3,会造成去根 例1 用因式分解法解下列一元二次方程： (1)x2-√3x=0; (2)5x(x-3)=x-3; (3)8x2+8x=-2; (4)(2x-1)2-9x2=0. 解：(1)因式分解，得x(x-3）=0 于是得x=0,或x-√3=0，x1=0,x2=√3. 用因式分解法求解较简单 不要两边都直接除以 x-3,会造成去根 例1 用因式分解法解下列一元二次方程： (1)x2-√3x=0; (2)5x(x-3)=x-3; (3)8x2+8.x=-2; (4)(2x-1)2-9x2=0. (2)移项，得5x(x-3)-(x-3)=0 不用急于化成一般式，能 因式分解，得(x-3)(5x-1)=0.提公因式的先提公国式 于是得x-3=0,或5x-1=0,x1=3,x,=5 用因式分解法求解较简单 不要两边都直接除以 x-3,会造成丢根 例1用因式分解法解下列一元二次方程： (1)x2-√3x=0; (2)5x(x-3)=x-3; (3)8x2+8.x=-2; (4)(2x-1)2-9x2=0. (3)移项，得8x2+8x+2=0 因式分解，得2(2x+1)2=0,所以x1=x,=2 用因式分解法求解较简单 不要两边都直接除以 x-3,会造成丢根 例1用因式分解法解下列一元二次方程： (1)x2-√3x=0; (2)5x(x-3)=x-3; (3)8x2+8.x=-2; (4)(2x-1)2-9x2=0. (4)因式分解，得(2x-1+3x)(2x-1-3x)=0, 即(5x-1)(-x-1)=0. 于是得5-1=0，或--1=0，=5，=-1 知识点睛用因式分解法解方程可简记为“右化零，左分解，两 因式，各求解” 举一反三训练 1-1[大同浑源县期末]用因式分解法解一元二次方程(4x -1)(x+3)=0时，可将原方程转化为两个一元一次方 程，其中一个方程是4x-1=0,则另一个方程是 1-2方程x2=x的根是( A.x=1 B.x=0 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=-1 1-3用因式分解法解下列一元二次方程： (1)9x2-49=0; (2)2x2-4x=-2; ● (3)6x2+3x=2x+1; (4)2(x-3)2=x2-9; (5)x2-6x+9=(5-2x)2