21.2.2 第1课时 一元二次方程根的判别式-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

21.2.2 公式法 第1课时一元二次方程根的判别式 目军点知识·基础课 INNNNHIINWINIM 知识点 一元二次方程根的判别式重点 例1 [河南中考]一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根 的情况是(A) 多思路分析 A.有两个不等的实数根 (x+1(x-1)=2x+3 常省略，+ V B.有两个相等的实数根 一化 1x2-2r-4=0 二找 ah c 易漏掉a,be C.只有一个实数根 Y 的符号 三算 4=b-4ac=20>0 D.无实数根 四判 有两个不等的实数根 D解题策略 判断一元二次方程根的情况时，要先化为一般形式， 再确定a,b,c的值，然后代入b2-4ac计算，最后进行判断.可简记 为“一化，二找，三算，四判” 举一反三训练 1-1[咸宁嘉鱼县期末]一元二次方程-x2+3x+1=0的根的 判别式的值是 1-2[鸟鲁木齐沙依巴克区期末]一元二次方程x2-x+2=0 的根的情况是( A.有两个相等的实数根 B.有两个不等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 变式题关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-1=0的 根的情况是( A.有两个不等的实数根 B.无实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 1-3[安徽中考]下列方程中，有两个相等的实数根的 是() A.x2+1=2x B.x2+1=0 C.x2-2x=3 D.x2-2x=0 1-4[荆州中考]若一次函数y=x+b的图象不经过第二象 限，则关于x的方程x+kx+b=0的根的情况是( A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 自 点题型·提升课 WnNnWWWNWWWIINNIWn 题型三 由根的情况确定一元二次方程中字母的值或取值范围 例2 *岛[易错题][新疆中考]若关于x的一元二次方程 (k-1)x2+x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是(D “分相等、不相 等两种情况 5 5 ●思路分析 A.k≤ 4 B.k> 一元二 ·易忽略 次方程 k-1≠0 k≠1 (k-1)x+ 两个 x+1-0 5 实数根4--4(k-1户0>k≤子 C.k<- 且k≠1 D.k≤ 且k≠1 易忽略可的情况 k≤子且k≠1< Q易错提醒一元二次方程的二次项系数含有字母时，字母的取值 一定要使该系数不等于0.一元二次方程有两个实数根时，△≥0； 有两个不等的实数根时，△>0.