21.2.2公式法课时练2024-2025学年人教版数学九年级上册

21.2.2公式法课时练 一、选择题 1.小丽同学想用公式法解方程，你认为，，的值应分别为(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 3.用公式法解一元二次方程时，的值是  (    ) A. B. C. D. 4.以下方程无实数根的是(    ) A. B. C. D. 5.下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是(    ) A. B. C. D. 6.关于的一元二次方程没有实数根，则实数的值可以为       ． A. B. C. D. 7.用公式法解方程，得到(    ) A. B. C. D. 8.若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 9.用公式法解一元二次方程，正确的应是(    ) A. B. C. D. 10.若，，是的三边，且关于的方程有两个相等的实数根，则是(    ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 二、填空题 11.用求根公式解方程时，          ，          ，          ． 12.方程中，          ，          ，          ，          ． 13.一元二次方程根的判别式的值为          ． 14.请写出一个常数的值，使得关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可以是          ． 15.一元二次方程的根是          ． 16.用公式法解一元二次方程，得，则该一元二次方程为          ． 17.若关于的方程根的判别式的值为，则的值是______． 18.等腰三角形的其中两边长是方程的两根，则它的周长为          ． 三、计算题 19.解下列方程 20.用适当的方法解下列方程： ； ； ． 21.用公式法解方程： ； ． 22.已知关于的方程． 求证：该方程总有两个不相等的实数根 若该方程有一个根为，求的值． 23.已知关于的一元二次方程：． 求证：这个方程总有两个实数根． 若等腰的一边长，另两边长、恰好是这个方程的两个实数根，求的周长． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】   12.【答案】   13.【答案】  14.【答案】答案不唯一．  15.【答案】，  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】【小题】 ，，方程无实数根． 【小题】 ，，．． 方程有两个不等的实数根， ，．   20.【答案】【小题】 解：，，，； 【小题】 配方，得，， ，，； 【小题】 ，，，， ，，．   21.【答案】解：，，， ， ， 解得，； 方程整理得， 则，，， ， ， 解得，．   22.【答案】解：证明：， 方程总有两个不相等的实数根． 把代入原方程，得， 即， ，，， ， 解得，．   23.【答案】【小题】 证明： ． 无论取什么实数值，， ， 无论取什么实数值，方程总有实数根． 【小题】 解：， ，． ，恰好是这个方程的两个实数根，设，． 当、为腰，则，即，解得，此时三角形的周长． 当、为腰时，，此时，故此种情况不存在． 综上所述，的周长为    第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$