2.2.1 有理数的乘法 第3课时 课件 2025—2026学年人教版七年级数学上册

第3课时 多个有理数相乘 第二章 有理数的运算 2.2.1 有理数的乘法 人教版七年级上册 1.有理数乘法法则： (1).两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘； (2).任何数与0相乘,都得0. 2.有理数的乘法运算律： 复习引入 旧知回顾 1.乘法交换律: ab=ba. 2.乘法结合律: (ab)c=a(bc). 3.乘法分配律: a(b+c)=ab+ac 观察这些式子，它们的积是正的还是负的?  2×3×(-0.5)×(-7), 2×(-3)×(-0.5)×(-7), (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7). 正 负 正 思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系? 如果有乘数为0,那么积有什么特点? 新知探究 3 几个不是0的数相乘，负的乘数的个数是______时，积为正数；负的乘数的个数是_________时，积为负数． 偶数 奇数 多个有理数相乘的步骤 一看：是否有因数0 二定：确定积的符号（奇负偶正） 三乘：各因数的绝对值相乘 规律方法 解：原式=0 计算： （1）（-6）×2024×0×（-2025） 典例精析 6 多个非0的数相乘 负因数的个数是奇数时，积是负数. 一看：是否有因数0 二定：确定积的符号（奇负偶正） 三乘：各因数的绝对值相乘 符号法则 负因数的个数是偶数时，积是正数； 步骤 课堂小结 课堂练习 1.式子 ,这里运用了( ) B A.分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法的性质 变式 计算 时，利用 的运算律是乘法的________. 结合律 10 2.计算 ，最简便的方法是( ) C A. B. C. D. 3.计算 的结果是( ) A A.11 B. C. D.19 11 4.将下列运算中每一步所依据的运算律或法则，填写在横线上. （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） . 12 第一步：________； 第二步：__________； 第三步：________________________； 第四步：__________. 分配律 乘法法则 加法交换律和加法结合律 加法法则 13 5.计算： （1） ； 解：原式 . 14 （2） ； 解：原式 . 15 （3） ; 解：原式 . 16 （4） . 解：原式 . 17 6.计算 的值为( ) A A. B. C.13 D.15 7.下列运算过程中，错误的是( ) A A. B. C. D. 18 8.下列各式错误的是( ) B A. B. C. D. 9. 小阳在做一道计算题 时，不小心将一滴墨水滴在了本子上， 盖住了其中一个数字，导致他无法计算.在求助老师时，老师告诉他，被盖 住的数字为整数，并且这道题用乘法分配律来计算会非常简便， 则被盖住的数字可能是__________________. 42（答案不唯一） 19 10. 对于有理数，，定义运算“ ”，规定 . （1）计算 的值. 解：根据题意，得 . （2）填空： _____（填“ ”“”或“ ”） 20 （3）我们知道有理数的加法运算和乘法运算满足交换律,那么，由（2） 计算的结果，你认为这种运算“ ”是否满足交换律？请说明理由. 解：运算“ ”满足交换律，理由如下： 因为， ， 所以 . 所以运算“ ”满足交换律. 21 11. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目： 计算 ，看谁算得又快又对.有两位同学的解法如下： 小明：原式 . 小军：原式 . （1）根据上面的解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有， 请把它写出来. 22 解：有. . 23 （2）用你认为最合适的方法计算: . 解： . 24 $$